摘 要：初中數(shù)學(xué)既是對小學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)知識總結(jié)，也是對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)鋪墊，具有承上啟下的作用，對于學(xué)生的一生發(fā)展來說都具有重要的意義。因此，立足于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的生長點(diǎn)·滲透點(diǎn)·探究點(diǎn)，不僅能夠幫助學(xué)生總結(jié)科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)成績，同時(shí)也有利于教師找到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)思路和有效的教學(xué)方法，在提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果的同時(shí)，促進(jìn)教育事業(yè)的發(fā)展。本文主要研究生長點(diǎn)·滲透點(diǎn)·探究點(diǎn)——初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的把握。

關(guān)鍵詞：生長點(diǎn)·滲透點(diǎn)·探究點(diǎn)；初中數(shù)學(xué)；關(guān)鍵點(diǎn)；把握

一、 前言

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對生長點(diǎn)進(jìn)行深入挖掘能夠幫助學(xué)生激活原來學(xué)習(xí)過的知識，從而構(gòu)建科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和教學(xué)進(jìn)度；準(zhǔn)確捕捉滲透點(diǎn)，能夠使學(xué)生將數(shù)學(xué)的本質(zhì)和核心抓牢，從而鍛煉自身的思維模式；探究點(diǎn)的準(zhǔn)確利用能夠使學(xué)生在往后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開發(fā)更多的潛力和動力，從而提升自身的學(xué)習(xí)效率，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采取生長點(diǎn)·滲透點(diǎn)·探究點(diǎn)的教學(xué)方法，不僅能夠大力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，也能夠?qū)崿F(xiàn)最初的教學(xué)目標(biāo)。

二、 當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題分析

（一） 學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)這一學(xué)科本身就由于自身的邏輯性比較強(qiáng)，教師教起來難以遵循適度原則，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也具有一定的挑戰(zhàn)性，再加上數(shù)學(xué)需要大量的邏輯思考和運(yùn)算，許多學(xué)生在早期就喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使自身長期處于一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)低潮期的狀態(tài)。在課堂上的行為基本表現(xiàn)為不愿意聽教師的講解，課堂上的小動作多，和前后桌交頭接耳，甚至也不愿意回答教師提出的任何問題，也不愿意思考。這些學(xué)生一則認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有任何用處，在生活中根本應(yīng)用不到，二來認(rèn)為數(shù)學(xué)太難，不愿意挑戰(zhàn)，久而久之，數(shù)學(xué)成績越來越差。

（二） 學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如果教師沒有對學(xué)生嚴(yán)加管理，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生很容易被一些其他的事物吸引，最終造成數(shù)學(xué)成績下降。同時(shí)大部分學(xué)生在上課時(shí)，注意力不集中，如果老師沒點(diǎn)到的話，根本就不思考，也不主動與其他學(xué)生交流和討論學(xué)習(xí)內(nèi)容。在這樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，也就無法找到解決問題的方法。甚至一些學(xué)生為了應(yīng)付作業(yè)，抄襲其他學(xué)生的答案，這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣，非常不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，甚至可能對于智力的開發(fā)也具有阻礙的作用。

（三） 教師對學(xué)生缺乏信心和耐心

一些青年教師雖然數(shù)學(xué)能力過硬，但是由于缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，授課的時(shí)間較短，對學(xué)生沒有過多的耐性和信心，具體的表現(xiàn)為，學(xué)生如果沒有在考試中發(fā)揮出以往的水平，教師就會指責(zé)甚至是找家長來解決對策，這樣是對學(xué)生很大的打擊。而另一些資歷較老的教師，認(rèn)為自己的教學(xué)能力沒有任何缺陷，與學(xué)生打交道的能力也沒有問題，沒有及時(shí)更新數(shù)學(xué)思維，也沒有深入了解學(xué)生的基礎(chǔ)能力，使教師和學(xué)生中存在很大的代溝。

三、 生長點(diǎn)·滲透點(diǎn)·探究點(diǎn)——初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的把握

（一） 立足于學(xué)生的基礎(chǔ)，探尋知識的生長點(diǎn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意從學(xué)生已有的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)出發(fā)，找準(zhǔn)新知識的生長點(diǎn)，抓住新舊知識的銜接點(diǎn)，幫助學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生整體構(gòu)建知識。因此，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)從教學(xué)內(nèi)容的整體出發(fā)，找準(zhǔn)知識的“生長點(diǎn)”，促使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中，利用已有知識經(jīng)驗(yàn)的遷移，學(xué)習(xí)新知，使學(xué)生在探究中學(xué)、在快樂中學(xué)，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的發(fā)展。

在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，教師出示了以下題目：如何快速計(jì)算37×2.8+37×4.9+37×2.3？教師讓學(xué)生對這幾道題目獨(dú)立思考，并進(jìn)行嘗試計(jì)算。教師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生已經(jīng)做了預(yù)習(xí)的工作，知道提公因式法因式分解，很快就計(jì)算出結(jié)果了，但是一些學(xué)生還是一步一步地計(jì)算，因此，教師可以組織全班同學(xué)進(jìn)行討論：

生1：把公因式37提出來，然后讓2.8、4.9和2.3相加之后，再和37相乘，先算加法再算乘法，最后得到的結(jié)果就是370。教室里學(xué)生竊竊私語，有贊同，也有反對，討論片刻，教師繼續(xù)組織交流。

生2：我不同意生1的算法，因?yàn)槲艺J(rèn)為這樣先算加法再算乘法，不符合正常的運(yùn)算順序。

生3：我同意生1的算法，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則，也就是分配律公式a（b+c+d）=ab+ac+ad，就得到ab+ac+ad=a（b+c+d）。

師：非常好，雖然這樣的算法就像生2說得違背了正常的運(yùn)算順序，但是生3給出的理論依據(jù)對生1的做法提供了有力的支持。運(yùn)算順序并不是不能打破的，而是需要有運(yùn)算律支持。也就運(yùn)用生3說的乘法分配律，改變了運(yùn)算順序，大大減少了運(yùn)算量，使問題得以快速準(zhǔn)確地解決。

上述案例中，生1的答案發(fā)生時(shí)，教師沒有急于澄清，而是通過聯(lián)系學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，立足生長點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，通過自主思考、全班交流后，掌握了新知，并學(xué)會用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問題。

（二） 滲透數(shù)學(xué)方法，捕捉到數(shù)學(xué)知識的滲透點(diǎn)

每天的課堂教學(xué)我們總是在有意或無意的滲透著數(shù)學(xué)思想方法。美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)意識，因此數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有計(jì)劃、有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法非常重要。

以滲透分類討論的思想為例，看看如何捕捉數(shù)學(xué)知識的滲透點(diǎn)。為什么要進(jìn)行分類討論？學(xué)生在解決問題時(shí)會遇到不確定因素，正是不確定因素需要學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類研究，達(dá)到有效解決整個(gè)問題的目的?！袄阂阎獃=ax2+x+1（a是常數(shù)）是關(guān)于x的函數(shù)，如果函數(shù)的圖像和x軸有一個(gè)交點(diǎn)，那么a=？”因?yàn)檫@道題并沒有對該函數(shù)的類型進(jìn)行具體的說明，因此就出現(xiàn)了不確定因素，需要進(jìn)行分類討論。課堂上，教師可安排小組討論，在小組討論的過程中出現(xiàn)分歧，再經(jīng)過教師的講解，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這兩種分歧最終都是正確的答案，最終求得的答案為a=0或a=1/4。這樣的討論既能增強(qiáng)學(xué)生的讀題能力，又能夠幫助學(xué)生擴(kuò)散思維，還提升了解決問題和小組合作學(xué)習(xí)的能力。

（三） 積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握知識的探究點(diǎn)

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的過程中，產(chǎn)生和總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)一般稱之為教學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這其中包括學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的感知和認(rèn)同，以及在數(shù)學(xué)活動中產(chǎn)生的能量和效率。只有把握好這些活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生才能在教師的啟發(fā)和指引下獲得知識點(diǎn)和探究點(diǎn)，形成獨(dú)立思考的過程，從而解決生活中的實(shí)際問題。

例如，用代入消元法解二元一次方程。

師：請兩位同學(xué)自主解答例題：x-y=3①；3x-8y=14②。

生1：解：由①得x=y+3，將x=y+3代入②得3（3+y）-8y=14。所以得到y(tǒng)=-1，進(jìn)而求出x=2。

生2：解：由①得y=x-3，將x=y+3代入②得3x-8（x-3）=14，所以得到x=2，進(jìn)而求出y=-1。

師：仔細(xì)觀察這兩位同學(xué)的解題過程，大家有什么啟示？

生3：兩位同學(xué)都是將方程①進(jìn)行恒等變形，然后代入到方程②，求得一個(gè)未知數(shù)之后，再代入原方程，最后得到方程組的解。

師：非常棒，你理解得非常好，這正是我們用代入法解方程組的基本過程。可是，為什么生1和生2都是對方程①進(jìn)行變形，而不是對方程②進(jìn)行變形呢？

生4：因?yàn)橄胍么敕ń夥匠探M，我們首先需要用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，方程①中x、y的系數(shù)是1、-1，比較容易達(dá)成我們的目的。

生5：老師，我有個(gè)想法。用代入法解方程組一定要用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)嗎？我把方程②變形為：3（x-y）-5y=14，再把方程①代入也可以求出y=-1。

師：兩位同學(xué)說得太好了！生4為我們總結(jié)了一般情況下用代入法解方程組的步驟，生5則另辟蹊徑，為我們提供了整體代入的思路。通過對這道例題的探究，大家一定會對代入法解方程組有了更深入的理解，下面我們再來看其他的例題……

這個(gè)案例充分說明了探究學(xué)習(xí)的重要性，教師將一個(gè)例題交給學(xué)生，需要學(xué)生開展發(fā)散性思維，準(zhǔn)確把握探究點(diǎn)，在班級內(nèi)部形成討論的氛圍，由學(xué)生主要講解，教師負(fù)責(zé)補(bǔ)充，這樣的學(xué)習(xí)方式也在一定程度上為學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維的形成奠定了基礎(chǔ)。

四、 總結(jié)

綜上所述可知，生長點(diǎn)·滲透點(diǎn)·探究點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有重要的意義，雖然當(dāng)前在教學(xué)中還存在一些問題，但是只要采取科學(xué)的教學(xué)方法，立足于學(xué)生的基礎(chǔ)，探尋知識的生長點(diǎn)，滲透數(shù)學(xué)方法，捕捉到數(shù)學(xué)知識的滲透點(diǎn)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握知識的探究點(diǎn)，只有這樣，教師才能總結(jié)科學(xué)的教學(xué)方法，為學(xué)生把握解題思路、形成發(fā)散性思維提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]穆金勇.生長點(diǎn)·滲透點(diǎn)·探究點(diǎn)——初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的把握[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（26）：48-49.

作者簡介：

宋淑英，福建省福州市，福州市第十九中學(xué)。