徐建閩，占俊杰，荊彬彬，馬瑩瑩

(1. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640；2. 東南大學(xué) 現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210096)

受限于實(shí)際地理?xiàng)l件，城市路網(wǎng)規(guī)劃中會(huì)出現(xiàn)交叉口某方向進(jìn)口道連接上游兩個(gè)交叉口的情況，即上游兩交叉口的出口道在下游交叉口處匯成單條進(jìn)口道，從而形成Y型交叉口群的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)。在交通管理中發(fā)現(xiàn)：此類(lèi)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)容易引起一些交通問(wèn)題：① Y型交叉口群中上游兩股車(chē)流容易在進(jìn)口道數(shù)量變化節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生交織沖突，誘發(fā)交通安全問(wèn)題，并且車(chē)流相互交織也降低了道路通行效率；②上游兩個(gè)交叉口出口道的兩股車(chē)流同時(shí)匯入下游一個(gè)交叉口時(shí)，將致使下游交叉口短時(shí)間內(nèi)車(chē)流到達(dá)率大于其通行能力，導(dǎo)致車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)，甚至“溢出”至上游交叉口。

針對(duì)上述問(wèn)題，邱美華[1]研究了Y型路口交通流運(yùn)行特性，探討Y型路口通行能力的影響因素；曹更立等[2]對(duì)Y型交叉口成因、分類(lèi)及特點(diǎn)進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上提出Y型交叉口有別于常規(guī)交叉口的渠化原則及其關(guān)鍵技術(shù)方法；伍雄斌等[3]研究了Y型交叉口信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)方法，該方法將交叉口渠化設(shè)施、配時(shí)參數(shù)進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)；白竹等[4]根據(jù)不同Y型交叉口車(chē)道功能設(shè)置情況來(lái)計(jì)算其通行能力，并應(yīng)用交叉口服務(wù)水平指標(biāo)，結(jié)合交叉口通行能力對(duì)Y型交叉口設(shè)施運(yùn)行情況進(jìn)行量化。

然而，上述研究中多以傳統(tǒng)Y字型單交叉口作為研究對(duì)象，研究多集中在Y型單交叉口的渠化、信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)、通行能力分析等方面。學(xué)界尚未涉及到筆者所研究的Y型交叉口群情況，缺乏對(duì)Y型交叉口群上下游車(chē)流之間聯(lián)系的分析。筆者將Y型路網(wǎng)結(jié)構(gòu)交叉口群作為研究對(duì)象，針對(duì)上述Y型交叉口群存在的問(wèn)題，提出了一種順序放行上游兩股交織車(chē)流的雙周期綠波信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法[5-10]，以達(dá)到提升道路通行效率與交通安全的目的。

1 Y型交叉口群交通特性分析

圖1為城市道路網(wǎng)絡(luò)中一種典型的Y型交叉口群，由交叉口Ih、交叉口Ii與交叉口Ij構(gòu)成。qi,h表示由交叉口Ii駛向交叉口Ih的直行車(chē)流；qj,h表示由交叉口Ij駛向交叉口Ih的直行車(chē)流。

由圖1可知：該Y型交叉口群存在以下兩方面問(wèn)題。首先，車(chē)流qi,h、qj,h將產(chǎn)生交織與合流沖突，這容易引起交通安全問(wèn)題，并且交織區(qū)域容易形成交通“瓶頸”，導(dǎo)致該區(qū)域道路通行效率降低；其次，當(dāng)車(chē)流qi,h、qj,h同時(shí)到達(dá)交叉口Ih時(shí)，交叉口Ih將面臨較大的交通壓力，導(dǎo)致車(chē)輛排隊(duì)過(guò)長(zhǎng)，甚至溢出至上游交叉口。

圖1 Y型路網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意Fig. 1 Schematic diagram of Y-shaped road network

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者提出的解決思路是：將車(chē)流qi,h、qj,h在時(shí)間上分隔放行，以一定時(shí)間隔先后通過(guò)交叉口Ih，則能避免交織又能減少下游交叉口Ih交通壓力過(guò)大，從而能較好地解決上述問(wèn)題。

2 雙周期協(xié)調(diào)控制模型

2.1 分隔放行法

根據(jù)上述分隔放行的思路，具體分隔放行方法如圖2。交叉口Ii、Ij均采用公共信號(hào)周期，交叉口Ih采用雙信號(hào)周期。其中，Ii、Ij的信號(hào)周期為Ih信號(hào)周期的2倍，即Cj=Ci=2Ch。以交叉口Ij綠燈起點(diǎn)為基準(zhǔn)，當(dāng)Ii、Ih相位差分別設(shè)置為Oj,i、Oj,h時(shí)，qj,h可利用Ih的綠燈時(shí)間k通過(guò)Ih；qi,h可利用Ih的綠燈時(shí)間k+1通過(guò)Ih。這樣，qj,h、qi,h可實(shí)現(xiàn)在Ih不同周期的綠燈時(shí)間內(nèi)通過(guò)Ih，從而避免了上述Y型交叉口群存在的兩方面問(wèn)題。

圖2 分隔放行方法Fig. 2 Schematic diagram of separation and release method

2.2 信號(hào)周期范圍計(jì)算

分隔放行法中各交叉口信號(hào)周期取值范圍對(duì)實(shí)現(xiàn)分隔放行至關(guān)重要。交叉口信號(hào)周期取值不能太小，太小無(wú)法滿足車(chē)輛通行需求；也不能太大，太大則導(dǎo)致車(chē)輛延誤增大。因此，信號(hào)周期取值應(yīng)在某一合理范圍內(nèi)。實(shí)用信號(hào)周期是保證所有車(chē)道飽和度均低于其飽和度實(shí)用限值的信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)，可確保在滿足車(chē)輛通行需求的基礎(chǔ)上仍有一定富余時(shí)間。Webster信號(hào)周期以關(guān)鍵車(chē)流延誤最小為目標(biāo)，可避免周期時(shí)長(zhǎng)過(guò)大導(dǎo)致車(chē)輛延誤隨之增大。因此，筆者將實(shí)用信號(hào)周期與韋氏信號(hào)周期作為交叉口信號(hào)周期取值下、上限。實(shí)用信號(hào)周期與Webster信號(hào)周期的計(jì)算分別如式(1)、(2)[8]。

(1)

式中：Cp為實(shí)用信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)；L為全部關(guān)鍵車(chē)流總的綠燈損失時(shí)間；i為滿足第i股關(guān)鍵車(chē)流飽和度低于其飽和度實(shí)用限值時(shí)，第i股關(guān)鍵車(chē)流所要求的最小綠信比；U為滿足所有關(guān)鍵車(chē)流飽和度均低于其飽和度實(shí)用限值時(shí)，交叉口所要求的總的最小綠信比。

(2)

式中：CW為Webster信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)；Y為關(guān)鍵車(chē)流流量比之和。

分別計(jì)算出各交叉口的信號(hào)周期上、下限后，仍需考慮一個(gè)約束條件，即Ii、Ij信號(hào)周期為Ih信號(hào)周期的2倍，因此需將所得Ih的周期范圍擴(kuò)大2倍，并與Ii、Ij的信號(hào)周期范圍求交集，最終確定各交叉口信號(hào)周期取值范圍，如式(3)。

(2Cmin,2Cmax)=(2Ch,p,2Ch,w)∩(Ci,p,Ci,w)∩(Cj,p,Cj,w)

(3)

式中：Cmin與Cmax表示交叉口Ih在協(xié)調(diào)控制模型中最終采用周期取值的下限與上限，其中交叉口Ii、Ij周期取值的下限與上限均分別為2Cmin、2Cmax；Ch,p、Ci,p、Cj,p分別表示由式(1)計(jì)算得到交叉口Ih、Ii、Ij信號(hào)周期的取值下限；Ch,w、Ci,w、Cj,w分別表示由式(2)計(jì)算得到交叉口Ih、Ii、Ij信號(hào)周期取值的上限。

2.3 模型建立

選取構(gòu)成Y型交叉口群的交叉口Ih、Ii、Ij作為研究對(duì)象，以Ih至Ij、Ii至Ih、Ij至Ii這3組綠波帶寬之和最大為優(yōu)化目標(biāo)，建立雙周期協(xié)調(diào)控制模型，如圖3。

圖3 雙周期協(xié)調(diào)控制模型的時(shí)距Fig. 3 Time-space diagram for coordination and control model ofdouble-cycle

圖3中：定義由交叉口Ih至Ii(Ij)為干道上行方向；由交叉口Ii(Ij)至Ih為干道下行方向。bh,i為車(chē)隊(duì)由交叉口Ii駛向Ih的綠波帶寬；bh,j(bh,j)為車(chē)隊(duì)由交叉口Ih(Ij)駛向Ij(Ih)的綠波帶寬；th,i為車(chē)隊(duì)由交叉口Ii行駛至Ih的行程時(shí)間；th,j(th,i)為車(chē)隊(duì)由交叉口Ih(Ij)行駛至Ij(Ih)的行程時(shí)間；h,j(h,j)為干道上(下)行方向交叉口Ih(Ij)綠波帶左(右)側(cè)紅燈中點(diǎn)與Ij(Ih)綠波帶左(右)側(cè)紅燈中點(diǎn)之間的間隔時(shí)間；ωh,i為交叉口Ih處由Ii至Ih綠波帶其右側(cè)邊緣與其相近右側(cè)紅燈左側(cè)邊緣之間的間隔時(shí)間；ωh,j(h,j)為干道上行方向交叉口Ih綠波帶左側(cè)邊緣與其相近左側(cè)紅燈右側(cè)邊緣之間的間隔時(shí)間；ωj(ωj)為干道上(下)行方向交叉口Ij綠波帶左(右)側(cè)邊緣與其相近左(右)側(cè)紅燈右(左)側(cè)邊緣之間的間隔時(shí)間；ωi為干道下行方向交叉口Ii綠波帶左側(cè)邊緣與其相近左側(cè)紅燈右側(cè)邊緣之間的間隔時(shí)間；σh,i(σh,j)為交叉口Ih協(xié)調(diào)相位綠燈起點(diǎn)與Ii(Ij)協(xié)調(diào)相位綠燈起點(diǎn)之間的間隔時(shí)間。

由圖3可得到推導(dǎo)關(guān)系，如式(4)～(8)：

(4)

(5)

(6)

0≤σh,i≤Ci

(7)

0≤σh,j≤Ci

(8)

式中：rh為交叉口Ih紅燈時(shí)間；ri為交叉口Ii紅燈時(shí)間；rj為交叉口Ij的紅燈時(shí)間。

由圖3可推導(dǎo)如式(9)：

(9)

式中：n為非負(fù)整數(shù)。

由式(4)、(5)相加并結(jié)合式(9)化簡(jiǎn)，可得式(10)。

(10)

綠波帶寬應(yīng)小于相應(yīng)協(xié)調(diào)相位的綠燈時(shí)間，因此必須滿足以下約束條件，如式(11)～(16)：

(11)

ωh,j+bh,j≤Ch-rh

(12)

(13)

(14)

ωj+bh,j≤Cj-rj

(15)

(16)

(17)

以綠波帶寬之和最大為目標(biāo)，綜合以上約束條件，建立一種適于Y型交叉口群的雙周期綠波協(xié)調(diào)控制模型。其中模型目標(biāo)函數(shù)為式(17)，約束條件為式(6)、式(10)～(16)。

3 應(yīng)用實(shí)例

為進(jìn)一步驗(yàn)證文中協(xié)調(diào)控制模型有效性，選取義烏市某處典型Y型交叉口群作為研究對(duì)象。該Y型交叉口群由西城路—城中路、西城路—稠州路、戚繼光路—稠州路這3個(gè)交叉口構(gòu)成，如圖1。

交叉口編號(hào)如下：I1為西城路—城中路交叉口、I2為戚繼光路—稠州路交叉口、I3為西城路—稠州路交叉口。I1與I2距離為780 m，I1與I3距離為900 m。各交叉口間路段行駛速度變化區(qū)間為[11,14]m/s。各交叉口單點(diǎn)信號(hào)配時(shí)方案如表1。

表1 各交叉口的信號(hào)配時(shí)方案Table 1 Signal timing schemes for each intersection

注：相位時(shí)間包含黃燈時(shí)間。

表1中，各交叉口的信號(hào)相位放行順序依次為：東西直行→東西左轉(zhuǎn)→南北直行→南北左轉(zhuǎn)。根據(jù)實(shí)際情況，需要進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的直行車(chē)流流向包括：① 西城路—稠州路駛向西城路—城中路交叉口；② 戚繼光路—稠州路駛向西城路—城中路路口；③ 西城路—城中路駛向西城路-稠州路交叉口。在各個(gè)需要協(xié)調(diào)的流向當(dāng)中，流向①是最關(guān)鍵流向；其次是流向②，最后是流向③，根據(jù)各協(xié)調(diào)流向?qū)嶋H流量大小比值及關(guān)鍵程度，賦予給各協(xié)調(diào)流向的權(quán)重分別為0.40、0.35、0.25。

根據(jù)信號(hào)周期計(jì)算可得：交叉口I1周期時(shí)長(zhǎng)C1的取值變化區(qū)間為[80,100]s。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)式(17)及約束條件，建立該Y型交叉口群的雙周期綠波協(xié)調(diào)控制模型，如式(18)：

(18)

該雙周期綠波協(xié)調(diào)控制模型屬于混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，筆者利用最優(yōu)化軟件LINGO對(duì)上述模型進(jìn)行計(jì)算求解[11-12]，計(jì)算結(jié)果如表2。由表2可知：西城路—城中路交叉口信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為80 s；西城路—稠州路、戚繼光路—稠州路交叉口信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)為160 s。

表2 模型計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of the model

以西城路—城中路交叉口東西直行相位綠燈起點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，則可計(jì)算得出西城路—稠州路交叉口東西直行相位的綠燈起點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為76s；戚繼光路—稠州路交叉口東西直行相位綠燈起點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為1 s。算例時(shí)距如圖4。

圖4 算例綠波時(shí)距Fig. 4 Time-space of green wave in the case study

通過(guò)雙周期信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化，西城路—城中路、西城路—稠州路、戚繼光路—稠州路這3個(gè)交叉口取得良好的實(shí)際協(xié)調(diào)控制效果，緩解了車(chē)流在瓶頸處的交織與合流沖突，增加了車(chē)流在交叉口處的通過(guò)率，產(chǎn)生了明顯的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益，達(dá)到了方案優(yōu)化預(yù)期技術(shù)指標(biāo)。

4 仿真試驗(yàn)

為進(jìn)一步對(duì)比文中協(xié)調(diào)控制模型生成信號(hào)控制方案與單點(diǎn)信號(hào)控制方案之間的優(yōu)劣性，利用交通仿真平臺(tái)VISSIM進(jìn)行對(duì)比分析。以平均行程時(shí)間、平均延誤時(shí)間、平均停車(chē)次數(shù)作為控制方案評(píng)價(jià)指標(biāo)。為減少VISSIM軟件隨機(jī)性，采用不同隨機(jī)數(shù)種子(10個(gè))分別進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并以10次仿真結(jié)果平均值作為最終評(píng)價(jià)指標(biāo)。仿真結(jié)果如表3。

表3 仿真結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of simulation results

由表3可得：相對(duì)于單點(diǎn)信號(hào)控制文中模型平均行程時(shí)間減少了8.02%，平均延誤時(shí)間減少了37.93%，平均停車(chē)次數(shù)減少了42.21%，說(shuō)明在仿真試驗(yàn)中筆者所提出的協(xié)調(diào)控制模型效果更優(yōu)。

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)Y型交叉口群中，上游兩股車(chē)流駛向下游交叉口時(shí)相互交織，導(dǎo)致通行效率降低，引起下游交叉口交通壓力過(guò)大的問(wèn)題。

筆者提出了一種從時(shí)間順序上分開(kāi)放行上游兩股車(chē)流的方法，并以綠波帶寬最大為目標(biāo)，建立了一種雙周期綠波協(xié)調(diào)控制模型。并以義烏市Y型交叉口群為應(yīng)用實(shí)例，驗(yàn)證了文中模型的有效性，并取得了良好的實(shí)際控制效果，為解決該類(lèi)問(wèn)題提供了一種新的理論與方法。

筆者在不同協(xié)調(diào)方向權(quán)重系數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題上主要基于實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，未來(lái)如何設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的權(quán)重系數(shù)需要進(jìn)一步研究。另外，不同相序組合對(duì)協(xié)調(diào)控制效果的影響也需要進(jìn)一步研究和分析。

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