張繼祥，蔣 飛，楊 泮，唐 博

(重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074)

船用Q345D鋼具有強度和韌性高、抗沖擊、耐腐蝕等優(yōu)良特性[1]，廣泛用于橋梁、船舶、容器、建筑、車輛等。目前國內外相關學者針對Q345D鋼做了相應的實驗研究[2-8]：徐義波等[6]研究了從常溫到1 073 K溫度區(qū)間內材料屈服強度、極限強度、彈性模量隨溫度變化的規(guī)律；劉炳廣等[7]則主要對Q345D鋼在1 173～1 573 K高溫區(qū)屈服強度、抗拉強度及延伸率、斷面收縮率的變化進行了研究。

高頻感應彎板成形有限元分析需要Q345D鋼在473～973 K溫度區(qū)間的力學性能數(shù)據(jù)，獲得在真實應力應變曲線，推導該中溫區(qū)塑性成形本構方程是高頻感應船用彎板成形數(shù)值模擬計算的關鍵。筆者將在此溫度范圍內對Q345D鋼板試樣進行不同應變速率拉伸實驗，研究其加工硬化指數(shù)、屈服強度、抗拉強度、延伸率，并給出其中溫塑性成形本構方程。

1 實驗材料及方案

1.1 實驗材料

實驗選擇船用Q345D鋼板，其主要成分如表1。截取Q345D鋼板的中間部分作為拉伸實驗試樣，試樣尺寸如圖1，試樣厚度為3 mm。

表1 Q345D鋼化學成分Table 1 Chemical composition of Q345D steel %

圖1 試樣尺寸Fig. 1 Sample size

1.2 實驗方案

實驗采用SANS-CMT系列微機電子萬能材料試驗機，在試驗機GW900系列對開式加熱爐內自帶的拉伸夾具上安裝試樣，以3 K/s的速度加熱試樣，為使溫度均勻，在達到規(guī)定溫度后保溫10 min，然后以規(guī)定的變形速率進行拉伸，即選擇程序控制方式，根據(jù)變化的標距與應力應變速率的關系計算出每分鐘的拉伸速度，程序中設置每拉伸一個毫米對應一個拉伸速度，直至試樣斷裂。拉伸后加熱爐斷電，取出試樣空冷至室溫。

筆者采用正交實驗方案[9]，分為473、573、673、773、873、973 K等6個水平，變形速率分別采用0.001、0.01、0.05、0.10 s-1等4個水平，如表2。

表2 實驗方案Table 2 Experimental program

2 實驗結果和分析

2.1 應力應變曲線

圖2所示為Q345D鋼板在不同溫度、不同應變速率下進行拉伸變形的真實應力-應變曲線。

圖2 不同應變速率下的真實應力-應變曲線Fig. 2 True stress-strain curve with different strain rate

從圖2中可看出：Q345D鋼中溫塑性變形抗力隨著溫度的升高而降低，隨應變速率的變化其變化不大，說明應變速率對其抗力應力影響不大。在較低溫度(473、573 K)下，拉伸曲線有明顯的屈服平臺產(chǎn)生，而當溫度繼續(xù)升高，屈服平臺消失。這是由于溫度較高時位錯的活動能力增強，塑性成形時位錯較容易擺脫柯氏氣團的釘扎。相關內容代東亮等[10]也有論述。

圖2中，在較低溫度(475、573、673、773 K)下塑性成形，Q345D鋼表現(xiàn)出明顯的加工硬化現(xiàn)象，而較高溫度(873、973 K)加工硬化指數(shù)偏低。這是由于較高溫度下回復再結晶軟化作用增強造成的。這種加工硬化趨勢如圖3。

圖3 加工硬化指數(shù)Fig. 3 Strain hardening exponent

由圖3可知：變形溫度對加工硬化指數(shù)n影響明顯，而應變速率對加工硬化指數(shù)n值的影響不大。

2.2 屈服強度和抗拉強度

圖4為Q345D鋼屈服強度σs和抗拉強度σb隨溫度和應變速率的變化曲線。

圖4 屈服強度和抗拉強度隨溫度的變化Fig. 4 Yield strength and tensile strength changing with temperature

由圖4可知：應變速率對σs和σb影響不大，而變形溫度對σs和σb影響較大，隨著變形溫度的升高，Q345D鋼材料內部的軟化現(xiàn)象越趨明顯，屈服強度σs和抗拉強度σb也呈近似線性的下降。

2.3 延伸率

圖5是試樣拉伸延伸率δ隨變形溫度和應變速率變化曲線。由圖5可知：δ均大于0.2。應變速率對δ的影響不大，而變形溫度影響明顯，即隨著溫度的升高，δ近似線性增長。

圖5 延伸率曲線Fig. 5 Elongation curve

3 本構方程

由于Q345D鋼中溫變形存在著明顯的加工硬化，筆者選擇以硬化指數(shù)占主導情況的Browman本構方程，其參數(shù)主要包括溫度T、加工硬化指數(shù)n、應變速率敏感指數(shù)m，如式(1)：

(1)

3.1 應變硬化指數(shù)

材料在頸縮前均勻變形能力是由材料的應變硬化能力決定。因此，材料成形極限很大程度上是受應變硬化參數(shù)影響[11]。

對式(1)兩邊同時取對數(shù)，可得式(2)：

(2)

lnσ=C+nlnε

(3)

由式(3)可知：lnσ和lnε的圖形曲線斜率即為n值，通過實驗數(shù)據(jù)數(shù)學處理可得到n值，即為取關系曲線從開始發(fā)生屈服到縮頸出現(xiàn)之前真實應力應變，得到相應的(lnε,lnσ)，再通過線性回歸得到加工硬化指數(shù)，求得結果如圖3。

在圖3中：加工硬化指數(shù)是變形溫度的函數(shù)，與變形速率無關，因此平均化處理后可得圖6。

通過線性擬合可得式(4)：

n≈ 0.66 - 5.3×10-4T

(4)

圖6 不同溫度下n值的關系曲線Fig. 6 Relationship curve of n values at different temperatures

3.2 應變速率敏感系數(shù)

應變速率對大多數(shù)常用材料力學性能都有一定的影響，但這種影響在對不同材料時存在著差別，這就需要定量描述與比較各種材料的應變速率敏感性[12-13]。

在溫度T和應變ε一定情況下，可將式(2)改寫為式(5)：

(5)

式中：C=lnA+nlnη，在溫度T和應變ε不變時可看為常數(shù)。

由圖7、8可看出：m與變形溫度成線性關系，通過線性擬合可得式(6)：

m≈ 2.99 × 10-2- 2.55 × 10-5T

(6)

圖7 不同溫度的關系曲線Fig. 7 Relationship curve of ln & ln σ at different temperatures

圖8 不同溫度下m值的關系曲線Fig. 8 Relationship curves of m values at different temperatures

3.3 強度系數(shù)

強度系數(shù)A是由求得的加工硬化指數(shù)n和應變速率敏感系數(shù)m的函數(shù)帶入式(2)得出(圖9)。

圖9 強度系數(shù)A隨溫度、變形速率的變化Fig. 9 Strength cofficient A changing with temperature anddeformation rate

圖9中：強度系數(shù)受溫度的影響十分明顯，隨著溫度的升高，強度系數(shù)逐漸減小。在相同溫度下，強度系數(shù)受應變速率的影響很小，此時可以將強度系數(shù)近似看成是一個常數(shù)。

用ORIGIN對圖9中不同溫度的強度系數(shù)平均值進行線性擬合，如圖10。

圖10 強度系數(shù)A隨溫度的變化Fig. 10 Strength coefficient A changing with temperature

通過線性擬合為如式(7)：

A(T)≈1 030.62-0.81T

(7)

因此，在473～973 K，應變速率為0.001～0.1 s-1范圍內Q345D鋼塑性變形本構方程如式(8)：

(8)

4 結 論

1)在473～973 K，應變速率為0.001～0.1 s-1范圍內，Q345D鋼屈服強度σs和抗拉強度σb受應變速率影響不大，而受變形溫度影響明顯，即隨溫度上升，σs和σb直線下降；在較低溫度(473、573 K)下，拉伸應力應變曲線出現(xiàn)明顯的屈服平臺，而溫度升高后，屈服平臺消失。

2)在較低溫度(475、573、673、773 K)下塑性成形，Q345D鋼表現(xiàn)出明顯的加工硬化現(xiàn)象，而較高溫度(873、973 K)加工硬化不明顯。

3)應變速率對延伸率δ影響不大，而變形溫度影響明顯，即隨著溫度的升高，δ近似線性增長。應變速率敏感系數(shù)m與應變速率無關，隨溫度的升高線性下降。

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