極限
- 教學(xué)課堂與課程思政的融合探析
進(jìn)行深入挖掘。以極限和微積分入手進(jìn)行研究，通過分析當(dāng)代大學(xué)生的校園成長(zhǎng)與日常社交關(guān)系等問題，闡述了其中蘊(yùn)含的高等數(shù)學(xué)與課程思政等知識(shí)點(diǎn)。不僅豐富了思政課堂，而且拓展了高數(shù)課程的實(shí)用性與趣味性。關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)分析；函數(shù)；極限；微積分中圖分類號(hào)：G4?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.05.0790?引言隨著教育部《高等學(xué)校課堂思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》的印發(fā)，各高校響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，逐步加快推進(jìn)
現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2023年5期2023-03-27
- 數(shù)學(xué)分析證明中的截?cái)嗉记?/a>
數(shù)學(xué)分析；截?cái)啵?span id="j5i0abt0b" class="hl">極限；一致收斂中圖分類號(hào)：TB文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2022.22.1081截?cái)喾椒ǖ母拍钗覀兂３Ｒ谀承l件下，證明無窮區(qū)間上的函數(shù)或無窮多個(gè)函數(shù)的和函數(shù)具有某些性質(zhì)。例如，一個(gè)實(shí)數(shù)軸上處處連續(xù)的函數(shù)，如果當(dāng)自變量趨于無窮大是有有限的極限，那么它一定有界；如果函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的每一項(xiàng)當(dāng)自變量x→x0時(shí)有極限，并且這個(gè)極限在包含x0的某個(gè)區(qū)間上一致收斂，那么這個(gè)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和的極限等于各項(xiàng)極限的
現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2022年22期2023-01-01
- 基于經(jīng)管類專業(yè)的極限概念教學(xué)設(shè)計(jì)
冀永強(qiáng)摘 要：極限是微積分學(xué)的核心概念，是研究經(jīng)濟(jì)管理問題的有力工具。本文結(jié)合工程實(shí)際，深入挖掘極限理論蘊(yùn)含著的思政元素，從概念的引入、性質(zhì)的理解以及一些重要結(jié)論等方面進(jìn)行了分析和探討。通過這些教學(xué)設(shè)計(jì)，既能幫助學(xué)生理解抽象的概念和性質(zhì)，又能培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)持真理、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。關(guān)鍵詞：極限;經(jīng)管類;無窮小;無窮大;Koch曲線中圖分類號(hào)：G4???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????? doi：10.19311/j.cnki.16723198.2022.17.0
現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2022年17期2022-07-16
- 藍(lán)鯨iDD挑戰(zhàn)“極限”
時(shí)1200km的極限續(xù)航里程幾乎可以滿足從北京到西安的單程出行需要。同時(shí)，多種充放電方式的存在實(shí)際上可以將iDD當(dāng)做一座移動(dòng)電站，滿足消費(fèi)者K歌、烹飪、看電影等多樣化的娛樂需求。之前有豪華品牌旗艦車型的廣告，通過注滿水的水杯的穩(wěn)定性來描述車輛的穩(wěn)定性和舒適性，顯得夢(mèng)幻而高雅。而今，價(jià)格不到20萬元的藍(lán)鯨iDD的測(cè)試場(chǎng)景則更為硬核和接地氣。挑戰(zhàn)的完成，既代表了長(zhǎng)安的技術(shù)能力和實(shí)力，更代表中國(guó)品牌向上挑戰(zhàn)的信心和底氣，而底氣就來自于硬核技術(shù)和產(chǎn)品以及對(duì)于消費(fèi)者
中國(guó)汽車界 2022年6期2022-07-08
- 由“分?jǐn)?shù)乘法（三）”的教學(xué)談幾種數(shù)學(xué)思想的滲透
學(xué)，通過實(shí)例闡述極限思想等5種數(shù)學(xué)思想的滲透。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思想;數(shù)形結(jié)合;建模;極限;化歸;數(shù)學(xué)文化[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）11-0096-03中小學(xué)數(shù)學(xué)課程在提升學(xué)生核心素養(yǎng)、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面有著其他學(xué)科不可替代的重要作用，是學(xué)校課程教育的重要組成部分。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握當(dāng)代生活和課內(nèi)外學(xué)習(xí)中不可或缺的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，還要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和科學(xué)創(chuàng)新能
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年4期2022-06-25
- 泰勒公式在極限運(yùn)算中的研究探討
的等價(jià)無窮小在求極限上的應(yīng)用，最后通過研究生入學(xué)考試試題給出了具體的應(yīng)用與解題技巧.【關(guān)鍵詞】泰勒公式;等價(jià)無窮小;極限【基金項(xiàng)目】本文系廣東省青年創(chuàng)新人才項(xiàng)目.（項(xiàng)目編號(hào)：2020KQNCX132）極限是高等數(shù)學(xué)中的重要概念，高等數(shù)學(xué)中的很多概念都是用極限語言定義的.如：函數(shù)的連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)，定積分，等等.極限是一種很重要的思想，實(shí)際生活中很多沒辦法量化的問題，如不規(guī)則圖形的面積、周長(zhǎng)等都可以通過求極限來解決.在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中，有關(guān)于極限的計(jì)算一直
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年4期2022-06-17
- 泰勒公式在極限運(yùn)算中的研究探討
的等價(jià)無窮小在求極限上的應(yīng)用，最后通過研究生入學(xué)考試試題給出了具體的應(yīng)用與解題技巧.【關(guān)鍵詞】泰勒公式;等價(jià)無窮小;極限【基金項(xiàng)目】本文系廣東省青年創(chuàng)新人才項(xiàng)目.（項(xiàng)目編號(hào)：2020KQNCX132）極限是高等數(shù)學(xué)中的重要概念，高等數(shù)學(xué)中的很多概念都是用極限語言定義的.如：函數(shù)的連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)，定積分，等等.極限是一種很重要的思想，實(shí)際生活中很多沒辦法量化的問題，如不規(guī)則圖形的面積、周長(zhǎng)等都可以通過求極限來解決.在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中，有關(guān)于極限的計(jì)算一直
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年4期2022-06-17
- 一道高等數(shù)學(xué)求極限習(xí)題的不同解法背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)與原理
習(xí)冊(cè)》中的一個(gè)求極限練習(xí)題的不同解法，引出一類分式（分子和分母至少有一個(gè)為幾個(gè)式子的代數(shù)和）是否能直接利用等價(jià)無窮小代換求極限的兩種情形的問題.情形一，分子或分母只有其中一個(gè)可化簡(jiǎn)成乘積的形式，而另一個(gè)不能;情形二，分子和分母都不能化簡(jiǎn)成乘積的形式.結(jié)合例題，本文進(jìn)一步分析，分別討論了在這兩種情形下，如何利用等價(jià)無窮小代換求極限的方法，回答了教學(xué)過程中學(xué)生的一系列相關(guān)疑問.關(guān)鍵詞：極限;無窮小;等價(jià)代換;四則運(yùn)算中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年5期2022-06-01
- 以數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)公式探究
開展探究過程，借極限思想得出探究結(jié)論，展應(yīng)用意識(shí)深化探究成果。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；《圓的面積》;類比；轉(zhuǎn)化；極限圓的面積有著固定的計(jì)算公式，學(xué)生只要記住公式就能輕松地完成計(jì)算，因而有些教師并不把“圓的面積”作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容展開教學(xué)。但是，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅應(yīng)該讓學(xué)生“知其然”（知道圓的面積計(jì)算公式），還應(yīng)該讓學(xué)生“知其所以然”（探究圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程）。圓的知識(shí)與學(xué)生以往學(xué)習(xí)的直線圖形的知識(shí)有著較大的差異。對(duì)于學(xué)生而言，從直線圖形的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向曲線圖形的
教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)） 2022年11期2022-05-30
- 等價(jià)無窮小在加減項(xiàng)中的替換
的替換.關(guān)鍵詞：極限;加減項(xiàng);等價(jià)無窮小極限是高等數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，我們?cè)谇蠼?span id="j5i0abt0b" class="hl">極限的時(shí)候，往往會(huì)利用等價(jià)無窮小的替換來簡(jiǎn)化運(yùn)算.而等價(jià)無窮小的替換只能用于乘除法，不能隨意地用于加減法.我們遇到加減運(yùn)算的極限時(shí)通常會(huì)考慮利用泰勒公式求解，但是泰勒公式往往很難記住.本文從這里出發(fā)，探索在什么樣的條件下，等價(jià)無窮小可以在加減項(xiàng)中進(jìn)行替換.2? 結(jié)語本文給出了在加減項(xiàng)中用等價(jià)無窮小替換的條件;并討論了在不滿足條件時(shí)，可以用泰勒公式求解極限;若記不住泰勒公式，則可利用
科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2022年5期2022-04-20
- 探索高職高等數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)
——以“極限”教學(xué)為例
或缺的重要課題。極限作為微積分學(xué)中的開篇章節(jié)，作為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)首要接觸的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是探索如何發(fā)揮“課程思政”重要作用的關(guān)鍵性的第一步。本文將以“極限”為例，通過具體的示例探索高職數(shù)學(xué)“課程思政”教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)，探索如何“邁好這第一步”，讓一門“內(nèi)容理論性強(qiáng)”、“知識(shí)抽象程度高”的高職數(shù)學(xué)課程，散發(fā)出“思政味”。一、理清教育目的，堅(jiān)定融入理念教師在整個(gè)教育教學(xué)過程中，有著重要的主導(dǎo)作用，是整個(gè)教育教學(xué)中起著深刻影響的核心，也是課程思政的實(shí)踐者、執(zhí)行者、推動(dòng)者
- 例說如何利用函數(shù)增長(zhǎng)級(jí)別求極限
會(huì)遇到復(fù)雜函數(shù)的極限問題（0·∞，∞/∞，0/0型等）。由于缺乏洛必達(dá)法則等高等數(shù)學(xué)手段，利用中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)來求此類極限是一個(gè)難題.本文給出一個(gè)利用函數(shù)增長(zhǎng)級(jí)別來求此類極限的方法，并以幾道高考數(shù)學(xué)真題為例，闡述如何利用該法求復(fù)雜函數(shù)極限?！娟P(guān)鍵詞】函數(shù);增長(zhǎng)級(jí)別;極限;高考;導(dǎo)數(shù)
紅豆教育 2021年20期2021-11-20
- 對(duì)一道全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的探討
詞】 冪指函數(shù);極限;導(dǎo)數(shù);積分【基金項(xiàng)目】2020年安徽省質(zhì)量工程項(xiàng)目：高職數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)團(tuán)隊(duì)（項(xiàng)目編號(hào)：2020kcszjxtd51）;安慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職數(shù)學(xué)課程建設(shè)項(xiàng)目.一、引言在2020年11月全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽中有一道如下試題：設(shè)f（x），g（x）在x=0的某一鄰域U內(nèi)有定義，對(duì)任意x∈U，f（x）=g（x），且limx→0f（x）=limx→0g（x）=a>0，則limx→0f（x）g（x）-g（x）g（x）f（x）-g（x）=.解由于
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年30期2021-11-20
- 用等價(jià)無窮小代換求極限的幾個(gè)問題
等價(jià)無窮小代換求極限的幾種常見錯(cuò)誤，分析了產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并給出了應(yīng)用等價(jià)無窮小求極限的條件.【關(guān)鍵詞】無窮小;等價(jià)無窮小代換;極限【基金項(xiàng)目】安徽省教育廳省級(jí)質(zhì)量工程支持：2020jyxm0440.等價(jià)無窮小代換是高等數(shù)學(xué)中求極限的一個(gè)有效且重要的方法，也是學(xué)生需要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，其在考研和數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn).然而，看似簡(jiǎn)單的等價(jià)無窮小代換也有很多陷阱，若學(xué)生對(duì)使用等價(jià)無窮小代換的條件不能夠深入理解，則極易出現(xiàn)各種錯(cuò)誤.本文將分析使用等價(jià)無窮小代換時(shí)出現(xiàn)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年30期2021-11-20
- 求極限的幾種常用方法及技巧
林清華【摘 要】極限是高等數(shù)學(xué)重要的推理工具，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要借助極限這個(gè)工具。掌握函數(shù)極限的計(jì)算方法及技巧對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)起著很關(guān)鍵的作用。本文結(jié)合高職高專高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，介紹計(jì)算極限的幾種常用方法及技巧?！娟P(guān)鍵詞】極限;極限運(yùn)算法則;連續(xù)性;無窮小;洛必達(dá)法則高等數(shù)學(xué)主要研究對(duì)象是函數(shù)，函數(shù)的極限是高等數(shù)學(xué)最基本的概念之一。因此，理解掌握極限概念及計(jì)算極限是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。計(jì)算極限的方法很多，并且很靈活，在計(jì)算時(shí)要使用一些方法及技巧，對(duì)于高職高專的學(xué)生
文理導(dǎo)航 2021年26期2021-10-09
- 幾類多項(xiàng)式極限的求解方法的歸納及應(yīng)用
首先給出有理函數(shù)極限的求解方法，然后給出帶有平方根的分式函數(shù)極限的求解方法，最后給出冪指函數(shù)極限的求解方法.【關(guān)鍵詞】 多項(xiàng)式;有理函數(shù);極限一、引 言近幾年，本校參加專升本的學(xué)生越來越多，因此高職數(shù)學(xué)教師會(huì)經(jīng)常接觸到專升本相關(guān)的題目.在解題過程中，對(duì)于多項(xiàng)式極限問題這一塊，很多學(xué)生不知道該如何下手，沒有明確的解題思路，在考試中很容易丟分.基于這一點(diǎn)和本校校本教材，筆者將幾類多項(xiàng)式的求解方法做了歸納并附例題，方便需要掌握技巧的學(xué)生學(xué)習(xí)及使用.二、有理函數(shù)的
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年24期2021-09-23
- 一道00型極限的多種解法
筆者通過對(duì)一道型極限問題進(jìn)行研究，闡述了一題多解的發(fā)散思維在極限求解中的應(yīng)用，進(jìn)而希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力?！娟P(guān)鍵詞】極限;一題多解;無窮小;中值定理【中圖分類號(hào)】G642;O172? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）16-0001-021? ?引言型極限又被稱為未定式極限，它是一類重要的極限求解問題，出現(xiàn)在各種極限問題研究中的頻率極高，不同的題目采用的方法也不盡相同[1-4]，且往往一題多解。在解決
理科愛好者(教育教學(xué)版) 2021年3期2021-09-22
- 縮小參數(shù)范圍 優(yōu)化解題過程
成立;特值檢驗(yàn);極限中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2021）10-0067-03含參數(shù)的最值問題、恒成立問題是高考數(shù)學(xué)中的熱點(diǎn)問題，解題方法一般是通過對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，但分類情況比較多時(shí)就會(huì)顯得繁瑣復(fù)雜.若先縮小參數(shù)范圍再加以討論，則往往會(huì)優(yōu)化解題過程.一、利用特值檢驗(yàn)，縮小參數(shù)范圍對(duì)于某個(gè)一般性的數(shù)學(xué)問題，如果一時(shí)難以解決，那么可以先解決它的特殊情況，即從研究對(duì)象的全體轉(zhuǎn)變?yōu)檠芯繉儆谶@個(gè)全體中的一個(gè)對(duì)象或部分對(duì)象.例1
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年4期2021-09-10
- 基于“金課”理念下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革探索
金課;泰勒公式;極限陳寶生部長(zhǎng)在2018年召開的新時(shí)代中國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議上第一次提出“金課”，明確指出：大學(xué)生要有效“增負(fù)”，講有深度、有難度、有挑戰(zhàn)度的“金課”。高等數(shù)學(xué)作為各大高校理工類的公共必修課之一，在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)及考研過程中占有重要的地位。高等數(shù)學(xué)這門課程的研究對(duì)象是函數(shù)，研究方法是極限，因此能夠熟練地掌握極限的計(jì)算方法顯得至關(guān)重要。泰勒公式內(nèi)容比較抽象，形式也比較特殊，學(xué)生一般較難吃透泰勒公式的實(shí)質(zhì)，更難掌握對(duì)此公式的靈活運(yùn)用。因此
科技風(fēng) 2021年19期2021-09-07
- 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中極限算法探究
本文首先提出解決極限問題的首要步驟，接著對(duì)極限過程進(jìn)行具體分類，然后針對(duì)不同類型提出了行之有效的解決方法.【關(guān)鍵詞】極限;基本初等函數(shù);分類極限是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，把我們研究的領(lǐng)域從有限元過渡到無限元，實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍.同時(shí)極限是高等數(shù)學(xué)后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，可以說高數(shù)每一個(gè)領(lǐng)域的研究都離不開極限的思想，例如函數(shù)的連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)的定義、積分的定義等.在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們首先接觸到的是極限的定義及計(jì)算.很多學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的思維模式，導(dǎo)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年22期2021-08-24
- 從“以方測(cè)圓”到“化曲為直”
的面積，初步體會(huì)極限思想;運(yùn)用“切西瓜”法“化曲為直”，推理論證。關(guān)鍵詞：HPM;數(shù)方格;化曲為直;極限;《圓的面積》HPM（History and Pedagogy of Mathematics），通常被理解為“數(shù)學(xué)史向數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透”。HPM相關(guān)研究表明，個(gè)體的認(rèn)識(shí)過程與人類的認(rèn)識(shí)過程基本是一致的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，可以把教材中呈現(xiàn)的素材和相關(guān)史料以知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程的視角進(jìn)行合理重組，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，感悟數(shù)學(xué)文化?！秷A的面積
教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)） 2021年6期2021-08-23
- 成人高等學(xué)校專升本全國(guó)統(tǒng)考高等數(shù)學(xué)中求極限的方法
艷彬【摘要】函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是成人專升本考試的必考內(nèi)容.鑒于參加成人專升本的大部分考生基礎(chǔ)較差，本文以2015～2019年的真題為例，總結(jié)了?？嫉乃姆N求極限的方法及一些解題技巧，期望能提高考生的應(yīng)試能力.【關(guān)鍵詞】函數(shù);極限;成人專升本;高等數(shù)學(xué)【基金項(xiàng)目】棗莊學(xué)院博士啟動(dòng)項(xiàng)目：1020711;棗莊學(xué)院教改立項(xiàng)重點(diǎn)項(xiàng)目：YJG17001;YJG18026函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是高等數(shù)學(xué)的靈魂所在，它貫穿高等數(shù)學(xué)的始終.因?yàn)樗闹匾匚?，?/div>
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年13期2021-06-24
- 利用狄利克雷函數(shù)及其改造構(gòu)造反例
函數(shù)本身的性質(zhì)、極限、連續(xù)、可導(dǎo)、可積、收斂等角度引入狄利克雷函數(shù)及其改造，從而構(gòu)造反例.【關(guān)鍵詞】狄利克雷函數(shù);極限;連續(xù);可導(dǎo);可積;收斂實(shí)數(shù)域上的狄利克雷函數(shù)雖然不是初等函數(shù)，但仍可利用極限函數(shù)建立分析表達(dá)式表示D（x）=limk→∞（limj→∞（cos（k！πx））2j）（k，j為整數(shù)），也可以簡(jiǎn)單地表示為分段函數(shù)的形式D（x）=1x為有理數(shù)，0x為無理數(shù).一、函數(shù)本身性質(zhì)帶來的反例該函數(shù)有如下一些特殊的性質(zhì)：1.基本性質(zhì)（1）定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年13期2021-06-24
- 關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中“概率定義”教學(xué)案例的探討與思考
論，統(tǒng)計(jì)學(xué)定義，極限，依概率收斂引言《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是大學(xué)理工類專業(yè)必修基礎(chǔ)課之一，在后期的專業(yè)學(xué)習(xí)、研究生課程學(xué)習(xí)及專業(yè)領(lǐng)域等研究中，有著廣泛的應(yīng)用，它的理論與方法在諸如物理、化學(xué)、工程、生物、管理等眾多傳統(tǒng)學(xué)科中發(fā)揮著重要作用，同時(shí)又在一些新興學(xué)科有著重要作用，如信息論、控制論、可靠性理論、人工智能、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)等。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是目前最為活躍的數(shù)學(xué)學(xué)科之一，在理論與實(shí)踐教學(xué)中，也有著更豐富的素材和背景，是學(xué)生們較為感興趣的一門數(shù)學(xué)課程?，F(xiàn)狀：教育周報(bào)·教育論壇 2021年1期2021-06-15
- 一類無窮級(jí)數(shù)和的概率方法求解
無窮級(jí)數(shù);求和;極限;概率模型【基金項(xiàng)目】寧夏自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2020AAC03217），國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（S2020-11407-027G），北方民族大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)特色專業(yè)資助一、引言目前，對(duì)無窮級(jí)數(shù)收斂性的判斷以及求和的方法有很多，如定義法、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)以及冪級(jí)數(shù)等方法.除了這些收斂級(jí)數(shù)求和方法之外，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ蛯?duì)一些復(fù)雜無窮收斂級(jí)數(shù)進(jìn)行求和也是一種方法.為此，本文針對(duì)具體收斂的正項(xiàng)級(jí)數(shù)，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ鸵约斑\(yùn)用相關(guān)概率知識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年4期2021-05-07
- 專升本考試中冪指函數(shù)求極限求導(dǎo)數(shù)解題方法探討
函數(shù)求導(dǎo)數(shù)以及求極限的題型對(duì)學(xué)生來說難度較大。對(duì)此，本文針對(duì)冪指函數(shù)求導(dǎo)數(shù)以及求極限的問題提出了幾種解決方法，希望對(duì)學(xué)生的專升本考試有所幫助。【關(guān)鍵詞】?jī)缰负瘮?shù);導(dǎo)數(shù);極限形如u（x）v（x）的函數(shù)被稱為冪指函數(shù)。冪指函數(shù)形式上既像冪函數(shù)，又像指數(shù)函數(shù)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，冪指函數(shù)的求極限以及求導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來說非常棘手[1-4]。1? ?冪指函數(shù)求極限1.1? 公式恒等變形后用洛必達(dá)法則本文給出了冪指函數(shù)求極限以及求導(dǎo)數(shù)時(shí)一些常用方理科愛好者(教育教學(xué)版) 2021年1期2021-04-12
- 極限運(yùn)算時(shí)最容易忽略的兩個(gè)問題
丁艷風(fēng)【摘要】極限是分析學(xué)科的工具.本文主要論述了初學(xué)者在求極限時(shí)易忽略的兩種情況：首先分析了等價(jià)無窮小代換在加減中怎么使用，從而避免學(xué)生在求極限時(shí)發(fā)生類似的錯(cuò)誤;其次分析了當(dāng)函數(shù)表達(dá)式復(fù)雜時(shí)，如何使用泰勒公式簡(jiǎn)化函數(shù)，便于求極限，同時(shí)總結(jié)了使用泰勒公式的技巧，為學(xué)生后續(xù)求極限提供了解題效率更高的方法.【關(guān)鍵詞】極限;等價(jià)無窮小代換;泰勒公式;麥克勞林公式引 言高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是函數(shù)，而研究函數(shù)的工具是極限.這就決定了高等數(shù)學(xué)中的許多基本概念都以極限思想數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年8期2021-03-28
- 論特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測(cè)的市場(chǎng)化及其限度
設(shè)備，市場(chǎng)方向;極限;介紹：對(duì)特種設(shè)備的控制和檢查是非常重要的。在安全使用特種設(shè)備時(shí)，特種設(shè)備的安全控制為企業(yè)的安全生產(chǎn)提供了重要的技術(shù)支持和安全。目前，我們對(duì)設(shè)備的特別檢查已經(jīng)初步進(jìn)行了更完善的營(yíng)銷研究，這不僅對(duì)設(shè)備的實(shí)際工作很重要，而且對(duì)設(shè)備測(cè)試的營(yíng)銷也很重要。通過測(cè)試特種設(shè)備來發(fā)展市場(chǎng)，不僅能使政府分散、促進(jìn)政府效率和提高社會(huì)效率，還能提高整個(gè)測(cè)試設(shè)備行業(yè)的健康和健康發(fā)展。我們國(guó)家的特種設(shè)備越來越多，總體安全要求日益迫切，服務(wù)、社會(huì)檢查和測(cè)試特種設(shè)備新視線·建筑與電力 2021年9期2021-02-21
- 高等數(shù)學(xué)教學(xué)探討
芳 【摘要】? 極限概念是大學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的一個(gè)難點(diǎn)，主要是對(duì)抽象的ε-N，ε-δ，ε-X，G-δ，G-X語言的理解.本文結(jié)合筆者在教學(xué)過程中的一些體會(huì)，對(duì)極限的引入、直觀定性描述與定量描述的教學(xué)方法進(jìn)行探討. 【關(guān)鍵詞】? 初等函數(shù);極限;ε-δ語言高等數(shù)學(xué)是高等院校特別是高等理工科院校開設(shè)的一門重要基礎(chǔ)課程，它的主要研究對(duì)象是初等函數(shù)，包括初等函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性及可積性.這其中有一個(gè)很重要的描述變量變化趨勢(shì)的概念——極限，它是微積分的靈魂，貫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年34期2021-01-21
- 數(shù)學(xué)分析教學(xué)初探
一些想法作法。以極限概念，定積分概念，一致收斂概念的講述為例指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)分析數(shù)學(xué)的本質(zhì)及如何進(jìn)行某種程度研究工作。文章認(rèn)為將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)研究在某種程度上統(tǒng)一起來是必要的。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析;極限;確界;定積分;一致收斂一、引言數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)系學(xué)生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，是后續(xù)分析課程的基礎(chǔ)，大部分后續(xù)分析課程的思想方法在數(shù)學(xué)分析課中都有所體現(xiàn)，數(shù)學(xué)分析部分內(nèi)容也是某些后續(xù)分析課程中一些抽象概念的具體實(shí)例。同時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析也可以很好地訓(xùn)科學(xué)與生活 2021年27期2021-01-11
- 求函數(shù)極限的一般方法
本文給出了求函數(shù)極限的一般方法，并給出了相應(yīng)的例題進(jìn)行說明.【關(guān)鍵詞】函數(shù);極限; 一般一、引?言函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)的一個(gè)基本概念和重要內(nèi)容，更是進(jìn)一步學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、積分和級(jí)數(shù)的基礎(chǔ)，求函數(shù)極限的方法、技巧和理論繁多.對(duì)于一般高等數(shù)學(xué)考試或考研中出現(xiàn)的求函數(shù)極限的試題有一般的方法，現(xiàn)去掉一些求函數(shù)極限的理論等細(xì)枝末節(jié)的東西，直接給出求函數(shù)極限的方法，希望能讓學(xué)生在遇到求函數(shù)極限題時(shí)有思路、有方法.三、結(jié)束語上面給出的求函數(shù)極限的方法，如果能做到融會(huì)貫通，并堅(jiān)持數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年14期2020-12-28
- 研討式教學(xué)法在極限教學(xué)中的運(yùn)用
通過具體介紹數(shù)列極限定義教學(xué)中的研討式教學(xué)方法，使大家進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到該教學(xué)方法在教學(xué)特別是數(shù)學(xué)教學(xué)中的有益之處。關(guān)鍵詞：研討式教學(xué);微積分;極限極限是微積分學(xué)的基礎(chǔ)，微分與積分正是借助極限定義得來的。因此，在一般的微積分教材中，最先介紹的就是函數(shù)極限的知識(shí)。但是，極限的微積分定義極具抽象性，使學(xué)生在初次學(xué)習(xí)時(shí)難以理解，從而喪失繼續(xù)學(xué)習(xí)微積分知識(shí)的興趣，進(jìn)一步影響學(xué)習(xí)的信心。正是這個(gè)原因，使得極限內(nèi)容的教學(xué)顯得尤為重要，怎樣使學(xué)生更容易接受和理解極限的概念，特新一代 2020年16期2020-12-23
- 數(shù)列逆序乘積均值極限的研究
詞：數(shù)列;均值;極限;逆序乘積數(shù)列順序乘積極限的性質(zhì)展開研究，由于本文的研究目的在此就不進(jìn)行討論了。不過可以看得出數(shù)列均值極限的研究空間和研究?jī)r(jià)值都有待開發(fā)。雖然極限理論已經(jīng)十分完善，但其中的許多問題都仍具有進(jìn)一步研究的可能性。參考文獻(xiàn)：[1]張盈，徐小玲.數(shù)列均值極限的推廣[J].讀與寫雜志，2019，16（8）.[2]裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育出版社，1993，5.[3]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（上、下）[M].北京：科技風(fēng) 2020年34期2020-12-21
- 淺議大數(shù)定律教學(xué)
數(shù)定律;概率論;極限一、大數(shù)定律課堂講解（一）大數(shù)定律在概率論教學(xué)中，涉及到大數(shù)定律，這是一個(gè)很抽象的內(nèi)容，是一種描述當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，所呈現(xiàn)出來的必然的規(guī)律。一般大數(shù)定律分為弱大數(shù)定律和強(qiáng)大數(shù)定律。實(shí)質(zhì)是在大量的隨機(jī)試驗(yàn)中，由于多次隨機(jī)試驗(yàn)，每一次試驗(yàn)結(jié)果都具有隨機(jī)性，偶然性，這些偶然性相互抵消又相互補(bǔ)償，因而其平均結(jié)果趨于穩(wěn)定，這個(gè)定律就是來闡述這個(gè)穩(wěn)定性的。（二）課堂引入教師可以從一個(gè)有趣的引入入手，就是香港賭王何鴻燊，于2020年5月26日逝世，網(wǎng)西部論叢 2020年4期2020-11-25
- 數(shù)學(xué)分析中求極限的幾種重要方法
定積分等。因此，極限是數(shù)學(xué)專業(yè)的必備知識(shí)。本文歸納了幾種求極限的方法。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析;極限;方法一、極限的簡(jiǎn)單概述極限是數(shù)學(xué)分析中最基本的概念，因?yàn)閿?shù)學(xué)分析的其他基本的都用到極限來刻畫。如函數(shù)在某一點(diǎn)x0處連續(xù);函數(shù)在某點(diǎn)x0可導(dǎo);偏導(dǎo)數(shù)、定積分、二重積分和三重積分定義;無窮積分瑕積分、無窮級(jí)數(shù)的收斂的定義等。因此極限是貫穿數(shù)學(xué)分析的一條主線，它將數(shù)學(xué)分析的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起。所以，極限思想和求極限方法非常重要，學(xué)好極限是學(xué)好數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)。極限主要分科技風(fēng) 2020年28期2020-11-02
- 探究幾類冪指函數(shù)極限的求法
摘要：冪指函數(shù)的極限是高等數(shù)學(xué)一元函數(shù)微分學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。本文將冪指函數(shù)極限問題進(jìn)行分類（確定型和未定型），通過實(shí)際例題，總結(jié)出這幾類常見的冪指函數(shù)求極限的方法。關(guān)鍵詞：冪指函數(shù);極限;未定型;洛必達(dá)法則三、總結(jié)從本文幾個(gè)例題可以看出，在計(jì)算冪指函數(shù)極限時(shí)，基本思路是先通過使用換底公式：，再利用洛必達(dá)法則求極限，計(jì)算時(shí)，結(jié)合無窮小的等價(jià)代換，兩個(gè)重要極限等結(jié)論的運(yùn)用往往會(huì)使計(jì)算大為簡(jiǎn)化。參考文獻(xiàn)：[1]熊德之，喻五一，楊建華.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與提高[M].北京神州·下旬刊 2020年5期2020-10-21
- 基于在線對(duì)分課堂教學(xué)模式的探索
要：以二元函數(shù)求極限方法的課堂為例，探討在線對(duì)分課堂的教學(xué)模式下，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高教師課堂教學(xué)效率。通過云班課APP中，輕直播、頭腦風(fēng)暴、教學(xué)資源分享、在線作業(yè)評(píng)價(jià)等功能進(jìn)行線上課堂授課，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、發(fā)現(xiàn)和解決問題能力，以提高教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞：在線對(duì)分課堂;二元函數(shù);極限;云班課中圖分類號(hào)：G642 ????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0引言“對(duì)分課堂”是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授提出的一個(gè)新型教學(xué)模式，其核心理念是把教學(xué)時(shí)間一半分給教師進(jìn)行講授知識(shí)重科教導(dǎo)刊·電子版 2020年21期2020-10-09
- 位置矢量和位移矢量在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)中的應(yīng)用
引入位矢的概念和極限微分工具的使用，我們就可以定量的計(jì)算運(yùn)動(dòng)學(xué)中最基礎(chǔ)的兩個(gè)物理量：速度和加速度。關(guān)鍵詞：矢量思想;位矢;極限五年制高職物理主要研究理想的或特殊的物理模型，采用的是初等數(shù)學(xué)知識(shí)。大學(xué)物理研究的問題更普遍和更接近真實(shí)世界，使用的則是高等數(shù)學(xué)知識(shí)，其中最主要的思想是矢量思想和微積分的使用。矢量概念正是由于研究物理問題的需要而產(chǎn)生出來的。在大學(xué)物理的學(xué)習(xí)過程中，矢量思想貫穿始終，使大學(xué)物理的研究更加方便和簡(jiǎn)潔。下面我們以位置矢量和位移矢量在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)商業(yè)2.0-市場(chǎng)與監(jiān)管 2020年6期2020-09-10
- 未定式極限中的等價(jià)無窮小代換
的例題。關(guān)鍵詞：極限;未定式;等價(jià)無窮小;代換在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，無窮小等價(jià)代換是求極 限的一種重要方法，但是運(yùn)用等價(jià)無窮小求極限是學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。許多教材講解時(shí)通常根據(jù)無窮小等價(jià)代換定理直接使用等價(jià)無窮小替換。但是學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中，往往忽略無窮小等價(jià)代換定理中的條件或者沒有理解到定理的本質(zhì)，在例題計(jì)算時(shí)進(jìn)行生搬硬套，隨意等價(jià)替換，從而導(dǎo)致求極限出錯(cuò)。參考文獻(xiàn)：[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué)下冊(cè). 第七版. 北京： 高等教育出版社， 2014.[2]徐小天府?dāng)?shù)學(xué) 2020年3期2020-09-10
- 例談導(dǎo)數(shù)在一點(diǎn)的問題
;流數(shù)術(shù);導(dǎo)數(shù);極限導(dǎo)數(shù)是極限的發(fā)展，導(dǎo)數(shù)思想正是利用函數(shù)在點(diǎn)處臨近的變化狀態(tài)去揭示和把握函數(shù)在點(diǎn)處的變化狀態(tài)，從而深刻揭示了函數(shù)的變化率本質(zhì)。導(dǎo)數(shù)概念是微積分學(xué)中重要而基本的定義，也是高等數(shù)學(xué)的核心概念之一，如果能夠牢固地理解和掌握導(dǎo)數(shù)的定義，會(huì)對(duì)以后微積分的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。1.早期導(dǎo)數(shù)的概念---“流數(shù)術(shù)”[1]大約在1629年，法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法，1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時(shí)，新教育論壇 2020年6期2020-09-10
- 淺談數(shù)列的極限及其應(yīng)用
變化的過程。強(qiáng)調(diào)極限是在求解精確解的問題中產(chǎn)生，以及利用極限解決問題的思想與方法。關(guān)鍵詞：數(shù)列 ?函數(shù) ?極限高等數(shù)學(xué)是為大學(xué)一年級(jí)新生開設(shè)的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。而數(shù)學(xué)課程具有的較強(qiáng)理論性使得學(xué)生常常對(duì)其形成一種枯燥乏味的感受。如何結(jié)合實(shí)際背景，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課中注入豐富的數(shù)學(xué)思想與文化是高等數(shù)學(xué)教與學(xué)中一個(gè)值得探討的問題[1]。在同濟(jì)大學(xué)第7版的高等數(shù)學(xué)中，第一章第2節(jié)展開了對(duì)數(shù)列極限的分析[2]。在前面的課程中我們介紹了函數(shù)的概念，這是定義在數(shù)集與數(shù)集之間的新教育時(shí)代·教師版 2020年19期2020-08-18
- 計(jì)算函數(shù)極限的常用方法
冊(cè)）》中計(jì)算函數(shù)極限的常用方法做了全面而系統(tǒng)的總結(jié)，并分別舉出了相應(yīng)的實(shí)例?！娟P(guān)鍵詞】極限;方法;適用對(duì)象;步驟【中圖分類號(hào)】G642 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）16-0241-03眾所周知，計(jì)算函數(shù)極限是《數(shù)學(xué)分析》的重點(diǎn)，也是每年考研的必考內(nèi)容。但其題型靈活多變，解題技巧很多，學(xué)生常常無從下手。在這種情況下，歸納總結(jié)常用的求極限的方法就顯得尤為重要。它可以拓寬解題思路，提高解題速度。本文列舉了幾種常用的計(jì)算函數(shù)極限理科愛好者(教育教學(xué)版) 2020年3期2020-08-18
- TEC教學(xué)在極限教學(xué)中的應(yīng)用
TEC教學(xué)方式在極限教學(xué)過程中的實(shí)踐，不僅強(qiáng)化了知識(shí)之間的聯(lián)系，更重要的是這種教學(xué)方式符合數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律。本文將探討“TEC教學(xué)”方式在極限教學(xué)中的應(yīng)用以及極限的教學(xué)目標(biāo)，建立教材與實(shí)踐之間的橋梁。關(guān)鍵詞：TEC教學(xué) 極限 應(yīng)用數(shù)學(xué)理論的形成一般需要四個(gè)步驟：一是觀察實(shí)例;二是抓住共性;三是提出概念;四是構(gòu)筑系統(tǒng)或框架（理論）。由此可見，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)筑數(shù)學(xué)理論的基石，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容之一。因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)新教育時(shí)代·教師版 2020年17期2020-08-14
- 未定式極限的求法
?要：未定式的極限在高等數(shù)學(xué)中是經(jīng)常出現(xiàn)的，所有教材并未對(duì)其紛繁的解法進(jìn)行過歸納總結(jié)，而且不同的解法出現(xiàn)在不同的章節(jié)，這就讓學(xué)生不能產(chǎn)生知識(shí)的連接認(rèn)識(shí)，為此，筆者就各種類型的未定式極限解法進(jìn)行歸類梳理，以幫助學(xué)生能夠做到融會(huì)貫通。關(guān)鍵詞：未定式;極限;對(duì)數(shù)恒等式注意：“圖像判斷法”適合于不方便采用重要極限2或者對(duì)數(shù)恒等式法的未定式極限的求法。綜上，對(duì)未定式的極限首先要分清楚是那種類型，然后有針對(duì)性的選擇不同方法解決。參考文獻(xiàn)[1] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編- 泰勒公式在求函數(shù)極限中的應(yīng)用
泰勒公式在求函數(shù)極限中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：極限;泰勒公式;數(shù)學(xué)分析Abstract：Taylors formula is an important basis for approximating functions with polynomials. It is an important content in the course of mathematical analysis. Many mathematical problems can be solve錦繡·下旬刊 2020年5期2020-08-13
- 冪指函數(shù)的若干問題研究
冪指函數(shù)的三種求極限的方法，四種求導(dǎo)數(shù)的方法以及冪指函數(shù)的積分定理。關(guān)鍵詞：冪指函數(shù);極限;微分;積分一、冪指函數(shù)的求極限問題由于，因此有，假設(shè)極限存在。那么求解就能轉(zhuǎn)化為求.若，此時(shí)冪指函數(shù)的極限類型為確定式，有，其極限求解較為簡(jiǎn)單，不做過多探討，本文主要研究00型、∞0型和1∞型三種不確定式極限的求解問題。（一）等價(jià)無窮小代換定理1.冪指函數(shù)00的型極限定義1.1設(shè)f（x）和g（x）在U0（x0）上分別有定義，f（x）、g（x）均是變化過程x→x0時(shí)的文存閱刊 2020年8期2020-08-06
- 淺析函數(shù)極限的算法
高媛摘 要 函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，也是研究微積分的一個(gè)重要工具。極限的思想和極限的方法貫穿整個(gè)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)最最基礎(chǔ)的知識(shí)，函數(shù)連續(xù)、微分、積分都是在函數(shù)極限的基礎(chǔ)上，所以學(xué)好極限非常重要，文章由簡(jiǎn)到難依次介紹了幾種常見的極限的解題方法，便于理解和求解極限問題。也為學(xué)好高等數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞 極限 直接代入 等價(jià)代換 兩個(gè)重要極限中圖分類號(hào)：O174文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)最基本的概念之一，導(dǎo)數(shù)、微積分等概念科教導(dǎo)刊·電子版 2020年11期2020-07-14
- 探討微積分中極限的計(jì)算方法
帥昌浩摘? 要：極限思想是微積分的基本思想，是一系列重要概念比如導(dǎo)數(shù)、連續(xù)、定積分等的理論基礎(chǔ)，也是很多問題的求解工具。正確掌握極限的運(yùn)算方法和運(yùn)算技巧，對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)具有重要意義。該文通過歸納和總結(jié)，主要介紹了求解極限的幾種方法，并針對(duì)每種方法給出了例題的解析，以期讀者能從中獲取一些解題的靈感，使解題思路更加清晰。關(guān)鍵詞：微積分? 極限? 函數(shù)? 計(jì)算方法Abstract： Limit thought is the basic idea of calcu科技資訊 2020年14期2020-06-27
- 求函數(shù)極限的方法與技巧
王治盟摘 要：極限是學(xué)習(xí)函數(shù)連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分等的基本知識(shí)，函數(shù)極限是高等數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)部分，也是微積分的理論基礎(chǔ)。靈活掌握函數(shù)極限的求法是學(xué)好高等代數(shù)與微積分的基礎(chǔ)，本文利用函數(shù)極限的定義、四則運(yùn)算等求函數(shù)極限的若干方法和技巧，通過各種例題解析對(duì)這些方法作一個(gè)比較全面的總結(jié)歸納。關(guān)鍵詞：函數(shù);極限;方法在學(xué)習(xí)生活中函數(shù)是普遍運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念，從小學(xué)的時(shí)候，就開始接觸學(xué)習(xí)了函數(shù)，函數(shù)貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。既然函數(shù)這么重要，那么應(yīng)該采用什么方法來研究它科技風(fēng) 2020年16期2020-06-03
- 在極限概念教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的審辨思維能力
式.通過高等數(shù)學(xué)極限的概念的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的審辨式思維能力有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力的提高，從而提高教學(xué)質(zhì)量.【關(guān)鍵詞】審辨式思維;高等數(shù)學(xué);極限在大學(xué)理工科中開設(shè)高等數(shù)學(xué)的意義不僅僅在于給學(xué)生后續(xù)專業(yè)課提供一個(gè)數(shù)學(xué)工具，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維，特別是審辨式思維能力.尤其是在概念的教學(xué)中融入審辨式理論有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的審辨式思維能力有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.本文就極限概念的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的審辨式思維能力談?wù)勛约旱淖龇?一、理工科學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年8期2020-06-01
- 基于極限定義教學(xué)的學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)
劉文博摘 ?要：極限是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，通過極限概念的教與學(xué)，以期激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。首先，通過定性描述，語義表達(dá)轉(zhuǎn)換，數(shù)形結(jié)合及問題轉(zhuǎn)化等，引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納，從特殊到一般，“探索式”得到數(shù)列極限的精確定義;其次，給出改進(jìn)的描述性定義——“任意方式”和“唯一確定”的表述形式，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行類比，從而更直觀、更快地理解極限定義和相關(guān)定理。關(guān)鍵詞：極限 ?高等數(shù)學(xué) ?合情推理 ?創(chuàng)新思維中圖分類號(hào)：O171 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（202科技資訊 2020年8期2020-05-12
- 極限保號(hào)性的推廣及其應(yīng)用
等數(shù)學(xué)課程中數(shù)列極限保號(hào)性和函數(shù)極限保號(hào)性定理進(jìn)行推廣并加以證明和應(yīng)用，說明推廣定理較原定理更易于揭示保號(hào)性的本質(zhì).【關(guān)鍵詞】數(shù)列;函數(shù);極限;保號(hào)性;推廣一、數(shù)列極限的保號(hào)性數(shù)列極限保號(hào)性定理1不容易理解，且很難抓住其本質(zhì)特征，但從推廣定理1可以很容易得到數(shù)列極限保號(hào)性的本質(zhì)特征：只要數(shù)列收斂，那么從數(shù)列的某一項(xiàng)開始起，后邊的無窮多項(xiàng)與任一常數(shù)（異于數(shù)列極限值的常數(shù)）的大小關(guān)系和該常數(shù)與數(shù)列極限值的大小關(guān)系保持一致.進(jìn)一步還可以得到結(jié)論：如果兩個(gè)數(shù)列收斂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年7期2020-05-11
- 口訣在微積分教學(xué)中的應(yīng)用舉例
;微積分;函數(shù);極限;求導(dǎo);積分;級(jí)數(shù)Application of pithy formula in Calculus TeachingZhao WeilianCollege of Modern Electronics&Management，JiangXi University of Finance & Economics?JiangxiNanchang?330013Abstract：Mathematics，as a subject from primar科技風(fēng) 2020年13期2020-05-03
- 智能及未來發(fā)展趨勢(shì)探究
了人類智能發(fā)展的極限、互聯(lián)網(wǎng)與人工智能未來發(fā)展的趨勢(shì)，最后提出人類智能與人工智能要相互協(xié)同發(fā)展來創(chuàng)造多樣性的未來。關(guān)鍵詞：智能；極限；發(fā)展趨勢(shì)引言2019年4月7日，人社部、市場(chǎng)監(jiān)管總局、統(tǒng)計(jì)局聯(lián)合發(fā)布13個(gè)新職業(yè)，其中包含現(xiàn)在流行的人工智能、大數(shù)據(jù)、云計(jì)算和物聯(lián)網(wǎng)等工程技術(shù)人員。2019年4月10日，人類首張黑洞照片的公開證明了愛因斯坦廣義相對(duì)論的正確性，世界各地的科學(xué)家紛紛燃起對(duì)愛因斯坦大腦構(gòu)造的再研究。這個(gè)時(shí)代，科技對(duì)于人類文明發(fā)展的影響是空前的，人電子商務(wù) 2020年1期2020-04-17
- 極限的幾種典型計(jì)算方法
【摘 要】極限是微積分理論的基礎(chǔ)，極限的計(jì)算是微積分學(xué)的基本運(yùn)算之一。本文介紹幾種典型的極限計(jì)算方法，并通過實(shí)例加以說明，力求使初學(xué)者掌握更多計(jì)算極限的方法和技巧?！娟P(guān)鍵詞】極限;導(dǎo)數(shù);中值定理;Stolz定理極限是一個(gè)古老而基礎(chǔ)的概念，古希臘的歐多克斯和阿基米德的“窮竭法”及劉徽的“割圓術(shù)”都包含著樸素的極限思想。計(jì)算極限的常用方法至少有十幾種，如利用極限定義證明極限、利用極限運(yùn)算法則求極限、利用極限存在準(zhǔn)則求極限、利用變量替換及恒等變形求極限、利用無窮理科愛好者(教育教學(xué)版) 2020年4期2020-04-12
- 奇妙的微積分
象，有些未定式的極限值非常神奇，有些看似無限的面積卻是有限的，函數(shù)能表示成無窮多項(xiàng)式的和函數(shù)定理，求不規(guī)則圖形的面積都可以將其分割轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形。在奇妙的微積分里，有限和無限、不規(guī)則變化和規(guī)則變化是辯證統(tǒng)一的。【關(guān)鍵詞】極限;導(dǎo)數(shù);麥克勞林公式;廣義積分;定積分微積分是研究變數(shù)的科學(xué)，微積分中有很多辯證法，通過極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分，可使變與不變、有限與無限、部分與整體的矛盾很好地統(tǒng)一起來。1? ?神奇的無理數(shù)與奇妙的極限無理數(shù)與無理數(shù)一樣，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里理科愛好者(教育教學(xué)版) 2020年4期2020-04-12
- 利用等價(jià)無窮小求函數(shù)極限
開數(shù)學(xué)，求函數(shù)的極限是大學(xué)數(shù)學(xué)問題的一大類，求解可以有不同的方法，利用等價(jià)無窮小求解也是一種簡(jiǎn)便的方法。關(guān)鍵詞：等價(jià)無窮小;函數(shù);極限二、解題方法1.利用等價(jià)無窮小代換定理將復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)換成易求極限值的函數(shù)。2.些地方無法求下去時(shí)可以考慮洛必達(dá)法則。3.使用一些化簡(jiǎn)技巧使得函數(shù)變成可以利用的等價(jià)無窮小模型。三、利用等價(jià)無窮小求解函數(shù)極限的應(yīng)用參考文獻(xiàn)：[l]數(shù)學(xué)分析（華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編） 高等教育出版社[2]吳冬梅.等價(jià)無窮小量代換的推廣和應(yīng)用[J].黃崗現(xiàn)代營(yíng)銷·理論 2020年2期2020-03-25
- 圓周率的一個(gè)新公式
，利用高等數(shù)學(xué)的極限思想及一階二次遞歸數(shù)列得到圓周率的一個(gè)新的計(jì)算公式.新公式相比于已有的圓周率計(jì)算公式，不僅在精度上而且在計(jì)算時(shí)間上都有很大的優(yōu)勢(shì).當(dāng)循環(huán)次數(shù)不超過20時(shí)，可得到小數(shù)點(diǎn)后12位;當(dāng)循環(huán)次數(shù)等于21時(shí)，可得到小數(shù)點(diǎn)后一千萬位.本方法可以作為計(jì)算圓周率的一種簡(jiǎn)單的、精確度高的方法.【關(guān)鍵詞】圓周率;內(nèi)切圓;極限;一階二次遞歸數(shù)列一、引言圓周率用第十六個(gè)希臘字母π表示，是精確計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積、球的體積等幾何圖形的關(guān)鍵常數(shù)，在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、天文數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年26期2020-03-24
- 超幾何分布、二項(xiàng)分布與正態(tài)分布的區(qū)別與聯(lián)系
分布.從而三者在極限方面實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一.【關(guān)鍵詞】超幾何分布;二項(xiàng)分布;正態(tài)分布;極限【基金項(xiàng)目】山東省教育學(xué)會(huì)科技教育專項(xiàng)課題：基于虛擬現(xiàn)實(shí)的高中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式研究（課題號(hào)18-KJJY-0074）.科技部國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃：流域水系分級(jí)嵌套耦合大規(guī)模水文模擬并行算法設(shè)計(jì)（No.2017YFB0203102）.一、總述人教A版選修2-3中介紹了超幾何分布、二項(xiàng)分布和正態(tài)分布，前兩者屬于離散型隨機(jī)變量服從的分布，后者屬于連續(xù)型隨機(jī)變量服從的分布.在實(shí)際教學(xué)中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年28期2020-03-24
- 利用狄利克雷函數(shù)及其改造構(gòu)造反例