地鐵車站在E2地震作用下的位移研究

文/張浩森、李昀陽(yáng) 北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院 北京 100044

關(guān)美榮 北京建工建筑設(shè)計(jì)研究院 北京 100044

1、引言

隨著時(shí)代的進(jìn)步，城市化的加快、人口過(guò)度增長(zhǎng)、環(huán)境污染程度的不斷加深等“城市病”[1]使人們把目光越來(lái)越多的集中著眼于地下結(jié)構(gòu)，其中最重要的就是地鐵。根據(jù)北京市城市建設(shè)規(guī)劃，2020年北京將有19條地鐵線路，線路總長(zhǎng)將達(dá)到561公里，有望超過(guò)美國(guó)紐約，成為世界上擁有地鐵線路最長(zhǎng)的城市[2]。

我國(guó)也是世界上多地震國(guó)家之一，地處環(huán)太平洋地震帶上。地下空間的開發(fā)應(yīng)吸取國(guó)外歷史的教訓(xùn)，將結(jié)構(gòu)抗震與地下空間的發(fā)展同時(shí)進(jìn)行，在對(duì)地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析時(shí)，應(yīng)充分考慮地震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。2010年我國(guó)頒布了《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）[3]，把地下結(jié)構(gòu)抗震列入了抗震規(guī)范要求；上海市制定專門的地鐵建設(shè)規(guī)范《地下鐵道建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]，確保其室內(nèi)軌道交通的運(yùn)營(yíng)安全；2014年，住建部頒布了《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]，規(guī)定了地下建筑抗震設(shè)計(jì)的詳細(xì)要求。

本文將以北京某軌道交通地下車站的抗震設(shè)計(jì)為例，以闡述地下結(jié)構(gòu)在E2地震作用的設(shè)計(jì)方法，為地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法提供了參考和依據(jù)。

2、地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法

目前地鐵車站結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)主要依據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡(jiǎn)稱規(guī)范）。根據(jù)規(guī)范要求，城市軌道交通結(jié)構(gòu)的抗震性能要求分為三個(gè)等級(jí)：

（1）性能要求I：地震后不破壞或輕微破壞，應(yīng)能夠保持其正常使用功能；結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段；不應(yīng)因結(jié)構(gòu)的變形導(dǎo)致軌道的過(guò)大變形而影響行車安全。

（2）性能要求II：地震后可能破壞，經(jīng)修補(bǔ)，短期內(nèi)應(yīng)能恢復(fù)其正常使用功能；結(jié)構(gòu)局部進(jìn)入彈塑性工作階段。

（3）性能要求III：地震后可能產(chǎn)生較大破壞，但不應(yīng)出現(xiàn)局部或整體倒毀，結(jié)構(gòu)處于彈塑性工作階段。

而城市軌道交通地下結(jié)構(gòu)作為重點(diǎn)設(shè)防類的抗震性能要求（即抗震設(shè)防目標(biāo)）為：

再次，健身休閑產(chǎn)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革重在創(chuàng)新供給方式。如何建立健身休閑產(chǎn)品與需求群體之間的聯(lián)系，這是健身休閑產(chǎn)業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的重要內(nèi)容。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的來(lái)臨，智能設(shè)備的普及，讓一切連接都變得有可能。如今城市生活節(jié)奏加快，工作壓力增大，如何縮短健身休閑排隊(duì)時(shí)間，提高寶貴的閑暇時(shí)間的健身休閑效率頗受關(guān)注。除了傳統(tǒng)的電話預(yù)定之外，要重視各種智能化APP的功能開發(fā)和微信公眾號(hào)、微博等新媒體營(yíng)銷方式的推廣，努力打造“線上+線下”的多元化快捷供給方式以滿足消費(fèi)群體足不出戶合理安排健身休閑活動(dòng)的需求。

（1）在E1（重現(xiàn)期為100年）地震作用下該車站要達(dá)到抗震性能要求I，

（2）在E2（重現(xiàn)期為475年）地震作用下要達(dá)到抗震性能要求I，

（3）在E3（重現(xiàn)期為2450年）地震作用下要達(dá)到抗震性能要求II。

其中，性能要求I時(shí)應(yīng)當(dāng)采用反應(yīng)位移法或反應(yīng)加速度法；性能要求II時(shí)應(yīng)當(dāng)采用反應(yīng)加速度法或非線性時(shí)程分析方法。

因此，軌道交通地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)一般采用如下步驟：

（1）采用反應(yīng)位移法或反應(yīng)加速度法按性能要求I計(jì)算，確定結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的受力特性和地下結(jié)構(gòu)層間相對(duì)位移，從而可以為地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋計(jì)算、軸壓比計(jì)算等提供依據(jù)。

（2）采用非線性時(shí)程分析方法按性能要求I和性能要求II計(jì)算，其中按性能要求I的計(jì)算結(jié)果用于和第1步的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，而按性能要求II的計(jì)算結(jié)果則作為E3地震作用下地下結(jié)構(gòu)抗震的重要參考依據(jù)。

用反應(yīng)位移法進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)橫斷面抗震計(jì)算時(shí)，模型中地下結(jié)構(gòu)用粱單元模擬，而梁?jiǎn)卧杉羟袕椈珊头ㄏ驈椈膳c周圍地層相連接，如圖所示。

圖1 反應(yīng)位移法的理論模型

3、算例

北京某軌道地下車站由外掛廳和主體結(jié)構(gòu)組成，車站主體結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)97.8米，外掛廳總長(zhǎng)為77.4米，結(jié)構(gòu)底板埋深為28.5米，本文以外掛廳作為算例說(shuō)明地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法，

根據(jù)該工程的地質(zhì)勘查報(bào)告，該車站所處于的土層相對(duì)較好，主要位于雜填土①層、砂質(zhì)粉土③層、粉質(zhì)粘土③1層、粉質(zhì)粘土④層、粉細(xì)砂④3層、中粗砂④4層、圓砂卵石⑤層、中粗砂⑤1層、粉細(xì)砂⑤2層、粉質(zhì)粘土⑥層、黏土⑥1層、粘質(zhì)粉土⑥2層、細(xì)中砂粉⑥3層、卵石⑦層、中粗砂⑦1層、粉細(xì)砂⑦2層、粉質(zhì)粘土⑧層中。

3.1 計(jì)算模型

首先采用SAP2000結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件計(jì)算，該軟件中工況類別清晰，輸出結(jié)果準(zhǔn)確。下圖為該結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下低水位時(shí)的模型，其中的荷載包括：土測(cè)壓力、地面車輛超載壓力、超載測(cè)壓力、人群荷載、裝修及設(shè)備荷載和土層相對(duì)位移、剪切力。其中土層相對(duì)位移和剪切力就是地下結(jié)構(gòu)抗震中主要的受力荷載，也是反應(yīng)位移法的主要部分。埋于土層中的隧道與地下車站沿土層深度方向的土層位移的同一時(shí)刻的值可按下式計(jì)算：

結(jié)構(gòu)底板形心至地表距離，Umax為基本設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值位移。

3.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)規(guī)范，結(jié)構(gòu)在E1及E2地震作用條件下，結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段，應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗震驗(yàn)算及結(jié)構(gòu)彈性層位間移的驗(yàn)算。本算例計(jì)算結(jié)果為外掛廳結(jié)構(gòu)彈性層間位移角最大為1/565〈1/550，滿足要求。各層位移（相對(duì)底板）如圖所示。

圖2 外掛廳在E2地震作用下（低水位）的位移

4、數(shù)值分析

地層—結(jié)構(gòu)整體時(shí)程分析是把地震運(yùn)動(dòng)視為一個(gè)隨時(shí)間變化的過(guò)程，并將地下結(jié)構(gòu)物和周圍土體介質(zhì)視為共同受力變形的整體，通過(guò)直接輸入地震加速度記錄，在滿足變形協(xié)調(diào)的前提下分別計(jì)算結(jié)構(gòu)物和土體介質(zhì)在各個(gè)時(shí)刻的位移，速度，加速度以及應(yīng)變和內(nèi)力，據(jù)以驗(yàn)算場(chǎng)地的穩(wěn)定性和進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)。本次分析采用FLAC3D。

4.1 數(shù)值模型

本次分析針對(duì)車站特點(diǎn)，建立關(guān)于外掛廳的三維模型。建模過(guò)程中，土體采用實(shí)體單元。對(duì)于車站結(jié)構(gòu)，由于我們不從動(dòng)力分析中提取結(jié)構(gòu)內(nèi)力，所以只要能夠模擬結(jié)構(gòu)的剛度，就可以滿足計(jì)算的要求，所以可以采用實(shí)體單元進(jìn)行模型。在E2地震作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生一定的開裂，從而其剛度會(huì)有所降低，但是考慮模型中并沒有考慮鋼筋的剛度，所以混凝土結(jié)構(gòu)可以認(rèn)為沒有剛度降低，處于彈性階段。

根據(jù)規(guī)范的要求，土層的選取范圍，一般頂面取地表面，底面取設(shè)計(jì)地震作用基準(zhǔn)面，水平向自結(jié)構(gòu)側(cè)壁至邊界的距離宜至少取結(jié)構(gòu)水平有效寬度的3倍，如圖所示。

圖3 計(jì)算模型的選取范圍

外掛廳三維模型尺寸為：238米（長(zhǎng)）107.5米（高） 60米（厚），并在掛廳結(jié)構(gòu)的模型上設(shè)置3處監(jiān)控截面，將監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)位移最大值作為最終結(jié)果。其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)第一位數(shù)代表豎向監(jiān)測(cè)面，后兩位數(shù)代表結(jié)構(gòu)層數(shù)。

4.2 地震波輸入

分析采用的地震波不應(yīng)少于3組，當(dāng)采用3組地震波用于分析時(shí)，選取最終所計(jì)算的相應(yīng)結(jié)果最大值作為結(jié)果，當(dāng)采用5組以上地震波用于分析時(shí)，可采用所有的最終結(jié)果的平均值作為結(jié)果。本文采用地震輸入為地質(zhì)安全評(píng)估部門專門提供的地震時(shí)程函數(shù)。根據(jù)抗震設(shè)計(jì)條件，分析的地震波為重現(xiàn)周期為475年的地震動(dòng)。圖展示的是一條的重現(xiàn)周期為475年的地震動(dòng)中波形圖。

圖4 重現(xiàn)周期為475年的地震動(dòng)

將E2地震作用3條地震波輸入后，選取監(jiān)控點(diǎn)的相對(duì)位移最大處作為最終結(jié)果。

4.3 模擬結(jié)果

E2作用下，外掛廳的各層水平相對(duì)位移云圖如下圖5所示。

圖5 外掛廳水平位移云圖

以外掛廳的底板為固定，根據(jù)規(guī)范，鋼筋混凝土框架的彈性層間位移角限值應(yīng)當(dāng)小于1/550，由于層間位移角的表示比較麻煩，因此可將其轉(zhuǎn)化為各層水平相對(duì)位移數(shù)值，該數(shù)值列于表1。從表1中可以看出，滿足規(guī)范要求。

4.4 數(shù)值計(jì)算和反應(yīng)位移法在E2地震作用下的對(duì)比

E2地震作用下，將外掛廳結(jié)構(gòu)的兩種方法計(jì)算結(jié)果列于表1，從表中可以看出反應(yīng)位移法的計(jì)算結(jié)果普遍小于動(dòng)力時(shí)程分析法，但是二者的計(jì)算結(jié)果差別不大，且均滿足規(guī)范要求。原因可能在于兩個(gè)方面：1、規(guī)范公式為經(jīng)驗(yàn)公式，而FLAC3D中錄入的波源為真實(shí)地震波，二者有一定出入。2、算模型中地基彈簧之間互不相關(guān)，土體自身的相互作用無(wú)法體現(xiàn)，造成土體對(duì)結(jié)構(gòu)四周接觸面的荷載分布有誤差，尤其與土相連的結(jié)構(gòu)角部的應(yīng)力畸變不能得到體現(xiàn)。（如表1所示）

結(jié)論：

1）反應(yīng)位移法是一種比較實(shí)用的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法，考慮到了地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)的特點(diǎn)，能夠較為真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的受力特征，是一種有效的設(shè)計(jì)方法。體現(xiàn)了地下結(jié)構(gòu)在地震時(shí)的反應(yīng)取決于周圍地層的運(yùn)動(dòng)

2）在E2地震作用下，雖然反應(yīng)位移法和非線性動(dòng)力時(shí)程分析法的計(jì)算結(jié)果有所出入，但是差別不大，二者均能較好地反應(yīng)地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力情況。

3）本算例僅僅考慮了地下結(jié)構(gòu)在E2地震作用下低水位的工況，實(shí)際中還應(yīng)考慮抗浮水位工況下的位移情況以及E3地震作用下的位移情況。

表1 E2地震作用下反應(yīng)位移法與動(dòng)力時(shí)程法對(duì)

[1]張慶賀.地鐵與輕軌[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2]曹炳坤.世界地鐵發(fā)展令人矚目[J].城市公共交通，2003：33.

[3]GB50011-2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[4]DG/TJ08-2008，地下鐵道建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[5]GB50909-2014，城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2014.