邢厚俊

(中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)公司 工程質(zhì)量安全監(jiān)督總站，北京 100844)

鐵路邊坡是否保持穩(wěn)定對(duì)運(yùn)輸安全具有重要影響。一直以來(lái)，邊坡安全監(jiān)測(cè)[1]用的常規(guī)傳感器如電阻應(yīng)變計(jì)式[2]、鋼弦式和電感式傳感器等，普遍存在抗干擾性、耐久性和長(zhǎng)期穩(wěn)定性較差的缺點(diǎn)。而人工監(jiān)測(cè)不僅效率較低且難以大范圍展開，不能適應(yīng)現(xiàn)代鐵路的安全要求。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外應(yīng)用于邊坡工程監(jiān)測(cè)的技術(shù)和方法正在從傳統(tǒng)的點(diǎn)式儀器監(jiān)測(cè)向分布式、自動(dòng)化、高精度、遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)的方向發(fā)展。光纖傳感器具有抗電磁干擾、防水、抗腐蝕、耐久性好等特點(diǎn)，已成為邊坡安全監(jiān)測(cè)的一個(gè)重要發(fā)展方向。特別是分布式光纖傳感器，具有體積小、重量輕，便于鋪設(shè)安裝，對(duì)監(jiān)測(cè)對(duì)象的性能和力學(xué)參數(shù)影響小等優(yōu)點(diǎn)。光纖本身既是傳感體又是信號(hào)傳輸介質(zhì)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)監(jiān)測(cè)對(duì)象的遠(yuǎn)程分布式監(jiān)測(cè)。

目前，以光纖光柵(FBG)、布里淵光時(shí)域反射(BOTDR)[3]和時(shí)域反射法(TDR)[4]為代表的光纖傳感器監(jiān)測(cè)技術(shù)[5-6]已經(jīng)在邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測(cè)中取得了較大的進(jìn)展。光纖光柵是利用光纖材料的光敏性，在纖芯內(nèi)形成空間相位光柵，當(dāng)一束寬光譜光入射時(shí)，滿足光纖光柵布拉格條件的波長(zhǎng)將產(chǎn)生反射，其余的波長(zhǎng)將透過(guò)光纖光柵繼續(xù)傳輸。利用這一特性可制造出許多性能獨(dú)特的光纖器件。當(dāng)光纖光柵所處環(huán)境的溫度、應(yīng)力、應(yīng)變或其他物理量發(fā)生變化時(shí)，光柵的周期或纖芯折射率將發(fā)生變化，從而使反射光的波長(zhǎng)發(fā)生變化，通過(guò)測(cè)量物理量變化前后反射光波長(zhǎng)的變化，就能實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)力和溫度的測(cè)量。這種傳感器最大的優(yōu)點(diǎn)是光纖應(yīng)變與反射光波長(zhǎng)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而精確地測(cè)量應(yīng)變，同時(shí)避免了電磁干擾。

1 光纖傳感器邊坡測(cè)試方法

光纖布拉格光柵傳感器[7]是一種使用頻率高，應(yīng)用范圍非常廣泛的光纖傳感器，這種傳感器能根據(jù)環(huán)境溫度、應(yīng)變的變化來(lái)改變其反射光波的波長(zhǎng)。光纖布拉格光柵是通過(guò)全息干涉法或者相位掩膜法將一小段光敏感的光纖暴露在一個(gè)光強(qiáng)周期分布的光波下面。這樣光纖的光折射率就會(huì)根據(jù)其被照射的光波強(qiáng)度而永久改變。這種方法造成的光折射率的周期性變化就叫做光纖布拉格光柵。其工作原理是[8-11]：“當(dāng)一束廣譜的光束被傳播到光纖布拉格光柵時(shí)，光折射率被改變以后的每一小段光纖就只會(huì)反射一種特定波長(zhǎng)的光波，這個(gè)波長(zhǎng)稱為布拉格波長(zhǎng)，如方程(1)中所示。這種特性就使光纖布拉格光柵只反射一種特定波長(zhǎng)的光波，而其他波長(zhǎng)的光波都會(huì)被傳播。”

λb=2NΛ

(1)

式中:λb是布拉格波長(zhǎng);N是光纖纖芯的有效折射率;Λ是光柵之間的間隔長(zhǎng)度，稱為光柵周期。

因?yàn)椴祭癫ㄩL(zhǎng)是光柵之間的間隔長(zhǎng)度的函數(shù)，所以光纖布拉格光柵可以被生產(chǎn)成具有不同的布拉格波長(zhǎng)，這樣就能夠使用不同的光纖布拉格光柵來(lái)反射特定波長(zhǎng)的光波。應(yīng)變、溫度等因素的改變(ε,ΔT)會(huì)同時(shí)影響光纖布拉格光柵有效的光折射率N以及光柵周期Λ，造成的結(jié)果就是光柵反射光波波長(zhǎng)的改變。光纖布拉格光柵反射波長(zhǎng)隨應(yīng)變和溫度的變化可以近似地用方程(2)中的關(guān)系來(lái)表示

(2)

式中：Δλ為反射波長(zhǎng)的變化;λ0為初始的反射波長(zhǎng);Pe為應(yīng)變光學(xué)靈敏系數(shù);αA是熱膨脹系數(shù);αn是溫度光學(xué)靈敏系數(shù)。

將具有不同柵距的光柵間隔地制作在同一根光纖上，就可以用同一根光纖復(fù)用多個(gè)光纖光柵傳感器，實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)結(jié)構(gòu)定點(diǎn)的分布式測(cè)量。由于該復(fù)用系統(tǒng)中每個(gè)光纖光柵傳感器的位置與波長(zhǎng)都是確定的，分別對(duì)它們的波長(zhǎng)移動(dòng)量進(jìn)行檢測(cè)，就可以準(zhǔn)確地對(duì)各光纖光柵傳感器所處位置的擾動(dòng)信息進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

2 數(shù)據(jù)處理方法

PVC測(cè)斜管橫截面形心在垂直于水平方向的線位移f稱為該截面的撓度；光纖光柵原位測(cè)斜儀變形后的軸線是一條平滑的連續(xù)曲線，滿足平截面假定，并可忽略剪力對(duì)彎矩的影響。測(cè)斜儀曲率與彎矩之間的物理關(guān)系為

(3)

式中：κ為曲率;M為彎矩;E為測(cè)斜管的彈性模量;I為 測(cè)斜管的慣性矩。

本次計(jì)算采用了差分方法計(jì)算測(cè)斜管的撓度。設(shè)數(shù)列{xn}，定義差分算子Δx=xn+1-xn為xn在n處的向前差分，Δx=xn-xn-1為在n處的向后差分，Δxn為n的函數(shù)，從而可以進(jìn)一步定義Δxn的差分：Δ(Δxn)稱之為在n處的二階差分，它反映的是增量的增量。一階和二階差分方程分別為

(4)

(5)

所以，光纖光柵原位測(cè)斜儀的應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系方程可以表達(dá)為

(6)

上述方程可以改寫成式(7)的矩陣形式

(7)

式中：fx,fx+h為固定端的撓度值；fx+ih取為從底部計(jì)第i個(gè)光纖布拉格光柵傳感器位置的撓度值；h為相鄰2個(gè)光纖布拉格光柵傳感器之間的距離，取0.5 m；R為原位測(cè)斜儀的內(nèi)徑；εi為從底部數(shù)第i個(gè)光纖布拉格光柵傳感器監(jiān)測(cè)到的應(yīng)變值;n為傳感器的數(shù)量。

假設(shè)x=0且原位測(cè)斜儀底端為固定端，f0，fh為位于固定端上的虛擬點(diǎn)的撓度值，因此f0=fh=0，則系數(shù)矩陣第1列和第2列可以忽略，所以方程組可改寫成式(8)的形式

(8)

進(jìn)一步改寫為式(9)的形式后，即可計(jì)算得到各點(diǎn)的撓度值。

(9)

3 室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試

將7個(gè)光纖光柵彎曲傳感器和8根2 m長(zhǎng)的測(cè)斜管連接在一起，組成一個(gè)總長(zhǎng)度為16 m的測(cè)斜儀，豎直放置于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，進(jìn)行測(cè)斜儀的測(cè)量試驗(yàn)，如圖1所示。試驗(yàn)中使用繩子將測(cè)斜管兩端固定，對(duì)測(cè)斜儀某個(gè)位置施加作用力，使該位置發(fā)生位移，實(shí)時(shí)記錄施加作用力過(guò)程中光纖光柵彎曲傳感器的波長(zhǎng)。

圖1 光纖光柵測(cè)斜儀室內(nèi)試驗(yàn)示意(單位：m)

圖2 第4,5個(gè)測(cè)斜管施加位移時(shí)的波長(zhǎng)記錄和位移記錄

圖2給出了測(cè)斜管不同部位受到3,6,9 cm位移時(shí)，鑲嵌在不同位置的光纖光柵波長(zhǎng)分布的變化情況?？梢钥闯觯總€(gè)彎曲傳感器上相對(duì)位置的光纖光柵波長(zhǎng)變化方向相反，二者的差值用來(lái)反映測(cè)斜管各處位移的變化情況。

從室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果可以看出，光柵光纖傳感器波長(zhǎng)差可以較為準(zhǔn)確地表征不同位置受荷載時(shí)的位移變化，受力位置在側(cè)斜桿的2,3節(jié)，4,5節(jié)，6,7節(jié)，以及在3,6,9 cm之間變化時(shí)，傳感器均能夠靈敏捕捉側(cè)斜桿變形。

4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試在某既有鐵路K36+020—K36+100段右側(cè)山體復(fù)活的老滑坡體上進(jìn)行。光纖光柵原位測(cè)斜儀采用高強(qiáng)PVC測(cè)斜管[12-13]，管外有沿外側(cè)成180°的2個(gè)凹槽。測(cè)斜管的內(nèi)、外徑分別為58,70 mm，每段長(zhǎng)1.0 m，采用專用連接器實(shí)現(xiàn)兩兩對(duì)接。光纖光柵傳感器經(jīng)串聯(lián)后粘貼在測(cè)斜管的凹槽內(nèi)，保證每個(gè)凹槽內(nèi)光纖光柵布設(shè)間距為0.5 m，并在測(cè)斜管底部連接回線。

將光纖光柵原位測(cè)斜儀放置在孔的中央，然后對(duì)孔周進(jìn)行灌漿，光柵光纖測(cè)斜儀及普通測(cè)斜儀位置如圖3所示，相隔約30 m。

圖3 傳感器位置示意

圖4為光柵光纖孔不同時(shí)間的側(cè)向位移發(fā)展情況，在連續(xù)強(qiáng)降雨的作用下，老滑坡復(fù)活并急劇下滑，可知從2012年7月5日開始到11月30日為止，管口最大變形為35 mm，發(fā)生在管口位置，滑動(dòng)范圍主要發(fā)生在地面下12 m范圍內(nèi)。

圖4 光纖光柵深部位移計(jì)測(cè)試數(shù)據(jù)

圖5為光纖光柵深部位移計(jì)與測(cè)斜儀數(shù)據(jù)對(duì)比圖，對(duì)比7月30日和11月15日的光柵光纖式深部位移計(jì)的測(cè)試結(jié)果與測(cè)斜儀檢測(cè)結(jié)果可知，7月30日時(shí)光纖光柵位移計(jì)的最大位移為26 mm，同期測(cè)斜儀最大位移為28 mm，11月15日時(shí)光纖光柵位移計(jì)的最大位移為35 mm，同期測(cè)斜儀最大位移為31 mm，且各個(gè)深度上兩個(gè)方式測(cè)出的位移大致相同，可以看出光柵光纖與測(cè)斜儀測(cè)試結(jié)果較為吻合。

圖5 光纖光柵深部位移計(jì)與測(cè)斜儀數(shù)據(jù)對(duì)比

5 結(jié)論

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究了基于光纖傳感技術(shù)的鐵路邊坡滑坡監(jiān)測(cè)技術(shù)，以及基于光纖傳感原理的邊坡變形監(jiān)測(cè)和數(shù)據(jù)處理方法，并在某鐵路線選取典型邊坡開展了長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。主要得出以下結(jié)論：

1)通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，測(cè)試了光纖光柵測(cè)斜儀在不同位置、不同變形下其數(shù)據(jù)的精確性。從試驗(yàn)結(jié)果看出，光纖光柵測(cè)斜儀可通過(guò)計(jì)算同一高度上兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的波長(zhǎng)差值計(jì)算該點(diǎn)的變形值，且對(duì)測(cè)試位置、變形大小的精度較高，反應(yīng)靈敏。

2)長(zhǎng)期現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果表明，光纖光柵測(cè)斜儀能夠精確反應(yīng)出不同深度土體的水平位移，與普通測(cè)斜儀數(shù)據(jù)較為一致，適于在鐵路邊坡穩(wěn)定性的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)中應(yīng)用。

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