李 松，陳 歡

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感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的建模與仿真研究

李 松，陳 歡

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

為了研究異步感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，利用Matlab/Simulink建立了基于電壓空間矢量脈寬調(diào)制( SVPWM)的感應(yīng)電機(jī)矢量控制模型，并對(duì)電機(jī)的啟動(dòng)性能以及負(fù)載為階躍輸入情況進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明所構(gòu)建的系統(tǒng)模型動(dòng)態(tài)過程符合實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程。

感應(yīng)電機(jī) Matlab/Simulink 矢量控制 SVPWM

0 引言

交流電動(dòng)機(jī)是多變量、非線性、強(qiáng)耦合的被控對(duì)象，20世紀(jì)70年代德國(guó)學(xué)者B laschke等人提出了矢量控制理論，使得交流感應(yīng)電機(jī)定子電流勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量之間實(shí)現(xiàn)解耦，從而使交流異步電動(dòng)機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)矩分別進(jìn)行獨(dú)立控制，這樣交流異步電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)就具有了直流調(diào)速系統(tǒng)的全部?jī)?yōu)點(diǎn)。近年來電機(jī)控制中采用了SVPWM技術(shù)，也就是把電動(dòng)機(jī)與逆變器看為一體，著眼于如何使電動(dòng)機(jī)獲得幅值恒定的圓形磁場(chǎng)為目標(biāo)，它以三相對(duì)稱正弦電壓供電時(shí)交流電動(dòng)機(jī)中的理想磁鏈為基準(zhǔn)，用逆變器不同的開關(guān)模式所產(chǎn)生的磁鏈有效矢量來逼近基準(zhǔn)圓，理論分析和實(shí)驗(yàn)表明，SVPWM調(diào)制具有脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩小、噪音低，直流電壓利用率高等優(yōu)點(diǎn)[1,2]。本文在分析交流感應(yīng)電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立SVPWM控制系統(tǒng)仿真模型，并驗(yàn)證感應(yīng)電機(jī)在啟動(dòng)和不同負(fù)載情況下的性能。

1 矢量控制系統(tǒng)仿真模型

通過Matlab /Simulink[3]建立交流感應(yīng)電機(jī)的控制系統(tǒng)仿真模型，主要有四個(gè)模塊組成：交流感應(yīng)電機(jī)模塊、SVPWM控制模塊、矢量控制模塊和PI調(diào)節(jié)模塊。如圖1所示。

1.1交流感應(yīng)電機(jī)模塊

在實(shí)際應(yīng)用中感應(yīng)電機(jī)動(dòng)態(tài)模型多采用坐標(biāo)變換法建立，由于兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間也沒有磁的耦合，這樣就可以將三相靜止坐標(biāo)系變?yōu)閮上唷?/p>

1.2轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制模塊

在三相坐標(biāo)系下的定子輸入電流通過坐標(biāo)變換從三相靜止坐標(biāo)系到兩相M -T軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系并且使得M軸沿轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶康姆较蜃罱K等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流電流i、i其中i用以控制轉(zhuǎn)子磁鏈i用以調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩。矢量控制的最終結(jié)果實(shí)現(xiàn)定子電流的分解對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解耦控制則:

式中ωω—同步角速度，轉(zhuǎn)子速度與轉(zhuǎn)差角速度；—轉(zhuǎn)子磁鏈的位置。根據(jù)方程組(1)，在計(jì)算i、i時(shí)要將定子三相電流按照公式（2）進(jìn)行坐標(biāo)變換。

1.3 SVPWM控制模型

SVPWM模塊如圖2所示，圖中將電壓矢量分量u，u，開關(guān)周期Ts和直流端電壓U作為輸入。首先判斷電壓空間矢量扇區(qū)(N)，接著計(jì)算中間變量( X，Y，Z)，再由中間變量計(jì)算矢量作用時(shí)間（1，2），最后由扇區(qū)信號(hào)和其相應(yīng)的作用時(shí)間，來確定電壓空間矢量的作用次序和產(chǎn)生的PWM波形。

圖1 感應(yīng)電機(jī)矢量控制模塊

圖2 SVPWM模塊

1.4調(diào)節(jié)器模塊

該控制系統(tǒng)中總共有4個(gè)PI調(diào)節(jié)器，分別為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR、轉(zhuǎn)矩電流調(diào)節(jié)器ACTR、磁鏈調(diào)節(jié)器AωR、勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)器ACMR，其控制框圖如圖3所示。

2 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所建模型的正確性，本研究采用如下電機(jī)參數(shù)進(jìn)行仿真分析:額定功率為P= 4 kW，額定電壓為380 V，頻率為50 Hz，R= 0.435 Ω，R= 0.861 Ω，L= 0.071 H，L= 0.071 H，L= 0.069 H，P = 2，額定轉(zhuǎn)速為= 1430 r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量= 0.19 kg/m2，直流側(cè)電壓為600 V，開關(guān)頻率為5 kHz。

圖3 調(diào)節(jié)器模塊

圖4 轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖5 勵(lì)磁電流響應(yīng)曲線

轉(zhuǎn)子磁通的給定值為0.96 Wb,負(fù)載初始值為空載，轉(zhuǎn)速初始值為0，0 s 時(shí)突加轉(zhuǎn)速給定1400 r/min，并且在0.5 s 時(shí)突加風(fēng)機(jī)負(fù)載，其轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖10所示，從圖中可以看出電機(jī)在小于0.3 s 的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)速便達(dá)到給定值，轉(zhuǎn)速超調(diào)小于10 r/min；在0.5 s 突加負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速降落小于10 r/min，并在0.2 s 內(nèi)恢復(fù)到給定值。

從圖5、圖6可以看出在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)由于磁鏈尚未建立，磁鏈調(diào)節(jié)器處于飽和狀態(tài)，輸出最大勵(lì)磁電流給定值，勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)器迅速跟蹤勵(lì)磁電流給定值，維持勵(lì)磁電流為最大值，轉(zhuǎn)子磁鏈迅速上升，約0.05 s 后磁鏈達(dá)到給定值，之后勵(lì)磁電流迅速降低最后恒定，磁鏈響應(yīng)非常迅速；從圖7可以看出隨著轉(zhuǎn)子磁鏈幅值的上升，磁鏈的軌跡沿著螺旋線逐漸過渡到近乎圓形軌道。

圖6 磁鏈響應(yīng)曲線

圖7 轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡曲線

從圖8可以看出在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)由于轉(zhuǎn)速尚未達(dá)到給定值，此時(shí)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器處于飽和狀態(tài)輸出最大轉(zhuǎn)矩電流給定值，轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器迅速響應(yīng)轉(zhuǎn)矩電流給定值，使得電機(jī)轉(zhuǎn)矩電流達(dá)到最大值，此時(shí)由于磁鏈早已建立，電機(jī)在最大電磁轉(zhuǎn)矩作用下，轉(zhuǎn)速迅速上升；在約0.27 s時(shí)轉(zhuǎn)速達(dá)到給定值，此時(shí)在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)矩電流調(diào)節(jié)器作用下，轉(zhuǎn)矩電流迅速降低，電磁轉(zhuǎn)矩也隨之下降，下降到與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相等時(shí)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在給定值；在0.5 s時(shí)電機(jī)突加負(fù)載，轉(zhuǎn)速降低，在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器作用下轉(zhuǎn)矩電流迅速上升，電磁轉(zhuǎn)矩隨之上升，轉(zhuǎn)速增加，最后穩(wěn)定在給定值；從圖9可以看出，在基頻以下調(diào)速時(shí)，電機(jī)在轉(zhuǎn)速0～1400 r/m之間可以保持轉(zhuǎn)矩恒定，因此具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能。圖10給出了定子三相電流，從圖中可以看出，電機(jī)定子電流均為正弦波形，且在在啟動(dòng)及加載時(shí)電流會(huì)隨之變大，但均在電機(jī)過載范圍之內(nèi)。

圖8轉(zhuǎn)矩電流響應(yīng)曲線

3 結(jié)論

當(dāng)空載調(diào)速時(shí)，啟動(dòng)電流，轉(zhuǎn)矩和調(diào)速性能滿足假設(shè)要求。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為20 N·m 的階躍信號(hào)時(shí)，轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)量為100%，超調(diào)量?jī)H為1.5%。從結(jié)果可以看出，動(dòng)態(tài)仿真過程符合實(shí)際調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程。

圖10定子電流曲線

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Modeling and Simulation of Induction Motor Vector Control System

Li Song, Chen Huan

（Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China）

TP391.9

A

1003-4862（2018）02-0018-04

2017-11-27

李松（1985-），男，碩士，工程師。研究方向：電力電子控制及自動(dòng)化控制。Email: 584227374@qq.com