分形理論在滑坡預測中的應用研究

沈 力

(湖北交通職業(yè)技術(shù)學院， 湖北 武漢 430079)

1 利用分形理論研究滑坡預測的現(xiàn)狀

滑坡是斜坡上的巖石受到自然的影響，如河流的沖擊、雨水的侵蝕、地震等，在重力或人為的作用下向山坡下滑動的現(xiàn)象。這種滑坡通常會對地質(zhì)和當?shù)鼐用裼幸欢ǖ奈：??；挛灰票O(jiān)測是對滑坡現(xiàn)象進行觀察和檢驗的重點工作，由監(jiān)測所得時間位移序列是滑坡的整體滑動過程的最外在最直接的表現(xiàn)，同時其具有明顯的非線性特點。加強對滑坡時間位移序列的分析和研究，可以減少滑坡對人們的危害。作為非線性理論重要組成部分的分形理論近些年來在機械、制造、地質(zhì)學、災害預測等領(lǐng)域的運用取得了重要進展，它是在分形幾何學科的基礎(chǔ)之上得來的，是通過數(shù)學分析的方式來解決復雜問題。這種理論方式具備分析物體特征的條件，能夠?qū)φw的特點進行分析后，對部分也進行描述定性。在分析的過程中我們需要了解到，雖然子體是整體的組成部分，子體擁有的個性并不代表整體也的個性與子體完全相同，整體更具有復雜性，是每個個體不能夠完全展示出來的。經(jīng)過學者們不斷的分析和研究，通過地質(zhì)學、理化學、生物學和圖形學等各領(lǐng)域，對分形理論進行了整合，奠定了分形理論對地質(zhì)災害的思路。雖然分形理論的應用還處于初級階段，但分形理論在地質(zhì)災害研究中的應用將會得到有力的推進，研究的范圍也會越來越廣泛。有專家和學者對滑坡的時間位移順序進行了特征分析，滿足分形體所具有的的時不變性和自相似性，確定了滑坡時間位移序列是分形體。同時對時間位移序列盒維數(shù)值進行了研究，明確了時間位移序列與波定性和維數(shù)的關(guān)系。時間位移序列越復雜，山體波動性越強，維數(shù)則越高，滑坡的穩(wěn)定性也就越高。但當時間位移序列的線性較好的時候，滑坡位移量有了一定程度的增加，但維數(shù)卻相對來說較低時，滑坡不穩(wěn)定狀態(tài)就越強烈。在我國，目前滑坡預測還僅僅只是時間的一個預報，空間預測還需要更進一步的研究和深入的探討。在滑坡時間預測中已經(jīng)開發(fā)出了預報軟件，通過預報軟件已經(jīng)有融入了各種能夠影響滑坡產(chǎn)生的因素。從20世紀80年代開始，有越來越的專家和學者通過概率論、數(shù)據(jù)統(tǒng)計等數(shù)學相關(guān)的學術(shù)，對滑坡進行預測，并根據(jù)相應的建樹模型來進行預報。很多學者也對滑坡體系進行了大量的實際分析和研究，也運用了模型和數(shù)據(jù)分析，經(jīng)過大量的分形理論研究，專家和學者提出了空間分布的從集性規(guī)律和滑坡宏觀變形破壞所具備的分期配套的特征。很多專家學者也通過具體的實驗研究，來利用分形理論在滑坡中的預測進行應用的探究，在三峽庫區(qū)白水河滑坡和新灘滑坡進行實驗，通過滑坡系統(tǒng)的非線性性出發(fā)，對非線性科學在地質(zhì)災害中的作用進行了分析，并提出了存在的相關(guān)問題，也對滑坡進行了長時間的數(shù)據(jù)分析，通過分析和研究，指定了整個分形理論的技術(shù)研究方向。

2 分形理論在滑坡預測中的應用

分形理論的是通過分數(shù)和數(shù)學方式來對客觀實物進行研究和描述的一種分析方法。這種方式因擁有統(tǒng)計意義結(jié)構(gòu)和形態(tài)的相似性，結(jié)構(gòu)特點不隨集合物體尺寸二變化的標度不變形，體現(xiàn)物體分型特點的無標度區(qū)特性，以及連續(xù)性和整分可區(qū)分性，而可以利用其特點進行概率統(tǒng)計，利用分形維數(shù)和分形統(tǒng)計模型對滑坡進行預測。因為分形理論是對復雜空間結(jié)構(gòu)的研究，在對無序性實物研究的時候，分形理論更能夠體現(xiàn)出被研究對象的規(guī)律性特點。專家和學者在通過對地質(zhì)現(xiàn)象的研究中可以發(fā)現(xiàn)分形現(xiàn)象，這就意味著地質(zhì)災害預測預報的理論發(fā)展是需要分形理論的應用的。在滑坡分布規(guī)律的研究里我們可以利用分形理論對滑坡的分布和特征進行分析。我們能夠發(fā)現(xiàn)滑坡穩(wěn)定狀態(tài)時和不穩(wěn)定狀態(tài)時分維值的差異。因為滑坡是復雜的地質(zhì)體系動態(tài)，它形成、變化、發(fā)展和結(jié)束的過程是變幻莫測的，滑坡位移的變化也是滑坡本身對這種變化的一種相應，本身也有復雜和非線性性。所以時間位移曲線是判斷滑坡演化階段是否具有穩(wěn)定性的重要依據(jù)之一，對時間位移曲線的演變進行分析，就能夠了解滑坡演變的整個趨勢和情況。分維值可以判斷滑坡所處的狀態(tài)，分維值的大小是時間序列中的信息決定的，不同時期的分維值是有所不同的。滑坡預測里地質(zhì)環(huán)境的信息和各類因素對演變的行為都是有一定的影響的?；卵莼艿讲煌潭群筒煌蛩馗蓴_的時候，時間位移序列就會出現(xiàn)分形結(jié)構(gòu)，只要時間曲線一直以分形結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)，并且沒有規(guī)律的變化，那么這一現(xiàn)象所產(chǎn)生的滑坡是穩(wěn)定的。只要影響滑坡的因素干擾能力相同，滑坡的變化就會變的極其不穩(wěn)定。

3 分形理論在滑坡預測中應用意義

因為滑坡是一種危害性極強的自然災害，一旦發(fā)生就會給周圍的環(huán)境、居民、企業(yè)帶來破壞性的災難，會讓個行業(yè)各都受到極為嚴重的財產(chǎn)損失，讓人民也受到安全的威脅。所以對滑坡的及時預測就能夠降低滑坡帶來的災害，讓損失降到最低?；率切逼律蠋r體向下滑動的現(xiàn)象，尤其我國山地眾多、地質(zhì)環(huán)境復雜，地質(zhì)災害發(fā)生幾率較大，次數(shù)較頻繁，損失也相對較大。尤其是三峽地區(qū)，因為特殊的地質(zhì)結(jié)構(gòu)和環(huán)境，自然災害頻繁發(fā)生帶來了極為嚴重的損失。所以為了有效的掌握滑坡的產(chǎn)生和演變過程，需要有分形理論對其進行有效的預測，并需要通過在滑坡上布置檢測儀器，對實際的數(shù)據(jù)進行采集。分形理論能夠很好的處理無序和復雜的研究對象，對于不規(guī)則的研究對象也能夠進行透徹的分析。滑坡時間位移序列是滑坡監(jiān)測工作中能夠獲取的一個重要的信息資料，并且對研究滑坡過程和演化階段都能夠很好的對其進行分析和掌握。可以通過統(tǒng)計處在不同演化階段的滑坡時間位移序列分維值的分布情況，提出基于分維值的滑坡演化階段判別標準，對于群測群防工作能夠提供有效的參考數(shù)據(jù)，是了解和研究滑坡時間位移序列的監(jiān)測預警工作的得力助手。

4 總結(jié)

分形理論是一個非常龐大的科學體系，涵蓋的知識內(nèi)容豐富，設(shè)計的知識方面較多，所以需要深入的分析和理解，也需要完整的運算體系。分形理論能夠很好的對滑坡進行預測，解決滑坡災害帶來的問題。但目前分形理論在地質(zhì)災害中的應用還相對簡單，沒有形成深入的研究和探討，所以我們在利用分形理論的同時，需要對自然界中的客觀事物進行數(shù)學公式的表達，并通過數(shù)學來分析和解決問題，讓地質(zhì)災害預測能得到實質(zhì)性進展。

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