連續(xù)剛構(gòu)橋懸臂施工合龍誤差風(fēng)險分析

謝逸超 張智超 徐旗強(qiáng)

(1.宜昌市夷陵區(qū)公路管理局 宜昌 443100； 2.湖北三峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 宜昌 443100)3.中國公路工程咨詢有限公司 北京 100032)

隨著對橋梁工程風(fēng)險分析研究的不斷深入，橋梁工程領(lǐng)域中的風(fēng)險概率估計的方法也越來越多，因此，綜合利用已有研究成果，有效消除不確定性，建立準(zhǔn)確度高、實(shí)用性強(qiáng)的橋梁工程風(fēng)險概率估計方法具有重要研究意義。本文以大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)橹饕芯繉ο螅园贇q溪大橋懸臂澆筑施工為依托，參考借鑒已有橋梁風(fēng)險分析理論和方法，應(yīng)用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和蒙特卡羅原理的風(fēng)險概率估計方法，對該橋懸臂澆筑施工中跨合龍誤差風(fēng)險進(jìn)行分析。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-蒙特卡羅原理的風(fēng)險概率估計方法

1.1 橋梁懸臂施工風(fēng)險概率定義

橋梁工程中風(fēng)險概率[1]模型可定義為描述橋梁結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件風(fēng)險損失現(xiàn)實(shí)發(fā)生可能性的數(shù)學(xué)描述。設(shè)橋梁結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在風(fēng)險事態(tài)A情況下，其效應(yīng)值為S，結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件的抗力值為R。設(shè)風(fēng)險事態(tài)A在區(qū)間[A1,A2]時，結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件失效，其損失發(fā)生概率可表示為

(1)

將式(1)離散化，可得

(2)

由式(2)可見，對于橋梁工程，若要準(zhǔn)確計算具體風(fēng)險損失的風(fēng)險概率模型，既要確定只與風(fēng)險事態(tài)本身屬性有關(guān)的風(fēng)險事態(tài)出現(xiàn)概率，也要確定與風(fēng)險事態(tài)本身屬性、橋梁結(jié)構(gòu)特性等均有關(guān)的風(fēng)險事態(tài)引起橋梁損失發(fā)生的概率。對于風(fēng)險事態(tài)引起橋梁損失的概率，往往是通過建立極限狀態(tài)方程，用失效概率近似代替風(fēng)險概率。

1.2 橋梁懸臂澆筑施工風(fēng)險概率計算模型

橋梁懸臂澆筑施工過程中，損失現(xiàn)實(shí)發(fā)生與風(fēng)險事態(tài)之間的關(guān)系十分復(fù)雜，即一種風(fēng)險事態(tài)發(fā)生后可能引起多起風(fēng)險損失，而一種風(fēng)險損失的產(chǎn)生也可能是由多種風(fēng)險事態(tài)共同作用的結(jié)果。橋梁懸臂澆筑施工過程中，具體風(fēng)險損失的概率函數(shù)一般是非線性、非顯示表達(dá)式[2]。為研究此類風(fēng)險概率的計算，本文綜合運(yùn)用有限元分析、正交試驗(yàn)設(shè)計、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及蒙特卡羅等相關(guān)原理對橋梁施工過程中具體的風(fēng)險事件發(fā)生的概率進(jìn)行求解，具體計算流程見圖1。

圖1 風(fēng)險概率估計流程圖

2 百歲溪大橋中跨合龍誤差風(fēng)險分析

2.1 百歲溪大橋概況及懸臂施工模型

百歲溪大橋位于湖北省宜昌市，大橋全長368 m，為95 m+170 m+95 m連續(xù)剛構(gòu)橋，主梁為單箱單室三向預(yù)應(yīng)力箱梁，箱梁頂寬10 m、底寬5.5 m，懸臂長2.25 m。梁高從墩頂?shù)?0.0 m向跨中的3.8 m以二次拋物線過渡。

采用midas Civil建立百歲溪大橋懸臂澆筑施工仿真模型，模擬該橋懸臂澆筑施工過程，主梁為C50混凝土，主墩為C40混凝土，縱向預(yù)應(yīng)力為фs15.2-19鋼絞線。根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，將模型劃分為76個施工階段，著重分析中跨合龍階段(70號施工階段)的合龍撓度誤差。

2.2 百歲溪大橋中跨合龍誤差風(fēng)險概率估計

根據(jù)文獻(xiàn)[3]，將主梁混凝土容重、主梁混凝土彈性模量、預(yù)應(yīng)力鋼束張拉控制誤差、掛籃荷載誤差及兩懸臂施工進(jìn)度誤差(主梁混凝土收縮徐變的影響)作為研究百歲溪大橋懸臂澆筑施工中跨合龍撓度誤差的主要控制參數(shù)。其中，將掛籃荷載誤差進(jìn)一步細(xì)化為掛籃重量誤差和掛籃偏移誤差。各隨機(jī)變量的分布類型及變異系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差)部分參考GB/T50283-1999 《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》、JTG/T F50-2011 《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》、JTJ04-2000 《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力橋涵設(shè)計規(guī)范》關(guān)于各參數(shù)誤差允許的規(guī)定以及文獻(xiàn)[4-5]確定，見表1。

表1 基本隨機(jī)變量統(tǒng)計特征及隨機(jī)變量水平值

對百歲溪大橋中跨合龍準(zhǔn)備階段(即70號施工階段)的合龍撓度誤差進(jìn)行風(fēng)險分析，根據(jù)前文主要控制參數(shù)建立風(fēng)險臨界狀態(tài)函數(shù)

g(x)=δr(Er，rr，F(xiàn)1r，F(xiàn)2r，Dr，Zr)-

δl(El，rl，F(xiàn)1l，F(xiàn)2l，Dl，Zl)

(3)

式中：δr，δl為兩懸臂端中跨合龍準(zhǔn)備階段的撓度值;E，r，F(xiàn)1，F(xiàn)2，D，Z為各懸臂端所對應(yīng)的控制參數(shù)值。

根據(jù)臨界狀態(tài)方程及各控制參數(shù)所服從的分布規(guī)律，利用等水平正交試驗(yàn)設(shè)計方法，按照6因數(shù)5水平的正交試驗(yàn)設(shè)計表生成25個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入樣本(各參數(shù)水平值見表1)，并將輸入樣本代入已建立的百歲溪大橋懸臂澆筑施工分析模型，求得中跨合龍階段的合龍撓度值作為輸出樣本。其中，隨機(jī)取5個樣本作為檢驗(yàn)樣本。利用MATLAB軟件建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入個數(shù)為6，輸出個數(shù)為1，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)取16個。模型訓(xùn)練至42 919步時，誤差滿足要求，并且最終形成收斂水平曲線，停止訓(xùn)練。圖2為百歲溪大橋中跨合龍撓度有限元計算輸出與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)輸出對比圖。

圖2 有限元計算值與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值對比圖

由圖2可見，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果比較好。因此，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可近似替代百歲溪大橋在70號階段的最大懸臂端累計位移與基本隨機(jī)變量的映射關(guān)系。

在建立百歲溪大橋懸臂澆筑施工中跨合龍撓度與隨機(jī)變量之間映射關(guān)系的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，根據(jù)蒙特卡羅模擬原理，按照前面建立的臨界狀態(tài)函數(shù)，分別計算該橋中跨合龍時，兩懸臂撓度誤差大于20，30，50 mm的風(fēng)險概率。

利用MATALAB軟件自帶隨機(jī)數(shù)生成器，按照各控制因素所服從的分布規(guī)律隨機(jī)生成2組輸入樣本，分別模擬該橋兩懸臂施工中各控制參數(shù)值，每組N個仿真樣本。將2組輸入樣本代入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真計算，模擬該橋中跨合龍時的懸臂端撓度值。并隨機(jī)從2組數(shù)中各取出一個求差值，設(shè)差值的絕對值大于臨界值的次數(shù)為n，則風(fēng)險發(fā)生的概率可以定義為

(4)

計算得出，百歲溪大橋懸臂澆筑施工中跨合龍撓度誤差大于20 mm的風(fēng)險概率為14.25%，大于30 mm的風(fēng)險概率為2.63%，大于50 mm的風(fēng)險概率為0.0 017 148%。

2.3 百歲溪大橋中跨合龍誤差風(fēng)險分析

根據(jù)該橋中跨合龍撓度誤差是否滿足設(shè)計要求、是否可以直接合龍(施工損失)、合龍后是否對結(jié)構(gòu)后期運(yùn)營有較大損傷(結(jié)構(gòu)損傷)，對合龍撓度誤差所引起的損失劃分損失等級，并進(jìn)一步列出該橋中跨合龍撓度誤差風(fēng)險評價，結(jié)果見表2。

表2 百歲溪大橋中跨合龍撓度誤差風(fēng)險評價表

3 結(jié)論

1) 綜合運(yùn)用有限元軟件、正交試驗(yàn)設(shè)計、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及蒙特卡羅等相關(guān)原理，對橋梁施工過程中具體的風(fēng)險事件發(fā)生概率進(jìn)行求解的方法切實(shí)可行。

2) 百歲溪大橋懸臂澆筑施工中，主梁C50混凝土彈性模量及容重、掛籃荷載重量及偏移距離、預(yù)應(yīng)力束張拉控制力、施工階段持續(xù)時間在容許的范圍內(nèi)變動時，中跨合攏撓度誤差不滿足設(shè)計要求的風(fēng)險概率為14.25%，施工中應(yīng)重視對該橋懸臂澆筑過程線形的監(jiān)控。

3) 本次分析未考慮預(yù)拱度設(shè)置、立模標(biāo)高誤差、前期施工狀態(tài)、人為因素及合龍環(huán)境等對中跨合龍撓度誤差的影響，實(shí)際施工中出現(xiàn)撓度誤差風(fēng)險損失等級為3、4級的風(fēng)險概率應(yīng)比計算結(jié)果更大。

[1] 阮欣，陳艾榮，石雪飛.橋梁工程風(fēng)險評估[M].北京：人民交通出版社，2010.

[2] GUO X, GUO Y. Probability of collapse of a bridge system under seismic and scour hazards[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part O Journal of Risk & Reliability,2016,230(2):195-203.

[3] 王永寬.大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋施工控制誤差風(fēng)險性分析[D].西安：長安大學(xué),2011.

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