摘要：本文通過具體實(shí)例介紹如何應(yīng)用擬合法解決數(shù)學(xué)分析中某些特殊極限的證明問題。

關(guān)鍵詞：擬合法；極限；級數(shù)；定積分；無窮積分

擬合法是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。具體來說，擬合法就是在解決問題中，為了便于變形或計(jì)算，將一個(gè)數(shù)或函數(shù)表示為有限和、級數(shù)、定積分或反常積分的形式，使之與所討論的問題在形式上一致。而在具體問題中，恰當(dāng)準(zhǔn)確地將一個(gè)數(shù)或函數(shù)分解為所需要的形式，往往是比較困難的。極限問題是數(shù)學(xué)分析中的重點(diǎn)、難點(diǎn)問題，解決問題的方法靈活多變。本文用具體實(shí)例展示了擬合法在解決數(shù)學(xué)分析中某些特殊極限證明問題中的效果。

一、 有限和擬合

例1設(shè)f（x）～x（x→0），xn=∑ni=1f2i-1n2a（a>0），試證明limn→

參考文獻(xiàn)：

[1]裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法（第2版）[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2010.

作者簡介：陳鏡雅，吉林省長春市，吉林大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院。