海洋浮式風(fēng)機耦合動力性能的研究技術(shù)與進展

王 涵，胡志強

（上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240）

0 引 言

風(fēng)能作為一種可再生能源，具有經(jīng)濟、清潔、環(huán)保和可再生的特點，已被各國重點關(guān)注。海洋風(fēng)能持續(xù)穩(wěn)定、空間限制少及傳輸能量損耗低等特點決定了海上風(fēng)機是未來風(fēng)電發(fā)展的主要方向。但是，隨著水深的增加，為降低成本，海洋風(fēng)機須采用浮式支撐平臺，這會給其帶來復(fù)雜的動力響應(yīng)特點。自 1972年海上大型浮式風(fēng)機的概念[1]被提出以來，世界各國的相關(guān)研究人員在浮式風(fēng)機動力性能方面開展了豐富的研究，包括風(fēng)機理論建模、數(shù)值計算、模型試驗及海上實測等。由于海上風(fēng)浪流載荷的復(fù)雜耦合作用顯著及系泊系統(tǒng)、平臺基礎(chǔ)、塔架、機艙和葉片之間相互影響，使得其動力性能分析十分復(fù)雜。此外，所需的研究技術(shù)也比傳統(tǒng)的固定式風(fēng)機和海洋工程浮式結(jié)構(gòu)物研究技術(shù)復(fù)雜得多。因此，對浮式風(fēng)機的動力性能進行研究是一項具有挑戰(zhàn)性的工作。

海洋浮式風(fēng)機是強非線性系統(tǒng)，對其動力性能進行研究的最大挑戰(zhàn)之一是必須同時考慮空氣動力載荷和水動力載荷，在計算中需同時兼顧雷諾數(shù)和弗勞德數(shù)，從而對理論分析和試驗研究均帶來很大挑戰(zhàn)。此外，海洋浮式風(fēng)機是一個典型的多學(xué)科耦合系統(tǒng)，對其動力性能進行研究需考慮空氣動力學(xué)、水動力學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)及自動控制等多個學(xué)科的知識，且在計算中必須采用時域分析技術(shù)。

本文從海洋浮式風(fēng)機的理論模型發(fā)展、數(shù)值分析技術(shù)及模型試驗研究技術(shù)等角度對浮式風(fēng)機的耦合動力性能的研究現(xiàn)狀和研究成果進行梳理與總結(jié)，為浮式風(fēng)機的進一步研究提供借鑒和參考。

1 浮式風(fēng)機模型的發(fā)展

浮式風(fēng)機的概念自被提出以來，衍生出很多不同形式的平臺基礎(chǔ)概念。

2004年，WITHEE[2]提出TLP，spar和駁船平臺組合基礎(chǔ)，并采用spar平臺的放射式系泊。2009年，Statoil公司[3]投資約4億挪威克朗建成世界上第一座正式運行的海上浮式風(fēng)機Hywind（見圖1a）），其單機功率為2.3MW，以單柱式浮體平臺為基礎(chǔ)，作業(yè)水深為200m，并通過3根錨鏈系泊。2009年，Blue H公司[4]安裝一臺TLP式浮式風(fēng)機（見圖1b））。2009年，美國可再生能源實驗室（National Renewable Energy Laboratory，NREL）[5]整合 WindPACT，RECOFF 和 DOWEC 項目，開發(fā) 5MW 基準風(fēng)機。2010年，JONKMAN等[6-7]對 Hywind的參數(shù)進行修改，針對 5MW 基準風(fēng)機設(shè)計單柱式基礎(chǔ)，即繼 5MW 單柱式浮式風(fēng)機OC3-Hywind之后，在OC4項目中為該5MW風(fēng)機設(shè)計半潛式平臺基礎(chǔ)。2011年，Principle Power公司[8]安裝2MW三立柱半潛式浮式風(fēng)機WindFloat，其作業(yè)水深為45m，采用4根懸鏈線進行系泊（見圖1c））。2013年，日本安裝2臺浮式風(fēng)機，分別為Fukushima半潛式浮式風(fēng)機[9]和GOTO單柱式浮式風(fēng)機[10]（見圖1d）和圖1e））。

圖1 浮式風(fēng)機實型

除了上述典型基礎(chǔ)的模型以外，丹麥 Sway公司還提出Spar/TLP混合結(jié)構(gòu)模式[11]（見圖1f））挪威科技大學(xué)的MULIAWAN等[12]提出一種將Spar型浮式風(fēng)機與圓盤形軸對稱的雙體波能轉(zhuǎn)換器結(jié)合在一起的模型——STC（Spar-Torus Combination）系統(tǒng)（見圖 2）。

圖2 STC系統(tǒng)

2 浮式風(fēng)機數(shù)值計算程序的開發(fā)研究

為保證浮式風(fēng)機的安全性和經(jīng)濟性，需在浮式風(fēng)機的設(shè)計階段對其耦合動力響應(yīng)進行較為全面的分析和預(yù)報，確保使用者更為了解其動力性能。HALFPENNY[13]運用線性假設(shè)下的頻域分析方法對淺海風(fēng)機和浮式風(fēng)機的水動力特性進行研究。但是，浮式風(fēng)機不同于普通海洋浮式結(jié)構(gòu)物，因風(fēng)機葉片的旋轉(zhuǎn)作用，前者屬非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的線性頻域算法并不適用。

隨著研究的逐步深入，相關(guān)研究人員開始采用時域分析方法對浮式風(fēng)機動力響應(yīng)進行研究。但是，由于浮式風(fēng)機是一個由葉片、機艙、塔架、平臺及系泊系統(tǒng)組成的復(fù)雜多體系統(tǒng)，因此在對其風(fēng)、浪、流等載荷作用下的動力響應(yīng)進行分析時，必須考慮各部分的耦合作用，傳統(tǒng)的固定式風(fēng)機計算程序和平臺水動力計算程序并不適用?；诖?，相關(guān)研究人員開發(fā)不同的時域數(shù)值計算程序?qū)ζ鋭恿憫?yīng)進行耦合分析。

2004年，WITHEE[2]將NREL開發(fā)的計算固定式風(fēng)機的FAST與進行動力分析的ADAMS相整合，并對其提出的新基礎(chǔ)形式浮式風(fēng)機進行耦合動力分析。2006年，ZAMBRANO等[14]通過WAMIT對平臺基礎(chǔ)所受的波浪力進行模擬，并根據(jù)結(jié)構(gòu)上的各種外力及系統(tǒng)的慣性，利用TIMEFLOAT程序計算風(fēng)機系統(tǒng)的運動，對平臺在風(fēng)、浪、系泊力作用下的六自由度運動進行時域分析。

NREL也已在浮式風(fēng)機研究及程序開發(fā)方面開展大量工作，其聯(lián)合MIT開展了水深10～200m的海上風(fēng)機研究項目。選擇MIT/NREL的淺吃水駁船模型和TLP模型進行水動力性能及經(jīng)濟性的對比計算。利用NREL自行開發(fā)的結(jié)構(gòu)動力-空氣動力耦合的FAST軟件和MIT開發(fā)的WAMIT軟件，對風(fēng)機系統(tǒng)進行結(jié)構(gòu)動力-水動力-空氣動力耦合的頻域分析[15]。JONKMAN等[16]提出氣彈-水動力全耦合仿真模型，并提出全耦合仿真工具必須基于時域分析，對FAST進行改進，增強 FAST.ADAMS 預(yù)處理器功能；同時，考慮平臺基礎(chǔ)的運動學(xué)和動力學(xué)、線性水動力載荷及錨鏈系統(tǒng)動力學(xué)，將MIT開發(fā)的SWIM-MOTION-LINES和WAMIT與FAST和ADAMS整合到一起。JONKMAN[17]將考慮線性靜水回復(fù)力、非線性黏性拖曳力、線性波輻射產(chǎn)生的附加質(zhì)量與阻尼、自由表面效應(yīng)及線性繞射產(chǎn)生的波浪激勵力的HydroDyn模塊和準靜態(tài)懸鏈線的系泊模塊導(dǎo)入到FAST中來分析浮式風(fēng)機的氣動-水動-伺服-彈性的全耦合響應(yīng)。JONKMAN等[18]采用全耦合的FAST程序?qū)︸g船平臺基礎(chǔ)的5MW浮式風(fēng)機在不同載荷下的動力響應(yīng)進行分析，通過將陸上風(fēng)機系統(tǒng)與海上風(fēng)機系統(tǒng)相對比，得出風(fēng)機與浮式平臺動態(tài)耦合對運動響應(yīng)的影響。2009年，NREL聯(lián)合斯圖加特大學(xué)，采用全耦合的FAST程序?qū)IT/NREL TLP，OC3-Hywind Spar和駁船基礎(chǔ)浮式風(fēng)機的動力響應(yīng)進行對比，研究發(fā)現(xiàn)，除Spar式風(fēng)機在塔架處的受力較大之外，兩者所受極限載荷及疲勞載荷相差不大[19]。2010年，NREL聯(lián)合丹麥、挪威等國家，利用其開發(fā)的氣動-水動-伺服-彈性全耦合仿真系統(tǒng)FAST及其他數(shù)值計算程序，分別對Spar的單柱式浮式風(fēng)機模型在不同海況下的動力響應(yīng)進行數(shù)值計算，比較不同數(shù)值計算程序的結(jié)果，分析不同建模方法、數(shù)值計算程序及其對動力響應(yīng)的影響，并提出適于非線性浮式風(fēng)機系統(tǒng)的“有效RAO”概念[20]。

此外，其他組織和個人也在開發(fā)不同的數(shù)值計算代碼或數(shù)值程序來對浮式風(fēng)機進行研究。KVITTEM等[21]將SIMO/RIFLEX與AeroDyn耦合，對WindFloat的半潛式平臺的耦合動力性能進行分析。KOO等[22]開發(fā)一種MLTSIM-FAST代碼，并選擇DeepCwind項目中的TLP式浮式風(fēng)機進行數(shù)值計算，將結(jié)果與模型試驗相對比，驗證其程序的合理性。KARIMIRAD等[23]使用HAWC2和DeepC對Spar式浮式風(fēng)機在風(fēng)浪作用下的動力響應(yīng)進行分析。THOMAS[24]對HydroD，DeepC及TDHMILL3d進行整合，通過HydroD計算水動力系數(shù)，通過TDHMILL3d計算推力載荷，并通過動態(tài)鏈接庫的形式將結(jié)果傳遞給DeepC，從而對TLP式、Spar式及半潛式5MW基準浮式風(fēng)機進行全耦合數(shù)值計算。

2014年，國際能源署組織成立風(fēng)能第30任務(wù)組[25]，來自11個國家的22個組織采用24個數(shù)值計算程序?qū)C4的5MW半潛式浮式風(fēng)機的動態(tài)響應(yīng)進行分析，通過對比證明不同建模方法的準確性及其在對系泊系統(tǒng)進行動態(tài)分析時對系泊力的影響、非線性水動力項在計算平臺運動漂移力時的貢獻和進行整體建模與局部建模時黏性拖曳力的差別等。該項目的實施可對數(shù)值計算工具的開發(fā)和完善起到指導(dǎo)性作用。

在國內(nèi)，有關(guān)浮式風(fēng)機耦合動力性能的研究雖然起步相對較晚，但發(fā)展較為迅速。LIU等[26]提出一種空氣動力學(xué)與水動力學(xué)耦合的計算方法，并開發(fā)時域數(shù)值模擬程序DARwind來對風(fēng)機系統(tǒng)進行動態(tài)分析。通過將自由衰減、白噪聲、單獨風(fēng)和風(fēng)浪耦合工況下的風(fēng)機系統(tǒng)響應(yīng)與模型試驗相對比，驗證其時域模擬程序的正確性。唐友剛等[27]以5MW風(fēng)機為模型，在概念上設(shè)計一種新型浮式風(fēng)機平臺，并編程計算頻域范圍內(nèi)風(fēng)機系統(tǒng)的運動響應(yīng)。丁勤衛(wèi)等[28]采用有限元方法建立5MW駁船式風(fēng)力機模型，并結(jié)合AQWA軟件對平臺動態(tài)響應(yīng)進行數(shù)值模擬分析。張亮等[29]采用修正Morison公式計算波浪載荷，驗證算法的正確性，并建立浮式風(fēng)機載荷模型，對5MW單柱式浮式風(fēng)機的動力性能進行時域分析。

3 浮式風(fēng)機數(shù)值計算理論建模研究

目前已開發(fā)的數(shù)值計算程序均由氣動模塊、水動模塊、結(jié)構(gòu)動力模塊、系泊模塊及控制模塊等5大模塊組成。通過對這些模塊進行耦合，可實現(xiàn)對浮式風(fēng)機的氣動-水動-伺服-彈性全耦合分析。數(shù)值計算要以理論模型為依據(jù)，因此很多研究者致力于對浮式風(fēng)機理論建模進行研究，對不同建模方法進行對比分析。

1) 在對浮式風(fēng)機氣動模塊進行建模方面，MICALLEF等[30]基于NREL的5MW水平軸浮式風(fēng)機，通過使用Navier-Stokes激勵盤（Actuator Disc，AD）模型來研究其空氣動力部分，并與葉素動量（Blade Element Momentum，BEM）模型和廣義動態(tài)尾跡（Generalised Dynamic Wake，GDW）模型相對比，驗證AD模型假設(shè)的正確性。研究發(fā)現(xiàn)：AD模型可獲得BEM模型無法得到的復(fù)雜三維流動；而BEM模型僅適用于求解平均值或低葉尖速比和小波幅的準靜態(tài)情況，不能模擬艉流的膨脹和收縮等不穩(wěn)定效應(yīng)，很難完成對疲勞等瞬變效應(yīng)的分析。

2) 在對浮式風(fēng)機水動模塊進行建模方面，BAE等[31]針對5MW單柱TLP式浮式風(fēng)機，對二階和頻波浪激勵對耦合及非耦合動力響應(yīng)的影響進行分析。分析發(fā)現(xiàn)：在非耦合狀態(tài)下，二階和頻波浪載荷會在縱搖-橫搖共振頻率附近激起高頻響應(yīng)；而在耦合狀態(tài)下，與頻波浪載荷作用不會激起縱搖響應(yīng)。KARIMIRAD[32]基于Morison公式、壓力積分法和面元法建立不同的水動力模型，對平均漂移力和二階水動力對浮式風(fēng)機的影響進行分析，并通過Simo-Riflex-AeroDyn，HAWC2和FAST分別對Hywind的Spar式風(fēng)機在風(fēng)浪耦合作用下的動力響應(yīng)進行數(shù)值分析。研究顯示：平均漂移力對垂蕩運動有較大影響，但對其他運動和拉力的影響不大；二階水動力對響應(yīng)的影響均不大，在對Spar式浮式風(fēng)機進行分析時可忽略其作用。

3) 在對系泊模型的研究方面，XU等[33]采用FAST-OrcaFlex和FAST建立動態(tài)系泊模型及準靜態(tài)系泊模型，對OC3-Hywind Spar式浮式風(fēng)機在規(guī)則波和非規(guī)則波作用下的耦合動力響應(yīng)進行分析。研究表明：在分析浮式風(fēng)機運動響應(yīng)時，采用動態(tài)系泊模型更為準確。

4) 在對浮式風(fēng)機整機系統(tǒng)進行建模分析方面，WANG等[34]利用多體動力學(xué)理論對其進行分析，將系統(tǒng)看作塔架、機艙和葉片等3個剛體。

4 浮式風(fēng)機模型試驗研究

盡管相關(guān)研究人員已對浮式風(fēng)機進行大量的理論分析和數(shù)值計算，但由于在對其進行建模和計算過程中會產(chǎn)生很多簡化及近似問題，因此仍需通過模型試驗來對其進行驗證。由此，要使浮式風(fēng)機的理論建模、數(shù)值計算及模型試驗相互結(jié)合、互為補充、互為驗證，以實現(xiàn)對浮式風(fēng)機動力響應(yīng)的準確分析。

Statoil公司在對Hywind進行預(yù)研時即對其進行模型試驗，將試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果相對比，以保證研究的準確性。與之相似，對于所有即將投入建造或安裝的浮式風(fēng)機，相關(guān)研究機構(gòu)會先通過模型試驗進行驗證。例如，Principle Power公司[35]在建造WindFloat之前就對其進行縮尺比為1：67的模型試驗（見圖3a））；為進一步研究浮式風(fēng)機的動力性能，Hydro Oil&Energy[35]對Hywind進行縮尺比為1：47的模型試驗（見圖3b））；SETHURAMAN等[36]為驗證新設(shè)計的有4根系泊纜的Spar式浮式風(fēng)機在海況中具有較好的動力性能，進行縮尺比為1：100的模型試驗。

荷蘭MARIN水池也已進行大量模型試驗研究，成果顯著。緬因州大學(xué)[37]在MARIN水池進行一系列縮尺比為1：50的模型試驗，分別對單柱式、半潛式和TLP式浮式風(fēng)機模型（見圖4）的動力響應(yīng)進行研究，并證明不同風(fēng)機型式的優(yōu)缺點。MARIN水池在對GustoMSC的三浮體半潛式浮式風(fēng)機進行1：50的模型試驗時，采用一種推力相似的風(fēng)機模型，解決幾何相似帶來的尺度效應(yīng)問題[38]。此后，緬因州大學(xué)對[39]該推力相似的風(fēng)機模型進行縮尺比為1：130的模型試驗，并與MARIN的縮尺比為1：50的模型試驗結(jié)果相對比，發(fā)現(xiàn)小尺度模型（即縮尺比為1：130的模型）試驗更為準確有效。

圖3 模型試驗

圖4 荷蘭MARIN水池縮尺比為1：50的模型試驗

上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室是國內(nèi)較早系統(tǒng)地開展浮式風(fēng)機模型試驗研究的機構(gòu)之一。DUAN等[40]針對單柱式浮式風(fēng)機和半潛式浮式風(fēng)機的耦合動力性能，在上海交通大學(xué)海洋工程國家重點實驗室深水試驗池對OC3的單柱式浮式風(fēng)機進行1：50的模型試驗（見圖5），研究其在不同環(huán)境、不同載況下的動力響應(yīng)特點。研究發(fā)現(xiàn)：平臺縱蕩與縱搖運動耦合程度很大；塔架頂部彎矩主要由一階振蕩分量決定，且受入射波的影響；在風(fēng)浪激勵下，風(fēng)載荷對系泊張力的影響起主要作用?；谠撃Ｐ驮囼?，DUAN等[41]又對單柱式浮式風(fēng)機的渦激運動進行分析。研究發(fā)現(xiàn)：風(fēng)載荷對渦激運動有顯著的抑制作用；橫蕩方向的鎖定現(xiàn)象比縱蕩方向的鎖定現(xiàn)象出現(xiàn)早；在單獨流的作用下，其他自由度和錨鏈拉力都會與橫蕩及縱蕩渦激運動發(fā)生耦合。此外，DUAN等[42]基于OC3的單柱式浮式風(fēng)機，重新設(shè)計推力匹配葉片系統(tǒng)（Thrust-Matched Blade System，TMBS），并通過模型試驗與幾何匹配葉片系統(tǒng)（Geometry-Matched Blade System，GMBS）相對比，研究其在一系列風(fēng)和不規(guī)則波作用下的響應(yīng)特點。研究發(fā)現(xiàn)：與GMBS不同的是，TMBS中的葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)較弱，艏搖的振蕩不僅會由葉片旋轉(zhuǎn)效應(yīng)激勵，還會由入射波在波頻處激勵；此外，TMBS塔架頂部的彎矩、剪力及軸向推力都比GMBS大。

圖5 OC3-Hywind縮尺比為1：50的模型試驗

5 浮式風(fēng)機動力性能分析

在研究浮式風(fēng)機時，對其進行理論建模、數(shù)值計算及模型試驗，以更好地研究其動力性能，驗證風(fēng)機形式的合理性、安全性、適用性及經(jīng)濟性等，使浮式風(fēng)機設(shè)計最優(yōu)化。

WAYMAN等[43]將駁船平臺與TLP平臺相對比，對兩者在風(fēng)浪作用下不同自由度的運動響應(yīng)及兩模型的經(jīng)濟性、可行性進行分析。研究發(fā)現(xiàn)：駁船平臺系統(tǒng)六自由度固有頻率不隨風(fēng)速變化，但會隨水深的增加而稍有增大，其運動的標準差會隨水深的增加而減??；TLP平臺系統(tǒng)六自由度固有頻率不隨風(fēng)速變化，但會隨水深的增加而顯著減小，其RAO和標準差也會隨水深的增加而減小，這意味著TLP平臺更適用于深水環(huán)境。此外，還發(fā)現(xiàn)TLP式浮式比駁船式浮式更經(jīng)濟。

BACHYNSKIE等[44]為對5MW TLP式浮式風(fēng)機進行優(yōu)化，通過耦合的非線性程序?qū)Σ煌瑓?shù)的TLP式浮式風(fēng)機在不同海況下的動力響應(yīng)進行數(shù)值分析。結(jié)果說明：較大的排水量可減小平臺的運動，增大的預(yù)張力可減小相對張力的變化；TLP式浮式風(fēng)機響應(yīng)受固有頻率和剛度變化的影響比受直徑、水深、壓載及浮筒半徑的影響大。

JEON等[45]對帶有3個懸鏈線式系泊纜的中空圓柱形Spar式浮式風(fēng)機在非規(guī)則波激勵下的動態(tài)響應(yīng)進行分析。研究發(fā)現(xiàn)：雖然平臺縱蕩和縱搖運動對波浪的激勵不敏感，但受系泊纜的影響很大；縱蕩響應(yīng)峰值會隨系泊纜總長的增加而減小，且會隨系泊纜的連接位置接近浮心而逐漸減小，并在連接位置低于某一臨界位置時反向增大；縱搖響應(yīng)峰值會隨連接位置的下降而增大。

馬鈺[35]首先通過FAST軟件對OC3-Hywind Spar式浮式風(fēng)機在風(fēng)浪作用下的動態(tài)響應(yīng)進行時域分析，隨后通過傅里葉變換對其進行頻域分析，研究各運動模態(tài)的耦合作用。此外，還進行“有效RAO”的計算，得到六自由度運動及錨鏈載荷對波浪載荷的響應(yīng)頻率曲線。研究發(fā)現(xiàn)：風(fēng)載荷主要激勵低頻響應(yīng)，如縱蕩和縱搖固有頻率的共振響應(yīng)，但對波頻響應(yīng)的影響很小。

對于半潛式風(fēng)機平臺，相關(guān)研究人員也對其進行了一定的分析。LI等[46]通過FAST軟件對OC4-DeepCWind的半潛式浮式風(fēng)機在風(fēng)浪耦合作用下的整體運動和系泊系統(tǒng)響應(yīng)進行時域分析。研究發(fā)現(xiàn)：風(fēng)載荷會加速平臺的衰減運動，并會增加縱蕩和縱搖的固有周期；高風(fēng)速下的變槳距控制會給系統(tǒng)帶來不穩(wěn)定性，但這種不穩(wěn)定性可通過改進槳距控制器得到改善，因此平臺縱搖不會呈現(xiàn)出不穩(wěn)定狀態(tài)；但是，由于改進后的槳距控制器的頻率仍比縱蕩頻率高，因此在共振頻率范圍內(nèi)縱蕩運動仍會表現(xiàn)出不穩(wěn)定性。石陸豐等[47]設(shè)計一種半潛平臺，并應(yīng)用ADINA 軟件，采用邊界造波方法、ALE 動網(wǎng)格方法及網(wǎng)格變疏增大數(shù)值黏性的消波方法構(gòu)建數(shù)值波浪水池，對該半潛式平臺在規(guī)則波作用下的動力響應(yīng)進行數(shù)值模擬。

除了以上傳統(tǒng)形式的浮式風(fēng)機，近年來有許多的研究者開始對新概念浮式風(fēng)機的動力響應(yīng)進行研究。KARIMIRAD等[48]基于TLP式模型和Spar式模型建立一個TLS混合式模型，并通過HAWC2和USFOS/vpOne對其運動及張力響應(yīng)進行對比分析。研究發(fā)現(xiàn)：波浪誘導(dǎo)的平臺運動會影響風(fēng)機的功率性能；縱搖共振響應(yīng)是浮式風(fēng)機的主導(dǎo)運動，可通過張力腿來影響其他自由度的運動響應(yīng)。HA等[49]對Spar式浮式風(fēng)機進行改進，增加調(diào)諧液體阻尼器（Tuned Liquid Damper，TLD），并研究其對縱搖運動的影響。研究發(fā)現(xiàn)：TLD可減小縱搖運動，且多層TLD相比單層TLD可更有效地減小浮式平臺在固定頻率下的縱搖運動。此外，其提出一個可確定TLD最佳層數(shù)的理論模型。MULIAWAN等[50]對增加波能轉(zhuǎn)換器的Spar式風(fēng)機（STC系統(tǒng)）的動力響應(yīng)進行分析。研究發(fā)現(xiàn)：在風(fēng)浪聯(lián)合作用下，波能轉(zhuǎn)換器的增加不僅會使Spar平臺運動的平均位移及系泊拉力均有微小增大，還會使縱蕩和縱搖的標準偏差減小，即使縱搖更穩(wěn)定、發(fā)電率更高。

6 結(jié) 語

本文對浮式風(fēng)機的模型發(fā)展、理論建模、數(shù)值計算程序開發(fā)、模型試驗及動力性能分析等方面進行較為全面的闡述。雖然當(dāng)前已對浮式風(fēng)機進行大量研究，但各研究方法均存在一定的簡化和近似問題，如何更為準確、高效地進行研究仍需不斷探究。

【 參 考 文 獻 】

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