文/江蘇省新沂市阿湖鎮(zhèn)黑埠中心小學(xué) 郁安蘭

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，要讓學(xué)生學(xué)習(xí) “有價(jià)值”的數(shù)學(xué)。 “有價(jià)值”的數(shù)學(xué)并不是單純的教會(huì)學(xué)生做題目，在重復(fù)練習(xí)中提高應(yīng)試能力，也不是機(jī)械的讓學(xué)生背誦概念，在囫圇吞棗中淡漠?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意趣，更不是簡(jiǎn)單的讓學(xué)生套用公式，在思維受阻中困頓生命的未來(lái)，而是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式學(xué)數(shù)學(xué)，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得指向?qū)I(yè)精神的數(shù)學(xué)熏陶，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中形成他們的數(shù)學(xué)思想。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不能依靠來(lái)自教師的單向知識(shí)傳授，而應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的真正主人，促成他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極求知，深刻思辨。最有效的方式就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，參與討論，在邊做邊論中完成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、做中議，促使認(rèn)識(shí)的由感性到理性

動(dòng)手操作獲得的經(jīng)驗(yàn)遠(yuǎn)比聽(tīng)來(lái)的知識(shí)要更深刻地影響學(xué)生。數(shù)學(xué)課程里有編排好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，目的是借助專(zhuān)題動(dòng)手操作，達(dá)成手腦并用，訓(xùn)練并提升學(xué)生的空間思維能力和邏輯思維能力，促使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。但動(dòng)手操作并不是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的專(zhuān)利，平常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教師也要有意識(shí)地為學(xué)生提供動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧鲋蝎@得真切的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，收獲必要的學(xué)習(xí)品質(zhì)，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)的有效性，最終達(dá)成牢固地掌握所學(xué)知識(shí)，提升思維素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)課堂上的動(dòng)手操作不是無(wú)創(chuàng)意的手工勞動(dòng)，也就應(yīng)該有適當(dāng)?shù)挠懻撓喟椤Ｗ寣W(xué)生在做中完成富有意趣的討論，不僅能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)技能，還能豐富他們的數(shù)學(xué)情感，提高他們的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。

教學(xué) 《梯形的面積》時(shí)，我為每個(gè)小組配備了兩個(gè)完全覆蓋的梯形。這些梯形，有的等腰，有的是一般梯形。我讓學(xué)生以小組為單位合作探究，在動(dòng)手操作和集體討論的學(xué)習(xí)中找到梯形面積的計(jì)算方法。課堂上，有的學(xué)生將兩個(gè)梯形上、下兩邊連成一條線(xiàn)，拼成了一個(gè)平行四邊形，再由平行四邊形的面積 （底×高）討論出梯形面積的計(jì)算方法： （上底＋下底）×高÷2。有的學(xué)生將一個(gè)梯形剪成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后組成一個(gè)矩形，并由矩形的面積討論出梯形的面積。

盡管有的學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程看起來(lái)像是走了 “彎路”，將簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化，我依然等著他們自主拼接，完成討論。畢竟，手口并用的過(guò)程就是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的過(guò)程，而能力的提升不能指望一下子就成功。

二、其議中做，促成思維的由閉鎖到靈動(dòng)

討論是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要路徑。鼓勵(lì)學(xué)生討論，讓學(xué)生講出自己的觀點(diǎn)，可以倒逼著學(xué)生去學(xué)習(xí)。討論的過(guò)程是學(xué)生對(duì)已經(jīng)掌握的知識(shí)重新梳理、運(yùn)用的過(guò)程，可以強(qiáng)化理解，深化記憶，助力思維。

在討論的基礎(chǔ)上再度動(dòng)手，可以促成思維的由閉鎖到靈動(dòng)。但討論不是學(xué)生圍繞一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行隨便、虛假的對(duì)話(huà)。討論的問(wèn)題要有價(jià)值，有難度，值得探究，學(xué)生必須依靠集體的智慧才能找到解決問(wèn)題的對(duì)策。

辯論是討論的最高形式，使用得好，可以最大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)他們的靈感，拓展他們的思路，培養(yǎng)他們捕捉有用信息的能力，最重要的是，可以打造學(xué)生的批判性思維品質(zhì)。當(dāng)然，有的辯論并不一定要取得所謂的共識(shí)，將不同的意見(jiàn)存留下來(lái)，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響更大。

教學(xué) 《小數(shù)的意義和性質(zhì)》時(shí)，我沒(méi)有采用告知的方式將小數(shù)的意義全盤(pán)托給學(xué)生，而是把問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，讓他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，展開(kāi)小組討論。我出的兩個(gè)問(wèn)題是這樣的：1.為什么要用小數(shù)表示？2.怎樣用計(jì)量單位完成數(shù)字之間的轉(zhuǎn)換？

借助討論，學(xué)生明確了同一個(gè)計(jì)量單位中上、下層級(jí)之間的關(guān)系。但討論結(jié)果并不是我要的唯一結(jié)果，接下來(lái)，我又用PPT顯示了這樣一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生從不同角度來(lái)說(shuō)看法，進(jìn)行組際之間的辯論：小數(shù)到底有沒(méi)有用？

我將學(xué)生分成正方和反方兩個(gè)組別進(jìn)行辯論。在辯論過(guò)程中，學(xué)生漸漸明白，用小數(shù)計(jì)數(shù)并不是人們自找麻煩，而是為了方便計(jì)量。為了證明這一觀點(diǎn)的正確，我又給學(xué)生做的機(jī)會(huì)，為每個(gè)小組準(zhǔn)備了剪成十份但并沒(méi)有完全撕開(kāi)的一張紙，讓學(xué)生從中選出一份或幾份，先用語(yǔ)言描述一遍，再用小數(shù)加以表示。結(jié)果，學(xué)生在說(shuō)和做中發(fā)現(xiàn)了小數(shù)計(jì)量的簡(jiǎn)潔。實(shí)踐證明，給學(xué)生討論的機(jī)會(huì)，再讓他們動(dòng)手操作，鞏固所學(xué)知識(shí)，不僅收到了良好的教學(xué)效果，更有利于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。