王國崗，田新星，趙文超，孫 斌

（中水北方勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司，天津 300222）

隨著BIM技術(shù)的日益推廣應(yīng)用，水利水電行業(yè)三維地質(zhì)模型作為水工三維協(xié)同設(shè)計的基礎(chǔ)，提供了詳實直觀的地質(zhì)信息，發(fā)揮的作用越來越大［1-2］。地質(zhì)界面的模擬，是三維地質(zhì)建模流程中的一項核心工作，模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性與精度直接影響著整個三維地質(zhì)模型的質(zhì)量。

MicroStation是一個可互操作的、強大的CAD平臺，提供了集二維繪圖，三維建模和工程可視化于一體的完整的解決方案，為模型的設(shè)計和修改提供了極大方便，可顯著提高設(shè)計效率和質(zhì)量［3］。但MicroStation作為三維協(xié)同設(shè)計軟件，在構(gòu)建三維地質(zhì)界面方面功能較弱，無法快速方便生成地質(zhì)界面網(wǎng)格。

GOCAD軟件是應(yīng)用于地質(zhì)領(lǐng)域的三維可視化建模軟件，在地質(zhì)工程、地球物理勘探、礦業(yè)開發(fā)、水利工程中有廣泛的應(yīng)用［4］。離散平滑插值方法（Discrete Smooth Interpolation，簡稱 DSI）是 GOCAD地質(zhì)建模軟件的核心技術(shù)。DSI算法具有插值后的網(wǎng)格平滑、模型修改簡便、插值擬合度高等優(yōu)點［5］。本文提出了利用GOCAD軟件的離散光滑插值（DSI）技術(shù)預(yù)處理地質(zhì)界面數(shù)據(jù)點，生成柵格網(wǎng)（2D-Grid），并將這些柵格網(wǎng)節(jié)點通過MDL程序?qū)隡icroStation中，可快速生成網(wǎng)格，很好的解決了MicroStation“地形模型”模塊在構(gòu)建地質(zhì)界面的不足。

1 M icroStation地質(zhì)界面優(yōu)化流程

GOCAD可將導(dǎo)入的等高線、地質(zhì)剖面及鉆孔等數(shù)據(jù)，經(jīng)過離散光滑插值后，生成間距規(guī)則的格網(wǎng)（2D-Grid）。導(dǎo)出的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)據(jù)格式與 MicroStation中MDL函數(shù)mdlMesh_newGrid（）的要求一致，通過編寫相應(yīng)的MDL程序，可直接在MicroStation生成柵格網(wǎng)。

1.1 DSI算法概述

離散光滑插值（DSI）方法［4-6］的基本內(nèi)容是，在離散化的節(jié)點間建立互相聯(lián)絡(luò)的網(wǎng)格，通過滿足一定約束條件的已知節(jié)，求取未知網(wǎng)格節(jié)點的值。如圖1所示，在網(wǎng)格S上，設(shè)Ω是S上所有網(wǎng)格結(jié)點的集合，G是S上所有網(wǎng)格單元的集合，φ（k）為定義在所有網(wǎng)格結(jié)點k∈Ω上的函數(shù)。

圖1 網(wǎng)格拓?fù)潢P(guān)系圖

假設(shè)φ（k）在Ω的子集L上是已知的：L為節(jié)點 l∈Ω的集合 φ（l）＝（φ1（l），…，φn（l））已知；I節(jié)點 i∈ Ω的集合，φ（i）＝（φ1（i），…，φn（i））未知，I＝Ω-L。定義在Ω上的函數(shù)φ（k）通過已知點的插值結(jié)果是無窮的。DSI的解決方法是建立計算網(wǎng)格結(jié)點上φ最優(yōu)解的目標(biāo)函數(shù)R*（φ）＝R（φ）+ρ（φ），其中R（φ）為全局粗糙度函數(shù)，ρ（φ）為線性約束違反度數(shù)。

定義局部粗糙度函數(shù)：

定義在結(jié)點α上關(guān)于φ的第i個線性約束可以表示為：

則線性約束上的違反度函數(shù)表達(dá)式為：

將局部粗糙度函數(shù)變形并將R*（φ）展開后，可得如下表達(dá)式：

定義在網(wǎng)格結(jié)點上的φ的函數(shù)值包括已知與未知兩部分，則Φ ＝[ΦIΦL]T，前者為未知，后者為已知。根據(jù)矩陣Φ的模式導(dǎo)出矩陣W*和Q的相似分解式：

從上可知，DSI問題的解，就是導(dǎo)出線性系統(tǒng)的二次目標(biāo)函數(shù)R*（φ）最小化。

1.2 GOCAD中地質(zhì)界面的生成

將勘測數(shù)據(jù)導(dǎo)入GOCAD中，經(jīng)過DSI插值計算后，可生成光滑度較好的柵格網(wǎng)，這些格網(wǎng)通過Export→2D Grid→FastEdit可直接轉(zhuǎn)化為節(jié)點數(shù)據(jù)的文本文件（文件后綴為*.txt），此時*.txt包含了地質(zhì)界面規(guī)則網(wǎng)格節(jié)點的三維坐標(biāo)點信息，格式為：

式中，n—某一地質(zhì)界面網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)。

1.3 M icroStation中地質(zhì)界面的實現(xiàn)

MDL（MicroStation Development Library）是 MicroStation的二次開發(fā)工具之一，亦被稱為Native-Code MDL。它基于C++來做相關(guān)功能的程序開發(fā)，可采用面向?qū)ο蟮木幊谭绞絹韺懘a （使用VS等工具的集成開發(fā)界面），也可直接調(diào)用任何VC++中可以調(diào)用的功能。因此，大多數(shù)新的MicroStation開發(fā)功能 （如XAttribute、點云、i-model等）都采用類的形式提供，這些新的功能也要求我們必須使用 NativeCode MDL來開發(fā)應(yīng)用［7-9］。

利用MDL中的mdlMesh_newGrid（）函數(shù)可將GOCAD插值后生成的規(guī)則網(wǎng)格節(jié)點在microstation中生成同樣的柵格網(wǎng)，具體流程如圖2所示。

圖2 M icroStation地質(zhì)界面網(wǎng)格生成流程

2 實現(xiàn)過程

三維地質(zhì)建模中地質(zhì)界面以地形面與地層界面為主，地形面一般利用等高線生成，地形界面一般由鉆孔數(shù)據(jù)或地質(zhì)剖面界限生成。為說明本文所說方法的普遍適用性，分別闡述三種情況：①利用待建模區(qū)域完整等高線，如圖3所示，生成地形Mesh面，由于有足夠的地形數(shù)據(jù)點，可保證建立的地形網(wǎng)格的精度；②利用待建模區(qū)域不完整等高線，如圖4所示，生成地形Mesh面。

圖3 待建模區(qū)域等高線完整

圖4 待建模區(qū)域等高線不完整

2.1 利用完整等高線生成地形面

圖3 為某工程1∶500的地形平面圖，從圖中可看出等高線數(shù)據(jù)完整。利用等高線生成地形mesh面的過程如下：①打開GOCAD，首先建立一個新的項目，并設(shè)置系統(tǒng)單位，打開軟件后，設(shè)置文件位置；②通過File→import→Cultural Date→DXF將地形等高線以dxf格式導(dǎo)入GOCAD中；③通過PointsSet菜單欄中 New→From PointsSet，Curve or Surface提取等高線上的點并組成點集，如命名為“dgx_point”；④利用點集生成2D-Grid格網(wǎng)。最終在GOCAD中生成的地形柵格上如圖5所示，通過MDL程序在MicroStation中生成的柵格網(wǎng)如圖6所示，從兩圖的對比可知，MicroStation中的地形網(wǎng)格與GOCAD中的完全一致。

圖5 利用完整等高線在GOCAD中生成的地形網(wǎng)格

圖6 利用MDL在M icroStation中生成的地形網(wǎng)格

2.2 利用不完整等高線生成地形面

圖4 為某工程區(qū)的地形圖，其中黑色邊框為建模區(qū)域，從圖中可看出，建模區(qū)域內(nèi)部分等高線缺失。DSI具有良好的插值自由性，對缺少等高線的待建模區(qū)域能夠較為精準(zhǔn)的進行插值計算，保證該區(qū)域所建網(wǎng)格具有一定合理性［7］。利用GOCAD的這種插值方法可快速生成如圖8所示的地形網(wǎng)格，具體操作過程如下：①將建模區(qū)域生成面域，并通過通過Surface菜單欄中的Tools→Split對平分曲面進行切分；②在建模區(qū)域設(shè)定約束邊界及將等高點作為約束點，在進行DSI插值運算，生成如圖7所示的三角形網(wǎng)格；③通過2D-Grid菜單欄下New→From Surface將表面三角形網(wǎng)格生成柵格網(wǎng)，如圖8所示；④在MicroStation中通過MDL程序?qū)OCAD提取出來的網(wǎng)格網(wǎng)節(jié)點轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格，如圖9所示。

圖7 利用不完整等高線在GOCAD中生成三角形網(wǎng)格

圖8 利用GOCAD中的Surface生成的地形網(wǎng)格

圖9 M icroStation中生成的網(wǎng)格

3 總結(jié)

能較弱，無法快速方便的生成地質(zhì)界面網(wǎng)格，利用GOCAD對地形等高線等數(shù)據(jù)進行前處理后，生成規(guī)則的柵格網(wǎng)，并通過MDL程序?qū)鸥窬W(wǎng)節(jié)點數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到MicroStation中，較好的解決了這一問題，同時分析了在建模區(qū)域內(nèi)利用完整等高線和部分缺失的等高線建模地表網(wǎng)格面時的處理過程。

（2）利用GOCAD中的2D-Grid格網(wǎng)對等高線區(qū)域進行重新布點，然后在MicroStation中重新生成網(wǎng)格面。這種做法雖然減少了數(shù)據(jù)點，生成的網(wǎng)格面存儲量大大減少，但可能會因為布點間距過大導(dǎo)致對地形的數(shù)字表達(dá)不夠精確。因此，對精度要求高的工程，應(yīng)將布點間距適當(dāng)減少。

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