竇遠明，王建寧，田貴州，魏　明

(1.河北工業(yè)大學 土木與交通學院，天津 300401；2.河北省土木工程技術研究中心，天津 300401；3.南通大學 交通學院，江蘇 南通 226019)

0　引　言

一般認為，地下建筑結構受周圍土體約束，其抗震性能將遠大于地上結構。但近年來的地震災害表明，地下結構在強地震動作用下也會發(fā)生嚴重的震害及次生災害，尤其是當?shù)鼗鶠樯钴泩龅貢r，地下結構的地震響應更為強烈，深軟場地地下建筑結構的地震安全已引起社會的高度關注[1-3]。由于地下建筑結構的災變機理復雜，在理論上要求準確量化或在數(shù)值上要求精確模擬都是十分困難的，而模型試驗是研究結構受力和真實反映地基與結構之間相互作用的有效手段[4-5]。合理的加載設備和靈敏的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是模型試驗成功的前提，而滿足相似條件的模型材料更是試驗成功的關鍵[6]。

目前，地質力學模型試驗中巖質類相似材料的研究已取得了一定進展。武伯弢等[7]以重晶石粉、石膏、細砂、洗衣粉和水為原料，成功模擬了IV級軟弱圍巖；王漢鵬等[8]以煤粉為骨料，以腐植酸鈉水溶液為膠結劑，研發(fā)了具有吸附解吸特性的含瓦斯煤巖體相似材料；S. C. LI等[9]、張強勇等[10]以鐵晶砂、重晶石粉、石英砂為骨料，松香酒精溶液為膠結劑，配置了地下油儲庫變形失效模型試驗中的圍巖相似材料；史小萌等[11]以水泥石膏作為膠結材料，石英砂為骨料，研制了一種固-液耦合相似材料。土質類相似材料的研制起步較晚，研究水平較低，部分學者在模型試驗中以原位取土、室內(nèi)重塑的方法來模擬地基土層[12-14]，這種方法會導致較大的試驗誤差。關于土質類相似材料的文獻較少，主要是針對邊坡及基坑穩(wěn)定分析而進行的材料配置。楊善統(tǒng)等[15]以重晶石粉、石膏、甘油和水位原料，確定了沙坪壩鐵路樞紐工程深基坑模型試驗中模擬砂巖和泥巖的相似材料；繆圓冰等[16]以黏土、重晶石粉、粉細砂和膨潤土為原料，配置了漳永高速邊坡振動臺模型試驗中的土質相似材料；蘇杭等[17]以不同配比的烘干紅黏土、重晶石粉、滑石粉、石英砂、水泥和水為原材料，將配置的邊坡滑體及滑床相似材料應用到了模型試驗中；曹玲等[18]以砂、黏土、膨潤土為原料，成功配置了千將坪滑坡土體相似材料，并將其應用到了模擬滑坡的模型試驗中。但是，以上土質相似材料的研究工作均具有原材料選擇地域性強、配比材料可復制性差和材料主控因素不明確等缺陷。筆者在已有研究成果的基礎上，針對原材料選擇及主控影響因素分析等方面的不足，通過正交試驗設計方法研制了一種可用于模擬軟弱土質的相似材料，并通過極差法和方差法分析了5種影響因子中對材料物理參數(shù)指標影響最為顯著的主控因素。試驗分析結果為后續(xù)地鐵隧道結構的模型試驗奠定了基礎，也為其他類似模型試驗中土質相似材料的制備工作提供了參考。

1　相似材料的正交配比試驗

1.1　原材料選擇

選取重晶石粉、石英砂、石膏、膨潤土、洗衣液、水作為相似材料原料，其中重晶石粉、石英砂為骨料，石膏、洗衣液為膠結劑，膨潤土為添加劑。石膏與洗衣液組合作為膠結劑可以使材料膠結性能變化范圍更廣，適當提高洗衣液的比例可模擬低強度相似材料；石英砂與重晶石粉組成的骨料能夠充分利用二者之間密度特性的差異，通過調節(jié)其中一種成分所占比例，改變相似材料的密度特征，從而得到滿足試驗要求的配合比。原材料參數(shù)如表1。

表1　相似材料原料參數(shù)Table 1　Material parameters of similar materials

1.2　正交試驗配比方案

試驗主要考量指標為相似材料的密度、黏聚力和內(nèi)摩擦角。通過控制骨料與膠結材料之間的比值、重晶石粉占骨料的比值，可以使相似材料的性質在一定范圍內(nèi)調節(jié)變化。采用正交表L25(56)，考慮以下5種因素(質量比)，每種因素設定5個水平：因素A——骨膠比(骨料/膠結劑)、因素B——洗膏比(洗衣液/石膏粉)、因素C——重晶石粉含量(重晶石粉/骨料)、因素D——膨潤土摻量(膨潤土/總質量)、因素E——含水量(水/總質量)。正交試驗中各因素的水平設計如表2，相似材料的正交配比方案見表3。

表2　正交試驗設計安排Table 2　Arrangements of orthogonal test design

表3　正交試驗方案及結果Table 3　Arrangements and results of orthogonal test

2　試驗結果

對25組配比材料采用不固結直剪試驗進行指標測定，結果如表3。由表3可知，不同配比相似材料的物理參數(shù)分布的范圍較廣，密度分布在1.39～2.09 g/cm3之間，黏聚力分布在0～28.02 kPa之間，內(nèi)摩擦角分布在0.52°～37.05°之間，能夠滿足大多數(shù)模型試驗對軟弱土質相似材料的要求。

3　正交試驗極差分析

極差分析法是通過對每一因素的極差來分析問題，極差大小反映了該因素選取不同水平變動對指標的影響大小，極差大說明此因素的不同水平產(chǎn)生的差異大，是重要因素，對試驗結果影響明顯[11]。對正交試驗中影響材料密度、黏聚力、內(nèi)摩擦角的各因素的每種水平求均值和極差，結果見表4。

表4　各因素極差分析Table 4　Extremum difference analysis of various factors

3.1　密度影響因素的敏感性分析

由表4可知，對于相似材料的密度指標有：因素D極差最大，其次是因素E和B，因素C的極差最小。各因素對密度的敏感性由大到小為：D→E→B→A→C，對應膨潤土摻量→含水量→洗膏比→骨膠比→重晶石粉含量，說明膨潤土摻量對密度指標起控制作用，而重晶石粉對密度指標的影響最小。試驗中重晶石粉作為調節(jié)材料密度的大比重材料，反而對密度的影響最小，這是由于在選擇重晶石粉摻量范圍時，考慮模擬目標材料為低強度及軟弱材料，重度不宜過大，所以選定的摻量水平較低所致；同時，相似材料中的輕質鈉基膨潤土摻量水平和含水量水平也影響了重晶石粉的作用。各因素對密度影響的直觀分析如圖1。由圖1可見，重晶石粉含量在敏感性分析時極差值最小，但增加重晶石粉摻量混合料的密度依然有增加趨勢；膨潤土摻量的極差最大，當摻量水平大于10%時，增加膨潤土摻量將明顯減小材料的密度值；含水量與骨膠比的極差值相近，當二者水平分別為16%和10%時為密度參數(shù)最優(yōu)百分比，可使相似材料最密實；洗膏比對材料密度指標的影響不明顯。

圖1　密度敏感性因素分析Fig. 1　Sensitivity analysis of the factors affecting density

3.2　黏聚力影響因素的敏感性分析

由表4可知，對于相似材料的黏聚力指標有：因素A極差最大，其次是因素D，最后是因素E、C、B。各因素對黏聚力的敏感性由大到小為：A→D→E→C→B，對應骨膠比→膨潤土摻量→含水量→重晶石粉含量→洗膏比，說明骨膠比是相似材料黏聚力的控制因素，含水量、重晶石粉摻量和洗膏比因素對黏聚力指標的影響相當。根據(jù)表4作出各因素對黏聚力參數(shù)影響的直觀分析，如圖2。由圖2可知，骨膠比極差最大，當骨膠比小于7∶1時，黏聚力隨骨膠比增大而減小，當骨膠比超過7∶1時，黏聚力隨骨膠比增大而增大；膨潤土摻量越高，黏聚力增加明顯，材料表現(xiàn)出黏性，伴隨不同含水率和骨膠比的組合，相似材料分別呈現(xiàn)出流塑、軟塑、可塑及硬塑狀態(tài)；重晶石粉含量、洗膏比和含水量極差值相近，敏感性差異較小，重晶石粉含量和洗膏比對黏聚力影響規(guī)律不明顯，但對含水量因素而言，存在一個最優(yōu)含水率(約為10%)，可使黏聚力取得極大值，若含水量超過此值，黏聚力將因水分過多而逐漸減小，材料也表現(xiàn)出一定的流動性。

圖2　黏聚力敏感性因素分析Fig. 2　Sensitivity analysis of the factors affecting cohesion

3.3　內(nèi)摩擦角影響因素的敏感性分析

由表4可知，對于相似材料內(nèi)摩擦角指標有：因素D、E、C極差值差異很小，其次是因素A，最后是因素B。各因素對內(nèi)摩擦角的敏感性由大到小順序為：D→E→C→A→B，對應膨潤土摻量→含水量→重晶石粉摻量→骨膠比→洗膏比，說明膨潤土摻量、含水量和重晶石粉摻量均是相似材料內(nèi)摩擦角參數(shù)的控制因素，3者對內(nèi)摩擦角指標的影響相當，洗膏比對該參數(shù)的影響最小。試驗所選的膨潤土和重晶石粉均為325目，細度大而粒徑小，二者比例的增多將使混合料的砂性特征減弱，膨潤土摻量增加也會增加混合料的黏性特征，伴隨含水量增長，混合料的狀態(tài)也向流塑發(fā)展。各因素對內(nèi)摩擦角直觀分析如圖3，膨潤土摻量、含水量及重晶石粉含量極差數(shù)值接近，且對內(nèi)摩擦角參數(shù)表現(xiàn)出相同的影響趨勢，即內(nèi)摩擦角值隨著3種因素水平的增加而顯著降低；由于重晶石粉摻量水平為0%～40%，骨料中石英砂所占比重較大，因此，內(nèi)摩擦角值隨著骨膠比的增大有升高趨勢；洗膏比無論在取值或趨勢圖中，對內(nèi)摩擦角的影響均不明顯。

圖3　內(nèi)摩擦角敏感性因素分析Fig. 3　Sensitivity analysis of the factors affecting internal friction angle

4　試驗因素方差分析

方差分析的目的是找出對事物有顯著影響的因素，指明各因素間的交換作用，以及顯著影響因素的最佳水平[16]。根據(jù)正交試驗結果，對5種因素進行單因素方差分析，探討因子影響的顯著性水平，若計算結果均大于置信水平分別為α=0.05、0.10條件下的臨界值，則認為因素影響十分顯著；若計算結果大于α=0.10時的臨界值而小于α=0.05時的臨界值，則認為影響一般顯著；若計算結果均小于置信水平分別為α=0.05、0.10時的臨界值，則認為影響不顯著。在置信水平分別為0.10和0.05條件下，查得因素顯著性臨界值為F0.90(4，20)=2.25，F(xiàn)0.95(4，20)=2.87，下面對各考量指標進行因素方差分析。

4.1　密度影響因素的方差分析

對密度參數(shù)的方差分析結果如表5。由表5可知，對于材料密度指標而言，因素D的結果十分顯著，其他因素影響均不顯著。此分析結果與極差分析法的結果相同，均認為因素D-膨潤土摻量對密度參數(shù)影響最大，而因素C-重晶石粉摻量對密度的影響最小，兩種分析方法結果一致。

表5　密度參數(shù)方差分析Table 5　Variance analysis of density

4.2　黏聚力影響因素的方差分析

對黏聚力參數(shù)的方差分析結果如表6。由表6可知，方差分析計算結果顯示所有的因素對黏聚力均不顯著，這與極差分析法的定性結果略有不同，但在所有因素中因素A的計算結果值最大。若按照計算結果值進行排序，則兩種分析方法對于因素影響順序的評判結果相似，只是在因素B、因素C上有微小區(qū)別。

表6　黏聚力參數(shù)方差分析Table 6　Variance analysis of cohesion

4.3　內(nèi)摩擦角影響因素的方差分析

對內(nèi)摩擦角參數(shù)的方差分析結果如表7。由表7可知，方差分析計算結果顯示所有因素對內(nèi)摩擦角參數(shù)均為十分顯著，在所有因素中因素C的計算結果值最大，可認為該因素最顯著，因素D、E計算值與C相近，認為這兩種因素也具有較好的顯著性。按照計算值進行排序的結果與極差分析法排序結果稍有不同，主要體現(xiàn)在因素C、D和E上，但反映的規(guī)律一致。

表7　內(nèi)摩擦角參數(shù)方差分析Table 7　Variance analysis of internal friction angle

通過相似材料配比的正交試驗結果分析，確定以配比為洗衣液∶石膏∶重晶石粉∶石英砂∶膨潤土∶水=7∶13∶51∶129∶40.47∶29.32的混合料作為模型土，通過不固結快速直剪試驗測得材料密度為1.78 g/cm3、黏聚力0.739 kPa、內(nèi)摩擦角27.15°(R2=0.973)，符合模型試驗規(guī)定的相似理論值，將此配比用于隧道結構的模型試驗中。

5　結　論

以重晶石粉、石英砂、石膏、洗衣液、膨潤土和水為原材料，考慮骨膠比、洗膏比、重晶石粉含量、膨潤土摻量、含水量等5種因素，應用正交設計法進行了25組配比試驗，通過極差法與方差法分析了各因素對材料主控參數(shù)指標的影響，得到了以下幾點結論：

1) 不同配比相似材料的物理參數(shù)分布的范圍較廣，密度分布在1.39～2.09 g/cm3之間，黏聚力分布在0～28.02 kPa之間，內(nèi)摩擦角分布在0.52°～37.05°之間，能夠滿足大多數(shù)土質相似材料的要求，為類似模型試驗土質類相似材料配制提供了參考。

2) 在相似材料的配比結果分析中，極差法與方差法的分析結果可能會有所不同，但反映的總體規(guī)律基本一致，即膨潤土摻量對相似材料密度參數(shù)起主要控制作用，骨膠比對黏聚力指標影響最大，膨潤土摻量、含水量和重晶石粉摻量3者對內(nèi)摩擦角的影響相當。結合這兩種方法來評定相似材料的主要影響因素，這種綜合判斷的思路是可行的。

3) 基于正交試驗方法，確定以洗衣液∶石膏∶重晶石粉∶石英砂∶膨潤土∶水=7∶13∶51∶129∶40.47∶29.32的配合比為模型土相似材料，為下一步開展軟土地區(qū)的地下建筑結構模型試驗奠定了基礎。

參考文獻(References)：

[1]陳國興，陳蘇，左熹，等.軟土場地地鐵車站結構地震反應特性振動臺模型試驗[J].巖土力學，2016，37(2)：331-342.

CHEN Guoxing，CHEN Su，ZUO Xi，et al.Shaking table test on seismic response of subway station structure in soft ground[J].RockandSoilMechanics，2016，37(2)：331-342.

[2]陳斌，張棟梁，張春進，等.寧波深厚軟土動力特性研究及其地震響應分析[J].地震工程學報，2016，38(3)：338-343.

CHEN Bin，ZHANG Dongliang，ZHANG Chunjin，et al.Analysis of dynamic characteristics and seismic response of deep soft soil in Ningbo area[J].ChinaEarthquakeEngineeringJournal，2016，38(3)：338-343.

[3]周梁，廖少明，史寧強，等.隧道軟弱下臥地基注漿加固試驗[J].重慶交通大學學報(自然科學版)，2010，29(6)：880-884.

ZHOU Liang，LIAO Shaoming，SHI Ningqiang，et al.In-situ test of grouting reinforcement for subway tunnel foundation in soft ground[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience)，2010，29(6)：880-884.

[4]李昌平，劉偉慶，王曙光，等.軟土地基上高層隔震結構模型振動臺試驗研究[J].建筑結構學報，2013，34(7)：72-78.

LI Changping，LIU Weiqing，WANG Shuguang，et al.Shaking table test on high-rise isolated structure on soft soil foundation[J].JournalofBuildingStructures，2013，34(7)：72-78.

[5]葛琪，熊峰，陳江，等.軟土地基上土-高層建筑群體系對高層建筑影響的試驗研究[J].振動與沖擊，2016，35(12)：102-109.

GE Qi，XIONG Feng，CHEN Jiang，et al.Tests of effect of soil on high-rise buildings built on a soft soil foundation[J].JournalofVibrationandShock，2016，35(12)：102-109.

[6]周毅，李術才，李利平，等.地下工程流-固耦合試驗新技術及其在充填型巖溶管道突水模型試驗中的應用[J].巖土工程學報，2015，37(7)：1232-1240.

ZHOU Yi，LI Shucai，LI Liping，et al.New technology for fluid-solid coupling tests of underground engineering and its application in experimental simulation of water inrush in filled-type karst conduit[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering，2015，37(7)：1232-1240.

要用好比喻，教師的設計很重要。比如“白紙畫黑點”，老師不能問“你在紙上看到什么？”而是問“你看到了什么？”這樣的問法為喻事說理埋下伏筆。比如，有老師用折紙來比喻人生短暫，只說以60歲退休來計算，沒有考慮人均年齡的現(xiàn)實，沒有將不同年齡進行類比，達不到觸動心靈的效果。比如，老師課前就把壓力氣球發(fā)給學生，學生玩了一陣，缺乏新鮮感，而如果氣球過硬，吹不開來，也難以有釋放壓力的效果。

[7]武伯弢，朱合華，徐前衛(wèi)，等.IV級軟弱圍巖相似材料的試驗研究[J].巖土力學，2013，34(增刊1)：109-116.

WU Batao，ZHU Hehua，XU Qianwei，et al.Experimental study of similar material for weak surrounding rock mass of class IV[J].RockandSoilMechanics，2013，34(Sup1)：109-116.

[8]王漢鵬，張慶賀，袁亮，等.含瓦斯煤相似材料研制及其突出試驗應用[J].巖土力學，2015，36(6)：1676-1682.

WANG Hanpeng，ZHANG Qinghe，YUAN Liang，et al.Development of a similar material for methane-bearing coal and its application to outburst experiment[J].RockandSoilMechanics，2015，36(6)：1676-1682.

[9]LI S C，WANG H P，ZHANG Q Y.New type geo-mechanical similar material experiments research and its application[J].KeyEngineeringMaterials，2006，326(2)：1801-1804.

[10]張強勇，李術才，郭小紅，等.鐵晶砂膠結新型巖土相似材料的研制及其應用[J].巖土力學，2008，29(8)：2126-2130.

ZHANG Qiangyong，LI Shucai，GUO Xiaohong，et al.Research and development of new typed cementitious geotechnical similar material for iron crystal sand and its application[J].RockandSoilMechanics，2008，29(8)：2126-2130.

[11]史小萌，劉保國，亓軼.水泥石膏膠結相似材料在固-流耦合試驗中的適用性[J].巖土力學，2015，36(9)：2624-2630，2638.

[12]徐光興，姚令侃，高召寧，等.邊坡動力特性與動力響應的大型振動臺模型試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2008，27(3)：624-632.

XU Guangxing，YAO Lingkan，GAO Zhaoning，et al.Large-scale shaking table model test study on dynamic characteristics and dynamic responses of slope[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering，2008，27(3)：624-632.

[13]劉晶波，劉詳慶，王宗綱，等.土-結構動力相互作用系統(tǒng)離心機振動臺模型試驗[J].土木工程學報，2010，43(11)：114-121.

LIU Jingbo，LIU Xiangqing，WANG Zonggang，et al.Dynamic centrifuge model test of a soil-structure interaction system[J].ChinaCivilEngineeringJournal，2010，43(11)：114-121.

[14]莊海洋.土-地下結構非線性動力相互作用及其大型振動臺試驗研究[D].南京：南京工業(yè)大學，2006.

ZHUANG Haiyang.StudyonNonlinearDynamicSoil-UndergroundStructureInteractionandItsLarge-SizeShakingTableTest[D].Nanjing：Nanjing University of Technology，2006.

[15]楊善統(tǒng)，陳娜，陳飛宇，等.深基坑模型試驗相似材料研究[J].鐵道建筑，2015(9)：78-91.

YANG Shantong，CHEN Na，CHEN Feiyu，et al.Research on similar materials used in model test for deep foundation pit[J].RailwayEngineering，2015(9)：78-91.

[16]繆圓冰，魏雯，陳仁春，等.基于正交設計的土質相似材料配比試驗研究[J].福州大學學報(自然科學版)，2016，44(4)：132-138.

MIAO Yuanbing，WEI Wen，CHEN Renchun，et al.Orthogonal experiment on the of soil similar material[J].JournalofFuzhouUniversity(NaturalScienceEdition)，2016，44(4)：132-138.

[17]蘇杭，周海清，武松，等.邊坡施工模型試驗相似材料研究[J].公路工程，2016，41(2)：61-65.

SU Hang，ZHOU Haiqing，WU Song，et al.Research on similar material of slope construction simulation experiment[J].HighwayEngineering，2016，41(2)：61-65.

[18]曹玲，羅先啟，程圣國.千將坪滑坡物理模型試驗相似材料研究[J].三峽大學學報(自然科學版)，2007，29(1)：37-39，45.

CAO Ling，LUO Xianqi，CHENG Shengguo.Research on similar material of physical model for Qianjiangping Landslide[J].JournalofThreeGorgesUniversity(NaturalSciences)，2007，29(1)：37-39，45.