王占宇，儲江偉，劉　秀

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0　引　言

在襯砌表面或在初襯砌與二次襯砌之間設(shè)置排水防凍保溫隔熱層是高海拔寒區(qū)隧道防治凍害的主要措施之一。通過設(shè)置防凍保溫隔熱層可以減少因隧道環(huán)境溫度變化與圍巖體的熱交換，以保持隧道圍巖體中凍土層的原始溫度狀態(tài)及達到預(yù)防排水系統(tǒng)凍結(jié)的作用[1-3]。

用于防凍保溫層的隔熱材料有多種，根據(jù)對目前已建成的高海拔寒區(qū)隧道防凍保溫所使用隔熱材料的調(diào)查結(jié)果，主要是硬質(zhì)聚氨酯和熱固型酚醛(福利凱)。硬質(zhì)聚氨酯與福利凱的導(dǎo)熱系數(shù)值相近，而且硬質(zhì)聚氨酯比福利凱的吸水率低，但是硬質(zhì)聚氨酯的阻燃性比福利凱差[4]。因此，在涌水量較大的隧道一般采用硬質(zhì)聚氨酯隔熱材料，并在隔熱層輪廓表面以與硅酸鈣防火板的組合形式輔設(shè)。筆者通過建立隔熱層-襯砌-圍巖的二維傳熱學(xué)分析模型，對熱固型隔熱材料福利凱的合理設(shè)計厚度進行理論分析。

1　熱固型隔熱材料福利凱性能及特點

1.1　福利凱(FLOLIC FOAM)性能指標

熱固型酚醛隔熱材料福利凱的性能指標如表1。

表1　熱固型酚醛隔熱材料福利凱(FLOLIC FOAM)性能指標Table 1　The performance index of FLOLIC FOAM

1.2　福利凱主要特點

熱固型隔熱材料福利凱有以下主要特點：① 不含氯氟化碳CFC，有利環(huán)境保護；② 防火特性佳，燃燒時不散發(fā)煙霧；③ 閉孔結(jié)構(gòu)不吸潮，防潮效果好；④ 抗壓力強；⑤ 抗多種類油、溶劑及化學(xué)品的腐蝕；⑥ 導(dǎo)熱系數(shù)低，保溫效果好；⑦ 施工方便，耐久性好；⑧ 初始投入較大，但使用維護費用低，綜合性價比高。

2　二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱有限元分析方法

2.1　計算分析條件假設(shè)

1) 隧道為二維、穩(wěn)態(tài)、無熱源、常物性的無限長圓筒壁，圍巖的導(dǎo)熱系數(shù)各向同性，不考慮巖石的裂隙及含水等因素的影響。

2) 隧道襯砌表面溫度與洞內(nèi)氣溫度近似一致，分析范圍的圍巖邊界溫度設(shè)為常數(shù)。

3) 隧道圍巖體及洞內(nèi)的溫度沿隧道縱向變化，距洞口越遠的隧道內(nèi)部溫度變化越趨于穩(wěn)定；同一橫截面圍巖高度越深，受外界溫度影響越小且趨于穩(wěn)定。

4) 隧道進(出)口環(huán)境溫度的變化對隧道溫度的影響沿縱向是有一定范圍，在此范圍外溫度趨于穩(wěn)定。

2.2　材料熱物理參數(shù)選取

襯砌層和圍巖的諸項熱物理性質(zhì)中，最主要是混凝土和巖石的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱和熱擴散率(導(dǎo)溫系數(shù))等。砂巖和混凝土的熱物理參數(shù)[5]，如表2。

表2　混凝土和砂巖的熱物理參數(shù)Table 2　The thermal physical parameters of concrete and sandstone

2.3　有限元分析計算模型

利用ANSYS參數(shù)設(shè)計語言(APDL)的擴展宏命令功能，對隧道圍巖、襯砌層和隔熱層的溫度場分布狀態(tài)進行平面有限元法數(shù)值模擬分析。計算模型以隧道橫截面中心點左右對稱設(shè)置坐標軸Y，左邊界18 m，右邊界18 m，上邊界8.5 m，下邊界20 m。上下邊界限制溫度，左右邊界絕熱。

取隧道最高點為X=0的節(jié)點，節(jié)點距離由Y軸與保溫層內(nèi)表面的交點為起始0點，將溫度場分析結(jié)果映射到沿隧道徑向顯示溫度分布曲線。保溫層、襯砌層與砂巖間兩兩采用布爾求黏接(Glue)，保溫層選用八節(jié)點四邊形單元(PLANE77)，襯砌層與砂巖選用三節(jié)點三角形單元(PLANE35)。隧道圍巖有限元徑向節(jié)點如圖1。

圖1　隧道圍巖有限元徑向節(jié)點示意Fig. 1　The radial nodes of the surrounding rock

對于穩(wěn)態(tài)熱傳遞，系統(tǒng)的凈熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量。在熱穩(wěn)態(tài)的分析中任意一節(jié)點的溫度不隨時間變化。穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程的矩陣形式為

[K]{T}={Q}

(1)

式中：[K] 為傳導(dǎo)矩陣，包含導(dǎo)熱系數(shù)、對流系數(shù)及輻射率和形狀系數(shù)；{T}為節(jié)點溫度向量；{Q}為節(jié)點熱流率向量，包含熱生成。

ANSYS利用模型幾何參數(shù)、材料熱性能參數(shù)以及施加的邊界條件生成[K] 、{T}以及{Q}。相應(yīng)的微分方程為

2.4　有限元分析計算步驟

1) 根據(jù)隧道圍巖內(nèi)部溫度數(shù)據(jù)(即原始地溫值)，設(shè)定計算模型的圍巖邊界溫度值T0；

2) 根據(jù)隧道環(huán)境溫度變化范圍的界限，設(shè)定計算模型的隧道環(huán)境邊界溫度值Tl；

3) 以T0和Tl為邊界條件，輸入熱物理參數(shù)，計算不同厚度隔熱材料的溫度場分布；

4) 以防凍為主的隧道區(qū)段隔熱材料厚度選擇，以襯砌層被面溫度在0 ℃以上為設(shè)計厚度。

3　隧道防凍保溫層隔熱效果仿真分析

3.1　隧道防凍保溫要求簡析

隧道內(nèi)縱向溫度分布一般隨季節(jié)的變化有一定的差異，隨季節(jié)不同隧道內(nèi)溫度變化狀態(tài)，如圖2。

圖2　隧道內(nèi)溫度隨季節(jié)不同變化示意Fig. 2　Temperature in the tunnel changing with the seasons

由圖2可見，夏季隧道內(nèi)的溫度低于洞口和外部環(huán)境溫度，而冬季隧道內(nèi)的溫度高于洞口及外部環(huán)境溫度；同時，隧道內(nèi)的溫度隨外部溫度的變化可能在零上或零下之間變化(如圖2(b)中的虛線以下區(qū)域)。因此，當隧道內(nèi)的溫度低于零度以下時，由于低溫的作用可能導(dǎo)致襯砌層背面排水系統(tǒng)結(jié)冰。所以，需要對隧道進行以防凍為主的的隔熱層設(shè)計，以保證隧道排水系統(tǒng)功能正常。

3.2　不同環(huán)境溫度下保溫防凍層的隔熱效果分析

3.2.1實際案例概況

某高海拔隧道的海拔高度為4 252 m，長度為1 320 m，地域環(huán)境年平均氣溫-3.5 ℃，最高22.8 ℃(8月份)，最低-33.5 ℃(1月份)，最大凍深1.83 m。福利凱保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)0.022(W·m-1·K-1)，吸水率≤6.7%；隔熱層設(shè)計厚度為5 cm；裝飾板為FL纖維增強板，設(shè)計厚度為6 mm。

3.2.2隧道環(huán)境溫度-3.5 ℃時

計算分析所選的圍巖各邊界溫度值見表3。

表3　模擬仿真計算相關(guān)參數(shù)及圍巖各邊界溫度值Table 3　Simulation calculation relevant parameters and the boundary temperature values of surrounding rock

不同厚度隔熱層的圍巖溫度場分布對比圖，如圖3。通過對比圍巖溫度場，可以明顯的看出在鋪設(shè)保溫層前后及鋪設(shè)不同厚度隔熱層后的溫度場分布的變化。其中，鋪設(shè)隔熱層前后溫度變化的對比尤為明顯，且可以看出隔熱層每加厚1 cm，其對比溫差逐漸減小。由此可以得出，不是隔熱層越厚越好，而是要合理的選擇隔熱層的厚度，以避免造成不必要的浪費。

圖3　不同厚度隔熱層的圍巖溫度場分布對比(隧道內(nèi)溫度-3.5 ℃)Fig. 3　Comparison of temperature field distribution of surrounding rock with different thickness of thermal insulation layer(tunnel temperature at -3.5 ℃)

在隧道內(nèi)環(huán)境溫度為-3.5 ℃時，不同隔熱層厚度時隧道徑向節(jié)點位置的溫度分布曲線，如圖4。未鋪設(shè)及鋪設(shè)1、2、3、4、5 cm厚的隔熱層時，隧道襯砌層背面的溫度模擬值如表4。當鋪設(shè)厚度為2 cm的隔熱層后，襯砌層背面的溫度已經(jīng)不是零下，溫度已達到1.82～2.24 ℃，理論上可以達到防止排水系統(tǒng)結(jié)凍的基本要求。

在隧道內(nèi)溫度-3.5 ℃時，隧道圍巖沿徑向溫度分布的不同厚度隔熱層時溫差對比，如表5。

圖4　不同厚度隔熱層時隧道圍巖徑向溫度的對比(隧道內(nèi)溫度-3.5 ℃)Fig. 4　Comparison of the radial temperature of the surrounding rock with different thickness of thermal insulation layer (tunnel temperature at -3.5 ℃)

表4　不同厚度隔熱層的襯砌背面溫度(隧道內(nèi)溫度-3.5 ℃)Table 4　Inner surface temperature of the lining with different thickness of thermal insulation layer(tunnel temperature at -3.5 ℃)

表5　隧道內(nèi)環(huán)境溫度-3.5 ℃時隧道圍巖沿徑向的不同隔熱層厚度的溫差Table 5　Temperature difference of the thermal insulation layer with different thickness of the surrounding rock in radical direction(tunnel temperature at -3.5 ℃)　 ℃

對比表5中的數(shù)據(jù)，隔熱層加厚到2、3、4 cm時，雖然溫度分布不斷地改善，但溫差變化對比越來越不明顯。隔熱層增厚從1～2、2～3、3～4、4～5 cm時，襯砌層背面溫差分別為2.08、1.54、1.22和0.99 ℃。由此可見，在隧道內(nèi)環(huán)境溫度相同的情況下，隔熱層厚度增加所產(chǎn)生的防凍保溫效果并未呈線性比例增強。

3.2.3隧道內(nèi)溫度-10 ℃時

當隧道環(huán)境溫度為-10 ℃時，未鋪設(shè)及鋪設(shè)1、2、3、4、5 cm厚的隔熱層時，砌層背面的模擬溫度值如表6。

表6　隧道內(nèi)溫度-10 ℃時不同厚度隔熱層的襯砌背面溫度Table 6　Inner surface temperature of the lining with different thickness of thermal insulation layer(tunnel temperature at -10 ℃)　 ℃

根據(jù)表6中的仿真計算結(jié)果，隔熱層為1～3 cm厚時，隧道襯砌層背面仍為負溫度；當隔熱層厚度增加到4 cm時，隧道襯砌層背面溫度達到1 ℃以上；隔熱層厚度為5 cm時，隧道襯砌層背面溫度達到2 ℃以上。此時，在隧道內(nèi)環(huán)境溫度-10 ℃情況下，應(yīng)鋪設(shè)至少4 cm的隔熱保溫層。另外，隧道內(nèi)溫度-10 ℃時，鋪設(shè)不同厚度隔熱層時，隧道圍巖沿徑向的溫度變化如圖5。

圖5　不同厚度隔熱層的隧道徑向溫度變化(隧道內(nèi)溫度-10 ℃)Fig. 5　Tunnel radial temperature change with different thickness of the thermal insulation layer (tunnel temperature at -10 ℃)

對比表4與表6及圖4與圖5中相應(yīng)結(jié)果，當隔熱層設(shè)計厚度為5 cm，且隧道環(huán)境溫度由-3.5 ℃下降至-10 ℃時，襯砌背面溫度由平均5.89 ℃變?yōu)槠骄?.62 ℃。因此，單位厚度隔熱層防凍保溫導(dǎo)致的溫差變化或產(chǎn)生的效果，由-3.5 ℃時的1.87 ℃/cm，變?yōu)?10 ℃時的2.52 ℃/cm。即當隔熱層厚度相同時，隨著隧道環(huán)境溫度的降低，單位厚度隔熱層防凍保溫導(dǎo)致的溫差變大，隔熱效果增強。另外，由于單位厚度隔熱層的防凍保溫導(dǎo)致的溫差變化的比值為1.3，而隧道環(huán)境溫度下降之比值為2.86。所以，當隔熱層厚度相同時，單位厚度隔熱層防凍保溫效果提高率小于隧道環(huán)境溫度下降率。

3.2.4隧道環(huán)境溫度為-15～-35 ℃時

與前面的仿真分析方法相同，不同隧道環(huán)境溫度下襯砌背面溫度達到0 ℃以上時，所需鋪設(shè)防凍保溫隔熱層厚度的選擇值如表7。

表7　不同隧道環(huán)境溫度下襯砌背面溫度達到0 ℃時應(yīng)鋪設(shè)的隔熱層厚度Table 7　The designed thickness of thermal insulation layer when the inner surface temperature of lining is 0 ℃ under different ambient temperature　 cm

由表7數(shù)據(jù)可知，隨隧道環(huán)境溫度的降低，一方面要使襯砌背面溫度達到0 ℃以上所需鋪設(shè)的隔熱層厚度增加，另一方面單位厚度隔熱層的防凍保溫效果具有區(qū)間性。例如，在-5～-15 ℃范圍內(nèi)為2.5 ℃/cm，在-20～-35 ℃范圍內(nèi)平均為2.8 ℃/cm，單位厚度隔熱層的防凍保溫效果相對提高近12%。

3.3　隔熱層厚度為5 cm的防凍保溫最低溫度范圍

一方面針對現(xiàn)有高海拔隧道防凍保溫隔熱層設(shè)計厚度一般為5 cm的實際情況，另一方面為進一步分析在不同環(huán)境溫度條件下、相同厚度隔熱層的防凍保溫效果，對隔熱層厚度為1～5 cm和溫度為-3.5～-35 ℃的范圍進行仿真計算，其結(jié)果見表8。

表8　不同環(huán)境溫度下襯砌背面溫度Table 8　Inner surface temperature of lining under different ambient temperature　 ℃

由表8的仿真結(jié)果可知，當隔熱層厚度為5 cm時，基本上可以滿足隧道環(huán)境溫度高于-15 ℃以上的排水系統(tǒng)防凍保溫要求，即襯砌背面溫度基本達到0 ℃以上。同時也應(yīng)注意到，當隧道環(huán)境溫度低于-15 ℃時，可能導(dǎo)致防排水系統(tǒng)結(jié)冰的低溫范圍。因此，針對案例的隔熱層設(shè)計厚度為5 cm，當出現(xiàn)隧道環(huán)境溫度低于-15 ℃時，防凍保溫效果存在著風(fēng)險，并應(yīng)按其相應(yīng)溫度對隧道造成的危害采取防范措施。

4　結(jié)　論

通過對近20座高海拔隧道防凍保溫層敷設(shè)形式及設(shè)計厚度的調(diào)查，對于采用熱固性福利凱隔熱材料防凍保溫層的設(shè)計厚度均為5 cm。基于筆者的研究可以得到以下幾點結(jié)論：

1) 當隔熱層設(shè)計厚度為5 cm時，可以滿足隧道環(huán)境溫度高于-15 ℃的排水系統(tǒng)防凍保溫要求。

2) 當隧道環(huán)境溫度相同時，隔熱層厚度增加所產(chǎn)生的防凍保溫效果并未呈線性比例增強。

3) 當隔熱層的厚度相同時，單位厚度隔熱層防凍保溫效果提高率小于隧道環(huán)境溫度下降率。

4) 單位厚度隔熱層的防凍保溫效果具有溫度區(qū)間穩(wěn)定性，隨著隧道環(huán)境溫度的降低，單位厚度隔熱層的防凍保溫效果相對提高；因此在防凍保溫層沿隧道軸向的厚度設(shè)計上，可以根據(jù)隧道沿軸線的溫度分布特性，采用變厚度的設(shè)計方式以減少材料消耗。

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