陳清鳳，朱 寧，朱畝鑫

（桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林 541004）

0 引言

隨著參保覆蓋面和基金規(guī)模的迅速擴(kuò)大，定點(diǎn)服務(wù)機(jī)構(gòu)的大量增加，我國(guó)的醫(yī)保信息系統(tǒng)也得到了廣泛的應(yīng)用，如何利用海量的醫(yī)療數(shù)據(jù)建立有效的醫(yī)保欺詐預(yù)警模型，為醫(yī)保中心實(shí)施監(jiān)管的工作提供決策支持，是當(dāng)前所要解決的首要任務(wù).

對(duì)于醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐的理論分析和實(shí)證研究，國(guó)外學(xué)者主要從社會(huì)心理學(xué)、博弈論以及數(shù)據(jù)挖掘的角度進(jìn)行研究.Arrow[1]根據(jù)信息不對(duì)稱理論，首次對(duì)健康保險(xiǎn)欺詐問(wèn)題進(jìn)行了探討和研究.隨后Pauly[2]，Schiller，Moreno[3]分別從管控道德風(fēng)險(xiǎn)和剔除受投保方操縱信號(hào)的方式反制欺詐.在此基礎(chǔ)上，Artis[4]，Chiappori[5]，Brocket[6]等人分別采用Probit、AAG、Pridit、logit等統(tǒng)計(jì)模型，對(duì)具體的欺詐行為進(jìn)行識(shí)別.但由于這些模型對(duì)數(shù)據(jù)有一定的要求，加上欺詐的復(fù)雜性，這使得傳統(tǒng)的單一模型在實(shí)際的應(yīng)用中受到很大的限制.為此Marisa S[7]，Sokol[8]，Lious[9]，等人把人工智能識(shí)別模型和統(tǒng)計(jì)回歸模型進(jìn)行有效的組合，分別建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、遺傳算法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、糊集聚類算法、數(shù)據(jù)挖掘的欺詐識(shí)別模型，并用于特定的例子中，識(shí)別效果較好.除此之外基于啟發(fā)式和機(jī)器學(xué)習(xí)的電子欺詐識(shí)別技術(shù)也被廣泛的應(yīng)用于醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐識(shí)別.

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐問(wèn)題主要是運(yùn)用信息不對(duì)稱和博弈論，圍繞欺詐的類型、表現(xiàn)形式、欺詐的成因分析和反欺詐措施等三個(gè)方面進(jìn)行理論研究，關(guān)于社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐的識(shí)別和度量的研究還較少[10].對(duì)于社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐的識(shí)別，較早應(yīng)用的是徐遠(yuǎn)純[11]根據(jù)粗糙集理論的特征屬性提出的欺詐風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別方法，隨后陳輝金、韓元杰[12]基于數(shù)據(jù)挖掘和信息融合技術(shù)建立孤立點(diǎn)集來(lái)挖掘可疑數(shù)據(jù)；梁子君[13]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立了識(shí)別、評(píng)估和管控欺詐風(fēng)險(xiǎn)的概念模型；葉明華[14]把統(tǒng)計(jì)回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有效融合，建立了基于江、浙、滬機(jī)動(dòng)車保險(xiǎn)索賠數(shù)據(jù)構(gòu)建了欺詐識(shí)別的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.楊超[15]在葉明華的研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用嵌入logistic回歸分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究識(shí)別被保險(xiǎn)人道德風(fēng)險(xiǎn)引致的欺詐.總的來(lái)說(shuō)，如何從海量的復(fù)雜隱秘的醫(yī)療保險(xiǎn)數(shù)據(jù)中識(shí)別出具有欺詐行為的信息還沒(méi)有得到具體的解決，為此把統(tǒng)計(jì)方法與大數(shù)據(jù)相結(jié)合的識(shí)別模型的研究是有意義的.

本文在大數(shù)據(jù)背景對(duì)醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐這一課題進(jìn)行研究，首先對(duì)給定的醫(yī)療數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通過(guò)主成分分析構(gòu)建欺詐識(shí)別的有效指標(biāo)體系；其次由K-Means聚類得到可疑的醫(yī)保欺詐行為的類別；再次，利用因子分析方法，根據(jù)特征因子分析詐騙類的特征確定其詐騙方式；最后把模型用于由樣本經(jīng)驗(yàn)分布的反函數(shù)生成的大數(shù)據(jù)中.具體流程如圖1.

圖1 醫(yī)保欺詐模型流程圖

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文以2015年“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)A題：醫(yī)保欺詐行C醫(yī)保數(shù)據(jù)為研究數(shù)據(jù)，共289 001條記錄.為了構(gòu)造醫(yī)保詐騙有效識(shí)別的數(shù)據(jù)集，本文利用大數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)參保人信息進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用Excel軟件中的vlookup函數(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行定性篩選，去掉不必要的數(shù)據(jù).

數(shù)據(jù)清洗基于課題的研究意義和方向，結(jié)合給出的6個(gè)表格的醫(yī)療數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗.首先利用Excel中的透視表剔除缺失值個(gè)數(shù)大于列數(shù)20%的行，并刪除對(duì)于本次數(shù)據(jù)挖掘沒(méi)有意義數(shù)據(jù)，保留相關(guān)數(shù)據(jù)列，觀察得到的數(shù)據(jù)集中沒(méi)有重復(fù)記錄，省去了對(duì)重復(fù)記錄的處理.其次是對(duì)于缺失的必要數(shù)據(jù)，例如刷卡次數(shù)缺失的數(shù)據(jù)，其占總樣本的25.5%，采用數(shù)據(jù)歸約中多項(xiàng)式回歸的方法填補(bǔ)空缺，其他指標(biāo)也如此.

數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換清洗得到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為便于處理的形式，日期采用“年-月-日”格式，醫(yī)囑ID號(hào)精簡(jiǎn)成數(shù)字型.

生成有效識(shí)別數(shù)據(jù)集從給定的數(shù)據(jù)中提取出用于描述樣本的指標(biāo)，從而解釋醫(yī)療數(shù)據(jù)的標(biāo)簽和分類的來(lái)由.根據(jù)參保人信息數(shù)據(jù)集和醫(yī)保交易記錄數(shù)據(jù)集中的屬性對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理，進(jìn)而派生出所需要的識(shí)別指標(biāo).對(duì)醫(yī)保交易記錄數(shù)據(jù)集中的重要屬性進(jìn)行不重復(fù)計(jì)數(shù)處理，派生出總費(fèi)用、刷卡總次數(shù)、一次性消費(fèi)最高額、平均消費(fèi)金額以及醫(yī)囑子類、開(kāi)囑醫(yī)ID、下醫(yī)囑科室、核算分類、執(zhí)行科室和病人科室的不重復(fù)計(jì)數(shù)這10個(gè)指標(biāo).

本文選取了具有代表性的屬性，并根據(jù)參保人信息數(shù)據(jù)集中的PAPMI_PAPER_DR（身份證ID）和醫(yī)保交易記錄數(shù)據(jù)集中的WorkLoad_PAPMI_DR（病人病歷ID）將兩數(shù)據(jù)集進(jìn)行自然連接，從而生成目標(biāo)數(shù)據(jù)集，即醫(yī)保詐騙有效識(shí)別數(shù)據(jù)集，見(jiàn)表1.此時(shí)數(shù)據(jù)集已經(jīng)從初始的289 001條原始記錄整合成58 014條目標(biāo)記錄.

表1 參保人信息和醫(yī)保交易記錄交叉數(shù)據(jù)集

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化根據(jù)zij＝（xij－x）i/si對(duì)提取出的數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其中zij為標(biāo)準(zhǔn)化后的變量值，xij為實(shí)際變量值.

2 欺詐識(shí)別的有效指標(biāo)體系的構(gòu)建

由于得到的識(shí)別指標(biāo)過(guò)多，如果對(duì)所有的指標(biāo)進(jìn)行分析可能會(huì)存在信息重疊，對(duì)部分個(gè)體的欺詐識(shí)別因子進(jìn)行主成分分析，提取綜合指標(biāo)來(lái)消除指標(biāo)間相關(guān)性.首先，對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了相關(guān)分析，運(yùn)用SAS統(tǒng)計(jì)軟件導(dǎo)入包含58 014個(gè)醫(yī)保人信息的數(shù)據(jù)集，計(jì)算出各指標(biāo)之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表2.

由表2可以看出，部分指標(biāo)之間存在著嚴(yán)重的相關(guān)性，如病人科室不重復(fù)計(jì)數(shù)和下醫(yī)囑科室不重復(fù)計(jì)數(shù)間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.999，接近于1；一次性消費(fèi)最高數(shù)額和總費(fèi)用的相關(guān)系數(shù)也達(dá)到了0.758，說(shuō)明原指標(biāo)變量間有一定的相關(guān)性.此時(shí)如果直接對(duì)原來(lái)的指標(biāo)進(jìn)行分析就會(huì)造成信息的重復(fù)使用而使得結(jié)果不準(zhǔn)確.

表2 指標(biāo)之間Pearson相關(guān)系數(shù)

隨后，通過(guò)主成分分析來(lái)消除指標(biāo)之間的相關(guān)性，提取出欺詐識(shí)別模型的綜合指標(biāo)，結(jié)果如表3.

表3 主成分分析結(jié)果

由表3的數(shù)據(jù)可以看出，前五個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)到91.02%，可以認(rèn)為它們能較好地概括原始指標(biāo)的大部分信息，即用前五個(gè)主成分作為欺詐識(shí)別指標(biāo).

3 欺詐識(shí)別的統(tǒng)計(jì)模型

3.1 隨機(jī)樣本的類平均聚類

為了更好的識(shí)別出醫(yī)保數(shù)據(jù)中的欺詐行為，根據(jù)收集到的六萬(wàn)人的消費(fèi)交易記錄，利用類平均聚類對(duì)其進(jìn)行聚類獲取先驗(yàn)信息，將主成分分析得到的前五個(gè)主成分作為綜合指標(biāo)，通過(guò)無(wú)放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取5組樣本（每一組容量5 000）進(jìn)行聚類，下面對(duì)其中一組建立醫(yī)保詐騙識(shí)別模型.聚類的信息如表4.

從R2統(tǒng)計(jì)量來(lái)看，當(dāng)NCL（聚類數(shù)）＞5時(shí)下降較緩慢，且NCL＝5時(shí)下降較大，半偏相關(guān)統(tǒng)計(jì)量達(dá)到最大；從偽F統(tǒng)計(jì)量來(lái)看，NCL＝5時(shí)，取得極大值，且NCL＝5時(shí)，PST2（偽F統(tǒng)計(jì)量）取得極大值.由此可知，隨機(jī)樣本分成5類較合適.

表4 隨機(jī)樣本類平均聚類結(jié)果

重復(fù)以上步驟，再對(duì)隨機(jī)抽取的其他4組樣本進(jìn)行K-Means聚類分析，過(guò)程與上面樣本類似.通過(guò)對(duì)利用無(wú)放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取方法抽取到的5組樣本量為5 000的樣本依次進(jìn)行主成分聚類分析，其中有3組樣本認(rèn)為聚成5類最合適，其余2組比較分散，將這些信息作為先驗(yàn)信息，根據(jù)最大似然函數(shù)的原理認(rèn)為全部樣本聚成5類是合適的.聚類結(jié)果如表5.

表4 K-Means動(dòng)態(tài)聚類

由表4看出第五類包含的樣本最多，共有50 111條記錄，其次是第三類，而第1、2、4類的個(gè)數(shù)較少.由于醫(yī)療保險(xiǎn)詐騙事件屬于小概率事件，且詐騙的形式有多種，比如拿著別人的醫(yī)?？ㄅ渌?、在不同的醫(yī)院和醫(yī)生處重復(fù)配藥等，可以表現(xiàn)為單張?zhí)幏剿庂M(fèi)特別高、一張卡在一定時(shí)間內(nèi)反復(fù)多次拿藥等.由表4的數(shù)據(jù)可直觀的認(rèn)為第1、2、4類屬于醫(yī)保詐騙的可能性較大，因?yàn)樗鼈兘M內(nèi)均方根的標(biāo)準(zhǔn)差和從凝聚點(diǎn)到各類內(nèi)觀測(cè)值的最大距離都比較大，說(shuō)明這些類之間有一定的差異，存在著問(wèn)題，需要謹(jǐn)慎對(duì)待.

3.2 模型檢驗(yàn)—判別分析

為了驗(yàn)證K-Means動(dòng)態(tài)聚類結(jié)果的合理性，利用判別分析中的交叉確認(rèn)估計(jì)來(lái)判斷聚類準(zhǔn)確性，結(jié)果如表5和表6.

表5 各組錯(cuò)判具體情況

表6 錯(cuò)判概率

由表5和表6的數(shù)據(jù)可知，聚類時(shí)總體的錯(cuò)判概率為0.147 9.其中第1組中錯(cuò)判的樣本量為9個(gè)，錯(cuò)判概率為0.034 2，且這9個(gè)錯(cuò)判的樣本都被錯(cuò)判到第4組；第2組中錯(cuò)判的樣本量為2，錯(cuò)判概率高達(dá)0.500 0，且這2個(gè)錯(cuò)判的樣本都被錯(cuò)判到第4組；第3組中錯(cuò)判的樣本量為388，錯(cuò)判概率為0.051 0，其中387個(gè)樣本被錯(cuò)判到第1組，1個(gè)樣本被錯(cuò)判到第5組；第4組中錯(cuò)判的樣本量為2，錯(cuò)判概率為0.083 3，且這2個(gè)錯(cuò)判的樣本都被錯(cuò)判到1組；第5組中錯(cuò)判的樣本量為3 564，錯(cuò)判概率高達(dá)0.071 1，其中4個(gè)樣本被錯(cuò)判到第1組，3 560個(gè)樣本被錯(cuò)判到第3組.

結(jié)合K-Means聚類的結(jié)合和判別分析的結(jié)果可知，在57 723個(gè)非欺詐個(gè)體中有391個(gè)可能屬于欺詐個(gè)體，錯(cuò)判概率為0.677%；而初始判斷為欺詐類別的291個(gè)樣本中有0個(gè)被錯(cuò)判，此時(shí)錯(cuò)判概率為0%.由此可以初始確定的詐騙類別是合理的.

3.3 醫(yī)保欺詐識(shí)別的特征模型—因子分析

利用因子分析找出潛在的對(duì)醫(yī)療數(shù)據(jù)中較為可疑的醫(yī)療數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行分析，通過(guò)公共因子來(lái)查找出K-Means聚類中的第1，2，4類可疑詐騙的基本特征，最終確定詐騙方式.設(shè)特征值（Eigenvalues）、貢獻(xiàn)率（Contribution rate）和累計(jì)貢獻(xiàn)率分別用（Cumulative contribution rate）Eig、CR、CCR表示，則進(jìn)行因子分析后的統(tǒng)計(jì)量如表7.

表7 因子分析統(tǒng)計(jì)量

從表7可以看出，在以100%的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率確定的10個(gè)因子中，前4個(gè)因子特征值大于1，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率高達(dá)84.9%，故考慮提取4個(gè)公因子.又從最大方差旋轉(zhuǎn)的因子載荷矩陣可知，公因子f1主要在病人科室非重復(fù)計(jì)數(shù)、開(kāi)囑醫(yī)生ID非重復(fù)計(jì)數(shù)、執(zhí)行科室非重復(fù)計(jì)數(shù)上具有較大的正載荷，故命名為科室分類因子；公共因子f2主要在刷卡次數(shù)、費(fèi)用有很大的正載荷，故命名為刷卡費(fèi)用因子；公共因子f3主要在執(zhí)行科室非重復(fù)計(jì)數(shù)、醫(yī)囑子類非重復(fù)計(jì)數(shù)有較大的正載荷，故命名為醫(yī)療服務(wù)因子；公共因子f4主要在一次性消費(fèi)最高金額、平均消費(fèi)金額有很大的正載荷，故命名為費(fèi)用因子.

通過(guò)上述分析可發(fā)現(xiàn)此類有個(gè)共同特點(diǎn)就是一次性消費(fèi)平均消費(fèi)最高金額，病人科室非重復(fù)計(jì)數(shù)所占比率最高，存在故意串通醫(yī)生開(kāi)大處方行為，購(gòu)大量藥品等來(lái)套取統(tǒng)籌醫(yī)?；鸬南右桑瑢儆卺t(yī)療保險(xiǎn)服務(wù)供方與需方合謀的詐騙行為.

以此類推可以得到第2、第4類的詐騙方式.其中，第2類欺詐的方式可定義為販賣藥品詐騙，是指醫(yī)?；颊咄ㄟ^(guò)醫(yī)保卡去不同的醫(yī)保定點(diǎn)醫(yī)院多次重復(fù)看病、取藥，然后再將多取的藥品販賣，從而達(dá)到騙取醫(yī)?；鸬哪康?；第4類詐騙方式定義為分解收費(fèi)詐騙，即定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)在為參保患者提供醫(yī)療服務(wù)過(guò)程中，人為地將一個(gè)完整的連續(xù)的醫(yī)療服務(wù)項(xiàng)目分成兩個(gè)或兩個(gè)以上的醫(yī)療服務(wù)項(xiàng)目，并按分割后的項(xiàng)目進(jìn)行收費(fèi)，從中獲取差價(jià)進(jìn)行醫(yī)療詐騙.

綜上所述，可將欺詐行為分成三大類：

1.醫(yī)療保險(xiǎn)服務(wù)供應(yīng)方的詐騙行為；

2.醫(yī)療保險(xiǎn)需求方的詐騙行為；

3.醫(yī)療保險(xiǎn)服務(wù)供應(yīng)方與需求方合謀的詐騙行為.

結(jié)合各類的具體特征，又可以將各欺詐行為分別定義為分解收費(fèi)詐騙、販賣藥品詐騙、提供虛假證明或偽造病歷詐騙、冒名頂替詐騙.

3.4 大數(shù)據(jù)下的模型的優(yōu)越性

為了驗(yàn)證模型的適用性，將識(shí)別模型應(yīng)用于生成的海量數(shù)據(jù)中運(yùn)行.首先，把第一個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)（刷卡次數(shù)（x1））由origin軟件擬合出樣本的分布函數(shù)為：

其次，產(chǎn)生符合該分布隨機(jī)，通過(guò)分布F（x）反函數(shù)求出隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)的樣本x值，重復(fù)以上步驟便可得其他各指標(biāo)的數(shù)據(jù)的樣本的分布函數(shù)，最后把提出的識(shí)別欺詐模型帶入求得的樣本值中，再利用上述方法重新運(yùn)行一遍，以便驗(yàn)證之前所用方法是否正確.

4 結(jié)論

研究結(jié)果表明：基于主成分K-Means聚類和因子分析的數(shù)據(jù)挖掘方法對(duì)醫(yī)保欺詐行為能夠進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)警，與直接進(jìn)行聚類相比，文中提出的模型運(yùn)行速度較快、效率較高，并適用于大數(shù)據(jù)中的欺詐行為的識(shí)別.在設(shè)計(jì)思路上從統(tǒng)計(jì)分析的角度出發(fā)，定量地研究了如何從大量數(shù)據(jù)中識(shí)別出少數(shù)的可疑的醫(yī)保詐騙行為.

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