楊霞

摘 要：解決數(shù)學(xué)問題離不開對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，數(shù)量關(guān)系是使學(xué)生形成解題能力的工具，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的紐帶，是使學(xué)生形成創(chuàng)新能力的平臺(tái)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)量關(guān)系教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)量關(guān)系；數(shù)學(xué)教學(xué)；解決問題；能力培養(yǎng)；解題思維

中圖分類號(hào)：G421；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2018）04-0062-01

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“解決問題”是一個(gè)全新的概念，與傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”教學(xué)有很大的區(qū)別，雖然二者呈現(xiàn)方式、素材范圍、學(xué)習(xí)內(nèi)容、價(jià)值取向、教學(xué)方式等方面有一定的聯(lián)系，但區(qū)別也非常明顯。解決問題是建立在讓學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的，而應(yīng)用題的范圍則窄一些。但解決問題和應(yīng)用題教學(xué)一樣，離不開對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，二者的思維本質(zhì)是一致的。傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中所積累的成功經(jīng)驗(yàn)，同樣可以運(yùn)用在解決問題教學(xué)中，而且具有一定的指導(dǎo)作用。因此，數(shù)學(xué)教師要運(yùn)用新課程理念對(duì)數(shù)量關(guān)系的問題重新審視，認(rèn)識(shí)其數(shù)學(xué)價(jià)值，在解決問題的教學(xué)中突出數(shù)量關(guān)系的重要作用，注重?cái)?shù)學(xué)關(guān)系教學(xué)。

一、數(shù)量關(guān)系是使學(xué)生形成解題能力的工具

解決實(shí)際問題有一個(gè)規(guī)律可循，那就是數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，而且運(yùn)用時(shí)可能是有意的，也可能是無意的。在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析的過程中，教師可按照先算什么，再算什么，最后算什么的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系分析透徹了，就能列出算式，正確解答問題，進(jìn)而提高解決問題的能力。

數(shù)量關(guān)系在不同的學(xué)習(xí)階段有不同的難度，隨著學(xué)段的增長，數(shù)量關(guān)系也會(huì)變得更加復(fù)雜，因此，學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)是一個(gè)由易到難、逐步深入的過程，不可能在低年級(jí)一開始就接觸很難的數(shù)量關(guān)系。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活，教師要將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活相結(jié)合，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。數(shù)量關(guān)系具體體現(xiàn)在四則運(yùn)算上，形成于對(duì)同一類現(xiàn)象的分析、比較，在把握其本質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象和概括。在教學(xué)中，教師可把數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際聯(lián)系起來，在與生活情境結(jié)合中得到四則運(yùn)算的實(shí)際意義。在小學(xué)低年級(jí)，教師要教會(huì)學(xué)生最基本的數(shù)量關(guān)系，在其啟蒙期打好基礎(chǔ)。在低年級(jí)數(shù)量關(guān)系的教學(xué)中，教師要把握其特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確分析。數(shù)量關(guān)系的分析雖然是抽象的，但可以運(yùn)用實(shí)物進(jìn)行參與，從而發(fā)揮學(xué)生形象思維的優(yōu)勢，使運(yùn)算的意義與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來。在教學(xué)中，教師要以感性、直觀的教學(xué)方法為主，只有這樣，才能使學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)中建立起數(shù)與表象的關(guān)系，在分析、比較中找到規(guī)律，從而提高分析問題和解決問題的能力。

二、數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的紐帶

在學(xué)生思維能力形成過程中，數(shù)量關(guān)系教學(xué)起到了重要的促進(jìn)作用，可以說，數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的紐帶。數(shù)量關(guān)系教學(xué)可采用分析法和綜合法，教師在運(yùn)用這兩種方法時(shí)，一般是采用“樹形圖”和“倒樹形圖”的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，幫助學(xué)生建立起思維的總體框架。從學(xué)生思考問題與解決問題的過程中可以看出，學(xué)生在這兩種方式的教學(xué)中本質(zhì)沒有發(fā)生變化，教學(xué)效果是一樣的。在解決問題的時(shí)候，學(xué)生從數(shù)量關(guān)系入手進(jìn)行分析、推理，逐漸得出解決問題的基本步驟和方法，從而進(jìn)行正確解答，發(fā)展了思維能力。學(xué)生通過解決生活中的實(shí)際問題，了解了數(shù)學(xué)的價(jià)值及其應(yīng)用的廣泛性，從而會(huì)更加努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，思維能力也會(huì)在問題的解決中得到提高。

三、數(shù)量關(guān)系是使學(xué)生形成創(chuàng)新能力的平臺(tái)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為生活服務(wù)，能解決一些在生活中遇到的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中所要解決的問題可以分為兩類，一類是前人已經(jīng)解決過的問題，只需要學(xué)習(xí)前人的方法就可以了；另一類是前人沒有解決過的問題，這就涉及創(chuàng)新的層面了。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是進(jìn)行創(chuàng)新，解決前人沒有解決過的問題。但對(duì)于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的目的還是以前者為主，即學(xué)習(xí)前人解決問題的方法。讓學(xué)生學(xué)習(xí)前人解決問題的方法是不是就沒有價(jià)值可言呢？當(dāng)然不是。它具有如下價(jià)值：第一，能讓學(xué)生掌握解決問題的技能和方法，從而積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在解決生活實(shí)際問題的同時(shí)，能更深刻地理解生活，從而更熱愛生活。第二，能讓學(xué)生在解決問題的過程中理解和掌握已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，進(jìn)而豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，為以后更深層次的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。第三，能培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的能力和創(chuàng)新意識(shí)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界，也是教師教學(xué)所追求的目標(biāo)。數(shù)學(xué)價(jià)值主要體現(xiàn)在對(duì)數(shù)量關(guān)系的正確分析上，因此，數(shù)量關(guān)系是使學(xué)生形成創(chuàng)新能力的平臺(tái)。

四、結(jié)束語

總之，解決數(shù)學(xué)問題離不開對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析，數(shù)量關(guān)系是使學(xué)生形成解題能力的工具，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的紐帶，是使學(xué)生形成創(chuàng)新能力的平臺(tái)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)量關(guān)系教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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