姜 銳， 張 敏， 李 勇

(1.重慶工商大學(xué)融智學(xué)院 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，重慶 401320； 2.云南財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院，昆明 650221；3.重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，重慶 400067)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)增長理論的發(fā)展，國內(nèi)眾多學(xué)者把構(gòu)建的模型應(yīng)用在區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長差異問題和經(jīng)濟(jì)增長影響因素實證分析中：李建平、謝樹玉[1]得出目前我國資本和勞動是經(jīng)濟(jì)增長的主要因素并且其規(guī)模報酬遞增，而技術(shù)進(jìn)步對經(jīng)濟(jì)增長影響很小甚至是相反的結(jié)論；陳培陽、朱喜鋼[2]采用泰爾指數(shù)、尺度方差、變異系數(shù)和空間自相關(guān)等統(tǒng)計方法分別從地帶、省級、地級、縣級4個尺度對1998—2009年中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異進(jìn)行度量和空間格局比較分析；張新杰[3]采用固定效應(yīng)模型分析了制度創(chuàng)新與中國各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展增長之間的關(guān)系，驗證了制度創(chuàng)新對經(jīng)濟(jì)增長的影響在不同地區(qū)不同時期是不同的。特別地，針對云南省區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長，學(xué)者們也作了相應(yīng)研究。何書霞[4]運(yùn)用多種測算方法分別從靜動態(tài)兩方面分析了云南省區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長差異的演化規(guī)律，同時從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、地區(qū)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等角度分析了云南省區(qū)域經(jīng)濟(jì)的差異；王艷娥、孫紅兵[5]運(yùn)用隨機(jī)前言面板數(shù)據(jù)生產(chǎn)函數(shù)方法對云南省16個州市定量分析經(jīng)濟(jì)增長影響因素；黃智佳[6]在新經(jīng)濟(jì)增長理論基礎(chǔ)上從截面數(shù)據(jù)角度針對云南省各區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長建立了空間面板模型并對結(jié)果進(jìn)行了分析。

迄今為止，有關(guān)在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面的研究文獻(xiàn)較多，但這些研究其分析模型僅適用于國家、省份、州市、區(qū)縣單一層面下的研究，并沒有運(yùn)用他們之間的嵌套結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)性來進(jìn)行研究，而這種關(guān)聯(lián)性特征又是客觀存在的，不可避險地會導(dǎo)致部分影響因素的分析結(jié)果失真。鮮有運(yùn)用多水平發(fā)展模型來解決此矛盾即在不同層面下建立回歸模型并加以分析。鑒于此，將針對縣域經(jīng)濟(jì)總量(縣域人均國內(nèi)生產(chǎn)總值)構(gòu)建基于時間—區(qū)縣—州市的3水平發(fā)展模型對云南省縣域經(jīng)濟(jì)增長影響因素進(jìn)行研究[7-9]。

1 多水平發(fā)展模型基本理論

1.1 完全無條件模型(空模型)

為了檢驗數(shù)據(jù)中是否存在層次結(jié)構(gòu)，建立無解釋變量的空模型：

yijt=β0ij+eijt

(1)

β0ij=β00i+u0ij，β00i=β000+υ00i

(2)

該模型的水平1、水平2、水平3均沒有解釋變量，eijt～N(0，σe2)為相互獨立水平1殘差，u0ij～N(0，σu2)為相互獨立水平2殘差，υ00i～N(0，συ2)為相互獨立水平3殘差。將式(2)代入式(1)，得到式(3)，3水平完全無條件模型為

yijt=β000+υ00i+u0ij+eijt

(3)

1.2 3水平無條件發(fā)展模型(隨機(jī)系數(shù)模型)

為了初步估計人均國內(nèi)生產(chǎn)總值及其增長速度，建立隨機(jī)系數(shù)模型如下：

水平1：yijt=β0ij+β1ijtijt+eijt

(4)

水平2：β0ij=β00i+u0ij，β1ij=β10i+u1ij

(5)

水平3：β00i=β0+υ00i，β10i=β1+υ10i

(6)

將式(5)和式(6)代入式(4)，得到3水平無條件發(fā)展模型為

yijt=β0+β1tijt+υ00i+u0ij+υ10itijt+u1ijtijt+eijt

(7)

1.3 多變量3水平條件發(fā)展模型

根據(jù)隨機(jī)截距模型，表明了人均生產(chǎn)總值不僅初始水平因人而異，且時間變化率也不盡相同，反映了發(fā)展模型的截距和時間斜率在個體之間有明顯差異。可以建立時間、區(qū)縣、州市3水平發(fā)展模型有效估計和檢驗影響人均初始生產(chǎn)總值因素和影響人均生產(chǎn)總值增長因素，根據(jù)多次實驗不斷加入顯著變量和刪除不顯著變量。多變量3水平發(fā)展模型：

yijt=β0ij+β1ijtijt+eijt

(8)

β0ij=β00i+β2x1ij+β3x2ij+β4x3ij+

β5x4ij+β6x5ij+u0ij

(9)

β1ij=β10i+β7x1ij+β8x2ij+β9x3ik+

β10x4ij+β11x5ij+u1ij

(10)

β00i=β0+β12z1i+β13z2i+β14z3i+

β15z4i+…+β20z9i+υ00i

(11)

β10i=β1+β21z1i+β22z2i+β23z3i+

β24z4i+…+β29z9i+υ00i

(12)

2 縣域經(jīng)濟(jì)增長影響因素分析

2.1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及指標(biāo)體系構(gòu)建

定義i表示州(市)，j表示區(qū)(縣)，Yijt表示第i州(市)第j個區(qū)(縣)第t期的人均生產(chǎn)總值，區(qū)縣層面上的X1_ij，…，X5_ij分別表示第i州(市)第j個區(qū)(縣)的5個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；州市層面上的Z1_i，…，Z9_i分別表示第i州(市)的9個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。此時，需要構(gòu)建多層次經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)體系。本文遵循準(zhǔn)確性原則和可測性原則，在保證原始數(shù)據(jù)權(quán)威性基礎(chǔ)上，所有數(shù)據(jù)來源于《云南省統(tǒng)計年鑒》。

人均國內(nèi)生產(chǎn)總值是人們了解和把握一個國家或地區(qū)的宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的有效工具，常作為發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的指標(biāo)，是最重要的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之一。人均生產(chǎn)總值為經(jīng)濟(jì)總量，區(qū)縣層面上選擇農(nóng)村居民家庭人均純收入、人均社會消費(fèi)品零售總額、城鄉(xiāng)居民儲蓄存款、人均工業(yè)增加值、人均財政收入5個度量指標(biāo)；州市層面上選擇規(guī)模以上企業(yè)工業(yè)發(fā)展程度、農(nóng)業(yè)發(fā)展程度、交通密集度、市場化程度、開放程度等方面9個度量指標(biāo)，充分彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo)的缺陷。多水平發(fā)展模型指標(biāo)體系見表1。

表1 多水平發(fā)展模型指標(biāo)體系

2.2 多水平發(fā)展模型統(tǒng)計建模

僅從該數(shù)據(jù)出發(fā)，沒有加入任何解釋變量，檢驗區(qū)縣經(jīng)濟(jì)總量是否與州市經(jīng)濟(jì)差異有關(guān)。通過多水平模型軟件MLwiN 2.32，所有參數(shù)顯著P<0.01，通過空模型ICC檢驗：

表明州市之間(層2)、區(qū)縣之間(層1)各自所占比例分別為19.70%、80.30%，說明有19.7%是由州市差異引起，80.3%是由區(qū)縣差異引起，可以考慮建立多水平模型。

通過空模型的檢驗結(jié)果，初步知道縣域經(jīng)濟(jì)總量會受到州市的發(fā)展程度影響，為了初步描述區(qū)縣經(jīng)濟(jì)平均增長軌跡和增長差異，即估計人均GDP的初始水平及其增長速度，需要加入時間變量，建立一個無條件發(fā)展模型。

通過專業(yè)軟件MLWIN 2.32計算，其中平均截距β0=14.613，表示人均GDP總體平均初始值(2010年)為14 613元，平均增長率β1=2.506，增長速度為2.506，表示人均GDP平均以每年2 506元的增長速度增長。其中區(qū)縣增長參數(shù)β0，β1的方差為

估計值分別為17.955，0.749，135.017，3.697，p<0.05，即認(rèn)為區(qū)縣經(jīng)濟(jì)增長率存在顯著差異，說明不同區(qū)縣GDP增長率是不一致的。σv01=4.662>0，σu01=5.362>0說明區(qū)縣的2010年人均GDP初始水平(t=0)越高，其人均GDP會隨著時間的變化的平均增長率越高。計算結(jié)果見表2。

表2 無條件發(fā)展模型

通過隨機(jī)系數(shù)模型，說明了人均GDP會受到初始水平和增長速度的影響，那初始水平和增長速度會受到哪些變量的影響呢？根據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)體系，多次實驗?zāi)M，不斷加入影響變量并刪除不顯著變量，最終得到多變量3水平發(fā)展模型。結(jié)果表明人均GDP初始水平與X1，X2，X3，X4，X5，Z1，Z2，Z3，Z5，Z6，Z7，Z8，Z9有顯著相關(guān)性，而人均GDP增長速度與X2，X3，X4，X5，Z4有顯著相關(guān)性。參數(shù)估計和相關(guān)檢驗結(jié)果見表3。

表3 多水平發(fā)展模型

2.3 模型解釋及經(jīng)濟(jì)總量影響因素分析

從模型整體而言，傳統(tǒng)線性回歸模型的OLS估計與多水平模型的ML估計相比，傳統(tǒng)線性回歸的OLS估計的-2ln(likelihood)比ML估計大，說明多水平模型估計較好；從模型的參數(shù)估計而言，多水平模型參數(shù)基本顯著，而OLS估計參數(shù)有些不顯著。因此，對于區(qū)縣、州市這種嵌套數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，選擇多水平發(fā)展模型較合適。

根據(jù)表4，影響人均GDP初始水平的因素包括(層2)城鄉(xiāng)居民人均儲蓄存款、人均社會消費(fèi)品零售總額、人均財政收入、人均工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)民人均純收入以及(層3)規(guī)模以上企業(yè)工業(yè)生產(chǎn)總值/地方GDP、固定資本形成/資本形成總額、政府消費(fèi)/GDP、進(jìn)出口/GDP、糧食播種比例、人均固定資產(chǎn)投資額、人均蔬菜產(chǎn)量、市民通車密度；其中城鄉(xiāng)居民人均儲蓄存款、人均社會消費(fèi)品零售總額、人均工業(yè)總產(chǎn)值、人均財政收入、農(nóng)民人均純收入、糧食播種比例、人均蔬菜產(chǎn)量、規(guī)模以上企業(yè)工業(yè)生產(chǎn)總值占地方GDP比重、政府消費(fèi)/GDP=市場化程度、進(jìn)出口/ GDP是正向影響。其中人均蔬菜產(chǎn)量(農(nóng)業(yè)發(fā)展程度)對初始水平的影響最為顯著，影響系數(shù)為5.731；而固定資本形成/資本形成總額、人均固定資產(chǎn)投資額、市民通車密度對初始水平是負(fù)向影響，其中人均固定資產(chǎn)投資(需求端投資占比多大)的影響最為顯著，影響系數(shù)為-4.673。由此可以得出初始水平主要受人均蔬菜產(chǎn)量和人均固定資產(chǎn)投資影響。蔬菜已從昔日的副食品成為城鄉(xiāng)居民生活必不可少的重要食品，成為農(nóng)業(yè)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支柱產(chǎn)業(yè)，成為關(guān)系社會穩(wěn)定的重要民生產(chǎn)品。而固定資產(chǎn)投資的過高，一般來說房地產(chǎn)和制造業(yè)投資要占總投資的55%以上，制造業(yè)不景氣，房地產(chǎn)不回升，總投資也難以有起色，這將直接影響經(jīng)濟(jì)增長。

從表3中可以反映影響人均GDP增長速度因素包括(層2)人均社會消費(fèi)品零售總額、人均工業(yè)總產(chǎn)值、人均財政收入、農(nóng)民人均純收入以及(層3)公路分布密度。其中人均社會消費(fèi)品零售總額、人均財政收入、公路分布密度對增長速度是正向影響，且公路分布密度(交通發(fā)展程度)的對經(jīng)濟(jì)增速的影響最為顯著，影響系數(shù)為1.923；而人均工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)民人均純收入對增長速度是反向影響。由此可以得出經(jīng)濟(jì)增速主要受公路密集度影響。說明了交通建設(shè)不可替代的作用，驗證了要致富先修路的道理。

3 總 結(jié)

通過上述模型的構(gòu)建和分析，可以得出云南省縣域經(jīng)濟(jì)初始水平受人均蔬菜產(chǎn)量和人均固定資產(chǎn)投資影響較顯著；增長速度受公路密集度影響較顯著。結(jié)果表明經(jīng)濟(jì)增長影響主要與人均固定資產(chǎn)投資(投資程度)、人均蔬菜產(chǎn)量(農(nóng)業(yè)發(fā)展程度)、公路分布密度(交通發(fā)達(dá)程度)聯(lián)系密切。這意味著云南省各區(qū)縣在未來的發(fā)展中應(yīng)注意以下幾點：

(1) 加快交通設(shè)施建設(shè)，尤其是公路。交通設(shè)施發(fā)展落后，是地區(qū)發(fā)展緩慢的重要原因之一。地方政府需要加大公路鐵路機(jī)場等基本交通設(shè)施的建設(shè)投資力度，形成較發(fā)達(dá)的交通網(wǎng)絡(luò)。

(2) 淘汰落后產(chǎn)能，優(yōu)化投資結(jié)構(gòu)。處理好固定資產(chǎn)投資過高與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級和新興產(chǎn)業(yè)成長比較緩慢的矛盾。

(3) 利用區(qū)位資源優(yōu)勢，打造高品質(zhì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)品。絕大多數(shù)地區(qū)一直以來以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為主，生產(chǎn)布局不斷優(yōu)化，形成高產(chǎn)高效的優(yōu)勢產(chǎn)區(qū)，不斷提高農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量安全水平。

[1] 李建平，謝樹玉. 基于技術(shù)進(jìn)步的經(jīng)濟(jì)增長因素分析[J]. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)， 2007(1):50-53

LI J P， XIE S Y. Analysis on the Economic Growth Factors Based on Technological Progress[J]. Economic Mathematics， 2017(1):50-53

[2] 陳培陽，朱喜鋼. 基于不同尺度的中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異[J]. 地理學(xué)報， 2012(8):1085-1097

CHEN P Y， ZHU X G. Regional Economic Differences of China Based on Different Scales[J]. Journal of Geographical， 2012(8):1085-1097

[3] 張新杰. 中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與制度創(chuàng)新的實證研究[J]. 經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理，2009(1):35

ZHANG X J.The Empirical Study on Regional Economic Development and System Innovation of China[J]. Economic Theory and Economic Management， 2009(1):35

[4] 何書霞. 云南省區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長差異研究[D]. 昆明:昆明理工大學(xué)，2011

HE S X. Research on Regional Economic Growth Difference of Yunnan Province[D]. Kunming: Kunming University of Science and Technology，2011

[5] 王艷娥，孫紅兵．云南省經(jīng)濟(jì)增長因素的實證分析—基于隨機(jī)前言面板數(shù)據(jù)模型[J]．科學(xué)技術(shù)與工程， 2012(12)：3278-3282

WANG Y E， SUN H B.An Empirical Analysis of the Economic Growth Factors in Yunnan Province—Based on Random Preface to the Panel Data Model[J]. Science Technology and Engineering， 2012(12)：3278-3282

[6] 黃智佳. 云南省縣域經(jīng)濟(jì)增長差異成因的空間統(tǒng)計分析[D].昆明：云南財經(jīng)大學(xué)，2008

HUANG Z J.Spatial Statistical Analysis on the Root Cause of the County Area Economic Growth Difference in Yunnan Province[D]. Kunming: Yunnan University of Finance and Economics， 2008

[7] 石磊，向其鳳，陳飛．多水平模型及其在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社， 2013

SHI L， XIANG Q F， CHEN F.Multilevel Model and Its Application in the Field of Economy[M]. Beiing：Science Press， 2013

[8] 張敏，魯筠，石磊. 基于高層次結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的多水平發(fā)展模型設(shè)計及應(yīng)用[J]. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2017(6)：134-147

ZHANG M， LU J， SHI L. Design and Application Based on the High-level Structure Data of Multilevel Development Model[J].The Journal of Quantitative & Technical Economics， 2017(6)：134-147

[9] 張敏，李勇. 生態(tài)文明建設(shè)的多水平發(fā)展模型研究[J]. 重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2015(9)：87-92

ZHANG M， LI Y. Research on the Multilevel Development Model of Ecological Civilization Construction[J]. Journal of Chongqing Technology and Business University(Nataral Science Edition)， 2015(9):87-92