直流固態(tài)變壓器自抗擾控制

孫　賀，張建成

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，河北保定　071003)

0　引　言

直流配電方式具有電能損耗小，供電可靠性高，控制簡單靈活以及便于分布式電源接入等諸多優(yōu)點(diǎn)而越來越受到人們的青睞[1-3]。

在直流配網(wǎng)中，由多種分布式電源、儲能設(shè)備以及負(fù)載組成的直流微網(wǎng)將成為一種重要的運(yùn)行方式[4-6]。然而直流微網(wǎng)與不同電壓等級的直流配電母線之間無法像交流系統(tǒng)一樣直接通過電磁感應(yīng)的方式實(shí)現(xiàn)互連，必須采用基于電力電子技術(shù)的DC/DC變換器完成電壓變換、雙向功率傳輸以及電氣隔離功能。在低壓小容量領(lǐng)域，雙有源全橋(dual-active-bridge，DAB)變換器具有電壓變換和電氣隔離功能，易于實(shí)現(xiàn)功率雙向傳輸，已經(jīng)得到了比較廣泛的應(yīng)用[7-9]。然而，在高壓大容量場合，由于功率器件的電壓、電流耐受能力有限，單個DAB變換器將無法滿足高電壓變比與大功率傳輸?shù)囊螅枰鄠€DAB變換器輸入端串聯(lián)以匹配較高的電壓等級、輸出端并聯(lián)以獲得較大的傳輸功率，即基于輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)(input-series output-parallel，ISOP)結(jié)構(gòu)的直流固態(tài)變壓器(DC solid state transformer，DCSST)拓?fù)鋄10-11]。

當(dāng)連接高壓直流配網(wǎng)與低壓直流微網(wǎng)時，為保證微網(wǎng)的電能質(zhì)量，需控制DCSST輸出電壓穩(wěn)定。以往關(guān)于DCSST的研究中，文獻(xiàn)[12]提出DCSST將作為柔性直流配網(wǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，給出了DCSST的3種工作模式、分布式控制與管理策略以及模塊化硬件實(shí)現(xiàn)方法。文獻(xiàn)[13]提出一種基于DCSST的柔性中壓直流配電系統(tǒng)，介紹了柔性中壓直流配電系統(tǒng)架構(gòu)，給出了DCSST以及其它典型換流器的設(shè)計(jì)和分析，并對直流配電系統(tǒng)的工作模式和控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)研制了一臺200kW的DCSST工程樣機(jī)，著重介紹了開關(guān)器件選型、電路參數(shù)及樣機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題。以上文獻(xiàn)中，DCSST輸出電壓均采用傳統(tǒng)PI控制器，然而直流微網(wǎng)內(nèi)含有多種分布式電源及負(fù)載，運(yùn)行工況復(fù)雜，且PI控制器對控制對象數(shù)學(xué)模型依賴程度較高，當(dāng)控制目標(biāo)承受大范圍擾動時，需不斷地調(diào)整PI參數(shù)才能達(dá)到滿意的控制效果。自抗擾控制(active disturbance rejection control，ADRC)是一種不依賴被控對象精確數(shù)學(xué)模型的新型控制技術(shù)，通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器將模型中未知部分當(dāng)作“總擾動”進(jìn)行實(shí)時估計(jì)并補(bǔ)償，即使控制對象遇到不確定性擾動或者參數(shù)發(fā)生變化時也能得到良好的控制效果，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性[15]。

本文針對應(yīng)用于直流配電系統(tǒng)的DCSST，提出基于ADRC的輸出電壓控制策略，以適應(yīng)直流微網(wǎng)復(fù)雜運(yùn)行工況，提高輸出電壓的抗擾性能。應(yīng)用自抗擾控制器時需要明確被控對象的階次，控制量的作用范圍，輸入輸出通道個數(shù)以及代表系統(tǒng)變化快慢的“時間尺度”[15]，本文根據(jù)以上系統(tǒng)特征設(shè)計(jì)出了適合DCSST系統(tǒng)的二階自抗擾控制器。此外，鑒于ADRC控制參數(shù)多，整定較困難，本文還給出一種基于線性自抗擾(linear active disturbance rejection control，LADRC)的參數(shù)整定方法，該方法采用LADRC控制結(jié)構(gòu)通過極點(diǎn)配置將狀態(tài)反饋增益以及觀測增益等參數(shù)表示成由增益帶寬決定的參數(shù)，進(jìn)而通過選擇合適的帶寬即可完成上述參數(shù)整定，并將該參數(shù)應(yīng)用于ADRC，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方案可行。

1　DCSST基本工作原理

1.1　拓?fù)浞治?/h3>

DCSST電路拓?fù)淙鐖D1所示，它由n個相同的DAB模塊在高壓側(cè)串聯(lián)與高壓直流配電母線連接，低壓側(cè)并聯(lián)與低壓直流微網(wǎng)母線連接，Cs和Cp為各模塊輸入電容及總并聯(lián)輸出電容。在DAB模塊中，T為高頻變壓器，其原、副邊分別與全橋電路H1、H2連接，nt為變壓器變比，L為其折合到原邊的等效漏感，H1橋由開關(guān)管S1～S4組成，H2橋由開關(guān)管S5～S8組成。uin、iin為DCSST輸入電壓及電流，uo、io為其輸出電壓及電流，us1～usn分別為各DAB單元輸入電容電壓，is1～isn、ip1～ipn為各DAB輸入、輸出電流。

圖1　DCSST電路拓?fù)?/p>

1.2　數(shù)學(xué)模型

DAB移相控制原理如圖2所示。uh1、uh2分別為變壓器原、副邊高頻交流電壓，uL、iL為漏感電壓、電流，us、up為一個開關(guān)周期內(nèi)輸入、輸出電容電壓平均值，Ths為半個開關(guān)周期，D為uh1超前uh2的時間與Ths的比值，稱為移相比，-1≤D≤1。電路工作時，全橋H1和H2的開關(guān)頻率相同，通過控制移相比D，即可以控制電感L端電壓，從而實(shí)現(xiàn)對傳輸功率的大小和流向控制。當(dāng)0

由圖2可以推導(dǎo)出各DAB單元雙向功率傳輸時輸出電流ip的平均值模型為[16]

(1)

式中:Di為第i個DAB模塊的移相比。

圖2　DAB移相控制原理

2　控制策略及控制器設(shè)計(jì)

2.1　DCSST控制策略

由式(1)可得DAB輸出電流ipi的小信號模型表達(dá)式為

(2)

式中:Usi與Dsi分別為第i個DAB模塊輸入電壓與移相比的穩(wěn)態(tài)值。則由式(2)可得輸出電流ipi關(guān)于移相比Di及輸入電壓usi的傳遞函數(shù)為

DCSST電流內(nèi)環(huán)采用PI控制器，控制框圖如圖3所示，圖中irefi為第i個模塊輸出電流參考值。

圖3　DAB電流內(nèi)環(huán)控制框圖

由圖3可求出電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(4)

式中:KP、KI分別為PI控制器的比例、積分系數(shù)，則輸出電流ipi可表示為

(5)

為了便于分析，忽略各DAB模塊參數(shù)差異，則各模塊穩(wěn)態(tài)移相比、輸入電壓相同；由于內(nèi)環(huán)電流參考值統(tǒng)一由DCSST輸出電壓外環(huán)輸出，則各模塊電流參考值相同；DCSST輸入側(cè)為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，則各模塊輸入電壓之和等于DCSST總輸入電壓。因此在式(5)中有

Ds1=Ds2=…=Dsn=Ds

Us1=Us2=…=Usn=Us

Us1+Us2+…+Usn=Uin

(6)

式中:Uin為DCSST總輸入電壓穩(wěn)態(tài)值。將直流微網(wǎng)用等效電阻Req表示，則由圖1與可得出DCSST輸出電壓方程為

(7)

結(jié)合式(5)、(6)、(7)可解得輸出電壓為

(8)

則由式(8)寫出輸出電壓uo的時域表達(dá)式為

(9)

式中:

(10)

由式(9)可見，輸出電壓uo受輸入電壓uin擾動的影響，且式中含有不確定分量Req，Req與直流微網(wǎng)復(fù)雜運(yùn)行工況有關(guān)，是一個變化幅度較大的時變量，因此，式(9)所示的系統(tǒng)不適合采用對數(shù)學(xué)模型依賴程度較高的PI控制器。而ADRC不依賴控制對象模型，對于該類系統(tǒng)具有較好的控制效果。由于內(nèi)環(huán)電流參考值由輸出電壓外環(huán)產(chǎn)生，式(9)中iref的微分量可以看作與輸出電壓uo有關(guān)的函數(shù)，即

(11)

則式(9)所示系統(tǒng)可寫成適合ADRC控制的二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式：

(12)

DCSST運(yùn)行時，由于DAB模塊間電路參數(shù)差異以及外部擾動等會使各模塊輸入電壓不均衡，影響DCSST正常運(yùn)行，因此還需由均壓控制器采集各DAB模塊輸入電壓usi，并根據(jù)均壓參考值uin/n與usi之差計(jì)算出各DAB模塊內(nèi)環(huán)參考電流的校正量iref以實(shí)現(xiàn)各模塊輸入均壓。均壓控制采用P控制器，比例增益為Kdelt，可得

(13)

根據(jù)式(13)，電流校正量之和為零，因此輸入均壓控制對輸出電壓控制沒有影響[12]。

由以上分析可得出電流內(nèi)環(huán)采用PI控制器，輸入均壓外環(huán)采用P控制器，輸出電壓外環(huán)采用ADRC控制器的DCSST整體控制框圖如圖4所示。

圖4　DCSST控制框圖

2.2　ADRC控制器設(shè)計(jì)

式(12)對應(yīng)的二階ADRC完整算法如下[15]：

① 跟蹤微分器TD：

(14)

式中：v0為輸入給定值，即Uoref；v1為TD安排過渡過程后得到的光滑輸入信號；v2為提取的微分信號。fst(x1,x2,r,h)為最速控制函數(shù)，r為跟蹤速度因子，h為濾波因子，fst()函數(shù)具體表達(dá)式如下：

(15)

② 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO：

(16)

(17)

③ 非線性狀態(tài)反饋NLSEF：

(18)

式中:kp和kd為反饋增益。ADRC的輸出，即控制律為

(19)

綜上，所得二階ADRC輸出電壓調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5　二階ADRC輸出電壓控制器

2.3　ADRC控制器參數(shù)整定

較好的參數(shù)整定對于控制器能夠?qū)崿F(xiàn)其控制品質(zhì)是至關(guān)重要的，相比于PI控制，ADRC由于各個環(huán)節(jié)均采用非線性函數(shù)，參數(shù)較多且缺乏直觀意義，整定較困難。而LADRC在不丟失自抗擾核心功能(對擾動估計(jì)并補(bǔ)償)的情況下均采用線性環(huán)節(jié)對原非線性系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償，得到相應(yīng)線性受控系統(tǒng)，可以借鑒傳統(tǒng)PI控制配置極點(diǎn)的參數(shù)整定方法，以實(shí)現(xiàn)較好的控制性能。文獻(xiàn)[15]在提出ADRC這一新的控制技術(shù)時，已驗(yàn)證了在已有線性狀態(tài)誤差反饋或是線性狀態(tài)觀測器中采用合適的非光滑函數(shù)會使系統(tǒng)的效率大大提高，誤差在有限時間內(nèi)衰減到零，而不會影響原系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此本文在進(jìn)行ADRC參數(shù)整定時，先忽略其非線性效應(yīng)，采用與其具有相同結(jié)構(gòu)的LADRC進(jìn)行參數(shù)整定，然后將相應(yīng)參數(shù)應(yīng)用到ADRC中，給出了一種簡化且意義明確的ADRC參數(shù)整定方法。

在上述二階ADRC控制器的基礎(chǔ)上，將ESO和非線性狀態(tài)誤差反饋線性化，可得到二階LADRC。則式(16)和式(18)可分別簡化為

(20)

LSEF：u′=kp(v0-z1)-kdz2

(21)

因此，二階LADRC共有6個參數(shù)需要整定，分別是kp、kd、β1、β2、β3、b，根據(jù)自抗擾控制器設(shè)計(jì)的“分離性原理”，可分別進(jìn)行整定。

① 狀態(tài)誤差反饋增益kp、kd

將式(19)、(21)代入式(12)中，有

(22)

這是一個典型的二階線性定常系統(tǒng)，令

(23)

即將閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置在-ωc，可實(shí)現(xiàn)該二階系統(tǒng)無超調(diào)響應(yīng)，ωc為增益帶寬[17]，表征該系統(tǒng)響應(yīng)速度，ωc越大，調(diào)節(jié)時間ts越短，抗擾能力越強(qiáng)，可根據(jù)期望調(diào)節(jié)時間ts進(jìn)行選取[18]，然而實(shí)際PWM控制系統(tǒng)由于采樣、計(jì)算以及PWM調(diào)制過程會有不可避免的相位延遲，選取時需考慮一定的裕量，又由于實(shí)際存在測量噪聲以及其他不確定性因素，ωc不能太大，折衷考慮，本文取ωc=50 rad/s。

② 狀態(tài)觀測器增益β1、β2、β3

由式(12)和式(20)，可以推導(dǎo)出擴(kuò)張狀態(tài)z3與擾動f的傳遞函數(shù)。

(24)

令β1=3ω0，β2=3ω02，β3=ω03，可將該狀態(tài)觀測器的極點(diǎn)配置在-ω0處[17]，ω0為ESO帶寬，ω0越大，ESO對擾動觀測越快，一般來說，ESO對擾動的觀測速度必須快于整個控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度才能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，而同樣受采樣速率以及噪聲等限制不能太大。因此，本文選取ω0=4ωc。

綜上，根據(jù)期望的調(diào)節(jié)速度確定相應(yīng)增益帶寬，即可計(jì)算出kp、kd、β1、β2、β3等參數(shù)；對于補(bǔ)償因子b，可根據(jù)式(12)所示系統(tǒng)方程估計(jì)一個初值，并進(jìn)行調(diào)試，直到有較好的動態(tài)性能為止。文獻(xiàn)[15]指出ADRC對b的估計(jì)精度要求并不高，因此把它作為可調(diào)參數(shù)，比較容易整定。

通過將上述ADRC與LADRC作比較可知，ADRC只是在LADRC的相應(yīng)環(huán)節(jié)采用了非光滑函數(shù)，因此參數(shù)kp、kd、β1、β2、β3以及補(bǔ)償因子b可采用與LADRC相同的參數(shù)，不會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外參數(shù)αi、δi是非線性函數(shù)fal的關(guān)鍵參數(shù)，通常要求0αi1，其值越小非線性越強(qiáng)；h與δi為濾波因子，其值與被控量的量程、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集精度和控制精度有關(guān)[19-20]，r為跟蹤速度因子，r越大TD跟蹤速度越快，可根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)。

3　實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證所提控制策略及參數(shù)整定方法的有效性，搭建了如圖6所示的由3個DAB模塊組成的DCSST實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)電路拓?fù)淙鐖D1所示，其中直流微網(wǎng)部分用圖7所示電路等效，圖7中RL表示負(fù)載，電壓源Ug與電阻Rs串聯(lián)表示直流微源?？刂葡到y(tǒng)選擇TI公司TMS320F28335型DSP芯片與Xilinx公司XC3S400型FPGA芯片。各DAB模塊FPGA通過光纖與主控模塊FPGA進(jìn)行通信，根據(jù)主控模塊下達(dá)的移相比信號生成8路PWM驅(qū)動脈沖，并將直流電壓、電流采樣值發(fā)送至主控模塊；在主控模塊中，DSP接收來自各DAB模塊的電壓、電流采樣值，經(jīng)過控制算法生成移相比信號并發(fā)送至FPGA。實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)及ADRC控制器參數(shù)如表1、2所示。分別將輸出電壓外環(huán)采用ADRC以及PI的控制情況進(jìn)行對比。

圖6　DCSST實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

圖7　直流微網(wǎng)等效電路

表1　DCSST電路實(shí)驗(yàn)參數(shù)

表2　ADRC控制器實(shí)驗(yàn)參數(shù)

3.1　穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8為分別采用PI控制與ADRC控制時DCSST的輸出電壓與輸出電流穩(wěn)態(tài)波形。由圖可知，兩種控制策略均能使DCSST輸出電壓和電流穩(wěn)定在40V和2A。

圖8　兩種控制策略下輸出電壓、電流穩(wěn)態(tài)波形對比

圖9為采用ADRC控制時各DAB模塊輸入電壓穩(wěn)態(tài)波形，可見3個模塊輸入電壓相等，表現(xiàn)出了良好的輸入均壓效果。

圖9　各DAB模塊輸入電壓波形

圖10為穩(wěn)態(tài)時各DAB模塊高頻變壓器副邊電流波形，由圖可知，3個模塊變壓器副邊電流相同，實(shí)現(xiàn)了DCSST各模塊輸出均流。

圖10　各DAB模塊變壓器副邊電流波形

3.2　暫態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.2.1輸出電壓指令階躍實(shí)驗(yàn)

如圖11所示，輸出電壓參考指令由40V突變到50V，圖中第一組PI參數(shù)控制下，輸出電壓出現(xiàn)超調(diào)，而第二組PI參數(shù)控制下，輸出電壓無超調(diào)，但其調(diào)節(jié)速度較慢，而ADRC控制下，輸出電壓不僅無超調(diào)，并且調(diào)節(jié)速度比兩組PI控制稍快。

圖11　輸出電壓指令階躍實(shí)驗(yàn)波形

3.2.2負(fù)載擾動實(shí)驗(yàn)

圖12　負(fù)載擾動實(shí)驗(yàn)波形

如圖12所示，t1時刻之前，負(fù)載電流為4A，其中DCSST與電源Ug分別承擔(dān)2A，t1時刻將一50Ω的電阻與負(fù)載RL并聯(lián)，DCSST輸出電流增大到2.8A以抑制電壓下降，t2時完全切除負(fù)載，DCSST吸收等效微源Ug輸出的功率，輸出電流由2.8A變?yōu)?2A，以抑制電壓上升。圖中第一組PI參數(shù)控制下，輸出電壓在第一次負(fù)載小幅度擾動時響應(yīng)速度較快并且無超調(diào)，但當(dāng)?shù)诙呜?fù)載大幅度擾動(功率換向)時出現(xiàn)超調(diào)，而第二組PI參數(shù)控制下，輸出電壓在負(fù)載第二次擾動時無超調(diào)，但在第一次擾動時調(diào)節(jié)速度較慢。與PI控制相比，ADRC在兩次負(fù)載擾動時均無超調(diào)并且調(diào)節(jié)速度較快。

3.3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過ADRC與兩組PI參數(shù)控制結(jié)果對比，可說明傳統(tǒng)PI控制存在一定局限[15]，即一方面“超調(diào)”與“快速性”之間存在矛盾，減小超調(diào)與縮短調(diào)節(jié)時間無法同時進(jìn)行；另一方面，盡管PI控制的穩(wěn)定裕度較大，但具有良好動態(tài)品質(zhì)的裕度卻相對較小，閉環(huán)動態(tài)品質(zhì)對PI增益的變化太敏感，由于這個缺點(diǎn)，當(dāng)DCSST負(fù)載情況變化使輸出電壓受到各種大小不同的擾動時，要想保證良好的控制品質(zhì)，需要根據(jù)負(fù)載變化情況不斷地改變PI增益，增加了控制的復(fù)雜性。

相比之下，ADRC可通過跟蹤微分器TD使輸出電壓指令具有緩變過程，消除輸出電壓指令階躍時的超調(diào)現(xiàn)象，且非線性狀態(tài)反饋NLSEF與擴(kuò)張狀態(tài)觀測器ESO中非線性函數(shù)的“大誤差小增益，小誤差大增益”特點(diǎn)使ADRC適應(yīng)性很強(qiáng)，當(dāng)輸出電壓受到各種大小不同的擾動時不僅能實(shí)現(xiàn)無超調(diào)且能保持較快的調(diào)節(jié)速度。

4　結(jié)束語

本文針對應(yīng)用于直流配電系統(tǒng)的DCSST提出基于ADRC的輸出電壓外環(huán)控制方案，且基于LADRC結(jié)構(gòu)給出一種簡化且明確的ADRC參數(shù)整定方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DCSST輸出電壓外環(huán)采用ADRC控制較PI控制，無論是在跟隨能力還是抗擾能力方面都更具優(yōu)勢。

雖然ADRC具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但其參數(shù)較多，整定困難，部分參數(shù)目前只能通過不斷的調(diào)試來獲得，這一缺點(diǎn)限制了其應(yīng)用，需要進(jìn)一步的研究和探索設(shè)計(jì)參數(shù)的規(guī)律。

[1]Baran M E, Mahajan N R. DC distribution for industrial systems: opportunities and challenges[J]. IEEE Transactions on Industry Applications , 2002, 39(6):1596-1601.

[2]Jung J H, Kim H S, Ryu M H, et al. Design Methodology of Bidirectional CLLC Resonant Converter for High-Frequency Isolation of DC Distribution Systems[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(4):1741-1755.

[3]宋強(qiáng), 趙彪, 劉文華,等. 智能直流配電網(wǎng)研究綜述[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(25):9-19.

[4]Xu L, Chen D. Control and Operation of a DC Microgrid With Variable Generation and Energy Storage[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2011, 26(4):2513-2522.

[5]吳衛(wèi)民, 何遠(yuǎn)彬, 耿攀,等. 直流微網(wǎng)研究中的關(guān)鍵技術(shù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2012, 27(1):98-106.

[6]張犁, 孫凱, 吳田進(jìn),等. 基于光伏發(fā)電的直流微電網(wǎng)能量變換與管理[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(2):248-254.

[7]Tan N M L, Abe T, Akagi H. Design and Performance of a Bidirectional Isolated DC-DC Converter for a Battery Energy Storage System[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(3):1237-1248.

[8]金一丁, 宋強(qiáng), 劉文華. 基于公共直流母線的鏈?zhǔn)娇赏卣闺姵貎δ芟到y(tǒng)及控制[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2010, 34(15): 66-70.

[9]劉教民, 孫玉巍, 付超,等. 基于電力電子變壓器的電池儲能并網(wǎng)系統(tǒng)及其自抗擾控制[J]. 高電壓技術(shù), 2017, 43(1):131-139.

[10]Fan H, Li H. A distributed control of input-series-output-parallel bidirectional dc-dc converter modules applied for 20 kVA solid state transformer[C]// Applied Power Electronics Conference and Exposition. IEEE Xplore, 2011:939-945.

[11]李建國, 趙彪, 宋強(qiáng),等. 適用于中壓直流配網(wǎng)的多電平直流鏈固態(tài)變壓器[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2016, 36(14):3717-3725.

[12]趙彪, 宋強(qiáng), 劉文華, 等. 用于柔性直流配電的高頻鏈直流固態(tài)變壓器[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(25): 4295-4303.

[13]賈祺, 趙彪, 嚴(yán)干貴,等. 基于高頻鏈直流變壓器的柔性中壓直流配電系統(tǒng)分析[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2016, 44(16):90-98.

[14]石華楷, 孫賢大, 郭自勇,等. 15kV/400V直流變壓器的設(shè)計(jì)與研制[J]. 南方電網(wǎng)技術(shù), 2016, 10(4):63-69.

[15]韓京清. 自抗擾控制技術(shù)—估計(jì)補(bǔ)償不確定因素的控制技術(shù)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2013.

[16]Alonso A R, Sebastian J, Lamar D G, et al. An overall study of a Dual Active Bridge for bidirectional DC/DC conversion[C]// Energy Conversion Congress and Exposition. IEEE Xplore, 2010:1129-1135.

[17]Gao Z. Scaling and bandwidth-parameterization based controller tuning[C]// American Control Conference,2003. Proceedings of the IEEE,2003, 6:4989-4996.

[18]Li D, Gao Z, Chen X, et al. Tuning Method for Second-order Active Disturbance Rejection Control[C]// Control Conference. IEEE, 2011:6322-6327.

[19]謝惠藩, 張堯. 林凌雪, 等. 基于時間最優(yōu)和自抗擾跟蹤的廣域緊急直流功率支援控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2010，25(8): 145-153,173.

[20]李述清, 張勝修, 劉毅男, 等.根據(jù)系統(tǒng)時間尺度整定自抗擾控制器參數(shù)[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2012,29(1): 125-129.