基于組合賦權(quán)法的中巴公路奧依塔克至布倫口段泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)

葉瀟瀟, 錢德玲, 朱志鵬, 謝 樂, 楊 罡, 劉 杰,2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院, 安徽 合肥 230009; 2.新疆維吾爾自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院, 新疆 烏魯木齊 830006)

泥石流災(zāi)害是一種常見的地質(zhì)災(zāi)害，也是世界性難題，其特點(diǎn)是規(guī)模大、活動頻繁；歷時(shí)短但破壞力極強(qiáng)。中國的泥石流災(zāi)害嚴(yán)重，上萬條泥石流溝遍及26個(gè)省市的各大山區(qū)，每年造成的損失高達(dá)30多億元，死亡人數(shù)也達(dá)到數(shù)百人。由此可見，對泥石流進(jìn)行危險(xiǎn)性評價(jià)至關(guān)重要。泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)即對流域內(nèi)影響泥石流的各項(xiàng)因子進(jìn)行綜合分析，以確定泥石流的破壞能力及影響程度的大小，劃定其危險(xiǎn)等級。泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)是泥石流風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)，也是災(zāi)前預(yù)報(bào)的重要環(huán)節(jié)。國際上非常重視泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)，開展的研究工作也相對較早。在1928年，美國地質(zhì)學(xué)家Blackwelder發(fā)表的《Mudflow as a geologic agent in semi-arid mountains》是世界上較早的有關(guān)泥石流的論文，使人們認(rèn)識到泥石流是自然界中一種常見的地質(zhì)現(xiàn)象，并非上帝的創(chuàng)作[1]。此后，越來越多的學(xué)者給予泥石流關(guān)注。1977年，日本學(xué)者足立勝治綜合考慮泥石流的地形地貌、形態(tài)和大氣降水等3個(gè)因素，首次對泥石流的危險(xiǎn)度進(jìn)行了概率計(jì)算[2]。2000年，Johnson運(yùn)用GIS軟件的二次開發(fā)平臺對泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行了開發(fā)。2005年，Kavzoglu等[3]通過遙感影像獲取泥石流的相關(guān)數(shù)據(jù)，并將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用在委內(nèi)瑞拉的Jabonosa河盆地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的危險(xiǎn)性評價(jià)。

國內(nèi)的泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)研究相對于國外而言，起步稍晚，但成果斐然。1988年，劉希林[4]提出將定性分析與定量分析相結(jié)合，建立了以8個(gè)評價(jià)指標(biāo)為基礎(chǔ)的多因子綜合評價(jià)模型。2000年，汪明武[5]把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)中來，解決了指標(biāo)權(quán)重難以確定的難題，其隨后提出利用實(shí)碼加速遺傳算法的投影尋蹤方法和改進(jìn)集對分析方法建立泥石流危險(xiǎn)度評價(jià)模型，也取得了較為理想的結(jié)果[6-7]。2006年，匡樂紅等[8]基于粗糙集原理對泥石流危險(xiǎn)度區(qū)劃指標(biāo)進(jìn)行約簡，并提出用組合賦權(quán)法確定評價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。目前相關(guān)專家學(xué)者先后提出了許多泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)的方法，如改進(jìn)集對分析方法、模糊數(shù)學(xué)法、熵值法等，豐富了研究手段，并提高了評價(jià)結(jié)果的精度和合理性。

由于泥石流災(zāi)害的復(fù)雜性和不確定性，影響因素眾多，評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分配是泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)的一個(gè)難點(diǎn)。合理的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重是泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確性和有效性的保證。目前，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多確定權(quán)重的方法，其中主觀賦權(quán)法有：AHP法、專家調(diào)查法等；而客觀賦權(quán)法有：灰色關(guān)聯(lián)度法、熵值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、集對分析法、主成分分析法等。主觀賦權(quán)法能夠考慮到專家在確定權(quán)重上的經(jīng)驗(yàn)，但計(jì)算結(jié)果受主觀影響因素很大，沒有充分利用到客觀數(shù)據(jù)。客觀賦權(quán)法可以充分挖掘數(shù)據(jù)本身存在的關(guān)系，但卻忽略了專家學(xué)者在確定權(quán)重上的經(jīng)驗(yàn)。本文擬分別采用層次分析法和熵值法確定主觀和客觀權(quán)重，再用線性組合賦權(quán)確定綜合權(quán)重。既能反映專家學(xué)者對泥石流的直觀認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)，又能反映客觀數(shù)據(jù)的自身規(guī)律。并以中巴公路為例，采用上述方法對該區(qū)域典型溝谷泥石流的危險(xiǎn)性進(jìn)行評價(jià)。

1 組合賦權(quán)法的原理及組合規(guī)則

1.1 層次分析法

層次分析法(AHP)是對與決策有關(guān)信息進(jìn)行多層次分析，并進(jìn)行定性和定量分析決策的一種方法。AHP法是在20世紀(jì)70年代初由美國運(yùn)籌學(xué)家薩蒂提出的，該方法在確定復(fù)雜系統(tǒng)中不同層次的各指標(biāo)權(quán)重時(shí)，簡便快捷，具有獨(dú)到的優(yōu)勢，因此被廣泛應(yīng)用[9-10]。本文采用層次分析法確定評價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重，其步驟為：

(1) 建立層次分析模型。充分了解決策系統(tǒng)之后，將系統(tǒng)中的各評價(jià)指標(biāo)劃分成若干層次，可用框架圖表達(dá)階梯層次結(jié)構(gòu)和各指標(biāo)之間的從屬關(guān)系。

(2) 構(gòu)造判別矩陣。引入Saaty的1—9標(biāo)度將各評價(jià)指標(biāo)之間的重要性用具體數(shù)值表示出來,比較各評價(jià)指標(biāo)之間的影響，采用兩兩對比，構(gòu)造出判別矩陣P，判斷矩陣標(biāo)度及含義見表1。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

(3) 一致性檢驗(yàn)。在上述步驟得到判別矩陣P后，代入公式(1)：

PWj=λmaxWj

(1)

式中：Wj——特征向量；λmax——判別矩陣對應(yīng)的最大特別征值。解出λmax和Wj后，判斷矩陣的不一致程度，一致性指標(biāo)公式為：

(2)

式中：n——評價(jià)指標(biāo)數(shù)目。

查表得到平均一致性指標(biāo)IR，取值見表2。若滿足CR=IC/IR<1，則判別矩陣滿足一致性，評價(jià)指標(biāo)權(quán)重分配合理；否則需重新修改，直到滿足一致性為止。

表2 隨機(jī)性指標(biāo)(IR)的取值

1.2 熵值法

在信息論中，熵是對不確定性事物的度量，信息量越小，不確定程度或系統(tǒng)無序化越大，熵越大；信息量越大，不確定程度或系統(tǒng)無序化越小，熵越小。泥石流作為一個(gè)具有某種混亂度的系統(tǒng)，受多種影響因素控制，而其中各種因素對泥石流災(zāi)害發(fā)生的影響又因地而異、因時(shí)而異的。采用熵值法確定客觀權(quán)重，可以很好地表達(dá)泥石流的混亂程度，充分挖掘數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，使評價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確，接近真實(shí)情況[11-12]。熵值法確定評價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重的步驟為：

(1) 構(gòu)造評價(jià)矩陣。設(shè)有n個(gè)泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)指標(biāo)，m個(gè)評價(jià)單元，那么m個(gè)評價(jià)單元對應(yīng)的n個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值構(gòu)成危險(xiǎn)性評價(jià)矩陣為X=(Xij)m×n。

(3)

式中：xij——表示第i個(gè)評價(jià)單元的第j個(gè)指標(biāo)實(shí)際值。

(2) 規(guī)范化處理。由于評價(jià)指標(biāo)實(shí)際值與轉(zhuǎn)化值之間并不是線性變換，而是非線性變換，如果采用直線型或折線型等規(guī)范化公式會影響評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此本文采用曲線型規(guī)范化處理。正指標(biāo)和逆指標(biāo)分別采用公式(4)和(5)轉(zhuǎn)化

(4)

(5)

式中：rij——第i個(gè)評價(jià)單元的第j個(gè)指標(biāo)評價(jià)值； sup(m)，inf(m)——指標(biāo)取值的上確界和下確界。

規(guī)范化處理后的評價(jià)矩陣為：

(6)

根據(jù)信息熵的方法及理論，由公式(7)和(8)確定第j項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的熵值，即：

(7)

(8)

式中：fij——第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)于第i個(gè)評價(jià)單元的指標(biāo)值比重；K——常數(shù)，k=1/lnm。

(3) 計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重：

(9)

當(dāng)熵值在某一特定范圍內(nèi)變化時(shí)，其相互間的細(xì)小差異卻能引起熵權(quán)很大的改變。因此，在計(jì)算權(quán)重中，怎樣將各指標(biāo)間的熵值與相應(yīng)權(quán)重相互轉(zhuǎn)換是重點(diǎn)，直接影響各指標(biāo)客觀權(quán)重的準(zhǔn)確性進(jìn)而影響最終評價(jià)結(jié)果。根據(jù)熵值法原理，不同指標(biāo)間的熵值若差別不大，則認(rèn)為其提供有用信息量基本相同，相應(yīng)的熵值也應(yīng)一致。基于此，對公式(9)進(jìn)行改進(jìn)。

(10)

1.3 組合賦權(quán)法

為了克服單一賦權(quán)法的不足，采用線性加權(quán)組合賦權(quán)法來確定指標(biāo)的綜合權(quán)重。設(shè)由層次分析法得到的主觀權(quán)重為Wj，熵值法計(jì)算得到的客觀權(quán)重為Wj′，組合權(quán)重為Wz。由線性加權(quán)綜合法公式：

Wz=αWj+βWj′

(11)

式中：α，β——指標(biāo)主客觀權(quán)重偏好系數(shù)。

線性加權(quán)組合法的重點(diǎn)在于確定α和β的取值。在目前的研究文獻(xiàn)中，一般都根據(jù)作者的經(jīng)驗(yàn)來取，因此帶有很大的主觀性。為了減小由于主觀隨意性對組合賦權(quán)法的影響，本文引入距離系數(shù)，將上述2種方法所得的權(quán)重值之間的差異程度與其對應(yīng)的分配系數(shù)間的差異程度一致。

設(shè)主觀權(quán)重Wj和客觀權(quán)重Wj′之間的距離為d(Wj,Wj′)，則表達(dá)式為：

(12)

為了使不同權(quán)重之間的差異程度和分配系數(shù)間的差異程度一致，使式(12)中距離系數(shù)與分配系數(shù)相等，則表達(dá)式為：

d(Wj-Wj′)2=(α-β)2

(13)

α+β=1

(14)

其中，式(14)為分配系數(shù)的約束條件，聯(lián)立方程(13)，(14)可求出主客觀權(quán)重偏好系數(shù)，再代入式(11)即可得到評價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重值。組合賦權(quán)法的計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 組合賦權(quán)法計(jì)算流程

2 研究區(qū)工程概況

中巴公路是一條連接中國與巴基斯坦的公路，北起中國新疆城市喀什，穿越帕米爾高原，經(jīng)過中巴邊境口岸紅其拉甫山口，南到巴基斯坦城市塔科特。中巴公路在“一帶一路”的經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略下扮演著重要的角色，同時(shí)，它又是通往邊陲縣城塔什庫爾干塔吉克自治縣的唯一一條“生命線”。中巴公路的暢通對保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全和邊防穩(wěn)定有著十分重要的意義。

中巴公路自1979年通車以來屢次遭受雪災(zāi)、落石、滑坡和泥石流等地質(zhì)災(zāi)害的損害，其中泥石流災(zāi)害對沿線公路的破壞最為嚴(yán)重。奧依塔克至布倫口段自2005年來每年都發(fā)生不同程度的泥石流，導(dǎo)致道路中斷，交通堵塞。表3為G314線奧依塔克至布倫口段2005—2014年公路遭受泥石流毀壞及影響情況，從表3中可以看出，該段線路每年都會遭受不同程度泥石流的影響，受阻車輛從160～3 620輛不等，嚴(yán)重影響了該段線路的交通運(yùn)輸，制約了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展，阻礙了中巴兩國的經(jīng)濟(jì)與文化交流，因此迫切需要進(jìn)行治理。

而依據(jù)新疆喀什公路管理局疏附公路分局養(yǎng)護(hù)資料統(tǒng)計(jì)，該區(qū)域的泥石流在6和8月爆發(fā)的頻率最高，其次是5，7和9月，3和4月偶爾爆發(fā)泥石流。由養(yǎng)護(hù)資料可知，該區(qū)域年降雨量主要集中在5—9月，其中6和8月降雨尤為顯著。中巴公路自通車以來，目前已經(jīng)歷了3次改建。雖然新線路進(jìn)行了許多優(yōu)化和改進(jìn)，但是部分新路段仍然在遭受著泥石流的威脅。因此，僅依靠線路的優(yōu)化，并不能一勞永逸地解決泥石流災(zāi)害問題，更多地還要結(jié)合工程治理措施，才能取得更為理想的效果。如此頻發(fā)的泥石流災(zāi)害使得治理刻不容緩，而首要的任務(wù)就是通過現(xiàn)場調(diào)查和搜集資料，對中巴公路沿線重點(diǎn)單溝泥石流危險(xiǎn)性進(jìn)行評價(jià)。

表3 G314線奧布段泥石流災(zāi)害情況

3 中巴公路典型泥石流溝危險(xiǎn)性評價(jià)

根據(jù)前文方法得到的泥石流危險(xiǎn)性規(guī)范化評價(jià)矩陣為R：

將得到的綜合權(quán)重值代入式(15)計(jì)算出泥石流危險(xiǎn)度B(i)。B(i)值越大，則表示泥石流的危險(xiǎn)等級越高，發(fā)生泥石流的可能性越大，越危險(xiǎn)。

(15)

泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)在國內(nèi)至今已進(jìn)行了30 a，然而卻并未形成一個(gè)統(tǒng)一的評價(jià)指標(biāo)體系，這是由于泥石流的區(qū)域性、復(fù)雜性及因素的廣泛性所導(dǎo)致的。本文在參考多年來相關(guān)學(xué)者的研究，結(jié)合筆者在現(xiàn)場調(diào)查分析的結(jié)果，從泥石流的成災(zāi)背景和影響因素出發(fā)，最終選定了泥石流爆發(fā)規(guī)模、爆發(fā)頻率、主溝長度、流域切割密度、流域面積、流域相對高差、主溝縱坡、24 h最大降雨量、松散堆積物厚度、泥沙補(bǔ)給段長度比10個(gè)指標(biāo)共同組成泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)指標(biāo)體系。

然而由于泥石流的復(fù)雜性和不確定性，不同區(qū)域泥石流危險(xiǎn)性等級的劃分也略有不同，本文依據(jù)泥石流災(zāi)害防治工程勘察規(guī)范(DZ/T0220-2006)并參考相關(guān)學(xué)者的研究[13-16]，將泥石流危險(xiǎn)度在[0,1]范圍內(nèi)分為5個(gè)等級：0～0.2為極低危險(xiǎn)，0.2～0.4為低度危險(xiǎn)，0.4～0.6為中度危險(xiǎn)，0.6～0.8為高度危險(xiǎn)，0.8～1.0為極度危險(xiǎn)。本文參考文獻(xiàn)[17]和泥石流災(zāi)害防治工程勘察規(guī)范(DZ/T0220-2006)并結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況劃分各評價(jià)指標(biāo)危險(xiǎn)等級，如表4所示。

根據(jù)現(xiàn)場勘察調(diào)研結(jié)果及新疆喀什公路管理局疏附公路分局多年養(yǎng)護(hù)資料獲得各溝谷的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(如表5)，代入公式(1)—(15)計(jì)算可得各溝谷的危險(xiǎn)性評價(jià)結(jié)果如表6所示。本文在通過組合賦權(quán)法對研究對象進(jìn)行危險(xiǎn)性評價(jià)的同時(shí)，采用集對分析方法對同樣的研究對象進(jìn)行危險(xiǎn)性評價(jià)，并將2種方法得到的結(jié)論與實(shí)際調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

表4 研究區(qū)泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)指標(biāo)等級劃分

表5 研究區(qū)泥石流溝谷基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

由表6結(jié)果可知，本文計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果基本一致，但與集對分析方法有部分不同。例如K1 560+183號溝和K1579+079號溝本文的計(jì)算結(jié)果分別為極度、高度，而集對分析方法計(jì)算結(jié)果為高度、中度，相對于本文結(jié)果來看偏于保守。結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果來看，本文泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)結(jié)果更加接近實(shí)際情況?？紤]到中巴公路的重要程度，評價(jià)結(jié)果應(yīng)當(dāng)為極度危險(xiǎn)和高度危險(xiǎn)。

表6 泥石流危險(xiǎn)性計(jì)算結(jié)果

4 結(jié) 論

泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，影響泥石流的影響因素眾多，既有其內(nèi)在的原因，也有外部因素的影響，有定性的指標(biāo)也有定量的，只有綜合分析、合理利用各評價(jià)指標(biāo)才能對泥石流危險(xiǎn)性作一個(gè)較為全面和準(zhǔn)確的評價(jià)。

(1) 本文采用組合賦權(quán)法確定評價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，克服了單一賦權(quán)法的不足，使評價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確，符合實(shí)際情況。

(2) 本文計(jì)算方法相比集對分析方法，更接近于現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果，集對分析方法偏保守。

(3) 由于危險(xiǎn)度的劃分各有不同，且在臨界點(diǎn)上泥石流的危險(xiǎn)性跨了2個(gè)等級，比如0.61，0.59分別為高度危險(xiǎn)和中度危險(xiǎn)，但0.6能否作為不同等級的分級臨界值還有待商榷，其原因是泥石流這一復(fù)雜地質(zhì)現(xiàn)象許多本質(zhì)目前研究的并不是特別清晰。因此有些溝谷危險(xiǎn)度處于同等級別，但危險(xiǎn)性傾向有所不同，有的傾向于更高等級，有的則傾向于較低等級。

(4) 本文的泥石流危險(xiǎn)性評價(jià)結(jié)果可為中巴公路沿線泥石流治理提供防治依據(jù)，并為以后的泥石流危險(xiǎn)性研究提供科學(xué)參考。

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