何 斌，肖 宏

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

膠粘道砟最早在克羅地亞、比利時、德國[1]、日本[2]等國家應(yīng)用，以達(dá)到增強(qiáng)道床縱橫向阻力、防止道砟飛濺、穩(wěn)定道床等目的。我國為了解決高速鐵路道砟飛濺以及高速列車荷載作用下道砟顆粒粉化的問題，保證高速列車能夠平穩(wěn)安全地通過有砟軌道和無砟軌道過渡段，采用了道砟膠處理道床技術(shù)。通過將道砟膠注入到道床內(nèi)部，將道砟顆粒黏結(jié)成整體，從而提高道床的整體穩(wěn)定性，實現(xiàn)有砟軌道到無砟軌道的強(qiáng)度和剛度的平順過渡。但是目前國內(nèi)對膠粘道砟的力學(xué)特性研究以工程應(yīng)用為主，理論研究相對較少。王浩宇等[3]就有砟-無砟過渡段采用膠粘道砟措施進(jìn)行了初步的理論分析；王平等[4]通過軌道實尺模型試驗，在實驗室內(nèi)測試了噴道砟膠前后道床縱橫向阻力、支承剛度變化情況。

綜上所述，有必要建立膠粘道砟固化道床模型，對道砟膠各項參數(shù)對道床力學(xué)性能的影響進(jìn)行量化分析和總結(jié)。本文采用ABAQUS有限元軟件，建立車輛-軌道空間耦合模型，展開膠粘道砟固化道床的動力學(xué)特性研究。

1 模型建立

采用ABAQUS有限元軟件,針對高速鐵路有砟軌道膠粘道砟固化道床和CRTSⅡ型板式無砟軌道過渡段建立車輛-軌道空間耦合模型,模型由車體、輪對、轉(zhuǎn)向架、懸掛系統(tǒng)、鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層、底座板、道床、軌枕等部分組成。

1.1 車輛模型的建立

本文建立的車輛模型采用如下假定[5]：

1)將轉(zhuǎn)向架和輪對視為剛體，對于運動過程中的彈性變形不予考慮。

2)列車、轉(zhuǎn)向架和輪對的外形和質(zhì)量采用對稱設(shè)置，不考慮兩邊的偏差。

本文采用CRH3型車，為了充分模擬列車的荷載作用，建立了整車模型，綜合考慮了一系和二系懸掛的垂向作用。一系和二系懸掛采用笛卡爾梁連接，2個轉(zhuǎn)向架與車體之間采用MPC梁連接。

1.1.1 轉(zhuǎn)向架和輪對模型

轉(zhuǎn)向架采用離散剛體單元，因此不需要進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。轉(zhuǎn)向架不考慮縱向轉(zhuǎn)動自由度，單個轉(zhuǎn)向架的自由度為5，2個轉(zhuǎn)向架的自由度合計為10。

因為輪對在計算時需要與鋼軌進(jìn)行表面接觸，因此對輪對進(jìn)行網(wǎng)格劃分時采用解析剛體[6]。

根據(jù)我國高鐵列車的主要機(jī)型參數(shù)，確定轉(zhuǎn)向架和輪對的主要技術(shù)參數(shù)，包括沿x,y,z軸的轉(zhuǎn)動慣量I11，I22，I33以及自身質(zhì)量m。具體參數(shù)見表1。

表1 輪對和轉(zhuǎn)向架技術(shù)參數(shù)

1.1.2 懸掛系統(tǒng)模型

懸掛系統(tǒng)采用彈簧-阻尼連接器單元進(jìn)行模擬，彈簧和阻尼的性質(zhì)設(shè)置為線性[7]，具體參數(shù)見表2。

表2 懸掛系統(tǒng)參數(shù)

1.1.3 車體模型

本文所建立的車體模型不考慮車體的伸縮自由度，車體共具有橫擺、點頭、沉浮、搖頭、側(cè)滾5個自由度。

1.2 無砟軌道-有砟軌道模型的建立

1.2.1 膠粘道砟的模擬

在ABAQUS有限元軟件中，可以通過改變道床的彈性模量和密度來模擬道砟膠的用量和固結(jié)深度的變化情況[8]，以盡可能真實地模擬道砟膠對道床的影響情況[9]。

1.2.2 無砟軌道與有砟軌道的連接

由于無砟軌道和有砟軌道是不同的部件，將兩者裝配起來需要考慮兩者之間的連接關(guān)系。裝配時需要使兩側(cè)的鋼軌位于同一水平面，兩側(cè)鋼軌斷面、道床斷面和Ⅱ型軌道板斷面之間都采用綁定連接，即連接后的整體能夠共同受力和變形，符合實際情況中過渡段的受力和變形狀態(tài)。道床和底座板的底面都施加全約束，模擬實際情況中下部基礎(chǔ)的路基和橋梁[10]。最終確定的有砟軌道-無砟軌道過渡段模型如圖1所示。

圖1 有砟軌道-無砟軌道過渡段模型

2 道砟膠固化道床軌道過渡段動力學(xué)特性

2.1 道砟膠用量的影響分析

軌道結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析主要包括道床應(yīng)力、垂向動位移、垂向振動加速度等各項力學(xué)指標(biāo)。采用普通碎石道床和道砟膠用量為36，48 kg/m3共3種工況進(jìn)行對比，分析道砟膠用量對膠粘道砟固化道床軌道過渡段的動力學(xué)特性的影響規(guī)律。

2.1.1 普通碎石道床的動力學(xué)特性

表3為普通碎石道床動力學(xué)計算結(jié)果，可以看出，普通碎石道床在實際列車荷載的作用下，最大振動加速度為38.80 m/s2，最大垂向位移為1.56 mm，最大垂向動應(yīng)力為0.13 MPa。

表3 普通碎石道床動力學(xué)計算結(jié)果

2.1.2 道砟膠用量36 kg/m3道床的動力學(xué)特性

表4為道砟膠用量36 kg/m3道床動力學(xué)計算結(jié)果，可以看出，道砟膠用量36 kg/m3道床在實際列車荷載的作用下，最大振動加速度為48.21 m/s2，最大垂向位移為1.25 mm，最大垂向動應(yīng)力為0.21 MPa。

表4 道砟膠用量36 kg/m3道床動力學(xué)計算結(jié)果

2.1.3 道砟膠用量48 kg/m3道床的動力學(xué)特性

表5為道砟膠用量48 kg/m3道床動力學(xué)計算結(jié)果，可以看出，道砟膠用量48 kg/m3道床在實際列車荷載的作用下，最大的振動加速度為50.06 m/s2，最大垂向位移為1.18 mm，最大垂向動應(yīng)力為0.26 MPa。

表5 道砟膠用量48 kg/m3道床動力學(xué)計算結(jié)果

2.1.4 不同道砟膠用量道床動力學(xué)結(jié)果對比分析

1)加速度對比分析

圖2 不同道砟膠用量道床加速度對比分析曲線

圖2為不同道砟膠用量道床加速度對比分析曲線，可知，隨著道砟膠用量的不斷增加，整體道床的垂向加速度不斷增加，最大加速度也不斷增加；沿深度方向，道床的垂向加速度呈現(xiàn)衰減的趨勢。普通碎石道床的最大垂向加速度為38.80 m/s2;道砟膠用量36 kg/m3道床的最大垂向加速度為48.21 m/s2，相對于普通碎石道床，增大了24.25%；道砟膠用量48 kg/m3道床的最大垂向加速度為50.06 m/s2，相對于普通碎石道床，增大了29.02%。

2)動位移對比分析

圖3為不同道砟膠用量道床動位移對比分析曲線，可知，隨著道砟膠用量的不斷增加，道床的整體動位移不斷減小，最大動位移也不斷減小；沿深度方向，道床的垂向動位移呈現(xiàn)衰減的趨勢。普通碎石道床的最大垂向動位移為1.56 mm;道砟膠用量36 kg/m3道床的最大垂向動位移為1.25 mm，相對于普通碎石道床，減小了19.87%；道砟膠用量48 kg/m3道床的最大垂向動位移1.18 mm，相對于普通碎石道床，減小了24.36%。

圖3 不同道砟膠用量道床動位移對比分析曲線

圖4 不同道砟膠用量道床動應(yīng)力對比分析曲線

3)動應(yīng)力對比分析

圖4為不同道砟膠用量道床動應(yīng)力對比分析曲線,可知，隨著道砟膠用量的不斷增加，道床的整體動應(yīng)力水平不斷增加，最大動應(yīng)力也不斷增加；沿深度方向，道床的垂向動應(yīng)力呈現(xiàn)衰減的趨勢。普通碎石道床的最大垂向動應(yīng)力為0.13 MPa，道砟膠用量36 kg/m3道床的最大垂向動應(yīng)力為0.21 MPa，相對于普通碎石道床，增加了61.54%；道砟膠用量48 kg/m3道床的最大垂向動應(yīng)力為0.26 MPa，相對于普通碎石道床，增加了100%。

2.2 道砟膠固化深度的影響分析

采用普通碎石道床和道砟膠固化深度0.11，0.22，0.35 m共4種工況進(jìn)行對比，采用的道砟膠用量均為48 kg/m3，以此來分析道砟膠固化深度對膠粘道砟固化道床的動力學(xué)特性的影響規(guī)律。

2.2.1 固化深度0.11 m道床的動力學(xué)特性

表6為道砟膠固化深度0.11 m道床動力學(xué)計算結(jié)果，可以看出，道砟膠固化深度0.11 m的道床在實際列車荷載的作用下，最大振動加速度為42.68 m/s2，最大垂向位移為1.38 mm，最大垂向動應(yīng)力為0.176 MPa，且最大振動加速度、最大垂向動位移和最大垂向動應(yīng)力位置都在軌枕底面(道床頂面)處。

表6 道砟膠固化深度0.11 m道床動力學(xué)計算結(jié)果

2.2.2 固化深度為0.22 m道床的動力學(xué)特性

表7為道砟膠固化深度0.22 m道床動力學(xué)計算結(jié)果，可以看出，道砟膠固化深度0.22 m的道床在實際列車荷載的作用下，最大的振動加速度為50.13 m/s2，最大垂向位移為1.26 mm，最大垂向動應(yīng)力為0.213 MPa，且最大振動加速度、最大垂向位移和最大垂向動應(yīng)力位置都在軌枕底面(道床頂面)處。與道砟膠固化深度0.11 m道床相比，道床沿深度方向整體振動加速度水平有所增加，沿深度方向道床垂向位移有所減小，道床內(nèi)整體應(yīng)力水平明顯增加，說明隨著道砟膠固化深度增加，道床的整體沉降減小，道砟膠的使用能顯著減小道床的整體沉降，從而保證軌道結(jié)構(gòu)沿線路方向的平順性。

表7 道砟膠固化深度0.22 m道床動力學(xué)計算結(jié)果

2.2.3 不同固化深度動力學(xué)結(jié)果對比分析

1)振動加速度對比分析

圖5為不同固化深度下振動加速度對比分析曲線。由圖5(a)可知，隨著道砟膠固化深度的不斷增加，整體道床的垂向振動加速度不斷增加，由圖5(b)可知，從普通碎石道床到道砟膠固化深度0.22 m道床，道床的最大振動加速度不斷增加，但是道砟膠的固化深度從0.22 m增加到0.35 m時，最大加速度沒有明顯變化；沿道床深度方向，道床的垂向加速度呈現(xiàn)衰減的趨勢。普通碎石道床的最大垂向加速度為38.80 m/s2，道砟膠固化深度0.11 m道床的最大垂向加速度為42.68 m/s2，相對于普通碎石道床增大了10.00%；道砟膠固化深度0.22 m道床的最大垂向加速度為50.13 m/s2，相對于普通碎石道床增大了29.2%；道砟膠固化深度0.35 m道床的最大垂向加速度為50.06 m/s2，相對于普通碎石道床增大了29.02%。

圖5 不同固化深度下振動加速度對比分析曲線

2)垂向位移對比分析

圖6 不同固化深度下垂向位移對比分析曲線

圖6為不同固化深度下垂向位移對比分析曲線，由圖6(a)可知，隨著道砟膠固化深度的不斷增加，道床的整體位移不斷減小；由圖6(b)可知，隨著道砟膠固化深度增加，道床最大垂向位移也不斷減??；沿深度方向，道床的垂向位移呈現(xiàn)衰減的趨勢。與加速度情況不同，道砟膠在固化深度達(dá)到0.35 m時仍對道床的垂向位移存在影響。普通碎石道床的最大垂向位移為1.56 mm;道砟膠固化深度0.11 m道床的最大垂向位移為1.38 mm，相對于普通碎石道床減小了11.54%；道砟膠固化深度0.22 m道床的最大垂向位移1.26 mm，相對于普通碎石道床減小了19.23%；道砟膠固化深度0.35 m道床的最大垂向位移1.18 mm，相對于普通碎石道床減小了24.36%。

3)動應(yīng)力對比分析

圖7為不同固化深度下道床動應(yīng)力對比分析曲線，可知，隨著道砟膠固化深度不斷加深，道床整體動應(yīng)力水平不斷增加，最大動應(yīng)力也不斷增加；沿深度方向，道床動應(yīng)力呈現(xiàn)衰減的趨勢。普通碎石道床的最大動應(yīng)力為0.130 MPa，道砟膠固化深度0.11 m道床的最大動應(yīng)力為0.176 MPa，相對于普通碎石道床增加了35.38%；道砟膠固化深度0.22 m道床的最大動應(yīng)力為0.213 MPa，相對于普通碎石道床增加了63.84%；道砟膠固化深度0.35 m道床的最大動應(yīng)力為0.26 MPa，相對于普通碎石道床增加了100%。

圖7 不同固化深度下道床動應(yīng)力對比分析曲線

3 結(jié)論

本文利用有限元軟件ABAQUS建立車輛-軌道結(jié)構(gòu)空間耦合模型，從道砟膠用量和道砟膠固化深度2個因素來分析道砟膠對道床動力學(xué)特性的影響，總結(jié)道砟膠用量和固化深度的變化對軌道結(jié)構(gòu)的受力變形、振動特性的影響規(guī)律。得到以下結(jié)論：

1)通過對比分析不同道砟膠用量和道砟膠固化深度對散體道床動力學(xué)特性的影響規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)，隨著道砟膠用量的增加和道砟膠固化深度的加深，道床內(nèi)的振動加速度水平顯著提升，道床的動位移水平明顯降低，證明道砟膠的使用能夠保持軌道幾何形位，減少軌枕和道床的沉降，有效提高普通道砟的剛度。通過合理選用道砟膠的用量和道砟膠固化深度，可以實現(xiàn)無砟軌道-有砟軌道結(jié)構(gòu)剛度平穩(wěn)過渡，對提高列車行駛平順性和舒適性，具有實際意義。

2)隨著道砟膠用量和道砟膠固化深度的加深，道床內(nèi)的整體應(yīng)力水平顯著提升，證明采用道砟膠將道床黏結(jié)成一個整體，可均化道床受力，且隨著道砟膠用量和固化深度的增加，應(yīng)力衰減效果越顯著。

[1]LIM W L,MCDOWELL G R.Discrete Element Modelling of Railway Ballast[J].Granular Matter,2005,7(1):19-29.

[2]RICCI L,NGUYEN V H,SAB K,et al.Dynamic Behaviour of Ballasted Railway Tracks: A Discrete/continuous Approach[J].Computers and Structures,2005,83(28):2282-2292.

[3]王浩宇.高速鐵路無砟有砟過渡段優(yōu)化設(shè)計[D].北京：北京交通大學(xué),2012.

[4]王平,萬復(fù)光.鐵路碎石道床彈性特性研究初探[J].鐵道學(xué)報,1997,19(4):109-115.

[5]郭積程.高速鐵路路基上有砟軌道與無砟軌道過渡段研究[D].北京：北京交通大學(xué),2009.

[6]王紅.鐵路有砟道床聚氨酯固化技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用[J].鐵道建筑,2015，55(4):135-140.

[7]賈璐.高速車輛動力學(xué)性能評價方法研究[D].成都：西南交通大學(xué),2011.

[8]雷曉燕.列車通過軌道不平順和剛度突變時對軌道振動的影響[J],鐵道科學(xué)與工程學(xué)報,2005,2(6):1-8.

[9]朱永見,亓偉,陳攀.道砟膠對過渡段道床參數(shù)的影響規(guī)律研究[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報,2016,13(1):34-39.

[10]羅強(qiáng),蔡英.高速鐵路路橋過渡段技術(shù)處理措施的研究[J].鐵道工程學(xué)報,1999,16(3):30-33.