簡(jiǎn)易方程教學(xué)之我見(jiàn)

陳耀中

摘 要 方程教學(xué)在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)著極為重要的地位，小學(xué)簡(jiǎn)易方程的學(xué)習(xí)與掌握對(duì)于銜接教學(xué)有著至關(guān)重要的影響。方程解題的觀念也應(yīng)該從小學(xué)時(shí)起就成為學(xué)生們熟悉的一種數(shù)學(xué)思想，這對(duì)于他們今后能多角度思考問(wèn)題、換思路解決問(wèn)題有很大益處。

關(guān)鍵詞 方程；等式；引用

中圖分類(lèi)號(hào)：O122.2，O122.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）25-0203-01

人的認(rèn)知過(guò)程是一個(gè)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，在這個(gè)發(fā)展過(guò)程中蘊(yùn)涵著無(wú)數(shù)次知識(shí)的升華，而每一次升華都只是為下一次作鋪墊。所以為獲得更高層次的發(fā)展，我們必須堅(jiān)實(shí)地走好每一步。就小學(xué)階段“簡(jiǎn)易方程”來(lái)說(shuō)，它是以后在初中學(xué)習(xí)“一元一次方程”的基礎(chǔ)，也是在前面已學(xué)習(xí)整數(shù)四則混合運(yùn)算、加減乘除各部分間的關(guān)系和求未知數(shù)x的基礎(chǔ)上的一次升華；同時(shí)它又是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。所以我們應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中加深學(xué)生對(duì)方程基本知識(shí)的掌握，講清等式和方程的關(guān)系，讓學(xué)生知道方程屬于等式，而等式不僅包含方程，只有含有未知數(shù)的等式才是方程、使之與以后的學(xué)習(xí)融會(huì)貫通。筆者在教學(xué)簡(jiǎn)易方程中是從以下幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行剖析：

首先，啟發(fā)學(xué)生初步掌握方程的基本概念，因此教學(xué)方程的概念應(yīng)該從等式講起，由此逐步引入：出示天平并分以下幾步進(jìn)行演示（1）在天平左盤(pán)放入重10克和20克的方塊各一個(gè)，右盤(pán)放入重50克的砝碼一個(gè)，讓學(xué)生觀察并得出不平衡狀態(tài)，說(shuō)明左右兩邊的重量不相等；（2）把天平右邊的砝碼換成30克，讓學(xué)生觀察并得出平衡狀態(tài)，說(shuō)明左右兩邊重量相等，啟發(fā)學(xué)生用式子表示這種等量關(guān)系。教師板書(shū)：10+20=30，并告訴學(xué)生這是一個(gè)等式（表示左右兩邊相等的式子叫等式）；（3）在天平左盤(pán)放入一個(gè)10克的方塊和未標(biāo)明實(shí)際重量的40克的方塊（教師用粉筆在方塊上寫(xiě)上x(chóng)，表示這塊方塊重x克），在右盤(pán)放入一個(gè)50克的砝碼，讓學(xué)生觀察得出平衡狀態(tài)，說(shuō)明左右兩邊的重量相等。教師啟發(fā)引導(dǎo)得出表達(dá)式后在黑板上板書(shū)：10x=50，引導(dǎo)學(xué)生比較“10+20=30”和“10x=50”，教師提問(wèn)：“這兩個(gè)式子都是什么樣的式子？”（等式）“它們有什么不同的地方？”（第一個(gè)式子中都是已知數(shù)，第二個(gè)式子中有已知的數(shù)，也有未知的數(shù)）；（4）在左盤(pán)放入未標(biāo)重量但實(shí)際重量為50克的方塊兩個(gè)（教師說(shuō)明兩方塊同重，并用粉筆分別寫(xiě)上x(chóng)，表示分別重x克），在右盤(pán)放入100克的砝碼讓學(xué)生觀察后寫(xiě)出表達(dá)式，教師板書(shū)：2x=100，教師再次引導(dǎo)學(xué)生觀察10+20=30，10x=50，2x=100這三個(gè)式子，使學(xué)生明確它們的關(guān)系。

然后教師小結(jié)：含有未知數(shù)的等式叫方程。為加深學(xué)生的理解，強(qiáng)調(diào)方程必須具備的兩個(gè)條件，一它必須是等式，二它必須含有未知數(shù)。教師啟發(fā)學(xué)生思考：當(dāng)x等于多少時(shí)，方程10x=50的左右兩邊相等？學(xué)生回答后，教師給出“方程的解”的定義，并舉例說(shuō)明。在此基礎(chǔ)上教師給出概念“解方程”的定義，并向?qū)W生說(shuō)明“方程的解”和“解方程”的區(qū)別。這是學(xué)生容易混淆的兩個(gè)概念，教學(xué)時(shí)可以指出，方程的解是一個(gè)數(shù)值，而解方程是指求出這個(gè)值的演算過(guò)程。但這里沒(méi)有必要強(qiáng)調(diào)，可以通過(guò)解方程和檢驗(yàn)方程的解使學(xué)生具體體會(huì)。出示例一讓學(xué)生完成，教師板書(shū)并指出解題步驟和書(shū)寫(xiě)格式。強(qiáng)調(diào)如何檢驗(yàn)。其次，引導(dǎo)學(xué)生掌握簡(jiǎn)易方程的解法。教學(xué)時(shí)可以先給出“過(guò)渡題”再引出問(wèn)題，啟迪學(xué)生“拾級(jí)而上”。例如：過(guò)渡題：10×（ ）=50例題：10×2x=50學(xué)生不難從過(guò)渡題獲得啟發(fā)，得到2x相當(dāng)于（ ），那么把2x看作一個(gè)數(shù)，就可以先求出來(lái)，然后再求x等于多少。教學(xué)時(shí)要使學(xué)生明確，把求出未知數(shù)x的數(shù)值代入方程，看左右兩邊的數(shù)值是否相等，要掌握檢驗(yàn)的書(shū)寫(xiě)格式。學(xué)生熟練后就可以口算檢驗(yàn)了。

蘇教版教材編寫(xiě)得固然很好，講方程的概念從等式入手應(yīng)該是最恰當(dāng)?shù)牧?，?yīng)用等式的性質(zhì)解方程是最好的方法學(xué)生容易接受，但只強(qiáng)調(diào)用等式的性質(zhì)解方程這一種方法，（有人認(rèn)為方程變形的依據(jù)總是加減運(yùn)算的關(guān)系或乘除運(yùn)算之間的關(guān)系。這實(shí)際上用算術(shù)的思路求未知數(shù)。到了中學(xué)又要另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程，而且小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固，對(duì)中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負(fù)遷移就越明顯），筆者認(rèn)為這種觀點(diǎn)狹窄一點(diǎn)，如果提一下別的方法，如也可以用加、減、乘除之間的關(guān)系來(lái)解簡(jiǎn)易方程，教學(xué)中要認(rèn)真復(fù)習(xí)四則運(yùn)算中各部分之間的關(guān)系，由易到難地進(jìn)一步掌握簡(jiǎn)易方程的解法。如果出現(xiàn)形如ax±b=c的方程，啟發(fā)學(xué)生把原方程變形為ax=c的形式，再通過(guò)乘除運(yùn)算法則求解。這樣就更完美了，至于其它方法（如移項(xiàng)法）可以不講。

參考文獻(xiàn)：

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