基于消費者選擇理論的峰谷分時電價研究

武 威，宋世光，范浩然，王春江，沈超倫

（1.國網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000；2.華北電力大學（保定）電氣與電子工程學院，河北 保定 071003）

引言

在當前我國電力市場環(huán)境下，電網(wǎng)公司并沒有根據(jù)用戶的實際偏好來制訂相應的發(fā)售電計劃。另外，多數(shù)文獻對峰谷分時電價的優(yōu)化是基于電力價格需求彈性模型的基礎上進行的。由于我國競爭性的電力市場尚未形成，市場參與者的選擇權有限，而且使能技術未能完全融入到需求響應（DR）項目中，致使電力價格需求彈性系數(shù)值的確定具有很大難度。

針對上述問題，本文將峰平谷三時段用電量看作具有一定的可替代性的電力商品，建立一個基于消費者選擇理論的峰谷分時電價新模型，通過優(yōu)化分析居民各時段用電情況，給出其科學的用電決策。

一、消費者選擇相關理論

1.用戶電力預算約束線。為便于解釋說明，本文暫且先將一天分成峰、谷兩時段進行分析，實際算例中將按峰谷平三時段建模。

所謂電力預算約束線，描述的是在給定用戶電費欲支出與電價水平下，消費者用電費可購買的各時段電量商品的集合。設低谷電價為P1，谷時用電量為Q1，高峰電價為P2，峰時用電量為Q2，電力用戶預算為W。由已知條件可得到電力預算約束線表達式：

將式（1）整理成如下形式：

式（2）定義的直線稱為用戶的預算線，它反映了電力市場提供給電力用戶的權衡取舍，其斜率等于兩時段電價比值，即兩種商品的相對價格，衡量的是用戶用一時段電量交換另一時段電量的比率。

2.用戶電量消費無差異曲線。電量消費無差異曲線表示在某一效用水平下，曲線上兩時段的電量組合對電力用戶的效用來說都是無區(qū)別的。下圖為電量消費無差異曲線。

電量消費無差異曲線圖

3.電力用戶效用及其函數(shù)。消費者選擇理論在需求側(cè)應用的最終目的，是使消費者從商品中獲得自身用電效用最大化。用U表示電力消費者在規(guī)定時間內(nèi)消費各時段電量所獲得的總效用，以Q1，Q2，Q3...，Qn分別表示n個時段消費的電量，用戶效用函數(shù)U可表示為：

用戶偏好程度可以通過效用函數(shù)來定量近似表示，式（3）中U是消費量的增函數(shù)，用戶消費量越大，效用就越大。第i時段電量邊際效用記作MUi：

由電量消費無差異曲線特征可知，效用函數(shù)必滿足以下條件：

二、消費者選擇理論模型的應用

將總目標函數(shù)的取值設定為1附近，這樣可使得兩目標函數(shù)的取值在同一水平下進行比較，以避免數(shù)值上相差過大帶來的影響，即：

式（12）中，Umax（Q1，Q2，Q3）表示用戶效用最大值，|Q1-Q2|max表示該實行峰谷分時電價項目后峰谷兩時段用電量差值的最大值的絕對值。

在實施峰谷分時電機機制的基礎上，本文建立一個兼顧供需雙方利益的目標函數(shù)。在用戶側(cè)，我們考慮在滿足電費預算約束的前提下，如何使他們獲得最大用電效用。在供電側(cè)，由于用戶電費約束是一定的，因此我們就不考慮供電側(cè)盈利情況，而是通過限制峰谷兩時段負荷差值，改善負荷形狀，進而保證系統(tǒng)運行可靠性。數(shù)學模型目標函數(shù)為：

居民電費預算約束條件：

峰谷容量約束：

三、算例分析

由于模型中涉及兩個目標函數(shù)，本文采用設定權值法，將多個目標線性組合轉(zhuǎn)化成為單目標進行優(yōu)化求解，得到：

式（10）中，F(xiàn)表示總目標函數(shù)，λ、η表示權重系數(shù)。本文

本文以上海某地區(qū)用戶類型為α=0.18，β=0.55，θ=0.27的實際日負數(shù)據(jù)來驗證該模型有效性。未實施分時電價前，各時段為統(tǒng)一電價0.62元/（kw·h）。峰谷時段劃分為：23：00—7：00 為谷時段，8：00—11：00，18：00—23：00 為峰時段，12：00—17：00為平時段。參考以往文獻中當前我國分時電價設置范圍，結(jié)合本例假設，谷時電價范圍為0.2～0.4元/kwh，峰時段為 0.8～1.0元 /kwh，平時段為 0.5～0.7 元 /kwh。

通過MATLAB編程得到分時電價實施后的負荷結(jié)果，繪制實施前后日負荷曲線，最后計算出優(yōu)化后的峰谷分時電價及相應時段電量。

模型優(yōu)化后結(jié)果

結(jié)語

本文將峰平谷三時段電量看作具有一定可替代性商品，區(qū)別于以往引入電力需求價格彈性理論基礎，而是基于微觀經(jīng)濟學中的消費者選擇理論，構建了一種考慮用戶用電效用的峰谷分時電價新模型。對供電側(cè)而言，該模型為其制定合理的分時電價提供了科學的理論依據(jù)，通過調(diào)整各時段電價，可及時準確地引導用戶的電力消費行為。對需求側(cè)而言，本模型可以根據(jù)用戶類型給用戶提供科學的用電決策計劃，在電費支出約束下，為達到用電效用最大化，理性用戶將會按照指導電量在各時段用電。用戶更直觀地感知自身用電效用，才能更好地促進其積極主動的參與到需求響應項目中，對當前我國電力市場環(huán)境下DR的設計具有一定的積極意義。

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