基于降低溫室效應(yīng)的飛行高度層分配優(yōu)化

田　勇,萬莉莉,葉博嘉,王中鳳燕

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院,江蘇 南京 210016)

隨著民航運輸業(yè)的飛速發(fā)展,航空器運行帶來的氣體污染、噪音污染和溫室效應(yīng)等日益嚴(yán)重,已成為國際關(guān)注的焦點問題.航空器在飛行的各個階段對環(huán)境有不同的影響,其中航空器在高空飛行由于飛行高度高、距離長、時間久,對環(huán)境的影響成放大效應(yīng),因此,安全、高效、環(huán)保的新型航空器運行方法已成為維持航空運輸可持續(xù)發(fā)展的重要手段.

目前針對巡航階段的運行特點,航空器高空飛行對環(huán)境影響的溫室效應(yīng)主要體現(xiàn)在CO2排放和凝結(jié)尾生成.凝結(jié)尾是飛機在高空或較冷的季節(jié)和地區(qū)飛行時,發(fā)動機排放和周圍濕冷空氣混合后產(chǎn)生的水汽凝結(jié)現(xiàn)象.凝結(jié)尾同自然形成的云一樣,能夠反射大量的地球表面長波輻射,加劇溫室效應(yīng)[1].國內(nèi)外學(xué)者已展開相關(guān)研究用于評估和降低航空器高空飛行對環(huán)境的影響.在評估高空飛行的影響方面,Meerkotter等對凝結(jié)尾的輻射強度的衡量使用了3種不同的輻射模型[2]；黃勇等對中國上空民航飛機的氮氧化物(NOx)排放量及其分布進(jìn)行了評估[3]；Hermann用歷史數(shù)據(jù)估計凝結(jié)尾擴展區(qū)域面積[4]；Boucher等使用全球增溫潛能(global temperature potential,GTP)比較黑炭和CO2排放,衡量脈沖氣體的長期影響[5]；張若玉等使用全球增溫潛能(global warming potential,GWP)的評估方法對溫室氣體的氣候效應(yīng)進(jìn)行研究[6]；魏志強等建立了污染物排放量和排放成本計算模型[7].在降低高空飛行對環(huán)境的影響方面,Williams等通過仿真實驗以研究不同高度層形成凝結(jié)尾和氣體排放的影響[8]；Scot等提出通過優(yōu)化航空器路徑來緩解凝結(jié)尾生成[9]；Sridhar等通過仿真系統(tǒng)生成飛行計劃對航班進(jìn)行模擬,模擬了高度優(yōu)化、路徑優(yōu)化和同時優(yōu)化3種凝結(jié)尾緩解策略的效率,結(jié)果表明高度優(yōu)化展現(xiàn)了良好的效率[10]；Soler等建立了基于多階段混合整數(shù)優(yōu)化控制的凝結(jié)尾敏感4D航跡規(guī)劃模型對航班高度層分配[11]；楊萬柳從立法層面研究了國際航空排放治理問題[12]；劉志恒提出了能夠降低航空器碳排放量的基于新航行技術(shù)的進(jìn)場程序模型和航空器在運行該進(jìn)場程序時的沖突解脫模型[13]；Amin等使用梯度下降法對3條航線進(jìn)行優(yōu)化[14]；萬莉莉構(gòu)建了場面、終端區(qū)和區(qū)域的不同單元的空中交通運行優(yōu)化模型,初步建立了綠色航空運行體系[15].

通過國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析,國內(nèi)研究仍存在以下不足:目前國內(nèi)研究大多側(cè)重于場面和飛機起降過程中污染物的排放和噪音污染,對于巡航階段僅關(guān)注到了航空排放擴散模型,忽視了高空飛行導(dǎo)致溫室效應(yīng)的另一個重要的因素——凝結(jié)尾的影響,且在量化高空飛行影響方面,對凝結(jié)尾造成的氣候影響的量化并未展開;對高度層的選擇多是基于管制員和飛行員習(xí)慣,在考慮安全的基礎(chǔ)上選擇使航空器性能最佳的高度層,忽略了氣體排放和凝結(jié)尾生成等環(huán)境影響因素,與綠色發(fā)展相背離.鑒于此,本文在優(yōu)化航空器軌跡時,為有效降低航空器運行的環(huán)境影響,選用調(diào)整航空器高度層的調(diào)配方法,對扇區(qū)航空器運行進(jìn)行優(yōu)化,以達(dá)到溫室效應(yīng)最低的目標(biāo).

1　高度層分配優(yōu)化模型

在實際飛行過程中,航空器在確保安全的情況下,考慮到經(jīng)濟(jì)效益會選擇燃油消耗最小的巡航高度，但根據(jù)綠色航空的設(shè)計要求,會選擇溫室效應(yīng)最小的巡航高度.因此,調(diào)整航空器高度層能夠有效降低溫室效應(yīng).同時,航空器調(diào)整高度層后在區(qū)管扇區(qū)內(nèi)飛行有可能會導(dǎo)致航路飛行沖突,空中交通管理的首要任務(wù)是保證飛行安全,維護(hù)空中飛行秩序和加速運行效率,這就需要采用相應(yīng)的飛行沖突解脫策略來解決沖突.扇區(qū)飛行高度層分配模型可描述為:在確保安全的條件下,將扇區(qū)內(nèi)的u架航空器分配到y(tǒng)個高度層上,實現(xiàn)總溫室效應(yīng)最小,并保證不產(chǎn)生飛行沖突.

為了規(guī)范扇區(qū)飛行高度層分配優(yōu)化過程,便于問題說明,對模型作如下假設(shè):

(1) 同一個扇區(qū)內(nèi)氣象條件相同;

(2) 受氣象數(shù)據(jù)發(fā)布時間限制,不考慮凝結(jié)尾在高度層改變過程中生成狀況的改變;

(3) 扇區(qū)容量為特定時間內(nèi)能夠接收的最多數(shù)量的航空器架次,該容量取決于多種因素,僅考慮安全間隔水平,不考慮管制員工作負(fù)荷等其他因素.

1.1　目標(biāo)函數(shù)

假設(shè)航空器在航路中的飛行操作為平飛、爬升或下降,以最小化航空器對全球地表溫度變化的影響為目標(biāo)函數(shù),CO2排放引起的全球地表溫度變化包括巡航階段和高度調(diào)整階段排放燃油產(chǎn)生的CO2引起的全球地表溫度變化,因此,最小化全球地表溫度變化可建立模型為

λn,wγm,n,wAx2(t)Lm,n,w,

(1)

(2)

Gm1=FR,mtR,m,

(3)

Gm2=χm,n[FC,mtC,m+FD,mtD,m+

(FR,m+ΔFR,mΔHm)tR2,m]，

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:Z(t)為因航空器運行而導(dǎo)致的時間t水平下全球地表溫度變化;Ax(t)為時間t水平下的全球絕對溫變潛能;x∈{x1,x2},x1為CO2,x2為凝結(jié)尾;E(t-ζ)為沖激響應(yīng)函數(shù)；ΔB(ζ)為輻射強迫[1,16]，式(2)中,對應(yīng)CO2和凝結(jié)尾的相應(yīng)值;I為 CO2的排放指數(shù)；FR,m、FC,m和FD,m分別為航空器m巡航、爬升和下降時的燃油流率,各機型相關(guān)數(shù)據(jù)可由BADA3.12獲得;tR,m為航空器m在原高度層巡航時間;tC,m和tD,m分別為航空器m的爬升和下降過程經(jīng)歷的時間;tR2,m為航空器m在新高度層巡航時間;ΔHm和ΔFR,m分別為航空器m高度改變量和燃油流率隨高度的改變量;Lm,n,w為航空器m在時間窗w內(nèi)高度層n上的凝結(jié)尾長度;N為飛行高度層集合;W為時間窗集合;M為航空器集合;Gm1為巡航階段的燃油消耗量;Gm2為高度調(diào)整的燃油消耗量;χm,n為決策變量.

1.2　約束條件

(1) 間隔約束:航空器之間的飛行間隔不能小于安全間隔要求,即

dm1m2≥sm1m2,

(8)

式中:dm1m2為航空器m1和m2之間的飛行間隔;sm1m2為航空器m1和m2之間的安全間隔.

(2) 容量約束:保證在時間窗w內(nèi)經(jīng)過航段和航路點的航空器數(shù)量不能超過該航段和航路點的容量,即

(9)

(10)

式中:ξm,k,w為決策變量,當(dāng)航空器m在時間窗w內(nèi)經(jīng)過航段k時為1,否則為0;Ck,w為航段k在時間窗w內(nèi)的容量;φm,p,w為決策變量,當(dāng)航空器m在時間窗w內(nèi)經(jīng)過航路點p時為1,否則為0;Cp,w為航路點p在時間窗w內(nèi)的容量.

(3) 機動能力約束:航空器m的高度調(diào)整最多只能改變到相鄰的同向高度層[9],建立數(shù)學(xué)表達(dá)式為

|ΔHm|≤600.

(11)

(4) 飛機性能約束:航空器的爬升率和下降率不能超過最大爬升率和下降率,即

(12)

(13)

式中:JC,m為航空器m的最大爬升率;JD,m為航空器m的最大下降率.

2　算法設(shè)計

由于扇區(qū)航空器數(shù)量增多,且航空器之間會產(chǎn)生飛行沖突,導(dǎo)致計算量增大,遺傳算法作為經(jīng)典的智能優(yōu)化算法,具有收斂好、運行速度快等優(yōu)點,因此本文采用帶有基因保留策略的遺傳算法對模型進(jìn)行求解.具體算法步驟如下:

步驟1染色體編碼

在區(qū)域航空器高度層分配的案例中,首先運用八進(jìn)制編碼：航空器mi(i=1,2,…,u)為編碼中的序號；vi為航空器mi在扇區(qū)內(nèi)的飛行路徑,由經(jīng)過的航路點組成,vi∈Vi,Vi為航空器mi在扇區(qū)內(nèi)可用飛行路徑集合；ni為vi中各航路點對應(yīng)的高度層.

表1　扇區(qū)高度層調(diào)配編碼方法Tab.1　Coding mode of sector flight level allocation

步驟2生成初始種群

根據(jù)航空器的扇區(qū)進(jìn)出點隨機生成初始飛行路徑及各航路點的飛行高度層.

步驟3適應(yīng)度函數(shù)

由于適應(yīng)度值越大表明染色體的性能越好,適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)該滿足單值、連續(xù)、非負(fù)和最大化的設(shè)計條件.對于本文的極小化問題,設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)為

(14)

式中:q(τ)為目標(biāo)函數(shù);α為無窮大的正數(shù);Γc為存在的沖突次數(shù).

通過高度調(diào)配策略解決扇區(qū)內(nèi)航空器飛行沖突,若調(diào)配后仍然存在沖突,則適應(yīng)度值將趨于無窮小.

步驟4遺傳算子設(shè)計

通過輪盤賭方式選擇生成父代種群,再通過交叉、變異得到子代種群.

步驟5精英保留策略

將生成的父代種群和子代種群合并,判斷種群中所有染色體是否滿足約束條件,若不滿足則丟棄該染色體,同時為避免染色體由于交叉變異而被破壞,使得遺傳算法不能收斂到全局最優(yōu),進(jìn)行精英保留策略操作,即保留當(dāng)前父代適應(yīng)值大的染色體或者當(dāng)前適應(yīng)值大于下一代最佳染色體適應(yīng)值的染色體,從而生成新種群作為新的父代種群.

步驟6終止判斷

進(jìn)化代數(shù)等于設(shè)定的終止進(jìn)化代數(shù)結(jié)束算法,否則返回到步驟4.

3　實驗例證

3.1　實驗設(shè)計

使用氣象數(shù)據(jù)和航班數(shù)據(jù),對2016年7月2日途徑ZBAAAR02區(qū)管扇區(qū)的265架航空器進(jìn)行高度層分配,保證該區(qū)管扇區(qū)的航空器運行導(dǎo)致的溫室效應(yīng)最小,獲得初始高度層分配方案,然后根據(jù)沖突探測與沖突解脫策略對初始高度層分配方案進(jìn)行調(diào)整,確保最終高度層分配方案中所有航空器運行引起的溫室效應(yīng)最低且航空器之間無沖突.

某市區(qū)域02扇區(qū)(ZBAAAR02)為某地區(qū)的區(qū)管扇區(qū)之一,其垂直邊界為7 800 m以上,為典型的高空管制區(qū).扇區(qū)包含4條航路(SZ-P180、SZ-MEGUS、SZ-KR、TMR-P180)、5個扇區(qū)進(jìn)出點(SZ,MECUS、KR、P180、TMR)和2個航路交叉點(SELGO、TZH)，如圖1所示.

圖1　某區(qū)域02扇區(qū)(ZBAAAR02)示意Fig.1　Sketch map of area control sector 02(ZBAAAR02)

對區(qū)管扇區(qū)ZBAAAR02各高度層氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，結(jié)果如表2所示[15].

表2　各飛行高度層的凝結(jié)尾生成狀況Tab.2　Contrail generation of flight level

由表2可知,2016年7月2日20:00,某市高空存在凝結(jié)尾生成的臨界高度為10 100 m,當(dāng)飛機高度在臨界高度(含)以下飛行時飛機不會生成凝結(jié)尾;當(dāng)飛行高度在臨界高度以上飛行時飛機會生成凝結(jié)尾.

3.2　結(jié)果分析

根據(jù)氣象數(shù)據(jù)和航班數(shù)據(jù),仿真編程實現(xiàn)遺傳算法優(yōu)化模型.本案例中的遺傳算法各參數(shù)設(shè)置如下:種群規(guī)模為400;迭代代數(shù)終止為700;交叉概率為0.8;變異概率為0.01.對2016年7月2日飛越ZBAAAR02扇區(qū)的265架飛機分配高度,同時根據(jù)航線結(jié)構(gòu)對航空器進(jìn)行沖突探測,并通過高度調(diào)整法對航空器之間的沖突進(jìn)行解脫.

根據(jù)實例中航空器飛行高度,ZBAAAR02扇區(qū)內(nèi)的SZ-P180、TMR-P180和SZ-MEGUS航路上飛行的航空器初始高度為10 700 m,P180-SZ航路上飛行的航空器初始高度為10 400 m,因此初始狀態(tài)下每架航空器均會生成凝結(jié)尾,此時該扇區(qū)航空器運行造成的全球地表溫度增加在25、50 a和100 a 時間水平下分別為2.662 43×10-9、1.243 27×10-9、1.045 45×10-9℃.

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)及約束條件,經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后,3個時間水平(25、50 a和100 a)扇區(qū)內(nèi)的航空器運行造成全球地表溫度變化在550代內(nèi)快速降低,之后減小速度變緩,在550代后逐漸趨于穩(wěn)定,波動很小,迭代過程如圖2所示.

圖2　不同時間水平下種群進(jìn)化過程中全球地表溫度變化趨勢Fig.2　Trend of global surface temperature during population evolution process(different years)

不同時間水平下ZBAAAR02扇航班飛行優(yōu)化前后地表溫度變化對比如表3所示.

表3　全球地表溫度變化前后對比Tab.3　Comparison of global surface temperature change

對扇區(qū)航空器飛行高度優(yōu)化前后不同影響因素引起地表溫度變化數(shù)據(jù)對比分析如表4所示.

由表4可知，隨著時間水平的增加,高度調(diào)整策略對增溫的減少效果降低.航空器運行排放的CO2和生成的凝結(jié)尾在不同時間水平下對全球地表溫度的影響不同,若不采用高度調(diào)整策略,扇區(qū)內(nèi)航空器運行引起的全球地表溫度增加的數(shù)量級為10-9,其中25 a 時間水平下航空器運行生成的凝結(jié)尾造成的全球地表溫度增加大于CO2排放造成的全球地表溫度增加,約為CO2排放造成的全球地表溫度增加的1.66倍,而50、100 a時間水平下,航空器運行生成的凝結(jié)尾造成的全球地表溫度增加小于CO2排放造成的全球地表溫度增加,分別為CO2排放造成的全球地表溫度增加的 0.45倍和 0.37倍.

表4　扇區(qū)航空器運行軌跡優(yōu)化前后各溫室效應(yīng)影響因素增溫對比Tab.4　Comparison of global surface temperature change before and after optimization of aircraft trajectory

若采用高度調(diào)整策略,扇區(qū)內(nèi)航空器運行引起的全球地表溫度增加的數(shù)量級為10-11,全球地表溫度增加顯著降低.25、50、100 a時間水平下,航空器運行生成的凝結(jié)尾造成的全球地表溫度增加小于CO2排放造成的全球地表溫度增加,分別為CO2排放造成的全球地表溫度增加的 0.33倍、0.09倍和 0.07倍.對比優(yōu)化前后可知,全球地表溫度增加顯著降低,且根據(jù)凝結(jié)尾生成引起的全球地表溫度增加和CO2排放造成的全球地表溫度增加的比值變化可知,高度調(diào)整策略對降低凝結(jié)尾生成引起的全球地表溫度增加起主要作用.

對于沖突次數(shù)來講,扇區(qū)內(nèi)沖突次數(shù)在迭代至83代時降為0,這也體現(xiàn)了使用精英保留策略的優(yōu)勢,將沖突次數(shù)作為罰函數(shù),淘汰較為劣質(zhì)的子代,保留較優(yōu)質(zhì)的后代,如圖3所示.

圖3　50 a時間水平下高度調(diào)整策略下扇區(qū)沖突次數(shù)的變化Fig.3　Conflict number under height change strategy at the level of 50 years

4　結(jié)　論

為降低航空運輸隊環(huán)境的影響,依托某市02號扇區(qū)的探空資料和航班運行數(shù)據(jù),以CO2和凝結(jié)尾生成的量化方法為基礎(chǔ),采用仿真模擬和優(yōu)化算法,對扇區(qū)航空器高度層優(yōu)化進(jìn)行研究.得出以下結(jié)論:

(1) 在各時間水平下凝結(jié)尾生成和CO2排放對環(huán)境的影響不同,造成全球地表增溫也不同,但降低凝結(jié)尾生成對降低溫室影響起主要作用;

(2) 采用高度層分配優(yōu)化策略,可有效降低航空器在高空運行時造成的全球地表溫度增加,在25、50 a 和100 a時間水平下分別降低了98.74%,97.69%,97.11%;

(3) 可考慮經(jīng)濟(jì)、延誤時間等對實際運行的限制,進(jìn)一步完善扇區(qū)高度層優(yōu)化問題.

參考文獻(xiàn):

[1]王中鳳燕,田勇,萬莉莉,等.基于降低溫室效應(yīng)的航空器運行策略[J].環(huán)境保護(hù)科學(xué),2016,42(4):126-132.

WANG Zhongfengyan,TIAN Yong,Wan Lili,et al.Strategy of aircraft operation based on minimization of greenhouse effect[J].Environmental Protection Science,2016,42(4):126-132.

[2]MEERK?TTER R,SCHUMANN U,DOELLING D R,et al.Radiative forcing by contrails[J].Annales Geophys,1999,17(8):1080-1094.

[3]黃勇,吳冬鶯,王金濤,等.中國上空民航飛機NOx排放分布再探[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2001,27(3):289-292.

HUANG Yong,WU Dongying,WANG Jintao,et al.Further assessment of the NOxemission from CAAC fleet over China[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,2001,27(3):289-292.

[4]MANNSTEIN H,SCHUMANN U.Aircraft induced contrail cirrus over Europe[J].Meteorologische Zeitschrift,2005,14(8):549-554.

[5]BOUCHER O,REDDY M S.Climate trade-off between black carbon and carbon dioxide emissions[J].Energy Policy,2008,36(1):193-200.

[6]張若玉,何金海,張華.溫室氣體全球增溫潛能的研究進(jìn)展[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2011,39(28):17416-17419.

ZHANG Ruoyu,HE Jinhai,ZHANG Hua.Overview of researches on golbal warming potential of greenhouse gases[J].Journal of Anhui Agri.Sci.,2011,39(28):17416-17419.

[7]魏志強,張文秀,韓博.考慮飛機排放因素的飛機巡航性能參數(shù)優(yōu)化方法[J].航空學(xué)報,2016,37(11):3485-3493.

WEI Zhiqiang,ZHANG Wenxiu,HAN Bo.Optimization method of aircraft cruise performance parameters considering pollution emissions[J].Acta Aeronautica ET Astronautica Sinica,2016,37(11):3485-3493.

[8]WILLIAMS V,NOLAND R B,TOUMI R.Air transport cruise altitude restrictions to minimize contrail formation[J].Climate Policy,2003,3(3):207-219.

[9]Scot Natasha Michael.An operational strategy for persistent contrail mitigation[C]∥9th AIAA Aviation Technology Integration and Operations Conference.Hilton:American Institute of Aeronautics and Astronautics,2009:1-14.

[10]SRIDHAR B,CHEN N Y,NG H K.Energy efficient contrail mitigation strategies for reducing the environmental impact of aviation[C]∥10th USA/Europe Air Traffic Management R&D Seminar.Chicago:NATS,2013:1-10.

[11]SOLER M,ZOU B,HANSEN M.Contrail sensitive 4D trajectory planning with flight level allocation using multiphase mixed-integer optimal control[C]∥AIAA Guidance,Navigation,and Control (GNC) Conference.Boston:American Institute of Aeronautics and Astronautics,2013:1-19.

[12]楊萬柳.國際航空排放全球治理的多維進(jìn)路[D].長春:吉林大學(xué),2014.

[13]劉志恒.運用新航行技術(shù)降低航空器碳排放方法研究[D].廣漢:中國民用航空飛行學(xué)院,2014.

[14]AMIN R,ALAM S.A heuristic search approach to find contrail avoidance flight routes[C]∥AI 2015:Advances in Artificial Intelligence.Australia:Springer International Publishing,2015:14-20.

[15]萬莉莉.面向環(huán)境保護(hù)的空中交通運行優(yōu)化方法研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2016.

[16]SHINE K P,FULESTVEDT J S,HAILEMARIAM K,et al.Alternatives to the global warming potential for comparing climate impacts of emissions of greenhouse gases[J].Climatic Change,2005,68(3):281-302.