鄒堯文

邳州市岔河鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇徐州 221000

一、引言

何謂“數(shù)感”？顧名思義，就是對(duì)數(shù)的感悟和深入理解，具有駕馭數(shù)的能力。數(shù)感的具體內(nèi)涵是豐富的，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》告訴我們，數(shù)感包括對(duì)數(shù)的意義的理解，用不同的方法表示數(shù)，在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信息表達(dá)與交流，能選擇恰當(dāng)?shù)乃惴▉?lái)解決問(wèn)題，能對(duì)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行估算，并對(duì)其是否合理作出一定的解釋。數(shù)感具有直接性、模糊性等特點(diǎn)。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，教師應(yīng)強(qiáng)化數(shù)感意識(shí)，優(yōu)化教學(xué)策略，幫助學(xué)生建立和強(qiáng)化數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、通過(guò)不同途徑，運(yùn)用不同策略，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)

1．引導(dǎo)學(xué)生觀察、體驗(yàn)生活，在豐富的生活中獲取數(shù)感

所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，才能得以內(nèi)化。教學(xué)過(guò)程中教師要善于從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，引導(dǎo)他們?nèi)ビ幸庾R(shí)地觀察、體驗(yàn)，借此加強(qiáng)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，進(jìn)而深刻地領(lǐng)悟概念的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)良好的數(shù)感。比如，學(xué)習(xí)了面積或體積的計(jì)算公式之后，可將學(xué)生帶到操場(chǎng)上測(cè)一測(cè)、算一算操場(chǎng)的面積或旗臺(tái)的表面積、體積等。這種“親數(shù)學(xué)”的行為，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的啟蒙教育，能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有情趣。

2．借助數(shù)字游戲與合作學(xué)習(xí)，在實(shí)踐與交流中獲取數(shù)感

學(xué)生動(dòng)手操作，其實(shí)并非僅僅在“動(dòng)手”，而是一個(gè)眼、耳、手、口、腦協(xié)調(diào)發(fā)揮作用的活動(dòng)。在自主探究與合作交流的過(guò)程中，學(xué)生能夠深刻地體驗(yàn)到數(shù)感的真實(shí)存在。為此，教師可以經(jīng)常在課堂上跟學(xué)生玩起數(shù)字游戲，以激起學(xué)生探究愿望。比如，在有趣的“11”這個(gè)“數(shù)字魔術(shù)”中，筆者在黑板上板書(shū)32×11=、41×11=、53×11=等算式，然后筆者直接口算得出結(jié)果：32× 11=352、41× 11=451、53× 11=583，學(xué)生感到驚訝，急于知道其中的秘訣。于是，筆者要求學(xué)生用自己的一雙慧眼去發(fā)現(xiàn)算式的規(guī)律。通過(guò)一番合作探究，計(jì)算的“秘訣”終于被揭開(kāi)：原來(lái)，將乘數(shù)的最高位上的數(shù)字作為積的最高位，最低位上的數(shù)字作為積的最低位，兩位數(shù)字加起來(lái)作為積的中間的數(shù)字，這樣組合成的數(shù)字便是計(jì)算的結(jié)果。學(xué)生的數(shù)感在觀察與探究中得到了鍛煉與發(fā)展。

3．通過(guò)解題訓(xùn)練學(xué)生的思維方式，在日積月累中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)是一門(mén)思維體操，課堂上教師要注重對(duì)學(xué)生的思維方式進(jìn)行訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)感及解決問(wèn)題的能力。解題的流程可以設(shè)計(jì)為“仔細(xì)觀察→比較分析→選擇方法→多樣檢驗(yàn)”等步驟。教師要以具體的例子為載體，將這樣的流程訓(xùn)練滲透其中，引導(dǎo)學(xué)生用心觀察，分析問(wèn)題跟條件之間存在怎樣的關(guān)系，而后再選擇合適的方式解題并通過(guò)一題多解、聯(lián)系實(shí)際等多樣的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。這種解題訓(xùn)練體現(xiàn)了“授之以漁”的思想，有助于促進(jìn)數(shù)感的建立。

4．通過(guò)比較加深學(xué)生對(duì)數(shù)的理解，推動(dòng)數(shù)感進(jìn)一步發(fā)展

教師要引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小，加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，強(qiáng)化對(duì)“多”、“少”、“多一些”、“少一些”等概念的感知，進(jìn)而推動(dòng)數(shù)感的進(jìn)一步發(fā)展。如，要求學(xué)生估算學(xué)校旗桿的高度、操場(chǎng)的面積，估算某一整本書(shū)或其中的某一頁(yè)上面有多少字，等等。當(dāng)然，教師要注意教給學(xué)生“平均分成若干份”、“以小數(shù)感知大數(shù)”等估算的方法。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，可以增強(qiáng)學(xué)生的估算能力，使之能夠?qū)⒁?jiàn)到的事物跟數(shù)建立起聯(lián)系，來(lái)理解數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義。

5．通過(guò)拓展運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的融會(huì)貫通，促進(jìn)數(shù)感的升華

數(shù)感，存在于人的頭腦之中，屬于一種意識(shí)活動(dòng)。有了良好的數(shù)感作基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用就會(huì)得心應(yīng)手、融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要持之以恒地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，有效地促進(jìn)數(shù)感的升華。比如，關(guān)于“利息的計(jì)算”這一內(nèi)容，教學(xué)過(guò)程中教師可以具體的例子引導(dǎo)學(xué)生思考：小明打算將春節(jié)的壓歲錢(qián)存入銀行，下面是存款利率表。你能根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計(jì)算出一年期和兩年期的利息嗎？能否給小明提出一些合理化的建議。通過(guò)正確的引導(dǎo)可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)利息知識(shí)的理解，深化數(shù)感及效益的概念。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題

1．感知和把握數(shù)的意義不能脫離現(xiàn)實(shí)的情境

數(shù)概念乃數(shù)學(xué)概念的重要組成部分，對(duì)數(shù)概念的掌握反映了學(xué)生思維水平的發(fā)展。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從身邊具體的事物中，借助觀察、操作等活動(dòng)真切地感受數(shù)的意義所在，如讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中用到的數(shù)、身邊存在的數(shù)、用數(shù)描述周?chē)氖挛锘颥F(xiàn)象，等等；同時(shí)，在一、二學(xué)段，也要注重在相關(guān)的情境中培養(yǎng)學(xué)生初步的估算能力，或通過(guò)情境增進(jìn)學(xué)生對(duì)大數(shù)的體會(huì)，滲透環(huán)保、節(jié)約、捐助等人文性的教育。

2．理解和掌握運(yùn)算的意義不能脫離現(xiàn)實(shí)的情境

運(yùn)算，乃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，發(fā)展運(yùn)算概念對(duì)于豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)來(lái)說(shuō)尤為重要。理解和掌握運(yùn)算的意義不能脫離現(xiàn)實(shí)的情境，教師要將運(yùn)算和應(yīng)用密切聯(lián)系起來(lái)，要在探究問(wèn)題的情境中切實(shí)理解計(jì)算的意義并加以運(yùn)用。關(guān)于數(shù)感的培養(yǎng)，教師要重視口算與估算的訓(xùn)練，鼓勵(lì)與指導(dǎo)學(xué)生探尋一題多解的路徑，培養(yǎng)學(xué)生求異思維和變通思維能力；但單純的技能訓(xùn)練務(wù)必減少，繁瑣復(fù)雜的運(yùn)算要力求避免，敘述算理也要克服程式化。而這正是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的要求。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知、理解能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師義不容辭的職責(zé)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。教師要遵循序漸進(jìn)、卓有成效的原則，創(chuàng)造性地整合教材，運(yùn)用不同的方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立、強(qiáng)化和發(fā)展，以提高學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。