刁品全

一、電容器極板帶不等量電荷問題

在高中物理學(xué)習(xí)內(nèi)容中，我們討論的電容器原來(lái)不帶電后來(lái)接入電路后充電，這樣兩極板帶等量異種電荷。如果原來(lái)電容器極板就各自帶上電，這樣電容器兩極板電量大小就不等了。

例1 如圖1所示，兩塊大導(dǎo)體平板，面積相等，分別帶電Q₁和Q₂，兩板間距遠(yuǎn)小于板的線度。求平板各表面的電荷量。

二、連接在電路中的電容器電荷分配問題

高中教材學(xué)習(xí)的是最常見的串并聯(lián)電路，原來(lái)不帶電，接上電路后，串聯(lián)電路中各極板電量大小相等，并聯(lián)部分則電壓相等。在競(jìng)賽內(nèi)容中，電容器接入電路之前就是帶電的，那么這類問題又如何處理呢？

其實(shí)，我們不要按原來(lái)的結(jié)論來(lái)討論，而用靜電學(xué)基本規(guī)律，主要集中在這幾方面：（1）電量守恒；（2）電場(chǎng)線是閉合線——確定兩極板之間電量；（3）取一環(huán)路，一環(huán)路中電勢(shì)變化為0。

例2 如圖4所示，三塊金屬板A、B、C正對(duì)放置，AB距離是BC距離的2倍，使B帶電為18C，則A、B、C三塊板左右兩面帶電各為多少？

解析 其實(shí)這是兩個(gè)電容器連接起來(lái)的，AB兩面之間構(gòu)成一電容器、兩面之間構(gòu)成一電容器，那么兩電容器如何連接呢？可能會(huì)誤認(rèn)為串聯(lián)，其實(shí)是并聯(lián)，有時(shí)我們無(wú)法識(shí)別，這時(shí)可以充分利用前面所介紹的思路，回避這個(gè)問題。

三、電容器電量的變化

在電容器接入的電路中，如果其中一電容器結(jié)構(gòu)發(fā)生變化引起電容變化，從而導(dǎo)致各電容器所帶電量的變化，在變化過程中，電荷量的分配仍遵循電荷分配規(guī)律。

例3 如圖7a所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板，a板接地，P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球，P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地。開始時(shí)懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度α.在以下方法中，能使懸線的偏角α變大的是

（ ）

A.縮小a、b間的距離

B.加大a、b間的距離

C.取出a、b兩極板間的電介質(zhì)

D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)

例4 三個(gè)相同的電容器連接成如圖8所示的電路，已知電容器1帶電量為Q，上板帶正電；電容器2、3原來(lái)不帶電。

（1）如果用導(dǎo)線將a、b相連，求三個(gè)電容器的帶電量；

（2）如果在上述基礎(chǔ)上斷開a、b，接通a、c，等穩(wěn)定后再斷開a、c，接通a、b情況如何？

（3）如果在上述基礎(chǔ)上再將a、d相連，那么2和3帶電量又為多少？

四、拓展與應(yīng)用

由于電容器在連接過程中電路相對(duì)復(fù)雜，從而電容器內(nèi)部電場(chǎng)相對(duì)復(fù)雜，這樣就形成了帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的復(fù)雜；如果部分電容器發(fā)生變化時(shí)，電容器所帶電量也相應(yīng)發(fā)生變化，而電容器內(nèi)部的內(nèi)部區(qū)域的電場(chǎng)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致帶電體在內(nèi)部受力、運(yùn)動(dòng)條件發(fā)生變化，而這些問題的關(guān)鍵還是在于要明確電容器上電量的變化。

例5 如圖9所示，兩個(gè)完全相同的電容器A和B連接，它們都帶有一定的電量時(shí)，A中的帶粒子恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)B板正對(duì)面錯(cuò)開一半而距離不變，求粒子M的加速度。endprint