朱成立, 柳智鵬, 葉素飛, 翟亞明
(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京 210098; 2.河海大學(xué)南方地區(qū)高效灌排與農(nóng)業(yè)水土環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210098;3.江蘇省水利重點(diǎn)工程揚(yáng)州市指揮部,江蘇揚(yáng)州 225009)
我國水資源時(shí)空分布不均勻,人均水資源短缺,農(nóng)業(yè)用水浪費(fèi)嚴(yán)重,其中農(nóng)田灌溉水有效利用系數(shù)僅為0.530[1]。而低壓管道輸水作為一種能有效減少蒸發(fā)和滲漏損失、提高灌溉水利用率的灌溉方式,長期以來受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[2-4]。2014年國務(wù)院明確提出,通過農(nóng)村農(nóng)業(yè)土地流轉(zhuǎn),建設(shè)連片高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田。因此,大規(guī)模低壓輸水管網(wǎng)建設(shè)有著巨大的潛力和廣闊的前景,也是今后高效節(jié)水農(nóng)業(yè)發(fā)展的必然趨勢。胡杰華等以管網(wǎng)總投資費(fèi)用最少為目標(biāo),通過對(duì)各節(jié)點(diǎn)間距賦權(quán),結(jié)合最小生成樹Kruskal算法取得了較好的結(jié)果[5]。馬雪琴等基于遺傳算法的管網(wǎng)優(yōu)化對(duì)參數(shù)進(jìn)行整數(shù)編碼,并通過復(fù)制、交叉、變異進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[6]。但是由于Kruskal算法產(chǎn)生的低壓輸水管網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果可能不唯一,因此求解速度較慢;遺傳算法容易收斂過早,尋找最優(yōu)解能力較差。因此,探尋一種求解速度快、全局搜索能力強(qiáng)的新型算法,成為目前大規(guī)模低壓輸水管網(wǎng)優(yōu)化亟待解決的問題。人工魚群算法在避免局部最優(yōu)的基礎(chǔ)上,具有較強(qiáng)的全局搜索能力、較快的收斂速度、應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)[7]。因此人工魚群算法得到相關(guān)領(lǐng)域?qū)<覍W(xué)者的高度關(guān)注,并被應(yīng)用于無線網(wǎng)覆蓋優(yōu)化、物流配送中心選址優(yōu)化、滾動(dòng)軸承問題診斷、航空交通流進(jìn)場調(diào)度優(yōu)化等多個(gè)方面[8-11]。
本研究基于改進(jìn)人工魚群算法的低壓輸水管網(wǎng)優(yōu)化,提出以管網(wǎng)年費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù),通過人工魚群算法中魚群的覓食、聚群、追尾等3種行為,利用自適應(yīng)的步長(step)和視野范圍(visual),對(duì)比目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解,從而得到年費(fèi)用最小的低壓輸水管網(wǎng)設(shè)計(jì)方案,并結(jié)合實(shí)例對(duì)比與低壓輸水管網(wǎng)原布管方式在費(fèi)用和材料使用上的差異,驗(yàn)證改進(jìn)人工魚群算法優(yōu)化的可靠性,以期為大規(guī)模實(shí)施低壓輸水管網(wǎng)優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。
低壓管道輸水因能夠有效提高灌溉水利用系數(shù)、方便管理和控制且具有良好的適應(yīng)性等特點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注。低壓輸水管網(wǎng)的大規(guī)模實(shí)施將帶來建設(shè)及后續(xù)費(fèi)用增加、管網(wǎng)布置難度加大等問題,如何降低投資成本并使經(jīng)濟(jì)利益最大化變得尤為重要。本研究在保證灌區(qū)用水量的前提下,以年費(fèi)用最低為目標(biāo),通過低壓輸水管道的設(shè)計(jì)和管徑選擇的優(yōu)化得到最佳管網(wǎng)布置方案。
低壓輸水管網(wǎng)年費(fèi)用主要包括低壓輸水管網(wǎng)建設(shè)費(fèi)用(W1)、低壓輸水管網(wǎng)年運(yùn)行費(fèi)用(W2)等2個(gè)部分。因此低壓輸水管網(wǎng)年費(fèi)用為
W=W1×[A/P,t,n]+W2。
(1)
管道建設(shè)費(fèi)用是低壓輸水管網(wǎng)費(fèi)用的重要組成部分,而硬聚氯乙烯(unplasticized polyvinyl chloride,簡稱UPVC)管價(jià)格較低、施工容易、水頭損失小,因此在一般的工程項(xiàng)目中,普遍采用UPVC管作為管道。本研究參照GB/T 13664—2006選取公稱壓力為0.4 MPa的UPVC管鋪設(shè)地下固定管道,根據(jù)項(xiàng)目結(jié)算文件得到的UPVC管管道工程造價(jià)單價(jià)見表1。
表1 UPVC管管道工程造價(jià)單價(jià)
注:管道工程造價(jià)單價(jià)包括直接工程費(fèi)、間接費(fèi)、企業(yè)利潤、稅金等。
通過Matlab中的Curve Fitting Tool對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式函數(shù)擬合(圖1),得到r2為0.998 7的管道工程造價(jià)函數(shù):
F(D)=0.005 414D1.873-6.739。
(2)
式中:D為管道內(nèi)徑,mm。
由公式(2)可得,灌溉管道建設(shè)費(fèi)用為
(3)
式中:Dy為第y段管道內(nèi)徑,mm;Ly為第y段管道長度,m;N為管道總段數(shù)。
W2=W1×η。
(4)
式中:η為年運(yùn)行費(fèi)率,灌區(qū)工程年運(yùn)行費(fèi)率η為2.5%~3.5%[12]。
因此,低壓輸水管網(wǎng)年費(fèi)用為
(5)
(1)灌區(qū)水泵揚(yáng)程約束:
(6)
(2)灌溉管道內(nèi)徑約束:
(7)
式中:Vrs(Vsr)為從節(jié)點(diǎn)r(s)流向節(jié)點(diǎn)s(r)的流速,m/s;Drs(Dsr)為從節(jié)點(diǎn)r(s)流向節(jié)點(diǎn)s(r)的管道內(nèi)徑,mm;Qr為節(jié)點(diǎn)r的流量需求,m3/h。
(3)灌溉流速約束:
Vmin (8) 人工魚群算法是利用魚的覓食、聚群、追尾等3種行為,在使魚群中的每條魚局部最優(yōu)的基礎(chǔ)上,達(dá)到整個(gè)群體的全局最優(yōu)。此算法求解速度快、適應(yīng)力強(qiáng)且有效杜絕了其他人工智能算法容易取得局部最優(yōu)解的現(xiàn)象[13]。 低壓輸水管網(wǎng)模型是有約束條件的最小值優(yōu)化問題,可通過引入罰函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為無約束的最小值優(yōu)化模型,再利用改進(jìn)步長和視野范圍的人工魚群算法對(duì)其進(jìn)行求解,具體算法求解流程如圖2所示。 人工魚群算法即在滿足節(jié)點(diǎn)需水量的情況下進(jìn)行管網(wǎng)布置優(yōu)化,使得管網(wǎng)年費(fèi)用最小,其求解步驟如下: 初始化人工魚群得到i種布管方式,即Xi=(xi1,xi2,xi3,…,xiz)。Yi表示布管方式Xi的成本。 (1)聚群、追尾試探: (9) (10) (11) (2)覓食試探: Xi(try)=Xi+RAND×visual。 (12) 如果Yi>Yi(try),則向該方向移動(dòng) (13) 否則,重復(fù)步驟(1),直到嘗試次數(shù)達(dá)到上限M,若仍未更新第i種布管方式,則 (14) 在人工魚群算法中,步長對(duì)收斂速度、精度的影響較大,而視野范圍對(duì)全局尋優(yōu)有重要作用。當(dāng)步長較小時(shí),收斂速度較慢;當(dāng)步長較大時(shí),收斂精確度較低。當(dāng)視野范圍較小時(shí),尋優(yōu)速度較慢;當(dāng)視野范圍較大時(shí),擁擠因子α?xí)绊懫淙謱?yōu)能力。因此本研究采用的是自適應(yīng)的步長和視野范圍[14-15]。 (1)自適應(yīng)步長: step=RAND×‖Xmin-Xi‖。 (15) 式中:Xmin為在i種布管方式的視野范圍中年費(fèi)用最小的最佳布管方式。 (2)自適應(yīng)視野范圍: (16) 采用自適應(yīng)的步長和視野范圍,使得求解初期,較大的步長和視野范圍有效提高了收斂和尋優(yōu)速度;隨著求解過程的深入,步長和視野范圍減小,有助于收斂精度和全局尋優(yōu)能力的提升。 項(xiàng)目區(qū)位于江蘇省連云港市贛榆區(qū)北部丘陵區(qū),區(qū)內(nèi)地形起伏變化大,以低山丘陵、崗地和沖田為主,地理坐標(biāo)為118°52′30″E、34°57′46″N,屬暖溫帶海洋性季風(fēng)氣候,冬夏長、春秋短,平水年(P=50%)的降水量為964.4 mm,耕地以旱地為主,種植作物以冬小麥、夏玉米輪作或夏花生、春花生輪作為主,為2年3熟制。項(xiàng)目區(qū)基本無灌溉引水渠道,造成徑流無節(jié)制,無雨則旱,有雨則洪澇成災(zāi)的現(xiàn)象,農(nóng)業(yè)生產(chǎn)抵御自然災(zāi)害的能力不強(qiáng),其中旱災(zāi)最為頻繁。通過土地平整、農(nóng)田水利配套設(shè)施建設(shè),可以改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件和生態(tài)環(huán)境,提高耕地產(chǎn)出率,促進(jìn)土地資源可持續(xù)利用。本研究選取項(xiàng)目區(qū)的7個(gè)供水節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)1為水源點(diǎn))為試驗(yàn)點(diǎn),其中各個(gè)供水節(jié)點(diǎn)的流量需求及21條可能的布管管道(圖3)基本數(shù)據(jù)分別如表2、表3所示。 本研究利用Matlab R2016編程,將改進(jìn)人工魚群算法參數(shù)設(shè)定為迭代次數(shù)L=100,魚群規(guī)模K=50,擁擠度α=0.9,試探次數(shù)上限M=100,折現(xiàn)率t=8%,經(jīng)濟(jì)計(jì)算期總年數(shù)n=30,年運(yùn)行費(fèi)率η=3%。在此基礎(chǔ)上使用罰函數(shù)將每個(gè)節(jié)點(diǎn)所需的流量作為約束條件,通過迭代得到一種經(jīng)濟(jì)、合理的管道布置方案,如圖4所示。由表4可知,改進(jìn)人工魚群算法的低壓輸水管網(wǎng)年費(fèi)用為4.68萬元,較原年費(fèi)用(6.12萬元)減少1.44萬元,減少的年費(fèi)用占原年費(fèi)用的23.53%。 表2 供水節(jié)點(diǎn)的流量需求 注:節(jié)點(diǎn)1為水源。 表3 21條可能的布管管道基本數(shù)據(jù) 表4 管網(wǎng)布置方案比較 運(yùn)用改進(jìn)人工魚群算法對(duì)低壓輸水管網(wǎng)優(yōu)化進(jìn)行研究,其中以管網(wǎng)年費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù),并引入罰函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為無約束模型,采用自適應(yīng)的步長和視野范圍。該算法具有求解速度快、全局搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn),在低壓輸水管網(wǎng)布置中能較快地確定出符合實(shí)際情況的方案。 通過曲線擬合得到r2為0.998 7的UPVC管管道工程造價(jià)冪函數(shù),對(duì)項(xiàng)目區(qū)7個(gè)不同供水節(jié)點(diǎn)的低壓輸水管網(wǎng)布管方案、年費(fèi)用進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)果表明,改進(jìn)人工魚群算法的低壓輸水管網(wǎng)年費(fèi)用為4.68萬元,較原年費(fèi)用(6.12萬元)減少23.53%,明顯優(yōu)于原管網(wǎng)投資方案,該算法對(duì)我國未來大規(guī)模低壓輸水管網(wǎng)建設(shè)具有借鑒意義。 參考文獻(xiàn): [1]中華人民共和國水利部. 2014年中國水資源公報(bào)[R]. 北京:中國水利水電出版社,2015. [2]García-González J F,Moreno M A,Molina J M,et al. Use of software to model the water and energy use of an irrigation pipe network on a golf course[J]. Agricultural Water Management,2015,151:37-42. [3]劉潔,王聰,魏青松,等. 波動(dòng)水壓參數(shù)對(duì)灌水器水力性能影響試驗(yàn)[J]. 河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,42(4):361-366. [4]武陽,李益農(nóng),劉群昌. 大規(guī)模灌溉管網(wǎng)的發(fā)展分析研究[J]. 中國農(nóng)村水利水電,2015(1):1-3. [5]胡杰華,馬孝義,姚慰煒,等. 基于最小生成樹模型的樹狀灌溉管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 中國農(nóng)村水利水電,2012(2):1-3. [6]馬雪琴,呂宏興,朱德蘭,等. 基于遺傳算法的樹狀灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 中國農(nóng)村水利水電,2013(4),50-52. [7]王聯(lián)國,洪毅,趙付青,等. 一種改進(jìn)的人工魚群算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程,2008,34(19):192-194. [8]楊宇,李紫珠,何知義,等. 基于ASTFA降噪和AKVPMCD的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[J]. 中國機(jī)械工程,2015,26(21):2934-2940. [9]傅彬. 基于改進(jìn)人工魚群算法在無線傳感網(wǎng)絡(luò)覆蓋優(yōu)化中的研究[J]. 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用,2015,24(12):223-227. [10]陳金良,王少朋,張建峰,等. 空中航空交通流進(jìn)場調(diào)度管理研究[J]. 計(jì)算機(jī)仿真,2015,32(10):108-112. [11]費(fèi)騰,張立毅,陳雷. 配送中心選址問題的BFO-AFSA算法研究[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2015,51(23):1-5,10. [12]施熙燦. 水利工程經(jīng)濟(jì)學(xué)[M]. 4版.北京:中國水利水電出版社,2010. [13]曹承志. 人工智能技術(shù)[M]. 北京:清華大學(xué)出版社,2010. [14]朱旭輝,倪志偉,程美英. 變步長自適應(yīng)的改進(jìn)人工魚群算法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué),2015,42(2):210-216,246. [15]劉彥君,江銘炎. 自適應(yīng)視野和步長的改進(jìn)人工魚群算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2009,45(25):35-37,47.2 低壓輸水管網(wǎng)模型求解
2.1 人工魚群算法的應(yīng)用
2.2 人工魚群算法的改進(jìn)
3 實(shí)例運(yùn)用及結(jié)果分析
3.1 項(xiàng)目區(qū)基本狀況
3.2 優(yōu)化結(jié)果分析
4 結(jié)論