（東北大學冶金學院）

0 引言

葉頂間隙中的泄漏流動對軸流式通風機的性能有很大的影響。關于葉頂間隙對軸流式風機影響的問題國內外研究者進行了大量的研究[1-4]，其中，毛佳妮等[5]采用Spalan-Allmaras模型通過改變葉頂?shù)男螤顏硌芯咳~頂間隙流，設計了一種新型葉片，能減少葉頂間隙泄漏渦的產生和通過葉頂間隙的泄漏量。T.Fukano等[6]研究了葉頂間隙對軸流風扇噪聲的影響，結果顯示：葉頂間隙處產生的渦流和泄漏流是噪聲產生的主要來源。劉洋等[7]采用Realizable k-ε湍流模型對不同間隙下葉頂泄漏流研究表明，間隙改變會影響泄漏渦的發(fā)展，且隨間隙增大風機性能不斷下降。王軍等[8]模擬了不同間隙和流量下的間隙流動，總結泄漏渦的產生、發(fā)展機理及泄漏渦的強度和影響區(qū)隨間隙大小的變化。目前，關于葉頂間隙對軸流風機影響的研究大部分仍采用雷諾時均模型對其流場進行分析，采用大渦模擬方法對其研究的較少。但是雷諾時均模型會忽略脈動效應的影響，不能準確的模擬內部的真實流場[9-10]，而大渦模擬的方法能更加準確的捕捉脈動效應對流場的影響。

為此，本文采用大渦模擬的方法對一冷卻用的軸流式通風機，在不同葉頂間隙和流量下的內部流動進行模擬分析，以分析葉頂間隙對葉頂局部流場結構和風機性能的影響。

1 數(shù)學模型

1.1 三維幾何模型

根據(jù)實際尺寸運用Solidworks軟件建立的三維模型（如圖1所示），該通風機由流線罩、前導葉、葉輪、后導葉和擴散筒組成。氣流由流線罩進口進入，然后氣流通過葉輪旋轉獲得能量后由擴散筒流出。另外本文所涉及的葉頂間隙為葉片長度的1%～1.5%，所以分別取了葉頂間隙為1mm，2mm，4mm三種情況進行研究（如圖2所示）。風機的基本參數(shù)見表1。整個計算域在擴散筒出口處延長一段距離，以保證沒有回流發(fā)生，使計算出口處流動達到穩(wěn)定。

圖1 軸流式通風機幾何模型Fig.1 Axial flow fan geometry model

圖2 不同間隙形態(tài)的葉輪結構示意圖Fig.2 Impeller structure of different tip clearance

表1 軸流式通風機的基本參數(shù)表Tab.1 Axial flow fan basic parameters

1.2 控制方程

大渦模擬是介于直接模擬和雷諾時均方程法之間的一種模擬方法。大渦模擬的基本思想是，把包括脈動在內的湍流瞬時運動，通過某種濾波方法分成大尺度運動和小尺度運動，大尺度運動通過求解N-S方程直接求出來，小尺度渦通過亞網格尺度模型，建立與大尺度渦的關系對其進行模擬[11]。

式中，G(x,x′)為空間濾波函數(shù)，D為流體計算控制域。在FLUENT中離散化本身就提供了過濾操作。

其中v為計算單元的體積。過濾函數(shù)定義為：

對于不可壓縮流動大渦模擬控制方程。即濾波后的N-S方程如下：

其中，σij為分子粘性而產生的應力張量：

τij為亞網格應力，定義為：

在渦粘模型中，亞格子應力張量τij與濾波后的應變速率張量關系為：

其中，μt為亞格子渦粘系數(shù)。

在計算時，μt采用Smagorinsky-Lilly模型，,Ls為網格的混合長度，。在FLUENT中，其中k為常數(shù)，d為到最近壁面的距離，V為計算單元的體積，在計算時CS=0.1。

1.3 網格劃分及無關性驗證

風機結構復雜且葉片扭曲，生成結構化網格比較困難，相反非結構化網格適應能力強，在處理復雜結構時有利于網格的自適應，故本文選用四面體非結構化網格。由于葉輪是風機的主要研究的對象，則在設置體網格尺寸時，可將葉輪的網格尺寸設計小一點，但不應與其他體相差太大。在本次模擬中設置葉輪的體網格尺寸為20mm，其他為25mm。另外，在葉輪葉片處進行細化處理（如圖3所示）。為排除網格數(shù)對模擬結果的影響，計算中進行了網格無關性驗證，對原風機整機分別模擬了360萬、430萬和600萬網格。由表2可知，隨著網格數(shù)增加，靜壓及效率圖的變化很小，且均能達到廠家要求的靜壓在1 600Pa左右。綜合考慮計算時間以及模擬精度，最終取網格數(shù)為430萬，其中主要的葉輪部分網格數(shù)約為230萬。整個計算區(qū)域劃分為進口段，葉輪段和出口段，其中葉輪段為動區(qū)域，進口段和出口段為靜止區(qū)域。

表2 網格無關性驗證Tab.2 Mesh independent verification

圖3 計算網格示意圖Fig.3 computational mesh grid

1.4 數(shù)值模擬計算模型

1.4.1 模擬計算方法

本文采用非定常計算，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，壓力離散格式為PRESTO！，動量方程采用二階中心差分格式，時間項采用二階精度隱式差分格式。葉輪旋轉區(qū)域為滑移網格模型，將葉輪的中心設置為旋轉中心，在靜止區(qū)域與動區(qū)域之間設置交界面。

1.4.2 邊界條件

操作條件：設風機進口壓力為一個標準大氣壓。

氣流進口：質量流量進口邊界條件。

氣流出口：壓力出口邊界條件，作為整個流體區(qū)域氣流的出口。定義出口壓力相對大氣壓力為0。

固壁條件：風道內壁及葉片均取壁面邊界條件。

2 結果分析

2.1 數(shù)值模擬的實驗驗證

數(shù)值模擬結果可靠性檢驗是運用數(shù)值模擬方法分析風機氣動性能的重要一點。本文冷卻塔風機的實驗驗證采用B型試驗管道，用皮托靜壓管測定流量。圖4所示為模擬值與試驗值的風機靜壓曲線和全壓曲線。從特性曲線圖中可以看出與試驗數(shù)據(jù)的偏差不超過10%。說明數(shù)值模擬結果精度良好，可靠性較高。

圖4 軸流通風機性能曲線Fig.4 Performance curve on axial fan

2.2 風機截面結果

圖5 （a）是通風機氣流質點在整個通風機流道內流動的速度流線分布。由圖5可知：氣流從進口區(qū)域很平穩(wěn)地進入前導葉，經過前導葉的預旋流體進入葉輪流道內，隨著葉輪旋轉獲得能量后，在葉輪處流體速度達到了最大值，然后再進入后導葉將氣流的流動方向由徑向流動變?yōu)檩S向流動，最后通過擴散筒出口流出。圖5（b）為Y=0截面的壓力云圖，由圖5可知，葉輪是逆時針旋轉，且壓力面的壓力大于吸力面的壓力，在葉頂區(qū)域產生了泄漏損失，這是由于葉片壓力面與吸力面存在的壓差，使位于壓力面的氣流穿過葉頂間隙向吸力面?zhèn)攘鲃?，在葉頂間隙內產生泄漏流動，從而破壞主流流動，并產生流動損失。

圖5 風機截面云圖Fig.5 The section of fan

2.3 整體渦量

圖6 描述的是分別采用LES模型和RAN k-ε模型對軸流通風機進行數(shù)值模擬分析，從整機渦量圖中我們可以看出，大渦模擬能捕捉到更小的渦，更能反映出軸流通風機內部流動的非定常流動的特性。這也是本文選擇LES模型的主要原因。

圖6 不同模型的軸流通風機整機渦量Fig.6 The vorticity of different models on axial flow fan

2.4 葉輪截面的速度矢量與渦量分析

考慮到泄漏流一般發(fā)生在吸力面下方貼近外殼壁面處一側，因此取葉片最大弦長1/2處徑向面作為觀測截面，此截面正好處在泄漏流產生的初始位置，從圖中可以看出，在葉頂間隙吸力面一側靠近外殼處有泄漏流產生，靠近外殼處局部流體速度偏離了主流的速度軌跡，出現(xiàn)了氣流紊亂的情況，同時隨著葉頂間隙的增大，泄漏流越來越嚴重，在頂部間隙處相對速度偏離也越來越嚴重。

隨著泄漏流的逐漸惡化，會產生泄漏渦，分析頂部間隙處的泄漏渦更能反映出間隙對風機的影響。圖8給出了不同間隙下葉頂間隙X=0截面渦分布圖，由圖可知間隙從1mm增大至4mm，泄漏渦尺寸和影響區(qū)域會逐漸變大，渦核在徑向位置下移，對主流的阻塞作用加大導致流動損失加大。

圖7 X=0截面相對速度Fig.7 The relative velocity onX=0 section

圖8 X=0截面渦分布Fig.8 The vortex distribution onX=0 section

2.5 風機性能曲線

葉頂間隙變化的影響最終需要通過風機外部相應性能參數(shù)的變化反映到實際運行中，外部性能的變化曲線是對風機葉頂間隙變化影響最有力的說明，通過曲線的鮮明對比，可以清晰地了解到葉頂間隙對風機性能的影響[12-13]。

圖9表示的是在不同間隙狀況下，通風機的效率和壓升曲線，隨著流量的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；風機的效率和壓升曲線隨著葉頂間隙的增大，基本呈現(xiàn)減小的趨勢，在流量達到14m3/s左右時效率基本達到了最高點，在流量14m3/s之后，隨著葉頂間隙的增大，風機效率的下降幅度逐漸增大。因為在達到一定流量后，隨著葉頂間隙的增大，葉頂處的泄漏流動逐漸增大，造成的損失會隨之增大，從而造成風機效率的下降。

圖9 軸流通風機特性曲線Fig.9 Axial fan characteristic curve

3 結論

通過對1mm，2mm，4mm三種不同間隙下的軸流式風機內部流場進行數(shù)值模擬計算分析，可以得到以下幾個結論：

1）隨著葉頂間隙的增大，軸流風機壓差和效率有所下降，且在達到14m3/s后，軸流通風機效率的下降幅度逐漸增大，因此，在工程上要在所能達到的精度內，盡可能地減小葉頂間隙和選擇合適的設計流量值，能更有利于提高風機的性能。

2）泄漏流產生于葉片頂部吸力面靠近的外殼壁面處，且隨著葉頂間隙從1mm增加到4mm泄漏流逐漸惡化，泄漏流會對主流發(fā)生干涉，對風機性能產生影響。

3）隨著泄漏流動的惡化達到一定程度后會產生泄漏渦，而泄漏渦主要集中在葉頂間隙及葉片表面處，并且隨著間隙的增大，泄漏渦尺寸和影響區(qū)域會逐漸變大，渦核在徑向位置下移，對主流的阻塞作用加大導致流動損失加大，進而影響軸流通風機的性能。

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