付 華， 程 誠， 曹慶春

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

高壓直流輸電線路較長、沿途地理環(huán)境情況復(fù)雜，輸電線路故障率較高，故障發(fā)生時不易巡線發(fā)現(xiàn)和排除[1～3],因此，準確的直流輸電線路故障定位對減少因輸電線路故障引起的經(jīng)濟損失及耗費的人力物力具有重大意義。

行波波頭到達母線時刻的提取精度和故障行波的波速是直接影響基于行波測距方法測距精度的主要原因。目前提取故障行波固有頻率的工具主要有小波變換、快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)、局部均值分解(local mean decomposition,LMD)[4～7]等。但各算法在提取故障行波固有頻率時均存在缺陷。

當線路結(jié)構(gòu)參數(shù)和運行環(huán)境變化，行波波速會受到影響。線路故障時沿線路傳播的暫態(tài)故障行波擁有從低頻至高頻的持續(xù)頻譜，傳播速度隨頻率分量的差異而不同，頻率分量越高傳播速度越快，于是行波中頻率最高的分量將最早達到測量點，而其他頻率分量需經(jīng)由一定的延時后才能到達測量點。文獻[9]提出了一種考慮波速變化特性的測距新方法，但算法相對復(fù)雜。

固有時間尺度分解(intrinsic time-scale decomposition,ITD)法[10]對原始信號有完整的時頻分布，實時反映出信號的時頻信息，可以對行波波頭到達母線時刻進行標定，減少了不必要插值和篩選、邊緣效應(yīng)小、精度高、提升了時頻信息的有效性和精確性。

本文中采用ITD法提取行波的時頻分布，并將A型測距法與D型測距法結(jié)合(A-D法)消除速度計算參量，降低了因速度選取不當引起的誤差。對所提出的算法進行仿真分析，結(jié)果證明了方法的有效性，較D型算法更有優(yōu)勢。

1 基于ITD的行波時頻信息獲取

設(shè)Xt為故障行波信號，L為基線提取算子。將L作用于原信號后，余量為固有旋轉(zhuǎn)分量，分解可表示為

Xt=LXt+(1-L)Xt=Lt+Ht

(1)

式中Lt為基線信號；Ht為固有旋轉(zhuǎn)分量，且

HXt=(1-L)Xt=Ht-Lt

(2)

設(shè)τk(k=1,2,…,n)為行波信號Xt的局部極值點，定義τ0=0，Xt的定義域為[0,τt+2]，Lt和Ht在[0,τt]上有意義。分別用Xk和Lk表示X(τk)和L(τk)。L為(τk,τk+1)上定義的基線提取算子

(3)

其中

(4)

式中α為依比例提取的固有旋轉(zhuǎn)分量幅度線性增益控制參數(shù)，取值范圍為(0,1)，通常取0.5。

每完成一次分解后，得到一個基線信號和一個表示信號中局部相對高頻成分的固有旋轉(zhuǎn)分量，再次對所得基線信號分解，直到得到一個單調(diào)信號或滿足設(shè)定的分解條件結(jié)束。信號分解最終得到一組瞬時頻率逐漸持續(xù)減少的固有旋轉(zhuǎn)分量(PRB)和一個趨勢余量。整個過程可表示為

Xt=HXt+LXtHXt+(H+L)LXT=[H(1+t)+L2]Xt=

(5)

通過對行波信號進行ITD，可以直觀地得到故障行波波頭到達測量點時的時間。

2 行波故障測距模型設(shè)計

行波分析算法分為單端算法和雙端算法，單端算法多用A型測距方法，雙端算法常用D型測距方法[10]。

A型算法通過檢測兩個相鄰波頭的時間差得到故障點距監(jiān)測點M端距離為

(6)

D型法在故障發(fā)生后，線路故障距M段和N段的長度Xm和Xn分別為

Xm=[v×(tm-tn)+L]/2

(7)

Xn=[v×(tn-tm)+L]/2

(8)

(9)

式中Xm為故障點到M測母線距離;t1為行波初次到達M測母線的時刻;t2為行波初次經(jīng)N處反射后到達M測母線的時刻;tn為故障行波到達N測母線的時間;L為線路總長度。

將式(6)～式(8)聯(lián)立得出一種新的算法，即A-D法。原理如圖1。

圖1 A-D型測距方法原理

經(jīng)故障點f向M端發(fā)出的初始行波是M端檢測的首個負極性波頭，此時標出的時間為t1，經(jīng)折射或反射再次到達M端時，極性均為負，而f向N端發(fā)出的初始行波是N端檢測的首個負極性波頭，標定時間即為tn，但經(jīng)反射后達到N端波頭極性為正，即為M端首個正極性波頭，標定時間為t2。

該方法只需得到行波到達母線兩端的具體時刻即可得出故障點位置，不需要考慮預(yù)設(shè)速度引起的誤差。僅需使用ITD可以精確行波波頭到達時刻，提高了測距的精確度。

3 行波故障測距仿真分析

3.1 仿真模型

參考云廣±800 kV特高壓直流輸電系統(tǒng)參數(shù)，在PSCAD/EMTDC中建立±800 kV特高壓直流輸電系統(tǒng)模型。系統(tǒng)的額定電壓800 kV，額定輸送功率5 000 MW，為了便于仿真,全長取1 500 km，采取單極雙12脈動換流器串聯(lián)的一次主回路接線方法，直流輸電線路為六分裂導(dǎo)線。

3.2 仿真驗證

在直流輸電線路正極距離M端母線250，500，750，1 000 km 處設(shè)置接地電阻值為100 Ω的故障點，線路全長1 500 km，信號采樣頻率1 MHz，故障發(fā)生時間設(shè)置0.5 s。

1)行波提取:故障點距M端500 km，整流側(cè)、逆變側(cè)故障電流如圖2所示。

圖2 500 km時整流與逆變側(cè)故障電流

2)利用ITD原理中的式(2)～式(4)分別對整流側(cè)逆變測故障行波進行分解得到含有故障信息的高頻分量(proper rotation component,PRC),PRC1，PRC2,如圖3、圖4。

圖3 M端ITD分析后的波形

圖4 N端ITD分析后的波形

3)PRC1中首次突變最大的點，即所需的初次行波到達時間，故障點在500 km時tm=0.502 574 s，tn=0.503 634 s。

4)尋找除初始行波以外的第一個與初始行波波頭極性相反的波頭，并記錄t2=0.504 697 s。

5)利用式(9)進行測距計算，得出x=500.23 km，可知誤差為0.23 km,在誤差允許范圍內(nèi)；利用式(8)D型測距算法計算，令v=3×105km/s得出x=509.75 km。

同理，故障點分別距離N端為250，750，1 000 km處進行故障仿真，圖5～圖10為得到的故障電壓行波，并進行ITD。分別確定行波到達時刻如下：

1)tm=0.502 276 s，t2=0.508 825 s，tn=0.505 586 s,代入式(9)得x=249.09 km。利用D型公式得x=253.5 km。

2)可得tm=0.501 828 s，t2=0.533 584 s，tn=0.501 822 s,代入式(9)得x=750.15 km。采用D型算法得x=750.9 km。

圖5 故障距離250 km時，整流和逆變側(cè)電流

圖6 故障距離250 km時，逆變側(cè)電流行波ITD

圖7 故障距離750 km時，整流與逆變側(cè)電流

圖8 故障距離750 km時整流側(cè)與逆變側(cè)行波ITD

圖9 故障距離1 000 km時整流與逆變側(cè)電流

圖10 故障距離1 000 km時整流側(cè)與逆變側(cè)電流行波ITD

3)可得tm=0.504 537 s，t2=0.506 213 s，tn=0.504 118 s代入式(9)得x=999.86 km。代入式(8)的x=812.85 km。

測距結(jié)果如表1，表明：在不斷增加故障距離以及改變過渡電阻值的情況下進行仿真，均能在誤差范圍內(nèi)測得故障距離。

4 結(jié) 論

表1 測距結(jié)果

利用ITD對故障行波時頻信息進行提取，減少了不必要插值和篩選、邊緣效應(yīng)小、精度高、提升了時頻信息的有效性和精確性，能夠精確標定行波波頭到達母線的時間。并與A-D型測距方法結(jié)合，綜合了單端和雙端測距原理的優(yōu)點，減少了因速度選取產(chǎn)生的誤差。通過仿真結(jié)果以及與D型測距法對比表明，2種算法結(jié)合對高壓直流輸電線路故障定位有一定優(yōu)勢，值得進一步研究。

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