王德望+趙敏

摘 要：針對(duì)污水處理系統(tǒng)中溶解氧含量波動(dòng)較大難以控制的問(wèn)題，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器設(shè)計(jì)方法，并根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)優(yōu)化了控制器參數(shù)?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器能根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)在線調(diào)整PID控制參數(shù)，使系統(tǒng)誤差保持在較小范圍內(nèi)，且能使系統(tǒng)受到干擾時(shí)快速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。以溶解氧含量為控制對(duì)象，分別對(duì)常規(guī)PID控制器和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器進(jìn)行了大量仿真研究。仿真結(jié)果表明：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)性和魯棒性，其控制品質(zhì)優(yōu)于常規(guī)PID控制器。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PID控制；污水處理；溶解氧質(zhì)量濃度

DOIDOI：10.11907/rjdk.172580

中圖分類號(hào)：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2018）002-0068-03

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展和城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，水污染問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重。對(duì)污水進(jìn)行有效處理，可以提高居民的生活質(zhì)量，改善人們的生活條件[1]。污水處理是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，其處理過(guò)程受到很多因素的影響[2]。其中，對(duì)曝氣池中溶解氧的含量精準(zhǔn)控制是污水處理系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，當(dāng)溶解氧含量過(guò)高或過(guò)低時(shí)，都會(huì)對(duì)污水處理效率造成相應(yīng)影響。

傳統(tǒng)的PID由于魯棒性好、控制算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于污水處理系統(tǒng)溶解氧含量的控制中，比直接作用式調(diào)節(jié)器的控制效果好。然而傳統(tǒng)PID控制也存在一些不足，其中最重要的是PID參數(shù)的設(shè)置問(wèn)題，因?yàn)橐坏㏄ID的參數(shù)得到確定，則整個(gè)控制過(guò)程都是固定的[3]。而在實(shí)際污水處理系統(tǒng)中，系統(tǒng)狀態(tài)會(huì)時(shí)常發(fā)生改變，PID參數(shù)的固定不變會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。針對(duì)傳統(tǒng)PID控制的這一不足，提出了將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了PID控制器控制參數(shù)的自整定[4-5]。仿真實(shí)驗(yàn)表明，此法提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度，能夠較好地滿足系統(tǒng)需求。

1 溶解氧濃度模型建立

有效的水處理取決于對(duì)瀑氣池中溶解氧含量的適當(dāng)處理。溶解氧含量受兩個(gè)因素影響：①提供給曝氣池的空氣速率；②污水中溶解氧的消耗速率。

污水處理過(guò)程中溶解氧含量具有非線性、時(shí)變性特點(diǎn)[7]，其速率變化公式為：溶解氧含量變化率= DO輸入速率-DO輸出速率+DO產(chǎn)生率-DO消耗率[8]，曝氣過(guò)程的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型如下：

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID原理

2.1 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

（1）經(jīng)典PID控制器。PID控制器是一種線性控制器，根據(jù)系統(tǒng)誤差，利用比例參數(shù)kp，積分參數(shù)kI，微分參數(shù)kd對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制[9]。PID的控制原理如圖1所示。

（2）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)在線學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)PID控制器的控制參數(shù)，使其系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu) [10-11]。

系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層感知神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層、輸出層3部分組成， BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在這個(gè)模型中，輸入節(jié)點(diǎn)的數(shù)量取決于被控系統(tǒng)的復(fù)

雜程度[12]，本文較全面地反映出系統(tǒng)誤差狀態(tài)，定義3個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，分別為：x1=e（k），x2=e（k）-e（k-1），x3=∑k1e（i）。其中e（k）為誤差量，x2反映誤差變化的快慢，x3反映誤差的累計(jì)效果。輸出節(jié)點(diǎn)為PID控制器的3個(gè)可調(diào)參數(shù)kp，kI，kd。

2.3 算法設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分為前向傳遞和反向傳遞兩個(gè)階段。前向傳遞階段，輸入首先被傳入到隱層節(jié)點(diǎn)的輸入端，等待計(jì)算完成后，隱層節(jié)點(diǎn)將輸出傳遞到輸出節(jié)點(diǎn)的輸入端，最終得到輸出結(jié)果；反向傳遞階段，當(dāng)實(shí)際輸出和期望輸出的誤差范圍大于規(guī)定值時(shí)，誤差反向傳遞階段開(kāi)始。根據(jù)系統(tǒng)誤差，采用梯度下降法調(diào)整權(quán)值系數(shù)，并逐層向后傳遞至隱層、輸入層。至此前向傳遞和誤差反向傳遞過(guò)程圓滿完成。在該過(guò)程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要不斷地學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，一直持續(xù)到輸出的誤差降低到系統(tǒng)可接受的范圍內(nèi)[13]。

2.3.1 前向算法

根據(jù)性能指標(biāo)，按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)的加權(quán)系數(shù)[15]，并附加一個(gè)使搜索快速收斂全局極小慣性項(xiàng)：

3 仿真及結(jié)果分析

根據(jù)溶解氧濃度的數(shù)學(xué)模型，使用階躍信號(hào)rin（k）=1，確定kp，kI，kd的值分別為0.4，0.01，1.0。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID的控制參數(shù)，對(duì)污水處理系統(tǒng)溶解氧的含量進(jìn)行控制實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

在圖5中，溶解氧含量的控制由于瀑氣池的頻繁變化而具有時(shí)滯性。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制中，單位階躍響應(yīng)的上升時(shí)間tr為2.1s，調(diào)節(jié)時(shí)間ts為4.7s，無(wú)超調(diào)量；傳統(tǒng)PID控制的上升時(shí)間tr為2.5s，調(diào)節(jié)時(shí)間ts為7.3s，超調(diào)量σ為50.8%，說(shuō)明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器，能根據(jù)系統(tǒng)誤差在線調(diào)整污水處理系統(tǒng)中溶解氧濃度，且系統(tǒng)能在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，縮短了響應(yīng)時(shí)間，較快地恢復(fù)到最佳狀態(tài)。系統(tǒng)的誤差曲線如圖5所示，從圖中可以看出系統(tǒng)的誤差在較短的時(shí)間內(nèi)得到降低，并最終趨向于零誤差，說(shuō)明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制精度高。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)行過(guò)程中對(duì)PID控制參數(shù)的調(diào)節(jié)如圖6、圖7、圖8所示。

為了衡量系統(tǒng)的抗干擾能力，在第50個(gè)采樣時(shí)刻給控制器加入一個(gè)幅值為0.5的干擾，得到溶解氧濃度的擾動(dòng)曲線，仿真結(jié)果如圖9所示。仿真圖中，當(dāng)傳統(tǒng)PID控制受到干擾時(shí)，超調(diào)量在縮小誤差的過(guò)程中增大，且產(chǎn)生的誤差很難在較短時(shí)間內(nèi)縮小，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制能在較短時(shí)間內(nèi)縮小干擾產(chǎn)生的誤差，且不再產(chǎn)生超調(diào)量。

4 結(jié)語(yǔ)

由于溶解氧濃度在污水處理過(guò)程中具有隨機(jī)擾動(dòng)和隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，故在污水處理系統(tǒng)中必須對(duì)其進(jìn)行精準(zhǔn)控制。本文采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器對(duì)溶解氧濃度進(jìn)行控制，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和權(quán)重調(diào)整在線整定PID的控制參數(shù)，較好地提高了系統(tǒng)的控制精度。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制模式下，系統(tǒng)響應(yīng)速度明顯提高，動(dòng)態(tài)性能得以增強(qiáng)，在系統(tǒng)受到干擾的情況下，可在較短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)。endprint

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