◇孫淑芬 陳 妍

“數(shù)圖形的學(xué)問”是北師大版教材四年級上冊“數(shù)學(xué)好玩”中的內(nèi)容，本課以“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個(gè)有趣的問題情境，由簡單到復(fù)雜地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)圖形的過程。

那么，在學(xué)習(xí)這節(jié)課時(shí)，學(xué)生存在什么樣的問題？有著怎樣的認(rèn)知呢？為此，如何在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的策略解決問題呢？如何讓學(xué)生在數(shù)圖形的過程中，逐步養(yǎng)成有序思考問題的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的推理能力呢？基于這些思考，在課前，我們進(jìn)行了調(diào)研活動(dòng)，以期了解學(xué)生的思維軌跡，為教學(xué)服務(wù)。

一 調(diào)研背景

通過對教材的細(xì)致分析，我們發(fā)現(xiàn)能將生活中的情境抽象成數(shù)學(xué)符號(hào)，并能利用圖形描述和分析問題是本課的核心。這節(jié)課看似簡單，卻很難理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前，存在著怎樣的真問題呢？我們對學(xué)生進(jìn)行調(diào)研。

同時(shí)，我們確定了調(diào)研的對象是本校四年級一班36名學(xué)生，并確定了以下兩個(gè)調(diào)研目標(biāo)：

1.了解學(xué)生是否能正確、有序地?cái)?shù)出線段。

2.了解學(xué)生是否能利用圖形描述和分析貼近生活的情境問題。

二 調(diào)研過程

（一）調(diào)研問題1。

1.調(diào)研題目：下圖中有多少條線段？用你喜歡的方式表示出來。

2.調(diào)研目的。了解學(xué)生是否能正確有序地?cái)?shù)出線段。

3.調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析。

表1

通過以上的調(diào)研我們發(fā)現(xiàn)：有29人（80.6%）能正確數(shù)出線段的數(shù)目，其中有26人（72.2%）能正確、有序地?cái)?shù)出線段數(shù)目，僅有3人（8.3%）雖然數(shù)對了，但無序。有7人（19.4%）不能正確數(shù)出線段的數(shù)目。調(diào)研結(jié)果說明大部分學(xué)生能準(zhǔn)確、有序地?cái)?shù)出圖形，數(shù)圖形對于學(xué)生來說并不是難點(diǎn)，僅有小部分學(xué)生在數(shù)圖形的時(shí)候缺少方法。既然大部分學(xué)生都能做對，他們能應(yīng)用數(shù)圖形的方法解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？解決問題的策略又是怎樣的呢？帶著這樣的疑問，我們又做了以下的調(diào)研。

（二）調(diào)研問題2。

1.調(diào)研題目：學(xué)校準(zhǔn)備舉行足球聯(lián)賽，每兩個(gè)班都要進(jìn)行一場比賽。四年級有5個(gè)班，需要進(jìn)行幾場比賽呢？請用你喜歡的方式表示出來。

2.調(diào)研目的：了解學(xué)生能否利用圖形描述和分析貼近生活的情境問題，從而解決問題，他們解決問題的策略是怎樣的。

3.調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析（出現(xiàn)一次記為一人次）。

表2

通過以上的調(diào)研我們發(fā)現(xiàn)：有27人（75%）能正確數(shù)出場次的數(shù)目，從解決問題的策略方法來看，學(xué)生使用的方法多種多樣（如表2）。

調(diào)研結(jié)果表明，大部分學(xué)生在遇到生活中的問題時(shí)，能利用圖形描述和分析問題，從而解決問題。有部分學(xué)生不能將生活中的情境與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)建立聯(lián)系，即不能將生活情境抽象成圖形描述。

雖然大部分學(xué)生都能做對，但他們解決問題的策略情況是怎樣的呢？我們又做了以下的分析（如表3）。

表3

從調(diào)研結(jié)果看，在全對的27個(gè)學(xué)生中，有14人（51.85%）只有一種解決的策略，有10人（37.04%）有兩種解決的策略，僅有3人（11.11%）有三種解決的策略。說明部分學(xué)生解決問題的策略單一，不能用多種方法解決問題。大部分學(xué)生還停留在用較為形象的圖來解決問題的階段，不能將生活中的實(shí)際情境轉(zhuǎn)化為抽象的線段圖解決。

三 我們的思考

通過學(xué)情分析，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維水平有一定差異。在課堂教學(xué)中，可以借助教材上的問題情境，組織學(xué)生討論與交流，通過他們之間的對話，從低思維水平到高思維水平逐一展示，在這個(gè)過程中，通過對比篩選不同畫法，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力和有序思考的習(xí)慣。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將文字、直觀圖、抽象的線段圖和算式建立聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀這一數(shù)學(xué)素養(yǎng)。