米召陽， 穆洪斌， 廖桐舟， 徐 冰， 楊志勇

(1.中國北方車輛研究所，北京 100072；2.北京理工大學，北京 100081)

制動器是車輛制動的執(zhí)行機構(gòu)，制動器性能的優(yōu)劣直接影響車輛的性能與安全．坦克用制動器分為帶式制動器、鼓式制動器、盤式制動器，其中盤式制動器體積小、散熱能力強、制動力矩穩(wěn)定，應用越來越廣泛[1]．我國軍用車輛發(fā)展迅速，性能越來越強，機動性越來越好，這就對坦克的制動機構(gòu)提出了更高的要求，因此研究盤式制動器對提升某履帶車輛的性能至關(guān)重要，本研究分析了某履帶車輛盤式制動器緊急制動過程中的熱分布與應力應變情況．

朱永梅[2]等作者利用ABAQUS對盤式制動器進行了熱結(jié)構(gòu)直接耦合分析，分析結(jié)果對制動盤材料選擇、結(jié)構(gòu)尺寸設計、制動工況選擇、制動盤破壞預防等工作提供了可靠依據(jù)．羅繼華[3]等作者采用將制動摩擦面的散熱轉(zhuǎn)化為逆向熱流密度的方法，研究了制動過程中制動盤的溫度分布及變化規(guī)律、盤內(nèi)熱應力分布、最大熱應力發(fā)生位置．王營[4]等作者研究了制動過程的能量轉(zhuǎn)換及摩擦生熱機理，建立制動器熱流密度分配模型，揭示了摩擦制動時摩擦片內(nèi)溫度分布規(guī)律，為摩擦制動器的設計提供可靠依據(jù)．馬保吉[5]等作者研究了路面車輛從開始制動到停止的緊急制動全過程，建立了緊急制動過程各參數(shù)的動態(tài)模型和制動器熱流密度模型，為制動器溫度場分析提供了更合理的熱流密度邊界條件．Kiple RC[6]等作者與周志勇[7]等作者的研究證明，盤式制動器制動過程中產(chǎn)生的急速變化的熱應力與制動盤的壽命有重要關(guān)系．日本管原繁夫[8]研究了軌道列車緊急制動時，制動盤面溫度的急劇升降，將引起材料表面發(fā)生龜裂，嚴重影響制動盤的使用壽命．劉艷[9]等作者研究了客車制動過程中制動盤的熱流密度和對流散熱系數(shù)，利用ABAQUS對其進行熱結(jié)構(gòu)直接耦合分析，為制動盤工況的選擇提供參考，從而能有效預防制動盤的破壞．

1 理論計算

某履帶車輛在速度為65 km/h制動時，主要通過機械式制動盤制動，動能轉(zhuǎn)化為熱能，能量經(jīng)兩次分配耗散，一部分由履帶與路面之間的摩擦消耗，另一部分由制動器吸收，使制動器元件溫度升高，制動器吸收的能量在摩擦副對偶件間存在二次分配[5]．制動器與制動工況的主要參數(shù)如表1所示.

表1 制動器參數(shù)

粉末冶金制動片有摩擦系數(shù)高、磨損小、穩(wěn)定性好等優(yōu)點，在500 ℃以上仍可保持良好的摩擦性能，且基體為金屬，導熱性好，不受雨雪天氣等的影響，因此其在裝甲車輛上得到了廣泛應用[10]．本研究所用盤式制動器，選擇的摩擦副材料為碳素結(jié)構(gòu)鋼-干式銅基粉末冶金材料．制動盤為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼65Mn；制動片為干式銅基粉末冶金材料，主要成分為金屬，并添加石墨和鉛以提高耐磨性與防止粘著．其參數(shù)如表2所示．

表2 制動盤與制動片材料物理性能參數(shù)

1.1 熱流密度的計算

通常熱流密度的計算有兩種方法，一種是能量折算法，一種是功率折算法．這里以研究緊急制動過程中制動盤最高溫度隨時間的變化為主，所以徑向線速度導致的熱流密度差異可以忽略，因此在計算熱流密度時采用能量折算法．

車輛質(zhì)量為M，制動片與制動盤單面接觸面積為Azd．制動過程為勻減速，在時間t內(nèi)，速度由初速度va減為vb，因此制動器的熱流密度[11]：

(1)

勻減速制動時，制動器的熱流密度為：

(2)

由于制動盤與制動片的密度、比熱容、導熱系數(shù)的不同[12]，所以熱流量存在分配比例系數(shù)ε．

(3)

計算得到：ε=63.06%．

由計算結(jié)果可見，車輛制動時，制動盤吸收的能量大于制動片吸收的能量，這里使用的銅基粉末冶金材料型摩擦片由于其良好的導熱能力，可以有效降低對偶盤的熱負荷，這對于質(zhì)量較大的履帶裝甲車輛在緊急制動時降低制動盤的熱負荷是十分重要的[10]．

根據(jù)式(2)、式(3)可以得到，制動盤的熱流密度qd(t)和制動片的熱流密度qp(t).如式(4)和式(5)所示.

(4)

(5)

制動過程中，最大減速度aa=4.98m/s2，制動總時間ta=t1+t2．

所以制動時間為：ta=t1+t2=3.724 6 s.

(6)

(7)

使用Matlab輸出qd(t)曲線如圖1所示，圖中熱流密度最大為7.18×106W/m2．

圖1 制動盤熱流密度曲線

由圖1可知，在車輛緊急制動的初始階段，由于制動盤轉(zhuǎn)速最高、與制動片的相對摩擦速度最大，流入制動盤的熱流密度急劇增大，0.2 s時達到最大值.隨著時間的推移，熱流密度逐漸降低，在流入的能量與流出的能量達到平衡之前，制動盤的溫度持續(xù)升高.當流入的能量小于流出的能量之后，制動盤的溫度開始逐漸降低，約3.7 s之后，制動盤抱死，流入制動盤的熱流密度降為零，之后隨著能量的不斷流出，制動盤溫度持續(xù)降低，直到降至環(huán)境溫度．

1.2 對流換熱系數(shù)的計算

制動過程中對流換熱系數(shù)與材料無關(guān)，與制動盤形狀和制動盤表面的空氣流速有關(guān)，因此不同部位的換熱系數(shù)不相同．根據(jù)傳熱學理論，制動盤對流換熱系數(shù)為[11]：

(8)

式中：空氣溫度22 ℃；Pr為普朗特常數(shù)，空氣Pr=0.7；λa為空氣導熱系數(shù)，空氣λa=0.025 9 W/(m·K)；L為壁面長度，L=D=0.43 m；u為空氣流動速度，m/s；ν為空氣的運動粘度，ν=1.509×10-5m2/s．

(1)確定制動盤表面空氣流速u.

制動盤相對于空氣的運動為隨輸出軸的轉(zhuǎn)動和隨整車的平動，因此制動盤表面空氣流速u為轉(zhuǎn)動與平動的向量合成，為方便理論研究，可假設二者垂直，則：

(9)

式中：v為平均車速，v=9.028m/s；ω為平均角速度，ω=169.5rad/s；r為平均半徑，r=0.215m．

經(jīng)計算得到u=37.5 m/s，制動盤與空氣間的對流換熱系數(shù)hc1=131.8 W/(m2·K)．

(2)確定散熱筋板處空氣流速u.

為提高散熱效率，應使散熱筋板與空氣的接觸面積盡可能大，因此散熱筋板的幾何結(jié)構(gòu)一般較為復雜.整體隨車輛平動，可取車輛速度來近似空氣流速，u=9.028 m/s.代入式(8)得到散熱筋板與空氣間的對流換熱系數(shù)hc2為42.2 W/(m2·K)．

總對流換熱系數(shù)為

hc=hc1+hc2.

(10)

經(jīng)計算，hc為174 W/(m2·K).

在實際換熱的邊界條件中，除了徑向和軸向的對流換熱，還有輻射換熱．由于輻射換熱的計算較為復雜，并且其對溫升的影響很小，因此忽略輻射換熱的影響．

1.3 溫升的計算

為了近似得到制動盤的溫升，需要做出能量去處的假設．初始時刻絕大多數(shù)的熱量出現(xiàn)在制動盤面上[13]，隨后迅速被周圍元件和氣流冷卻．制動盤最高溫度為：

(11)

式中：Tmax為制動盤最高溫度，℃；qd為制動盤平均熱流密度，經(jīng)計算為3.86×106W/m2；ta為制動時間，s；ρd為制動盤材料密度，kg/m3；cd為制動盤熱容率，J/(kg·K)；kd為制動盤熱導率，W/(m·K)；T0為環(huán)境溫度，22 ℃．

經(jīng)計算得到，Tmax=524.43℃．

作為對比，制動盤表面溫升的計算可采用式(12)計算[1]．

(12)

根據(jù)式(12)得到制動盤表面溫度隨時間的變化曲線如圖2所示．

圖2 制動盤表面溫度曲線

從圖2可以得到：初始時刻，由于制動盤的速度最大，輸入的熱流密度產(chǎn)生的熱量導致溫度急劇上升，隨著時間的積累，制動盤溫度不斷上升，約1.8 s時達到最大，為525.36 ℃；1.8 s之后，制動盤的角速度已經(jīng)很小，熱流密度引起的溫升不足以抵抗對流換熱引起的熱量交換時，制動盤的溫度隨時間下降．約3.7 s制動結(jié)束車輪抱死后，制動盤和摩擦襯片與空氣、散熱筋板自然對流換熱，溫度漸漸降下來．

2 制動盤溫度場有限元分析

本研究使用Ansys Workbench熱分析瞬態(tài)求解模塊對某履帶車輛盤式制動器的制動過程進行瞬態(tài)熱分析．

設定以下假設條件[14]：1)裝甲車輛制動過程分為制動力矩增加過程(0.2 s)與勻減速過程(3.524 6 s)，摩擦副間壓力先增加后恒定；2)摩擦副間壓力分布均勻，整個制動過程摩擦系數(shù)不變；3)制動生成的摩擦熱產(chǎn)生在摩擦副表面，并以熱流密度的形式傳入摩擦片內(nèi)部；4)忽略除對流、輻射形式以外的其他散熱；5)制動盤結(jié)構(gòu)中心對稱，仿真中的熱分布同樣中心對稱；6)制動盤材料各向同性．

2.1 分析前處理過程

制動盤中心對稱[13，15]，為減小計算量與運算時間，這里只取1/20的制動盤進行分析，如圖3所示．為便于網(wǎng)格劃分，刪除模型的圓角、倒角，同時在1/20制動盤模型的兩側(cè)邊界設定為對稱約束．

圖3 1/20制動盤

本研究采用Meshing中掃掠網(wǎng)格劃分法劃分網(wǎng)格(Sweep)，實現(xiàn)了可掃掠六面體與楔形單元的有效劃分，同時增加網(wǎng)格劃分精度，可以有效提高有限元的計算精度．

對盤式制動器溫度場的有限元分析的核心問題為熱負荷的施加．這里選擇在制動盤與制動片接觸面上直接加載熱流密度，在時間和空間的分布上可以確定完整的熱源邊界條件．

2.2 計算結(jié)果分析

取幾個時刻制動盤溫度云圖如圖4所示．

圖4 不同時刻制動盤溫度云圖

各個時刻制動盤最高溫度曲線如圖5所示．

圖5 制動盤最高溫度隨時間的變化曲線圖

從圖4中可以看出：制動盤表面的溫度場呈環(huán)狀分布，因為仿真中熱量是以熱流密度的形式輸入到摩擦表面，因此相同半徑處的溫度場是相同的．隨著時間的增加，熱量不斷向制動盤內(nèi)部傳遞，內(nèi)部溫度不斷上升．制動盤表面溫度中間部分最高，內(nèi)外徑部分較低．內(nèi)徑溫度較低是由于摩擦熱生成速度隨切向速度的增大而增大，內(nèi)徑部分摩擦速度相對較低造成的，外徑溫度較低是由于外徑邊緣處的對流換熱條件比其他部分良好造成的．這樣也導致了同一時刻的最高溫度出現(xiàn)在制動盤表面的中間部分．

由制動盤最高溫度變化曲線圖5可見：制動剛開始時，溫度急劇上升，但溫升速率逐漸減小，且最高溫度528.08 ℃并不出現(xiàn)在制動末尾，而是在制動中間1.750 8 s時刻，這與理論計算求出的溫度變化曲線圖2結(jié)果大致相同.制動的初始階段，制動盤與制動片之間的相對摩擦速度最大，由于熱流密度的大量輸入產(chǎn)生的熱量導致制動盤溫度急劇上升，隨著時間推移，制動盤最高溫度不斷上升．但隨著制動過程的進行，制動盤的角速度迅速降低，直到制動盤能量的輸入引起的溫升不足以抵抗對流換熱引起的熱量交換時(t=1.750 8 s)，溫度開始下降，3.724 6 s后剎車抱死，制動盤和摩擦襯片與外界對流換熱，溫度逐漸降低．

3 熱應力應變有限元分析

3.1 仿真邊界條件

在制動器的工作過程中，由于溫度場的劇烈變化，會引起制動盤內(nèi)部熱應力的變化．在實際制動過程中制動盤所受的機械載荷包括由于旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力、振動載荷、壓裝載荷．根據(jù)經(jīng)驗，與摩擦生熱產(chǎn)生的熱應力相比，這些因素對制動盤總應力的影響很小，可以忽略不計．熱應力是由于節(jié)點溫度的升高，制動盤內(nèi)不均勻膨脹受到約束而產(chǎn)生的應力．

仿真邊界條件為：

1)si|t=0=0，即初始狀態(tài)位移為0；

2)Δsi=0(i=1,2,3,4,5,6)，制動盤內(nèi)側(cè)與傳動系統(tǒng)連接部位無相對位移；

3)s3=0，制動盤制動面Z向平動位移為0；

4)φleft=φright，對稱邊界條件．其中：i分別表示X、Y、Z、ROTX、ROTY、ROTZ6個自由度．

引入前面計算得到的全盤制動器溫度場分布，施加上述邊界條件進行熱應力分布計算.為了得到最大的變形與應力，導入制動盤t=1.750 8 s處的最高溫度場．

3.2 熱應力分析

圖6為制動盤熱應力云圖．圖7為制動盤熱應力等值線圖．制動器由于溫度變化引起的最大應力位于制動盤表面．從圖中可以看出制動盤表面的熱應力出現(xiàn)均勻交替的變化規(guī)律，最大應力處在整個制動盤上的位置的變化規(guī)律與實際中制動盤的最大磨損處的規(guī)律一致，表明制動盤工作時的磨損與其熱應力存在聯(lián)系，制動盤的使用壽命與其工作過程中的熱應力息息相關(guān)．制動盤工作時的最小應力出現(xiàn)在制動盤外邊緣散熱孔外環(huán)口附近，因此制動盤外側(cè)應力梯度極大，可能會產(chǎn)生局部熱彈失穩(wěn)現(xiàn)象．

圖6 制動盤熱應力云圖

圖7 制動盤熱應力等值線圖

3.3 熱變形分析

制動盤在最高溫度處受熱膨脹后的實體變形如圖8所示．單元位置的變化反映了受熱后實體各點位置的變化，從圖8中可以得到最大變形位移可達0.247 mm．從總位移變化的等值線圖9中可以更加清楚地看到熱變形位移變化的趨勢，內(nèi)側(cè)由于事先給定了零位移約束，其總位移變化最小，位移等值面由內(nèi)側(cè)到外側(cè)移動趨勢不斷增強，并在外側(cè)上方達到最大，與實際制動過程中摩擦片的熱應力分布狀況相符．

圖8 制動盤熱變形位移云圖

圖9 制動盤熱變形位移等值面圖

4 結(jié) 論

首先從理論上通過研究某型履帶車輛緊急制動過程中制動盤的熱流密度隨時間的變化關(guān)系、及對流換熱系數(shù)的計算公式，得到了制動盤表面在制動過程中最高溫度隨制動時間的變化曲線，然后利用有限元法對制動盤的溫度場進行仿真分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)最高溫度的變化曲線與理論研究一致.

同時，利用有限元法還得到制動過程中制動盤溫度變化的機理：制動初始階段，由于相對摩擦速度最大，摩擦產(chǎn)生能量最多，導致制動盤溫度急劇上升，隨著制動過程的進行，溫度上升的速度逐漸降低，這是由于相對摩擦速度降低引起的.制動盤的最高溫度達到525.36 ℃.當機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的速度小于對流散熱時，制動盤的溫度開始逐漸降低.最后根據(jù)制動盤工作時的溫度場分布，通過有限元仿真分析發(fā)現(xiàn)制動過程中制動盤外側(cè)的熱應力最大、熱變形也最大，最大值為0.247 mm．

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