徐艷飛

新沂市王樓中學(xué) 江蘇徐州 221000

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，知識的獲取是建立在學(xué)習(xí)主體自主思考的基礎(chǔ)之上的，只有真正地參與到教學(xué)活動中去，才有可能在數(shù)學(xué)思考、問題解決及情感態(tài)度方面得到應(yīng)有的發(fā)展。在此思想指導(dǎo)下，教師務(wù)必要科學(xué)選擇與運(yùn)用教學(xué)方法，努力優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，以促使每位學(xué)生都能夠喜歡數(shù)學(xué)并學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)科情感與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、引導(dǎo)學(xué)生積極參與，讓課堂由“教堂”變?yōu)椤皩W(xué)堂”

學(xué)生是課堂的主人，他們能否主動參與、積極探究是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證。教師要尊重學(xué)生的主體地位，以平等、友善的態(tài)度支持、鼓勵學(xué)生去嘗試、探索、歸納、總結(jié)、提升，去遭遇失敗、體驗(yàn)成功，去分享成果、獲取快樂?？傊行У臄?shù)學(xué)課堂呼吁教師擺脫自己對課堂的壟斷，由主宰變?yōu)橹鲗?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，經(jīng)歷探究問題的過程，讓課堂由“教堂”變?yōu)椤皩W(xué)堂”。

比如，在教學(xué)“圓的概念”時，執(zhí)教者創(chuàng)設(shè)了兩個情境：一是要求學(xué)生用課前準(zhǔn)備的棉線和皮筋兩種道具分別畫圓，并交流畫法與感受；二是呈現(xiàn)滾彈珠的游戲情景，讓學(xué)生思考：如果大家都沿著橫線站成一排，這個游戲?qū)γ课恍∨笥褋碚f是否公平？第一個情境的呈現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)，在于讓學(xué)生感悟到每一個圓的半徑總是固定不變的；第二個情境的呈現(xiàn)，在于讓學(xué)生明白要想使游戲公平，每位小朋友要根據(jù)洞口位置，站成圓形，跟洞口的距離保持一致。至此，水到渠成地引出了“圓上各點(diǎn)到圓心距離都等于半徑”這個知識點(diǎn)。在上面的探究活動中，執(zhí)教者通過精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圓的操作與對游戲公平性的思考，引發(fā)了認(rèn)知沖突的產(chǎn)生，并在解決沖突的過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、猜測與交流的活動，逐步領(lǐng)悟并建構(gòu)了圓的概念，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看問題，形成了幾何意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

上述教學(xué)活動是富有人性化的，而不是蒼白無力的。這是因?yàn)閳?zhí)教者沒有進(jìn)行知識點(diǎn)的灌輸，而是將情境與知識進(jìn)行完美結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生親歷親為，凸顯實(shí)踐與創(chuàng)新精神。由此可見，教學(xué)實(shí)踐中教師要敢于“放手”讓學(xué)生去做、去想、去收獲、去提升。從觀察和實(shí)驗(yàn)出發(fā)，猜想基本數(shù)學(xué)事實(shí)，得出結(jié)論會進(jìn)行驗(yàn)證，再反思解決問題方法的優(yōu)劣——這是學(xué)生在課堂上應(yīng)該學(xué)會的學(xué)習(xí)策略。

二、借助“對話”彰顯教學(xué)的內(nèi)涵，在師生互動中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)交往理論指出，課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)是一種“對話”；教學(xué)主體論指出，學(xué)生乃學(xué)習(xí)之主體，教師擔(dān)當(dāng)?shù)氖菍W(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)，教學(xué)活動是師生共同參與、交往、互動與發(fā)展的過程。上述理論思想對于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有著鮮活的指導(dǎo)意義，它告訴我們理想的教學(xué)活動是“教”與“學(xué)”的融合統(tǒng)一，是師生的和諧發(fā)展。教師在推進(jìn)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的過程中，離不開師生、生生之間的互動與對話。教師要憑借自己的教育知識與教學(xué)機(jī)智，引導(dǎo)學(xué)生在抽絲剝繭、步步為營的對話中，走近教材，感悟知識的產(chǎn)生與發(fā)展的過程，達(dá)到理解與運(yùn)用，從而在對話中彰顯教學(xué)的內(nèi)涵，在師生互動中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

比如，在關(guān)于“三角形的全等”的一節(jié)習(xí)題課上，筆者給學(xué)生出了這樣一道題：如圖所示，已知在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，求證：BC=CD。教師在制作課件時預(yù)設(shè)了輔助線的添加方法，即連接BD。筆者的預(yù)設(shè)是稍加點(diǎn)撥之后讓學(xué)生明白解題思路，再借助課件顯示輔助線的添加方法（連接BD）?？蓻]有想到學(xué)生剛讀完題目，一學(xué)生就得意地說：“很簡單！”筆者聽后自然請?jiān)撋務(wù)勛约旱南敕?，原來他認(rèn)為只要連接AC，根據(jù)AB=AD、∠B=∠D、AC=AC三個條件就可以證明△ABC≌△ADC。當(dāng)該生講述了自己的證明思路之后，很快遭到了一些同學(xué)的否定，他們認(rèn)為具備該生所說的三個條件并不能證明△ABC≌△ADC?；卮饐栴}的同學(xué)聽后若有所悟，筆者會心一笑，示意其坐下。

教學(xué)活動中，筆者沒有依照自己的預(yù)設(shè)推進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生有了表達(dá)的愿望時，筆者則慷慨地給予言說的機(jī)會，通過師生對話、生生對話來展開思辨，分享思路。這體現(xiàn)了“以生為本”的理念，體現(xiàn)了教師對生成資源的有效利用——有時候?qū)W生的錯誤想法就是一種寶貴的資源，教師要以自己敏銳的目光來捕捉與運(yùn)用這種資源，為對話的開展搭建平臺，讓學(xué)生暴露自己的思維，再通過生生對話予以矯正和完善。這種“對話”彰顯了教學(xué)的內(nèi)涵，促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與靈活運(yùn)用。

實(shí)踐證明，通過對實(shí)際問題的解決及辯論式對話的方式，學(xué)生進(jìn)行了思維的碰撞和思維的調(diào)整與反思，鍛煉了學(xué)生的思維監(jiān)控能力及思維品質(zhì)，而在對話中不斷成長的學(xué)生所擁有的思維品質(zhì)，其未來的發(fā)展將更富有靈氣與潛力，能夠更從容地適應(yīng)未來社會的需要。

三、浸潤數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解與運(yùn)用

“基本思想”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“四基”之一，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓所在，教師在研讀教材時要善于深入挖掘知識表層下蘊(yùn)藏著的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在思想的浸潤下感知、感悟數(shù)學(xué)知識，弄清知識的本質(zhì)，做到深刻理解與正確運(yùn)用。

比如，在“銳角三函數(shù)（一）正切”的教學(xué)過程中，筆者通過下面兩個輔助性的練習(xí)引發(fā)學(xué)生的思考：①在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，那么∠A所對的直角邊與另一條直角邊之比是多少？②在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)∠A取其他定值時，它的對邊與它鄰邊之比還是定值嗎？通過對這兩個問題的思考，學(xué)生自然而然地聯(lián)想到了“函數(shù)”的概念，并引出了新的函數(shù)——正切。對于“三角函數(shù)”概念的教學(xué)，筆者深有感觸。第一次教學(xué)此內(nèi)容時，筆者曾利用相似三角形，證明指定銳角的對邊與鄰邊之比是不變的，然后得出概念。后來反思了這一教法，才明白這樣教會讓學(xué)生產(chǎn)生“這個概念的關(guān)鍵是該銳角的對邊與鄰邊”的錯覺，偏離了概念的本質(zhì)。其實(shí)，該概念的關(guān)鍵詞是“函數(shù)”，理應(yīng)立足于函數(shù)的角度來揭開其“面紗”，以加深對函數(shù)概念的再認(rèn)識。上述的教學(xué)方法顯然得到了改進(jìn)，筆者從學(xué)生已有知識出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生在從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想中理解、掌握新知。此教法能夠真正地讓學(xué)生理解一個角的正切值只跟這個角的度數(shù)有關(guān)，而跟角的對邊及鄰邊沒有任何關(guān)系；角的正切值隨著角的度數(shù)的變化而變化，角的正切值是角的度數(shù)的函數(shù)。至此，學(xué)生對角的正切值這一概念有了深刻的理解，函數(shù)模型在學(xué)生心中已得以內(nèi)化。

總之，數(shù)學(xué)課堂上教師要引導(dǎo)學(xué)生感悟概念的形成、公式的推導(dǎo)、定義的總結(jié)及相關(guān)知識的運(yùn)用。在此過程中教師要注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生思考所學(xué)內(nèi)容與什么數(shù)學(xué)思想有關(guān)。只有處理好數(shù)學(xué)知識的掌握與數(shù)學(xué)思想的滲透之間的關(guān)系，才能真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。