潘益峰

[摘要]隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，量化投資作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和金融數(shù)據(jù)結(jié)合一種新興投資方法，在投資領(lǐng)域收到越來(lái)越多的重視和認(rèn)可。量化投資最重要的部分在于如何制定合理的選股策略，一個(gè)好的選股策略能幫助投資者在牛熊市以穩(wěn)定的收益率盈利。

[關(guān)鍵詞]滬深股市 量化投資 模型策略

一、量化投資的意義

量化投資在中國(guó)只是剛起步階段，但在其它的發(fā)達(dá)國(guó)家量化投資已然相當(dāng)成熟。量化投資是將基本面和技術(shù)兩方面分析相結(jié)合，在分析基本面中加入定量化，可以滿足投資人選股及擇時(shí)的需求。這種能夠結(jié)合人們主觀判斷意識(shí)和客觀數(shù)據(jù)邏輯的投資方法，一方面可以避免人們的主觀性，另一方面可以迅速并準(zhǔn)確地篩選市場(chǎng)中龐大的數(shù)據(jù)，極具優(yōu)勢(shì)。

在量化投資興起以前，在市場(chǎng)占主要位置的是市場(chǎng)有效理論。投資人們認(rèn)為有效市場(chǎng)狀態(tài)下，價(jià)格充分反映信息，人們不能獲取超額利潤(rùn)，投資是比較被動(dòng)的。量化投資是將被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，通過(guò)選出優(yōu)秀股票從而獲取利潤(rùn)。大量事實(shí)證明，量化投資是可以讓投資人獲得超過(guò)市場(chǎng)平均水平的超額利潤(rùn)的。隨著中國(guó)股市的快速發(fā)展及上市公司數(shù)量越來(lái)越多，研究股票價(jià)值的復(fù)雜度和難度也越來(lái)越難，投資人依靠基金管理人的能力獲取收益的被動(dòng)方式遇到了瓶頸。然而，隨著金融市場(chǎng)漸漸變得成熟起來(lái)，更加先進(jìn)的投資手段呼之欲出，量化投資就應(yīng)運(yùn)而生了。

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，股票價(jià)格的波動(dòng)取決于供求關(guān)系的影響，因此理解股市中股票的供求能夠節(jié)省投資人更多的時(shí)間。在中國(guó)股市的熊市里，會(huì)有泥沙俱下的情況，白馬股、優(yōu)質(zhì)公司往往會(huì)隨著大盤(pán)和其它個(gè)股一起往下跌，而極少優(yōu)質(zhì)股票會(huì)走出獨(dú)立大盤(pán)的走勢(shì)。而在中國(guó)股市的牛市里，不管是優(yōu)質(zhì)股票還是沒(méi)有業(yè)績(jī)甚至虧損公司，都可以收到資金的青睞隨著大盤(pán)一起往上漲，投資人只需要耐心持股就能夠獲得非?？陀^的收益，不需要過(guò)多研究公司的基本面和股票走勢(shì)的技術(shù)面。一般來(lái)說(shuō)，運(yùn)營(yíng)良好且具有合理估值的、供求關(guān)系良好的公司是不錯(cuò)的投資標(biāo)的，有希望在將來(lái)獲取股價(jià)漲幅的收益。

根據(jù)中國(guó)的金融市場(chǎng)及投資人越來(lái)越高的要求，量化投資在未來(lái)必然會(huì)成為中國(guó)投資人的重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象。由此可見(jiàn)，不管是從理論方面亦或是實(shí)際方面，研究量化投資策略的實(shí)證性都是有很高的價(jià)值及意義的。

二、滬深股市的量化投資策略理論基礎(chǔ)

（一）多因子基礎(chǔ)理論

多因子量化選股模型相對(duì)單因子模型來(lái)說(shuō)比較特殊，簡(jiǎn)單說(shuō)明就是考慮的因子數(shù)量從單個(gè)變?yōu)槎鄠€(gè)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行處理和分析再建立出最優(yōu)的選股模型。多因子模型要比單因子模型更好用的原因是，單個(gè)因子可能會(huì)在市場(chǎng)的大環(huán)境下偏離其正常表現(xiàn)，使其作用效果出現(xiàn)偏差，而個(gè)多因子共同發(fā)揮作用，在復(fù)雜的股票市場(chǎng)中能穩(wěn)定得反映出市場(chǎng)走向，很好的避免單因子選股帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

量化投資組合有兩種建立方式：一是規(guī)則，通過(guò)遵循資本市場(chǎng)交易規(guī)則等對(duì)其交易標(biāo)的進(jìn)行投資；二是采用計(jì)算機(jī)編程來(lái)構(gòu)建投資組合模型，利用歷史數(shù)據(jù)分析處理得到風(fēng)險(xiǎn)最低的股票組合。

多因子量化模型有很多的衍化模型，但其根本可以分成三大類(lèi)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型、套利定價(jià)模型和Fama-French的三因素模型。學(xué)者們和投資者在基本模型的基礎(chǔ)上，為找到更有效的能夠解釋市場(chǎng)行為的有效因子，新的因子也不斷出現(xiàn)在多因子模型之中。

（）CAPM模型

資本資產(chǎn)定價(jià)模型是建立在馬科維茨模型基礎(chǔ)上的，馬科維茨模型的假設(shè)自然包括：

收益率為正態(tài)分布；收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差為投資風(fēng)險(xiǎn)；期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)影響投資決策；期望財(cái)富能夠持續(xù)增長(zhǎng)，財(cái)富分別同效用和收益率成函數(shù)關(guān)系。

CAPM模型公式：

r_i——是第i種證券的預(yù)期收益率；r_f——是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，；r_m——是股票組合的預(yù)期收益率；β_i——是證券的Beta系數(shù)，是一個(gè)用來(lái)評(píng)估資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的工具，它作為度量某項(xiàng)資產(chǎn)安全性的指針，能夠反映市場(chǎng)對(duì)股票價(jià)格的影響，能夠通過(guò)系數(shù)大小反映波動(dòng)大小。

CAPM模型認(rèn)為：①資產(chǎn)存在風(fēng)險(xiǎn)和收益，用表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益，用表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，表示系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。②由于非系統(tǒng)性的風(fēng)險(xiǎn)可以規(guī)避，于是只需要補(bǔ)償系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。③要想獲得更高回報(bào)，投資高風(fēng)險(xiǎn)的股票。

（三）APT模型理論策略

因?yàn)镃APM模型的假設(shè)條件太苛刻，在投資中比較受限制，后來(lái)投資者們發(fā)掘另一個(gè)方法一套利定價(jià)理論。該模型中，資產(chǎn)收益率可以用多個(gè)因子來(lái)解釋?zhuān)?/p>

r_f——是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率率；p_j——是包含j種因素的列向量；b_ij——是因素j對(duì)收益率的靈敏度。

與CAPM模型相比，APT模型的優(yōu)點(diǎn)在于：①該模型用一個(gè)效用函數(shù)來(lái)代替，不需要假設(shè)投資者的預(yù)期；②投資者的預(yù)期可以不一樣，不需要假設(shè)期望收益率的概率分布；③不用根據(jù)市場(chǎng)來(lái)評(píng)價(jià)模型。

（四）Fama-French三因子模型

Fama和French對(duì)美國(guó)股票市場(chǎng)上能夠決定股票回報(bào)率的各個(gè)因素進(jìn)行分析，研究后發(fā)現(xiàn)，股票市場(chǎng)的Beta值無(wú)法解釋不同股票有不同的回報(bào)率，反觀，上市公司的市值、賬面市值比和市盈率卻能解釋超額收益，他們提出了著名的Fama-French三因子模型。其收益率公式為：

SMB（samll Minus Big）——市值因子；HML（High Minus Low）——賬面市值比因子；s_i、β_i、h_i——是三個(gè)因子的系數(shù)；E（r_m）——是市場(chǎng)組合的期望收益率；r_f——是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。

三因子模型加強(qiáng)了模型的解釋力度，對(duì)該模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)后，得出的結(jié)論是CAPM模型雖然沒(méi)法很好解釋個(gè)股收益率，但通過(guò)Fama-French三因子模型就可以解釋得通股票組合的收益率。

三、建立選股模型和選股

（一）對(duì)因子排序并賦予分值

因子經(jīng)過(guò)篩選后，選出L個(gè)因子，對(duì)任意一個(gè)期間，依據(jù)股票在各個(gè)不同因子值的情況，對(duì)各只股票進(jìn)行打分排列。收益率的大小和因子值成正比，排列后的個(gè)股成小到大的順序，股票的得分值為i（i=1，2，…N）；若某個(gè)因子值越小，收益率越小，那么排序后因子的個(gè)股得分值為Q+1-i（i=1，2，…N）。最后對(duì)所有L個(gè)因子進(jìn)行處理，得到矩陣。

（二）股票在全部因子下的得分均值

求股票在第時(shí)期的因子得分值，求的所有時(shí)期的因子得分值后取其平均值。

（三）按分值高低選出特殊個(gè)股

完成以上操作就可以進(jìn)行選股了，選出每個(gè)t年度分值排名前20%，40%，60%，80%，100%名的組合和分值排名后20%，40%，60%，80%，100%名的組合。

（四）既然無(wú)法規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，但可以通過(guò)組合投資來(lái)分散和降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。將選股的個(gè)數(shù)控制在20-30之間，因?yàn)樘喙善睍?huì)增加交易費(fèi)用、傭金等不良效果，太少則起不到分散風(fēng)險(xiǎn)的作用。

（五）模型實(shí)證

數(shù)據(jù)選?。哼x取截止2017年11月30日所有A股市場(chǎng)的股票作為考察樣本，共2807只股票。后續(xù)需要對(duì)樣本股票進(jìn)行回測(cè)和檢驗(yàn)，選取從2003年10月到2017年11月共14年的數(shù)據(jù)?；販y(cè)期為2003年10月到2012年11月9個(gè)年度，在此期間進(jìn)行有效性檢驗(yàn)和因子間相關(guān)性檢驗(yàn)，從而篩選出有效因子。檢測(cè)期為2012年10月到2017年11月共5個(gè)年度，對(duì)選股模型進(jìn)行檢驗(yàn)，期望達(dá)到的目標(biāo)是：用有效因子構(gòu)成的選股模型選出的個(gè)股具有明顯的高收益率優(yōu)勢(shì)，可以較大概率戰(zhàn)勝市場(chǎng)。一開(kāi)始選用了24個(gè)備選因子。對(duì)有效因子進(jìn)行分析，可發(fā)現(xiàn)高管薪酬因子都與下一期個(gè)股的收益率顯著負(fù)相關(guān)，表明了上市公司高管薪酬過(guò)高對(duì)盈利不理，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的原理可以看出過(guò)高的薪酬會(huì)導(dǎo)致一些內(nèi)在的問(wèn)題出現(xiàn)，例如公司的高級(jí)管理人員過(guò)度在意自己的收入，而忽略的對(duì)公司經(jīng)營(yíng)情況的管理，也導(dǎo)致吃著公司的高薪水卻不干活的現(xiàn)象出現(xiàn)。

而資本結(jié)構(gòu)因子中現(xiàn)金比率也與收益率負(fù)相關(guān)，說(shuō)明了上市公司擁有過(guò)多現(xiàn)金流表示了公司自己利用率不高，有閑置資金導(dǎo)致其股票收益率低，因此需要合理分配現(xiàn)金流。

盈利能力因子的凈資產(chǎn)收益率、銷(xiāo)售凈利率與股票收益率的相關(guān)性是正的，只要企業(yè)能賺錢(qián)，股票的收益率自然就高。

市凈率越高，說(shuō)明投資者對(duì)公司越認(rèn)可，也就是說(shuō)投資者可以預(yù)測(cè)公司的資產(chǎn)情況比較好，有較好的未來(lái)收益；相反的，市銷(xiāo)率低的話，企業(yè)有更大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

量比和區(qū)間換手率是技術(shù)指標(biāo)因子，與收益率顯著負(fù)相關(guān)，表示股票在市場(chǎng)上被頻繁交易，這種情況一般是投機(jī)者為了賺錢(qián)導(dǎo)致。

四、結(jié)論

通過(guò)滬深市場(chǎng)上的股票對(duì)影響股票價(jià)格的因子進(jìn)行研究分析，在基礎(chǔ)理論的支持下，運(yùn)用數(shù)量化的方法將每個(gè)因子輸入計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，對(duì)每個(gè)因子進(jìn)行有效性檢驗(yàn)，得出因子是否能夠顯著影響股價(jià)，對(duì)第一步篩選出的因子進(jìn)行去冗，找出那些相似因子中最能影響股價(jià)的一個(gè)，排除掉冗余的，篩選出第二步的有效因子，再建立百分比模型和數(shù)量型模型，對(duì)模型收益率進(jìn)行對(duì)比，得到數(shù)量型模型的選股更優(yōu)質(zhì)，也就是選出的股票能夠獲得較高的收益，從而得到建立簡(jiǎn)單的多因子數(shù)量型模型是比較穩(wěn)健也有較好的市場(chǎng)表現(xiàn)。