夏煜琪

(黑龍江省哈爾濱市第122中學 153600)

臨界問題指得是當一種物理現(xiàn)象或物理狀態(tài)過渡到另一個物理現(xiàn)象或物理狀態(tài)的一個臨界點，而這個臨界點是指定性和定量變化的轉(zhuǎn)折點.臨界問題作為物理學中最常見的問題，在歷年的高考試題中出現(xiàn)的頻率較高而且所占比重較大.臨界問題通常是與極值相關(guān)的. 為了解決這些問題，重要的是要形成一個清晰的物理圖像和分析物理的過程，以找到相應(yīng)的臨界的條件或極值條件，應(yīng)特別注意各種可能發(fā)生的的情況.動力學中的關(guān)鍵和極端值是物理學中常見的問題. 在共點力平衡、變速運動規(guī)律、牛頓運動定律中都涉及臨界和極值問題.

臨界問題是物理動力學的常見問題. 接下來，我們用典型的例子來說明處理臨界問題的策略

例題1 以質(zhì)量m=0.1kg環(huán)套在水平直桿上，環(huán)的直徑比桿徑的橫截面略大，環(huán)與桿的摩擦系數(shù)u=0.8，施加一個與桿成b=53°的拉力F使圓環(huán)以a=4.4m/s2加速度沿著桿運動，求力F的值.

解析有意義可知Fsin53°=mg, 所以當F=1.25N,此時圓環(huán)所受支持力FN=0.

當F<1.25N時，環(huán)受到的支持力向上，所以有

Fcosb-FN=ma

FN+Fsinb=mg

當F=1N時，當F>1.25N時，桿對環(huán)的彈力向下

受力情況：

Fcosb-FN=ma

Fsinb=mg+FN

F=9N

本題取Fsin53°=mg,解得F=1.25 N,這個時候支持力FN=0，這就是本題的臨界條件，也將作為我們解題的突破口，所以F=1.25 N將是圓環(huán)受到的力的中間環(huán)節(jié)，最后根據(jù)牛頓第二定律最終求出F.

牛頓的第二定律：兩個接觸體分離的關(guān)鍵條件是相互作用的彈性力為0

在有些題目中當桿對施加彈力的方向不確定時，此時的解題策略為：以彈力FN=0為臨界條件，然后在給定的物理情境下求解某些物理質(zhì)量的上限和下限，最后列動力學方程求解.

例題2 當質(zhì)量為m=0.1 kg的小球和A、B兩根細繩相連，兩根繩子固定在細桿的A、B兩點，繩A的長度為2m，當兩根繩都處于伸直狀態(tài)時，繩A、B與細桿的夾角分別為a=30度，b=45度，g=10米/秒2.

借了警察崗?fù)さ穆焚M之后，怎么歸還？他說：“到東京警視廳范圍內(nèi)的任何一個崗?fù)ず途焓鸲伎梢詺w還。在外地的話，可以通過郵局現(xiàn)金郵寄?！?/p>

求(1)如果要保證A、B始終處于伸直的狀態(tài)，細桿轉(zhuǎn)動的角速度w的范圍是什么?

(2)當轉(zhuǎn)動角速度為w=3 rad/s時，A、B兩繩的受到的拉力是多少?

解析(1)假設(shè)繩B也正好處于伸直狀態(tài)且不受力時，細桿的轉(zhuǎn)動角速度為w1,有

TA=cos30°=mg

TAsin30°=mw1LAsin30°

解得w1=2.4 rad/s

同理對A繩有TBcos45 °=mg

解得w2=3.15(rad/s)

使兩繩都拉緊2.4rad/s≤w≤3.15rad/s

(2)當w=3rad/s時兩繩都緊

TAsin30°+TBsin45°=mwLAsin30°

TAcos30°+TBcos45 °=mg

TA=0.27 N,TB=1.09 N

這道例題對兩個極限臨界條件進行了分析，這樣可以更好的判斷W的變化范圍，這也正是“范圍”問題的方法和思路.

臨界問題可能發(fā)生在各種情況下，以掌握臨界狀態(tài)的物理力和運動特性. 要對臨界狀態(tài)進行判斷和分析，就必須要將平衡狀態(tài)和極限思想有機的結(jié)合起來，它需要對處于一定情況下的物理量的上限和下限進行分析，其與數(shù)學極值問題特別的像. 總而言之，解決這個問題的根本辦法是要充分的把握住臨界條件，對其物理過程進行充分的分析，從已有的分析出發(fā)，找出臨界問題，根據(jù)牛頓第二定律來求解.通過對上面的例子分析，本人希望廣大讀者能從中找到總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律.