王世兵

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖北 十堰 442002）

前言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市交通擁堵問題日益明顯，對城市公交客流量的預(yù)測精度不足，已無法較好的滿足人們正常的出行需求。公共交通是城市出行的主要交通方式，公交車輛的調(diào)度分配、線路規(guī)劃等都為其重點(diǎn)關(guān)注的問題。針對上述問題，本文首先對城市公交客流量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析，根據(jù)得到的特征數(shù)據(jù)，采用灰色理論與馬爾科夫預(yù)測模型相結(jié)合的方法，對城市公交客流量的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，提高其預(yù)測的精度，以此作為城市公交分配調(diào)度、線路規(guī)劃作為參考數(shù)據(jù)，提高城市公交的運(yùn)輸效率，解決了城市交通擁堵等相關(guān)問題[1]。

1　交通客流特征分析

城市公共交通可以有效解決人們出行的問題，城市公交是公共交通中重要的一員，是一種不可或缺的交通工具。一般情況下，城市公交的路線是固定的，各?？奎c(diǎn)也是較為固定化，是一種較為方便的、廉價的交通工具。城市公交的各站點(diǎn)到站時間、離站時間都較為準(zhǔn)確，其特點(diǎn)對城市公交客流量存在著一定影響。根據(jù)長時間的實際調(diào)查，分析相關(guān)客流量數(shù)據(jù)，結(jié)果表明城市公交具有如下特性：

（1）客流量存在一定的周期性

一般社會人在工作活動中都以周為周期進(jìn)行勞動，是一種循環(huán)變化的方式。每周的城市公交客流量的變化趨勢及體量都是變化的，但不會存在較大差異，每周各工作日對比，客流量相差也不會太大。由此可見，城市公交的客流量具有以一定周期循環(huán)變化的特性。

（2）同一時間公交的客流量的變化較大，從一周統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，每周平均客運(yùn)量相差較小。

每個人在社會中分工也不同，社會人的工作各有不同，這種差異使得在工作日時，不同日期對應(yīng)的城市公交客流量也不同，存在著一定的差異性。假設(shè)每周城市公交無其他偶然突發(fā)事件的干擾，則每周的客流量都是比較均衡的。

（3）每周的周一、周五兩天的客流量最大，為一個周期的客流量最大時間，周一到周五之間的工作日則其次，相對較少，周六周日的流量最小，為一周客流的最小時間點(diǎn)。

社會人每周的工作從周一開始到周五結(jié)束，客流量在開始和結(jié)束的兩天中均比較集中，這兩天是客流量最多的兩天。從周二到周四是相對均衡平穩(wěn)的，每天的客流量大體上相近；周六周末是休息時間，一般來說，客流量不是較大，為一周中的最少的兩天，每周的平均客流量變化不是較大，但是具體到每天的客流量還是存在一定差異，波動性較大[2]。

2　基于灰色模型的客流預(yù)測

2.1　基本理論

灰色馬爾科夫預(yù)測模型有著較好的預(yù)測精度、收斂速率、泛化能力及較廣的適應(yīng)范圍，一般應(yīng)用于各種系統(tǒng)的數(shù)據(jù)預(yù)測?；疑A(yù)測可以克服傳統(tǒng)的預(yù)測方法對歷史數(shù)據(jù)量有著較大要求的不足，無需參考各影響因素，是一種從時間序列中分析規(guī)律信息的方式[3]，研究其內(nèi)在規(guī)律，建立 GM(1,1)進(jìn)行數(shù)據(jù)模型的預(yù)測。另一方面，GM(1,1)是采用指數(shù)曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的方式，因此，擬合出的數(shù)據(jù)一般是呈指數(shù)的形式，數(shù)據(jù)曲線為光滑的曲線，這會造成帶有較大波動性的公交客流量的數(shù)據(jù)預(yù)測失真，而馬爾科夫的理論正好可解決此問題。采用灰色預(yù)測與馬爾科夫預(yù)測模型相互之間的優(yōu)點(diǎn)，建立城市公交客流量預(yù)測模型，灰色理論解決單路交通事故時序變化的總趨勢問題，馬爾科夫預(yù)測模型解決確定狀態(tài)的轉(zhuǎn)移規(guī)律問題，兩者結(jié)合在一起，較大程度的提高了對城市公交客流量的預(yù)測的準(zhǔn)確性[4]。

2.2　數(shù)據(jù)處理

根據(jù)以上敘述，設(shè)城市公交客流量原始數(shù)據(jù)序列為：

通常情況下，可采用累加的方法對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行處理，在原始數(shù)據(jù)列中將統(tǒng)一列前i項的元素進(jìn)行累加組成一個新的序列：

2.3　預(yù)測模型與驗證

在上一步計算的基礎(chǔ)上，將相關(guān)標(biāo)定參數(shù)代入計算可得預(yù)測時間跨度的每天客流量值，具體為：

模型的驗證可分為殘差檢驗、關(guān)聯(lián)度檢驗、后驗差檢驗三項，具體如下：

殘差檢驗：其中，δ(i)為誤差，為實際值，為模型值，i=1,2,…,n。關(guān)聯(lián)度檢驗：

根據(jù)經(jīng)驗，關(guān)聯(lián)度比0.6大時，可理解為模型的精度較好。

后驗差檢驗：

其中，S0為原始數(shù)列均方差，S1為計算絕對誤差均方差，P為小誤差概率。

精度等級可劃分為表1所示：

表1　精度等級劃分表

3　采用馬爾科夫模型對灰色預(yù)測

通常情況下，城市客流量的變化是一個隨機(jī)的過程，對于一個隨機(jī)變化的過程，在不同的時間點(diǎn)狀態(tài)之間是存在一定的關(guān)聯(lián)。馬爾科夫模型是一種在已知系統(tǒng)狀態(tài)來預(yù)測系統(tǒng)未來的變化情況的模型，轉(zhuǎn)移的概率描述內(nèi)部各狀態(tài)之間的規(guī)律。城市公交客流量的變化是具有隨機(jī)的特性，采用馬爾科夫預(yù)測模型則可較好的預(yù)測城市客流量的變化規(guī)律。

根據(jù)上述分析的城市公交客流量變化的各特點(diǎn)，建立基于灰色馬爾科夫預(yù)測模型，通過對城市客流量歷史數(shù)據(jù)與灰色預(yù)測擬合值的相對值構(gòu)成一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，根據(jù)前期的歷史數(shù)據(jù)，對下一階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，轉(zhuǎn)移概率描述預(yù)測的未來概率規(guī)律，是一種適合城市公交客流量短期預(yù)測的較好的方式。具體實現(xiàn)過程如下：

（1）客流量狀態(tài)劃分。一般來說，對客流量數(shù)據(jù)狀態(tài)的劃分是基于原始數(shù)據(jù)的相應(yīng)的特點(diǎn)進(jìn)行歸類，劃分不同的狀態(tài)，使原始數(shù)據(jù)呈現(xiàn)均勻分布的狀態(tài)。

（2）計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。對城市客流量預(yù)測計算過程中，各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移矩陣的計算是最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣準(zhǔn)確的描述各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變概率，根據(jù)這個概率就可方便的預(yù)測確定下一階段的數(shù)據(jù)變化趨勢，提高城市公交客流量的預(yù)測準(zhǔn)確性。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是描述各狀態(tài)之間轉(zhuǎn)變的概率大小，其矩陣中每個狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移的可能性都是通過相關(guān)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析得出，得到各狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率后匯總組成一個矩陣。狀態(tài)劃分的方法不相同或獲取的歷史數(shù)據(jù)不同，通過計算得到的轉(zhuǎn)移概率矩陣也不相同。例如，以下為某一個城市公交客流量預(yù)測的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣[5]，從原始數(shù)據(jù)中獲取6種狀態(tài)的概率數(shù)據(jù)，依據(jù)相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)計算得到以下轉(zhuǎn)移概率的矩陣A為：

（3）確定模型預(yù)測值。在完成上述的步驟后，根據(jù)劃分的各狀態(tài)與建立的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對灰色模型預(yù)測的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行完善改進(jìn)。其過程主要分為兩步：第一步為分析原始結(jié)果所在各狀態(tài)區(qū)間，找出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對客流量下階段的變化趨勢的狀態(tài)予以確認(rèn)，計算出相應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率值；第二步為根據(jù)轉(zhuǎn)移概率值，修改完善原始預(yù)測結(jié)果，從而提高灰色馬爾科夫預(yù)測模型的預(yù)測精度。

4　案例與算法實現(xiàn)

公交客流量的預(yù)測算法主要是依靠近階段的歷史數(shù)據(jù)，根絕相應(yīng)的算法來預(yù)測下一階段的公交客流量，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性，算法中以一周時間為周期，算法具體流程如圖1所示。

表2　預(yù)測的結(jié)果與實際值的誤差

本文根據(jù)武漢某地的公交出行為例，了解不同時間人們的公交出行轉(zhuǎn)移概率，對武漢某地進(jìn)行較大范圍的調(diào)研。根據(jù)上述灰色馬爾科夫預(yù)測模型對調(diào)研的武漢某地公交客運(yùn)流量大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的建立及預(yù)測，預(yù)測的結(jié)果與實際值的誤差如表2所示。

根據(jù)表中相關(guān)數(shù)據(jù)可知：武漢某地公交運(yùn)流量的預(yù)測精度較為準(zhǔn)確。根據(jù)預(yù)測公交客流量數(shù)據(jù)可合理配置規(guī)劃公交數(shù)量與線路，提高公交的客運(yùn)效率[6]。

圖1　城市公交客流量預(yù)測算法流程圖

5　結(jié)論

本文針對城市公交客流量不斷擴(kuò)大，傳統(tǒng)客流量預(yù)測方法不能滿足現(xiàn)有要求的問題，通過灰色理論與馬爾科夫模型對城市客流量進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，準(zhǔn)確的預(yù)測城市公交客流量變化趨勢，根據(jù)此數(shù)據(jù)可更好的分配公交資源，規(guī)劃相關(guān)路線，提高了城市交通運(yùn)輸?shù)男?，使得城市公交更好的服?wù)城市交通，解決了城市交通客流量大的難題，也為我國其他城市公交提供了較好的解決方法。

[1] 謝輝,董德存,歐冬秀,等.軌道交通短期客流預(yù)測方法及其算法研究[J].現(xiàn)代城市軌道交通,2011,96-99.

[2] 楊琦,楊云峰,馮忠祥,等.基于灰色理論和馬爾科夫模型的城市公交客運(yùn)量預(yù)測方法[J],中國公路學(xué)報,2013,26(6):169-175.

[3] 孔垂猛,韓印.基于灰色馬爾科夫模型的波動性交通流量預(yù)測[J].森林工程,2015,31(1):92-96.

[4] 張鑫銘.基于馬爾科夫模型的交通樞紐客流分擔(dān)率預(yù)測研究[J].交通科技,2016,276(3):180-182.

[5] 曾鸚,李軍,朱暉.面向換乘行為的城市公交客流分配及應(yīng)用[J].系統(tǒng)管理學(xué)報,2015,24(1):22-31.

[6] 楊軍,侯忠生.一種基于灰色馬爾科夫的大客流實時預(yù)測模型[J].北京交通大學(xué)學(xué)報,2013,37(2):119-128.