修杰　徐寧

[摘要]隨著高校不斷擴(kuò)招，高校公寓管理中的問題日益凸顯，尤其是公寓耗材采購(gòu)管理中的不合理給公寓管理帶來了資源浪費(fèi)等諸多問題。在采購(gòu)人員對(duì)何時(shí)需要更新采購(gòu)缺乏規(guī)劃和經(jīng)驗(yàn)的情況下，如何有效地采購(gòu)和更新公寓耗材，避免重復(fù)購(gòu)置和閑置，提高利用率，是一個(gè)亟待解決的課題。文章通過帕累托改進(jìn)等多目標(biāo)優(yōu)化理論研究高校公寓耗材采購(gòu)問題。

[關(guān)鍵詞]多目標(biāo)優(yōu)化；耗材更新；公寓管理；帕累托改進(jìn)

[DOI]1013939/jcnkizgsc201809075

1引言

隨著經(jīng)濟(jì)科技的不斷進(jìn)步，高校不斷擴(kuò)大招生規(guī)模。與此同時(shí)，高校在公寓管理方面的投入不斷加大，但公寓管理也面臨著諸多挑戰(zhàn)，一些新問題也隨之而來。許多高校每年的采購(gòu)?fù)度攵鄤t上億元，少則幾百萬元，而且逐年遞增。然而，在采購(gòu)更新的過程中也暴露出了諸多問題。一方面，采購(gòu)的某些耗材長(zhǎng)期閑置，利用率很低，既提高了一定的維護(hù)成本，還有一些耗材由于技術(shù)革新不斷貶值，浪費(fèi)了大量的資金。另一方面，某些設(shè)備長(zhǎng)期得不到更新，不能及時(shí)滿足學(xué)生住宿的需要。究其原因，主要是采購(gòu)人員對(duì)何時(shí)需要更新，更新多少缺乏規(guī)劃和經(jīng)驗(yàn)。因此，如何有效的采購(gòu)更新公寓耗材，避免重復(fù)購(gòu)置和閑置，提高利用率，是一個(gè)亟待解決的課題。

包蕾分析了高校公寓在采購(gòu)管理方面存在的各種問題，并有針對(duì)性地提出了改進(jìn)的方法和意見。[1]張家棟、李士明針對(duì)采購(gòu)學(xué)生公寓床的量大、渠道復(fù)雜等特點(diǎn)，制訂了三段式招標(biāo)采購(gòu)方案，并通過實(shí)踐得到了驗(yàn)證。[2]沈雪峰研究了高校公寓家具采購(gòu)過程中的價(jià)格問題、質(zhì)量控制問題和時(shí)間控制問題。[3]李士朋、張家棟應(yīng)用二段式采購(gòu)招標(biāo)方式實(shí)現(xiàn)了高校公寓家具采購(gòu)過程中設(shè)計(jì)與價(jià)格兼顧的問題。[4]王偉分析了高校公寓采購(gòu)價(jià)格控制、質(zhì)量控制和時(shí)間控制的諸多問題，提升了管理水平和精細(xì)管理程度。[5]張藝川、王月明以某高校學(xué)生公寓為例，分析EPC模式的優(yōu)勢(shì)及風(fēng)險(xiǎn)。[6]

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，目前對(duì)采購(gòu)更新多數(shù)以定性分析為主，何時(shí)采購(gòu)更新，采購(gòu)的量有多大，都是基于相關(guān)公寓管理人員的個(gè)人意愿，隨意性比較大，會(huì)造成兩方面的后果。一方面，更新采購(gòu)周期過長(zhǎng)，采購(gòu)量較小，造成耗材無法及時(shí)到位，不能滿足公寓住宿的需求；另一方面，更新采購(gòu)周期過短，采購(gòu)量較大，造成大量耗材閑置，利用率不高，造成浪費(fèi)。定量分析可以為采購(gòu)過程給予更精確的指導(dǎo)，然而目前的優(yōu)化都是基于在滿足某些約束下最大化某單一目標(biāo)，和實(shí)際采購(gòu)過程不符。在實(shí)際中，采購(gòu)人員通常是從多個(gè)角度綜合考慮做出合理的采購(gòu)方案，受此啟發(fā)，本文采用多目標(biāo)優(yōu)化理論研究高校公寓耗材的采購(gòu)問題。多目標(biāo)優(yōu)化問題最近引起了眾多研究者的關(guān)注，[7-8]也在采購(gòu)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。[9-16]

以公寓管理科的記錄數(shù)據(jù)出發(fā)，依據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)和多目標(biāo)優(yōu)化理論，定量的分析公寓耗材采購(gòu)更新周期和采購(gòu)量，在滿足基本需求的前提下，同時(shí)提高利用率并降低采購(gòu)總成本，對(duì)公寓耗材的采購(gòu)更新提供理論指導(dǎo)。

2高校公寓耗材采購(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化研究框架

如下圖所示，本文的研究總體上按照定性分析確定多目標(biāo)優(yōu)化的變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)→構(gòu)建高校實(shí)驗(yàn)設(shè)備耗材更新周期模型→多目標(biāo)優(yōu)化問題算法→算法仿真測(cè)試與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的路線進(jìn)行，建立起理論、仿真、實(shí)驗(yàn)三者結(jié)合的研究體系。這中間將根據(jù)隨機(jī)幾何和多目標(biāo)優(yōu)化理論的發(fā)展?fàn)顩r隨時(shí)調(diào)整研究方法，和國(guó)內(nèi)外同行及時(shí)交流。

研究框架

具體關(guān)鍵步驟如下。

21定性分析確定多目標(biāo)優(yōu)化變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)

高校公寓耗材采購(gòu)更新是一項(xiàng)比較復(fù)雜的過程，影響因素眾多，約束也比較多，既要考慮滿足最低的需求，又要避免閑置帶來的利用率低下，還要考慮經(jīng)濟(jì)成本約束以及如何才能降低成本。多目標(biāo)優(yōu)化模型非常適合解決此問題，本課題將優(yōu)化采購(gòu)更新周期以及采購(gòu)更新規(guī)模為變量，以滿足基本需求和可用資金為約束條件，同時(shí)提升耗材利用率和總的采購(gòu)成本作為目標(biāo)函數(shù)。

22構(gòu)建高校公寓耗材采購(gòu)更新周期模型

衡量某個(gè)更新采購(gòu)的計(jì)劃，傳統(tǒng)的方法多以某一準(zhǔn)則為目標(biāo)函數(shù)。這與通常定性分析衡量是不相符的。本文將耗材利用率和總的采購(gòu)成本等多個(gè)準(zhǔn)則作為目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)多個(gè)指標(biāo)間的平衡。因此，應(yīng)用多目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建高校公寓耗材更新周期模型是非常合理的。首先，在構(gòu)建多目標(biāo)模型前，先根據(jù)公寓管理經(jīng)驗(yàn)確定多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)、條件約束以及所需要優(yōu)化的變量。其次，根據(jù)定性分析構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化問題并求解。最后，將所求的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并根據(jù)結(jié)果調(diào)整多目標(biāo)優(yōu)化模型的系數(shù)。

在本文構(gòu)建的模型中，采購(gòu)更新周期x1以及采購(gòu)更新規(guī)模x2為優(yōu)化變量，耗材利用率y1和總的采購(gòu)成本y2為目標(biāo)函數(shù)。所形成的多目標(biāo)優(yōu)惠問題可以表示為：

P1：maxx1，x2y=[y1（x1，x2）y2（x1，x2）]stC1&C2

其中C1和C2代表了基本需求和可用資金約束。

23Pareto最優(yōu)解求解算法

多目標(biāo)優(yōu)化問題并不存在全局最優(yōu)解使所有目標(biāo)函數(shù)同時(shí)取得最大值。本課題采用了兩種思路獲取多目標(biāo)優(yōu)化問題的Pareto最優(yōu)解。一是研究合理有效的標(biāo)量化方法，利用切比雪夫加權(quán)法將矢量?jī)?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。為了使獲得的Pareto最優(yōu)解更貼合實(shí)際，本課題利用機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)加權(quán)系數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。二是基于Pareto改進(jìn)的迭代優(yōu)化算法，在此迭代算法中，每次迭代都能使三個(gè)目標(biāo)函數(shù)同時(shí)獲得改進(jìn)，當(dāng)不存在Pareto改進(jìn)的余地時(shí)，也就獲得了Pareto最優(yōu)解。為了更好地控制好Pareto改進(jìn)的方向，提出來改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法和自適應(yīng)差分算法。

24驗(yàn)證求解結(jié)果，并修正模型參數(shù)

將所求的結(jié)果數(shù)據(jù)與專家的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行相應(yīng)的比對(duì)，從而驗(yàn)證其實(shí)用價(jià)值。當(dāng)與實(shí)際情況出現(xiàn)偏差時(shí)，可通過機(jī)器學(xué)習(xí)理論修正模型參數(shù)，直至其可行實(shí)用。

3高校公寓耗材采購(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化中的關(guān)鍵問題

在此研究中第一個(gè)難點(diǎn)在于多目標(biāo)優(yōu)化模型的構(gòu)建。衡量采購(gòu)更新計(jì)劃的好壞，往往是從多個(gè)角度去考慮的，而不是從某個(gè)單一的角度出發(fā)?；诖?，本課題構(gòu)建了高校公寓耗材更新周期模型，并將耗材利用率、總的采購(gòu)成本等多個(gè)準(zhǔn)則作為目標(biāo)函數(shù)，利用多目標(biāo)優(yōu)化理論，實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)間的綜合考量。影響耗材利用率和總的采購(gòu)成本的變量很多，本課題首先采用定性分析的辦法，將采購(gòu)更新周期和采購(gòu)量作為采購(gòu)量，將滿足最低需求的作為約束條件，同時(shí)提高耗材利用率并降低采購(gòu)總成本。

第二個(gè)關(guān)鍵問題在于Pareto最優(yōu)解的求解。在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，目標(biāo)函數(shù)一般都是相互沖突的。因此不存在絕對(duì)的最優(yōu)點(diǎn)能同時(shí)最大化所有目標(biāo)函數(shù)，只存在Pareto邊界上的Pareto最優(yōu)解。本課題采用了兩種思路，一種是利用切比雪夫加權(quán)方法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，通過機(jī)器學(xué)習(xí)確定能夠平衡三個(gè)目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)，并尋求Pareto最優(yōu)解；另一種是基于Pareto改進(jìn)策略提出了改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法和新的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法，控制Pareto改進(jìn)的方向，得到更具指導(dǎo)意義的Pareto最優(yōu)解。

4結(jié)論

本課題采用定性和定量分析相結(jié)合的研究方法。一方面，通過定性分析確定模型的變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)。另一方面，通過定量分析確定模型相關(guān)參數(shù)，并求解其Pareto最優(yōu)點(diǎn)。本課題所采用的數(shù)學(xué)工具主要包括多目標(biāo)優(yōu)化理論和機(jī)器學(xué)習(xí)理論。多目標(biāo)優(yōu)化理論用于構(gòu)建高校公寓耗材更新周期模型，并通過優(yōu)化設(shè)備更新周期同時(shí)提高設(shè)備利用率、降低經(jīng)濟(jì)成本。機(jī)器學(xué)習(xí)理論借助于現(xiàn)有的公寓記錄數(shù)據(jù)訓(xùn)練和調(diào)整模型的相關(guān)參數(shù)，使多目標(biāo)優(yōu)化模型更具實(shí)際指導(dǎo)意義。

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