伽利略斜面實(shí)驗(yàn)的再現(xiàn)方法

周 權(quán)

(南京市第一中學(xué),江蘇 南京 210001)

“伽利略對自由落體運(yùn)動的研究”是新版人教版教科書編寫的一個特色,該節(jié)編排在“自由落體運(yùn)動”之后,在學(xué)習(xí)自由落體運(yùn)動時,學(xué)生已經(jīng)歷了用打點(diǎn)計(jì)時器研究自由落體運(yùn)動過程,對自由落體運(yùn)動的性質(zhì)有了充分認(rèn)識．這篇圖文并茂、層次清晰的科學(xué)散文,旨在讓學(xué)生經(jīng)歷伽利略對自由落體運(yùn)動的研究過程,滲透數(shù)學(xué)推理和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的研究方法．

從筆者的實(shí)踐來看,本節(jié)的難點(diǎn)是伽利略斜面實(shí)驗(yàn)的再現(xiàn)．一方面,伽利略當(dāng)年的斜面約5.5 m長,準(zhǔn)備這么長的斜面確實(shí)不太方便,而且一般教室講臺的長度也不夠擺放．另一方面,許多教師認(rèn)為伽利略所述的水鐘和節(jié)拍計(jì)時都不夠精確,轉(zhuǎn)而采用秒表測時間,甚至放棄實(shí)驗(yàn)．筆者以為這樣的方案,背離了文章作者的本來意圖,不能展示該實(shí)驗(yàn)的教育教學(xué)價值,也難以讓學(xué)生信服．我國著名物理教育家朱正元先生曾說:“壇壇罐罐當(dāng)儀器、拼拼湊湊做實(shí)驗(yàn)”,其實(shí)我們完全可以利用身邊的器材,很好地完成伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)．

1 伽利略的實(shí)驗(yàn)方案

取大約12 庫比特(1庫比特=45.7 cm)長、半庫比特寬、三指厚的一塊木料,在上面開一條比一指稍寬的槽,把它做得平直和光滑,貼上羊皮紙使它光滑,用一個光滑的小銅球沿著槽滾下……在完成這種操作并且確認(rèn)它的可靠性后,我們現(xiàn)在僅在槽的1/4長度上滾這個球;發(fā)現(xiàn)它精確地是前者的一半．接下去我們嘗試別的距離,把球滾過整個長度的時間與1/2,2/3,3/4或者任何分?jǐn)?shù)長度的時間作對比,在成百次重復(fù)的這種實(shí)驗(yàn)中,我們總是發(fā)現(xiàn)通過的距離之比等于時間的平方之比,并且這對于槽所在平面的所有傾角都是成立的．

為了測量時間,我們用一個大的盛水容器,把它放在高處;在容器底部焊上一根小直徑的能給出細(xì)射流的水管,在每一次下落的時間內(nèi),我們把射出的水收集在一個小玻璃杯內(nèi)，不管是對槽的整個長度還是它的部分刻度,在每一次水下落后,這樣收集的水都在非常精密的天平上被稱量，這些重量的差別和比例給了我們時間的差別和比例,我們以這樣的精度重復(fù)操作了許多許多次,結(jié)果沒有感知的差別．[1](水鐘計(jì)時方案)

但后來人們又從伽利略的手稿中找到節(jié)拍計(jì)時的方案,這與《關(guān)于兩門新科學(xué)的對話》中所描述的不同,因?yàn)榭糠Q量水重?zé)o法取相繼的時間間隔．[2]由此可知,伽利略可能用了水鐘計(jì)時和節(jié)拍計(jì)時兩種方法來研究斜面上小銅球的運(yùn)動．滴水計(jì)時屬于定距測時,節(jié)拍計(jì)時屬于定時測距,筆者經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)定時測距方案誤差很大,而定距測時方案效果非常好．

2 斜面的制作

斜面方案1:等邊角鐵(25 mm×25 mm×3 mm)一根,約3 m長．

斜面方案2: 用V型鋁材和等邊U型硬質(zhì)鋁材(約3 m長)組合使用,如圖1所示．

圖1

將斜面的A端放在水平工作臺面上,B端抬起放在鐵架臺橫桿上,設(shè)斜面長度為x,傾角為θ,根據(jù)h=xsinθ,求出各角度所對應(yīng)的B端的高度h,并在鐵架臺豎桿上用鋸條鋸下一小的標(biāo)記線．如圖2所示,筆者共鋸了6根標(biāo)記線,從下到上所對應(yīng)的角度依次為1°、2°、3°、4°、5°、6°,實(shí)驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)1°太小,小球甚至不能滾下,所以實(shí)際選用的角度為2°～6°．

3 水鐘的制作

如圖3所示,選用50 mL酸式滴定管一支,將滴定管固定在鐵架臺上．用秒表計(jì)時,測定流失水的體積與時間關(guān)系,如表1和圖4所示．

表1

由圖4可知,在前30 mL內(nèi),流失水的體積與時間成正比,可認(rèn)為滴定管中水的流速是均勻的,若小球在斜面上運(yùn)動的時間不超過11 s,小球運(yùn)動的時間可用流失水的體積來表示．

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集

用圖1中的斜面,設(shè)斜面總長x,分別在x、0.9x、0.8x、0.7x處做標(biāo)記,如圖5所示．

圖5

分別用小球(16.37 g)和大球(32.04 g)兩個鐵球進(jìn)行實(shí)驗(yàn),用水鐘計(jì)時,兩人合作．具體方法是:

① 在滴定管中注入水,直至凹液面與0刻度線平齊(可用膠頭滴管調(diào)節(jié))．

② 先選用2°進(jìn)行實(shí)驗(yàn),將小鐵球球心放至x處,釋放小球的同時打開閥門,待小球撞擊到斜面底端的擋板時,立即關(guān)閉閥門,記錄下滴定管中流失水的體積．每個刻度線做兩次,取流失水體積的平均值以減小誤差．

③ 換用大鐵球,重復(fù)步驟②,記錄數(shù)據(jù)．

④ 將斜面傾角從2°依次調(diào)整到6°,重復(fù)步驟②③,記錄數(shù)據(jù)．

表2

續(xù)表

表2是筆者實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,可以得出:

① 在誤差范圍內(nèi),小球通過距離與時間平方的比值相等,即加速度相等．

② 在誤差范圍內(nèi),斜面傾角一定時,質(zhì)量不同小球的加速度相等．

③ 在誤差范圍內(nèi),斜面傾角增大時,小球加速度增大．

筆者認(rèn)為科學(xué)史的解讀區(qū)別于社會人文史的解讀,不能僅敘述伽利略當(dāng)年做實(shí)驗(yàn)的過程、展現(xiàn)他手稿中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),應(yīng)盡可能地重現(xiàn)伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)．一方面,這個實(shí)驗(yàn)被《紐約時報》評為“物理學(xué)十大最美實(shí)驗(yàn)”,它抓住物理學(xué)家們眼中最美的科學(xué)之魂——最簡單的儀器和設(shè)備、發(fā)現(xiàn)了最根本的科學(xué)概念、開辟了對自然界的嶄新認(rèn)識,這個實(shí)驗(yàn)本身具有豐富的教育教學(xué)意義．另一方面,只有通過真實(shí)的實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)伽利略當(dāng)年的研究過程,學(xué)生才能明白為什么愛因斯坦說“伽利略的發(fā)現(xiàn),標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端”．

1 伽利略著,武際可譯.關(guān)于兩門新科學(xué)的對話(第1版)[M].北京： 北京大學(xué)出版社,2006： 164-165.

2 郭奕玲,沈慧君編著.物理學(xué)史(第1版)[M].北京： 清華大學(xué)出版社,1993： 16-17.