粘貼鋼板加固梁的數(shù)值分析方法

蘇方毅 任學(xué)鈺 王 凱

中國(guó)建筑第七工程局有限公司 河南 鄭州 450004

粘貼鋼板法在結(jié)構(gòu)加固中的應(yīng)用越來(lái)越多，但粘貼鋼板法的數(shù)值計(jì)算方法有待簡(jiǎn)化，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，我們需要設(shè)置一定數(shù)量的螺栓來(lái)輔助黏結(jié)層抵抗荷載引起的剪力，防止在鋼板沒(méi)有屈服時(shí)黏結(jié)層發(fā)生破壞。傳統(tǒng)的粘貼鋼板設(shè)計(jì)方法大多基于經(jīng)驗(yàn)公式，一些已有的觀點(diǎn)是用線彈性理論進(jìn)行分析[1-2]，與實(shí)際情況偏差比較大?，F(xiàn)有的措施對(duì)粘貼鋼板加固鋼筋混凝土梁?jiǎn)为?dú)建立了鋼筋混凝土、膠結(jié)層和鋼板3種力學(xué)模型來(lái)處理[3]。文獻(xiàn)[4]用實(shí)體單元分別模擬混凝土、鋼板及黏結(jié)層，假定它們之間不發(fā)生滑移，即耦合在一起。本文3種建模方法不考慮粘貼鋼板梁中的黏結(jié)層，假設(shè)其在使用中不發(fā)生破壞，以此簡(jiǎn)化建模難度，而且在計(jì)算費(fèi)用及工程精度間有一個(gè)很好的權(quán)衡。

鋼板與混凝土組合結(jié)構(gòu)，是通過(guò)栓釘、螺栓、環(huán)氧樹(shù)脂膠等連接方式，使它們組合在一起形成整體共同工作。橋梁在運(yùn)行階段頻繁承受車輛荷載的作用，有時(shí)甚至超載，橋梁結(jié)構(gòu)會(huì)受到損壞或者局部破壞。粘貼鋼板加固法施工簡(jiǎn)潔且非常有效。粘貼鋼板的主要流程為：構(gòu)件表面處理→鋼板現(xiàn)場(chǎng)配套打孔與粘貼表面清理→植入鋼板固定螺栓→打磨黏結(jié)面鋼板的表層→黏結(jié)膠的配制→在混凝土底面均勻涂抹黏結(jié)膠，粘貼鋼板，擰緊螺栓。在設(shè)計(jì)中，要合理選擇螺栓的直徑、間距以及螺栓的位置，防止在使用過(guò)程中鋼板的剝離破壞，在結(jié)構(gòu)達(dá)到承載能力之前，鋼板與混凝土梁可以整體受力，并且鋼板達(dá)到屈服應(yīng)力。

1 試驗(yàn)梁基本信息

對(duì)文獻(xiàn)[5]中控制梁S0、S23、S33進(jìn)行數(shù)值模擬分析，每個(gè)梁的凈跨間距為2.1 m，長(zhǎng)寬高為240 cm×15 cm×25 cm，梁內(nèi)鋼筋布置按表1執(zhí)行，加載點(diǎn)間的間隔為0.7 m，按跨中對(duì)稱部位對(duì)稱加載（圖1）。鋼板寬度為15 cm，長(zhǎng)度200 cm。控制梁S0是沒(méi)有加固的混凝土梁，S23梁鋼板的厚度2 mm，S33梁鋼板的厚度3 mm。

表1 梁內(nèi)鋼筋布置

2 有限元模型

圖1 加固梁及加載示意

對(duì)梁體采用有限元軟件ANSYS進(jìn)行非線性數(shù)值模擬。ANSYS對(duì)于混凝土構(gòu)件有3種主要的有限元模型：分離式、整體式及組合式[6]。分離式主要是用實(shí)體SOLID65模擬混現(xiàn)。本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀捎谝紤]縱筋和箍筋屈服強(qiáng)度的不同，故采用分離式模型來(lái)建立。模型主要是在混凝土與鋼板間的黏結(jié)建立不同處理方式，通過(guò)3種不同的數(shù)值方法建立。共節(jié)點(diǎn)和接觸單元模型中，鋼板采用SHELL163模擬，厚度通過(guò)實(shí)常數(shù)定義。實(shí)體耦合模型中鋼板用SOLID45模擬。

2.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

本文所采用的混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線按照GB 50010—2002《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的公式計(jì)算。單軸抗壓強(qiáng)度f(wàn)c=14.0 MPa，單軸抗拉強(qiáng)度f(wàn)t=1.6 MPa，張開(kāi)裂縫以及閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)分別取0.5、0.95，泊松比0.2。此處采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化kinh模擬。

2.2 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

按照理想彈塑性考慮鋼筋及鋼板材料，受拉縱向鋼筋彈性模量200 GPa，屈服強(qiáng)度365 MPa，泊松比取值0.3；主壓縱向鋼筋彈性模量200 GPa，屈服強(qiáng)度345 MPa，泊松比取值0.3；箍筋彈性模量為200 GPa，屈服強(qiáng)度為420 MPa，泊松比取值0.3；鋼板彈性模量209 GPa，屈服強(qiáng)度292 MPa，泊松比取值0.3。為幫助收斂，采用強(qiáng)化階段的彈塑性模型，在這選用雙線性等向強(qiáng)化模型BISO。

3 模型建立的基本過(guò)程

3.1 控制梁

控制梁采用分離式模型建立（圖2），為節(jié)省運(yùn)算空間，考慮結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，采用1/4模型。加載點(diǎn)為防止局部不收斂，將集中荷載轉(zhuǎn)換為均布荷載，近似代替鋼墊板，支座處施加線性約束。為幫助收斂，關(guān)閉混凝土壓碎，采用位移收斂準(zhǔn)則，收斂誤差5%，可滿足一般工程要求。

3.2 共節(jié)點(diǎn)建模

共節(jié)點(diǎn)建模（圖3）的主要思想是鋼板節(jié)點(diǎn)與混凝土節(jié)點(diǎn)自由度的耦合。主要步驟如下：

1）選擇鋼板面上的節(jié)點(diǎn)并定義鋼板節(jié)點(diǎn)為元件。

2）GET函數(shù)得到鋼板節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3）DIM函數(shù)定義鋼板節(jié)點(diǎn)號(hào)組，并存放鋼板節(jié)點(diǎn)號(hào)。定義混凝土節(jié)點(diǎn)號(hào)組，存放鋼板最近的節(jié)點(diǎn)號(hào)。

4）GET函數(shù)得到鋼板節(jié)點(diǎn)的最小編號(hào)，存入鋼板節(jié)點(diǎn)號(hào)組。DO循環(huán)依次得到下一鋼板節(jié)點(diǎn)號(hào)，并存入數(shù)組，直到得到全部的鋼板節(jié)點(diǎn)號(hào)。

圖2 控制梁離散模型

圖3 共節(jié)點(diǎn)離散模型

5）循環(huán)查找鋼板距離最近的混凝土節(jié)點(diǎn)，將相應(yīng)的混凝土節(jié)點(diǎn)存入數(shù)組。

6）循環(huán)定義節(jié)點(diǎn)耦合集，自由度全部耦合，即Ux，Uy，Uz。為了節(jié)省運(yùn)算成本，采用1/4模型，對(duì)混凝土的對(duì)稱表面通過(guò)da,all,symm命令施加對(duì)稱約束。選定鋼板的對(duì)稱線，通過(guò)dl,all,symm對(duì)鋼板施加對(duì)稱約束。

3.3 接觸單元建模

接觸模型（圖4）采用CONTA175與TARGE170單元，設(shè)置TARGE170的KEYOPT(5)=2，CONTA175的KEYOPT(2)=2，KEYOPT(12)=5。選擇鋼板的上邊面，通過(guò)ESURF命令將CONTA175賦予它。選擇混凝土的下表面，通過(guò)ESURF命令將TARGE170附加到表面。最后通過(guò)SHSD將兩者裝配[7]。采用與共節(jié)點(diǎn)模型同樣的方法對(duì)模型施加對(duì)稱約束。

3.4 實(shí)體耦合建模

鋼板采用SOLID45單元，鋼板和混凝土劃分完網(wǎng)格后，通過(guò)vglue,all及nummrg,all命令將鋼板與混凝土耦合（圖5）[8]。SOLID65單元沒(méi)有考慮混凝土開(kāi)裂，即TBDATE參數(shù)C3=－1，這樣計(jì)算結(jié)果容易收斂。對(duì)鋼板以及混凝土表面通過(guò)da,all,symm施加對(duì)稱約束。

圖4 接觸單元離散模型

圖5 實(shí)體耦合離散模型

4 模型破壞的理想狀態(tài)

對(duì)于粘貼鋼板加固的梁，可能發(fā)生多種破壞形式。在設(shè)計(jì)時(shí)，如果能夠合理地布置鋼板與混凝土之間的連接，鋼板與梁能夠形成整體共同工作，防止鋼板的剝離破壞，這是設(shè)計(jì)模型最終的破壞形式。鋼板能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，受拉鋼筋根據(jù)平截面假定，達(dá)不到屈服強(qiáng)度，但對(duì)于彎曲破壞的混凝土梁，縱筋強(qiáng)度已經(jīng)非常接近屈服強(qiáng)度，對(duì)材料能夠很好地利用，沒(méi)有造成過(guò)多的材料浪費(fèi)。

5 實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果比較

S23、S33梁的試驗(yàn)極限荷載分別為136、137 kN，破壞形式均為板屈服和斜拉破壞，表2給出了3種有限元模擬結(jié)果，均可以很好吻合，誤差在工程范圍10%內(nèi)，滿足工程要求。在鋼板不發(fā)生剝離的情況下，隨著鋼板厚度的增加，混凝土梁的承載能力也隨之升高。因此，這3種粘貼鋼板加固數(shù)值方法結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均能夠很好地吻合，滿足工程精度要求。

表2 3種有限元模擬結(jié)果

本模型只是對(duì)于沒(méi)有發(fā)生鋼板剝離的粘貼鋼板加固梁適用，因?yàn)榭刂屏篠0沒(méi)有進(jìn)行鋼板加固，表現(xiàn)為經(jīng)典的彎曲破壞形態(tài)。梁S23及梁S33都粘貼了一定厚度的鋼板，抗彎承載能力有所增大，均表現(xiàn)為剪切破壞形式，梁剪切區(qū)域的斜向裂縫延伸并貫穿至梁的上截面，梁純彎區(qū)豎向裂縫發(fā)展相比控制梁趨勢(shì)減弱[9]。圖6～圖8為控制梁S0及共節(jié)點(diǎn)、接觸數(shù)值模擬S23梁的破壞形態(tài)及裂縫的開(kāi)展情況。

圖6 控制梁彎曲破環(huán)

圖7 共節(jié)點(diǎn)模型剪切破壞

圖8 接觸模型剪切破壞

圖9、圖10給出試驗(yàn)梁與3種數(shù)值方法模型得到的荷載位移曲線。

表3給出了S23梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ弯摻畹臉O限應(yīng)變與S23、S33數(shù)值模擬極限應(yīng)變的對(duì)比情況。在達(dá)到承載能力時(shí)，鋼板均能夠達(dá)到屈服應(yīng)變，縱向受拉鋼筋沒(méi)有達(dá)到屈服強(qiáng)度，受壓鋼筋都達(dá)到屈服強(qiáng)度，而且隨著鋼板厚度的增加，縱向受拉鋼筋的極限應(yīng)變反而降低。對(duì)于實(shí)際工程中已經(jīng)修建的橋梁結(jié)構(gòu)，加固鋼板的厚度應(yīng)該有一個(gè)界限值，超過(guò)界限值時(shí)梁的承載能力不再提升。

圖9 S23及數(shù)值模型跨中荷載-撓度曲線

圖10 S33及數(shù)值模型跨中荷載-撓度曲線

表3 鋼筋應(yīng)變極值

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出的3種模擬粘貼鋼板加固鋼筋混凝土梁有限元方法，對(duì)于沒(méi)有發(fā)生鋼板剝離的混凝土梁，能夠準(zhǔn)確地模擬粘貼鋼板加固梁的破環(huán)形態(tài)以及承載能力。最主要的是，實(shí)體耦合方法適用于一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)，建模方法簡(jiǎn)單、思路清晰。尤其對(duì)于T梁以及空心板梁這類早期修建橋梁結(jié)構(gòu)，3種方法的計(jì)算結(jié)果能夠?yàn)樵O(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的理論依據(jù)，滿足工程精度要求。