張秋穎，龍 松，張文鋼

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帶有自尋優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制系統(tǒng)設計

張秋穎，龍 松，張文鋼

(武昌首義學院基礎科學部，武漢 430064)

提出了一種帶有調(diào)整因子的模糊控制系統(tǒng)的調(diào)整因子自尋優(yōu)方法，仿真結(jié)果表明，此種控制方法與傳統(tǒng)PID控制方法相比，在穩(wěn)定性、快速性和適應性方面均有提高。

模糊數(shù)學 模糊控制 調(diào)整因子 自尋優(yōu)

0 引言

自動控制的產(chǎn)生來源于人們對生產(chǎn)過程自動化的需求，既可以減輕人們的勞動強度，又可以提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。隨著科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，被控對象變得日益復雜，被控對象的非線性、時變性、不確定性等使得難以建立其精確的數(shù)學模型，即使建立了非常復雜的數(shù)學模型，也難以用于實際的控制系統(tǒng)設計，這就使得基于被控對象精確數(shù)學模型的經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論受到了嚴峻的挑戰(zhàn)[1]。

面對難以用傳統(tǒng)控制理論控制的復雜對象，具有一定操作經(jīng)驗的人員采用人工控制的方法往往能取得滿意的控制效果。這些操作人員不需要對象的數(shù)學模型，只憑借操作經(jīng)驗，借助簡單的儀表對被控對象進行觀測和分析，并通過執(zhí)行機構(gòu)對被控過程加以調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)復雜對象的有效控制。智能控制是借助于計算機模擬人對難以建立精確數(shù)學模型的復雜對象的智能控制決策行為，基于控制系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)的因果關(guān)系推理，實現(xiàn)對復雜對象計算機閉環(huán)數(shù)字控制的技術(shù)。本文研究的模糊控制技術(shù)即是智能控制技術(shù)的一個重要方向，主要討論帶有自尋優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制系統(tǒng)的設計技術(shù)。

1 模糊數(shù)學和模糊控制

模糊控制系統(tǒng)應用模糊數(shù)學的方法模擬人的模糊邏輯思維對未知精確數(shù)學模型的被控對象進行控制。其基本組成如圖1所示，其中模糊控制器包括模糊化、模糊規(guī)則、模糊推理和非模糊化4個模塊，廣義被控對象包括執(zhí)行機構(gòu)和被控對象。

圖1 模糊控制系統(tǒng)框圖

圖中，模糊控制規(guī)則模擬了人對被控對象的控制作用，是模糊控制器的核心。模糊集合一般根據(jù)習慣確定為：

{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}

或：

{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}

進埔站#1、#2、#3接地變和#1、#2站用變保護裝置統(tǒng)一使用351F，351F為由微機實現(xiàn)的數(shù)字式保護、測控一體化裝置，實現(xiàn)饋電線路的保護，完成遙測、遙信、遙控、遙脈等運動功能。351F采用標準6U（半層）機箱，由交流（WB511）、電源（WB560）、CPU（WB520）、操作（WB540）等4個插件

這樣，根據(jù)人對被控對象的控制方法，得到模糊控制規(guī)則表如表1。

圖2 模糊控制器信息處理過程

在實際應用中，一般將控制規(guī)則結(jié)合論域轉(zhuǎn)化為一個控制表，存儲在計算機中用于在線控制。若各量論域選擇為[-3，3],則根據(jù)模糊控制規(guī)則表可得模糊控制表如表2。

表1 模糊控制規(guī)則表

2 調(diào)整因子的自尋優(yōu)計算方法

表2可寫成解析形式：

為適應不同被控對象的要求，在式(1)的基礎上引進一個調(diào)整因子，得到帶有調(diào)整因子的控制規(guī)則：

的確定一般是根據(jù)經(jīng)驗或?qū)嶒炚{(diào)試結(jié)果，具有一定的盲目性，本文提出一種基于黃金分割法的調(diào)整因子自尋優(yōu)計算方法，步驟如下[3]：

2）設置的尋優(yōu)區(qū)間[0,0]；

3）按下式計算兩個尋優(yōu)點：

4）繼續(xù)縮小區(qū)間，直至b-a≤，得到性能指標最小點α。

黃金分割尋優(yōu)法的優(yōu)點是收斂速度快，不要求性能函數(shù)可微，且每次迭代只需計算一次函數(shù)值，計算量小，程序簡單。

3 仿真和對比

實際系統(tǒng)中，被控對象一般是帶有滯后的慣性環(huán)節(jié)，所以選取控制對象傳遞函數(shù)為：

控制系統(tǒng)框圖如圖3。

表2 模糊控制表

圖4 階躍響應仿真圖

為便于對比，圖3包括3個控制系統(tǒng)：一是IAE性能指標最優(yōu)的PID控制系統(tǒng)；二是采用式(1)模糊規(guī)則的模糊控制系統(tǒng)；三是采用最優(yōu)化調(diào)整因子的模糊控制系統(tǒng)。其中，為消除模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，在模糊控制系統(tǒng)中加入了積分環(huán)節(jié)。由于采用了黃金分割尋優(yōu)法，收斂速度較快，在尋優(yōu)區(qū)間為[0，1]、取0.01時，經(jīng)過8次迭代即可確定α=0.41。

各系統(tǒng)階躍響應曲線如圖4所示，從仿真結(jié)果看，模糊控制在響應時間、超調(diào)量等方面優(yōu)于最優(yōu)PID控制，而帶有最優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制又優(yōu)于普通的模糊控制，最優(yōu)PID控制、普通的模糊控制、最優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制的IAE指標分別是11.56、9.72、8.80，也證明了帶有最優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制的優(yōu)勢。

下面通過改變被控對象傳遞函數(shù)參數(shù)驗證控制系統(tǒng)的適應性。一是改變被控對象的參數(shù)，如式(4),一是改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，如式(5)，最優(yōu)PID控制系統(tǒng)和最優(yōu)調(diào)整因子模糊控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖5、6所示。

從仿真結(jié)果看，基于被控對象準確數(shù)學模型的PID控制在被控對象參數(shù)和結(jié)構(gòu)的變化后，控制已經(jīng)不穩(wěn)定，基本沒有適應能力。而帶有最優(yōu)調(diào)整因子的模糊控制適應能力較強，在被控對象參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化后，也能獲得較好的控制效果。

圖5 參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化對最優(yōu)PID控制的影響

圖6 參數(shù)和結(jié)構(gòu)變化對最優(yōu)調(diào)整因子模糊控制的影響

4 結(jié)束語

本文主要研究了帶有調(diào)整因子的模糊控制系統(tǒng)中調(diào)整因子的自尋優(yōu)方法，并通過仿真對比證明了其準確性和可靠性。此外，還應強調(diào)，為了與傳統(tǒng)PID控制進行比較，文中給出了被控對象的數(shù)學模型，在實際應用中，對于難以獲得被控對象精確數(shù)學模型的系統(tǒng)，傳統(tǒng)控制方法是無能為力的，只有通過模糊控制等智能控制方法才能實現(xiàn)有效控制，這是模糊控制等智能控制相對于傳統(tǒng)控制的最大優(yōu)勢。

[1] 李士勇, 李研. 智能控制[M]. 北京: 清華大學出版社, 2016: 3-15

[2] 謝季堅, 劉承平. 模糊數(shù)學方法及其應用[M]. 武漢：華中科技大學出版社, 2017: 1-5

[3] 李國勇. 最優(yōu)控制理論及參數(shù)優(yōu)化[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2006: 213-218.

Design of Fuzzy Control System with Self-optimizing Adjusting Factor

Zhang Qiuying, Long Song, Zhang Wengang

（Basic Science Ministry of Wuchang Shouyi University, Wuhan 430064, China）

TP273

A

1003-4862（2018）02-0057-04

2017-11-20

張秋穎(1986-)，女，講師。研究方向：基礎數(shù)學。zhangqiuyingais@163.com