水閘水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用

劉開(kāi)勇

【摘 要】建立了包含水位、溫度和時(shí)效分量的水閘水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型。對(duì)某水閘閘頂水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，研究表明閘頂水平位移主要受氣溫影響，即隨氣溫呈規(guī)律性明顯的年周期變化，氣溫降低時(shí)測(cè)點(diǎn)向下游變位，氣溫升高時(shí)向上游變位。閘頂水平位移的變化幅度基本在5mm以?xún)?nèi)，各測(cè)點(diǎn)向下游最大位移為6.03mm，向上游最大位移為-5.18mm。監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型表明，閘頂水平位移主要受水位的二次方、觀測(cè)日前60天平均氣溫和時(shí)效因子的影響?？傮w來(lái)看，閘頂水平位移的變化比較穩(wěn)定，量值較小，變幅及年變化率也較小，各測(cè)點(diǎn)無(wú)持續(xù)向下游或向上游變位的趨勢(shì)。

【關(guān)鍵詞】水閘；位移；監(jiān)測(cè)；數(shù)學(xué)模型

中圖分類(lèi)號(hào)： TV698.11 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）04-0151-002

0 引言

建立監(jiān)測(cè)值（稱(chēng)為效應(yīng)值）和各影響因素（稱(chēng)為原因量）之間的數(shù)學(xué)模型是監(jiān)測(cè)資料定量分析的重要手段，常用的監(jiān)測(cè)資料分析數(shù)學(xué)模型是統(tǒng)計(jì)回歸模型。水閘在自重、靜水壓力、淤沙壓力和溫度等荷載作用下將產(chǎn)生水平位移，靜水壓力和溫度一般呈周期變化，其對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)外部變形的影響也呈周期性變化[1-2]。混凝土建筑物表層溫度隨氣溫呈周期性變化，但滯后于氣溫變化。而在自重、材料老化等內(nèi)外因素長(zhǎng)期作用下建筑物和地基產(chǎn)生的壓縮、剪切等變形則表現(xiàn)為隨時(shí)間推移而逐漸增長(zhǎng)的不可逆變形，亦稱(chēng)為時(shí)效變形。水位、氣溫除有周期性變化規(guī)律而外，還受隨機(jī)性因素的影響，且水閘變形觀測(cè)及環(huán)境因子監(jiān)測(cè)客觀上亦存在觀測(cè)誤差。因此，建立水閘水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型需要合理反映上述因素的影響規(guī)律，才能對(duì)水閘的水平位移進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，為建筑物安全監(jiān)控提供參考。

1 水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型

水閘水平位移主要受水位、溫度及時(shí)效變形等因素影響，因此，建立水閘水平位移的監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型如下：

Y（t）=FH（t）+FT（t）+FQ（t）+C（1）

式中，Y（t）——水閘水平位移測(cè)值在時(shí)間t的估計(jì)值；

FH（t）——水平位移的水位分量；

FT（t）——水平位移的溫度分量；

FQ（t）——水平位移的時(shí)效分量；

C——常數(shù)項(xiàng)。

（1）水位分量

根據(jù)力學(xué)分析，水位分量可按如下函數(shù)形式構(gòu)造：

FH（t）=aHi（t）-H（t0）（2）

式中，Hi（t）——水平位移觀測(cè)日的平均水位；

H（t0）——基準(zhǔn)水位，可以取首次觀測(cè)時(shí)的平均水位，也可取壩底高程；

ai——待定系數(shù)。

（2）溫度分量

考慮建筑物溫度變化相對(duì)于氣溫變化的滯后特性，同時(shí)考慮建筑物內(nèi)部溫度分布的非線(xiàn)性，按如下函數(shù)形式構(gòu)造溫度分量：

FT（t）=biTi+bi+6Ti2（3）

式中，Ti ——不同時(shí)段的平均氣溫，i代表滯后的月份，如i=1表示一個(gè)月前的氣溫；

bi ——待定系數(shù)。

（3）時(shí)效分量

水平位移的時(shí)效分量具有初期較大、后期漸小的特點(diǎn)，因此，時(shí)效分量取如下函數(shù)形式：

FQ（t）=c1+c2ln（4）

式中，ti——觀測(cè)時(shí)刻距初始時(shí)刻的天數(shù)；

c1、c2——待定系數(shù)。

2 工程應(yīng)用

某水電站位于四川岷江上游，采用低水閘引水發(fā)電，由首部樞紐、引水系統(tǒng)和廠房樞紐等建筑物組成。電站裝機(jī)容量100MW，屬三等中型工程。其擋水、泄洪、引水及發(fā)電等永久性主要建筑物為3級(jí)，次要建筑物為4級(jí)。水庫(kù)總庫(kù)容103萬(wàn)m3，正常蓄水位1043.00m，設(shè)計(jì)洪水位1043.60m，校核洪水位1046.67m。首部樞紐從左到右主要由取水口、攔河閘、擋水壩等建筑物組成。攔河閘寬176m，順河長(zhǎng)28m，最大閘高24m，設(shè)有5孔泄洪沖沙閘，閘室凈寬12m～14m。閘基覆蓋層最大深度35m，基礎(chǔ)防滲采用混凝土鋪蓋加防滲墻。該工程采用視準(zhǔn)線(xiàn)法進(jìn)行閘頂水平位移監(jiān)測(cè)，共布置12個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為SP1～SP12。本文分析采用的測(cè)值序列時(shí)段為2010年1月～2016年12月，測(cè)值精度和可靠性較好。水平位移測(cè)值以向下游為正，向上游為負(fù)。

測(cè)點(diǎn)SP1、SP2、SP3、SP6、SP10、SP11和SP12的水平位移在2010年～2016年期間一直呈比較穩(wěn)定的周期性波動(dòng)，SP1和SP12測(cè)點(diǎn)水平位移的變化范圍大致為0～5mm，SP2測(cè)點(diǎn)大致為-2～2mm，SP3測(cè)點(diǎn)大致為-2.5～2.5mm，SP6測(cè)點(diǎn)大致為-5～0mm，SP10測(cè)點(diǎn)大致為-1～4mm，SP11測(cè)點(diǎn)大致為-3～2mm。測(cè)點(diǎn)SP4和SP5的水平位移在2010年～2013年期間大致在-5～0mm范圍內(nèi)波動(dòng)，2014年～2016年期間分別在0～3mm和-1～2mm范圍內(nèi)波動(dòng)。2010年～2013年期間，測(cè)點(diǎn)SP7的水平位移大致在-2.5～2.5mm范圍內(nèi)波動(dòng)，測(cè)點(diǎn)SP8和SP9的水平位移大致在0～5mm范圍內(nèi)波動(dòng)，2014年～2016年期間，三個(gè)測(cè)點(diǎn)的水平位移大致在-5～0mm范圍內(nèi)波動(dòng)。各測(cè)點(diǎn)向下游最大位移為6.03mm（測(cè)點(diǎn)SP3，2014年5月13日），向上游最大位移為-5.18mm（測(cè)點(diǎn)SP10，2015年10月14日）。閘頂水平位移主要受氣溫影響，即隨氣溫呈規(guī)律性明顯的年周期變化，氣溫降低時(shí)測(cè)點(diǎn)向下游變位，氣溫升高時(shí)向上游變位。各測(cè)點(diǎn)水平位移的極大值基本發(fā)生在低溫月份，極小值基本發(fā)生在高溫月份。相對(duì)于低溫月份，各測(cè)點(diǎn)在高溫月份基本都向上游變位。閘頂水平位移沿壩軸線(xiàn)的分布不均勻，相鄰閘室的水平位移最大相差6.28mm，同一閘室的水平位移最大相差6.53mm。2010年～2014年期間，水平位移沿壩軸線(xiàn)的分布形態(tài)基本相似，最大水平位移位于3#閘室，2014年以后水平位移分布形態(tài)發(fā)生變化，最大水平位移位于2#閘室。

根據(jù)公式（1）～公式（4）表達(dá)的水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)2010年～2016年的閘頂水平位移測(cè)值序列進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)回歸分析。各測(cè)點(diǎn)回歸方程的相關(guān)系數(shù)在0.5～0.9之間，剩余標(biāo)準(zhǔn)差在0.60mm～1.40mm之間。從水位、溫度和時(shí)效分量的系數(shù)來(lái)看，閘頂水平位移主要受水位的二次方、觀測(cè)日前60天平均氣溫和時(shí)效因子的影響。通過(guò)回歸模型剔除水壓和溫度引起的彈性變形后，目前測(cè)點(diǎn)SP1～SP12水平位移的年變化率分別為0.11mm/年、0.07mm/年、0.33mm/年、0.81mm/年、0.60mm/年、0.53mm/年、-1.22mm/年、-1.53mm/年、-1.42mm/年、-0.55mm/年、0.03mm/年、-0.29mm/年。該水閘水平位移測(cè)值的變化總體比較穩(wěn)定，量值較小，變幅及年變化率也較小，各測(cè)點(diǎn)無(wú)持續(xù)向下游或向上游變位的趨勢(shì)。

3 結(jié)論

閘頂水平位移主要受氣溫影響，即隨氣溫呈規(guī)律性明顯的年周期變化，氣溫降低時(shí)測(cè)點(diǎn)向下游變位，氣溫升高時(shí)向上游變位。閘頂水平位移的變化幅度基本在5mm以?xún)?nèi)，各測(cè)點(diǎn)向下游最大位移為6.03mm，向上游最大位移為-5.18mm。閘頂水平位移沿壩軸線(xiàn)的分布不均勻，相鄰閘室的水平位移最大相差6.28mm，同一閘室的水平位移最大相差6.53mm。統(tǒng)計(jì)回歸分析表明，閘頂水平位移主要受水位的二次方、觀測(cè)日前60天平均氣溫和時(shí)效因子的影響?？傮w來(lái)看，閘頂水平位移的變化比較穩(wěn)定，量值較小，變幅及年變化率也較小，各測(cè)點(diǎn)無(wú)持續(xù)向下游或向上游變位的趨勢(shì)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]吳中如，陳繼禹.大壩原型觀測(cè)資料分析方法和模型[J].河海大學(xué)科技情報(bào)，1989，9（2）：48-64.

[2]黃紅女，周瓊，華錫生.大壩安全監(jiān)控理論與技術(shù)研究現(xiàn)狀綜述[J]，大壩與安全，2005：54-57.