楊博

摘 要： 針對傳統(tǒng)多自由度運動誤差測量系統(tǒng)一直存在易受工作環(huán)境影響，誤差測量穩(wěn)定性差的問題，提出并設計基于激光干涉儀的多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)。通過分析激光干涉儀誤差測量原理，在傳統(tǒng)運動誤差測量系統(tǒng)中引入激光干涉儀，利用激光干涉現(xiàn)象對多自由度運動物體精確測定，建立多自由度運動誤差在線測量數(shù)學模型，實現(xiàn)多自由度運動誤差的測量。實驗結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)測量系統(tǒng)，改進設計的多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)，具有良好的抗干擾能力及較高的測量準確性。

關(guān)鍵詞： 激光干涉儀； 多自由度； 運動誤差； 測量穩(wěn)定性； 在線測量； 系統(tǒng)設計

中圖分類號： TN98?34； TN913 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）06?0022?04

Abstract： In allusion to the problem that the traditional multi degree of freedom （multi?DOF） motion error measurement system is prone to the impact of work environment， and has poor error measurement stability， a multi?DOF motion error online measurement system based on laser interferometer is proposed and designed. Laser interferometer is introduced in the traditional motion error measurement system by analyzing the error measurement principle of laser interferometer. Accurate measurement of multi?DOF moving objects is performed by means of laser interference phenomenon. The multi?DOF motion error online measurement mathematical model is built to realize multi?DOF motion error measurement. The experimental results show that in comparison with the traditional measurement system， the improved multi?DOF motion error online measurement system has better anti?interference ability and higher measurement accuracy.

Keywords： laser interferometer； multi?DOF； motion error； measurement stability； online measurement； system design

0 引 言

在對物體多自由度運動誤差的測量系統(tǒng)進行精度優(yōu)化設計時，依靠現(xiàn)有的制造精度，采用更精確的標尺系統(tǒng)，都難以進行高精度的多自由度運動誤差測定[1]，并且實現(xiàn)成本昂貴。本文提出并設計基于激光干涉儀的多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)。激光具有高分辨率、高靈敏度、抗干擾能力強的特點，基于激光干涉儀設計多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)，可利用激光的干涉現(xiàn)象對多自由度運動物體進行精確定位，以及多自由度運動物體位置分析。實驗結(jié)果表明，改進多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)準確性和抗干擾能力均有提高。

1 激光干涉儀誤差測量系統(tǒng)的構(gòu)建

1.1 激光干涉儀誤差測量原理

為了使測量多自由度運動誤差更加精準化，本文采用雙頻激光干涉儀對物體多自由度運動誤差進行測量。激光發(fā)生器采用氦氖激光發(fā)生激光器，產(chǎn)生高強度激光，在環(huán)向磁場作用下濾掉能量較低的激光，其作用是減少低能量激光在傳輸時消耗帶來的不確定度[2]。通過激光變頻器產(chǎn)生f1和f2兩個不同波長、不同頻率的激光[3]。通過激光波發(fā)射組件，將兩個不同波長、不同頻率的激光發(fā)射出去。濾波片的作用是消除激光變頻器產(chǎn)生能量較低的波。角度濾波片的作用是控制波的方向，以及篩選高頻波。壓電晶片作用是為高頻波傳輸提供能量[4]。整形器的作用是將高頻波轉(zhuǎn)換為固定的y=ωsin t形式波[5]。探頭的作用是發(fā)射高頻波。接收裝置的作用是將反射波進行接收和對信號放大處理，脈沖當量計算裝置是對脈沖當量進行計算分析，取出無用數(shù)據(jù)，為可逆計算器提供數(shù)據(jù)?？赡嬗嬎銠C是基于多自由度運動誤差在線測量數(shù)學模型構(gòu)建的。

1.2 多自由度運動誤差在線測量數(shù)學模型的建立

傳統(tǒng)多自由度運動誤差的測量采用高精度的標尺系統(tǒng)測定，不僅成本高，而且測量高精度誤差較大。本文設計的多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)利用光的波粒二象性，采用高能量激光通過干涉現(xiàn)象，對波路程差變化進行測量，從而達到高精度要求[6?7]。為實現(xiàn)計算波路程差變化，建立計算波路程差變化數(shù)學模型，采用空間坐標系多自由度運動誤差空間測量結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

1） 空間坐標系原點O即作測量探頭開始測量點。在用空間坐標系，測量由沿著多自由度運動方向位移到距離[8]，則有x測量誤差，y測量誤差和z測量誤差；

2） 通過空間勾股定理求得多自由度運動系數(shù)，對多自由度運動系數(shù)進行求極限，通過向量的積分運算求得多自由度運動誤差在線測量數(shù)學模型Hb?？紤]其ξ誤差及β誤差，對Hb進行修正，多自由度運動誤差在線測量數(shù)學模型H有：

3） 經(jīng)數(shù)學建模運算，將單個探頭測量質(zhì)點多自由度運動誤差精確化，與雙頻激光干涉儀發(fā)射高頻波結(jié)合。

2 多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)設計的實現(xiàn)

基于數(shù)學模型和雙頻激光干涉儀從而實現(xiàn)對多自由度運動誤差進行測量。如圖2所示，多自由度運動物體由沿空間多自由度運動方向位移。S1和S2為兩個高頻探頭，多自由度運動測量角為γ1，γ2，聲波傳輸距離為R1，R2。通過數(shù)學模型計算，考慮ξ誤差及β誤差[9]，實現(xiàn)基于激光干涉儀的多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)設計。

本文設計的多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)，采用雙頻激光干涉儀定位，利用數(shù)學模型計算。由于采用的是高頻波以及對波的計算，其環(huán)境影響誤差小[10]，并提高其工作適應度。

3 測試與仿真實驗

3.1 實驗參數(shù)設置

為了驗證基于激光干涉儀的多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)的環(huán)境影響因素和多自由度運動誤差準確性。選用三種多自由度運動數(shù)據(jù)，即空間曲線多自由度運動、空間直線加速多自由度運動和空間直線勻速多自由度運動。選用三種工作環(huán)境，即高溫、高濕和高磁。其數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)表1所示數(shù)據(jù)，分別采用傳統(tǒng)多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)和多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)進行三組實驗，每組三次工作環(huán)境實驗。

3.2 空間曲線多自由度運動誤差在線測量實驗

將特定空間多自由度運動物體沿x，y，z軸方向做特定多自由度運動。如圖3所示，空間一點由A點沿曲線AB多自由度運動到B點。分別使用傳統(tǒng)多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)和基于激光干涉儀的多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)，在高溫、高濕和高磁環(huán)境下，進行多自由度運動誤差在線測量實驗。得到空間曲線多自由度運動誤差分析圖，如圖3所示。

圖3中：a為傳統(tǒng)測量系統(tǒng)測量值；b為改進測量系統(tǒng)測量值；c為多自由度運動誤差函數(shù)曲線；d為多自由度運動軌跡；z軸為測量誤差。在空間曲線多自由度運動中，改進測量系統(tǒng)在三種不同工作環(huán)境下，測量精度均高于傳統(tǒng)測量系統(tǒng)。當空間曲線多自由度運動曲率達到最大時，傳統(tǒng)測量系統(tǒng)和改進測量系統(tǒng)，測量誤差均達到最大值。其傳統(tǒng)測量系統(tǒng)最大誤差率為0.10%，而改進測量系統(tǒng)最大測量誤差率為0.04%。說明傳統(tǒng)測量系統(tǒng)受環(huán)境影響因素較大，改進測量系統(tǒng)明顯改善，在多自由度運動物體做空間曲線多自由度運動時，適合在復雜環(huán)境中進行工作和測量。

3.3 空間直線多自由度運動誤差在線測量實驗

將特定空間多自由度運動物體沿x，y軸方向做加速、勻速多自由度運動，如圖4所示。分別使用傳統(tǒng)多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)和本設計的多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)。在高溫、高濕和高磁環(huán)境下，進行多自由度運動誤差在線測量實驗。得到空間直線多自由度運動誤差分析圖。

圖4中：a為改進測量系統(tǒng)勻速測量值；b為改進測量系統(tǒng)加速測量值；c為傳統(tǒng)測量系統(tǒng)勻速測量值；d為傳統(tǒng)測量系統(tǒng)加速測量值。在空間直線勻速多自由度運動中，由空間直線多自由度運動誤差分析圖可得出：改進測量系統(tǒng)在三種不同工作環(huán)境下，測量精度均高于傳統(tǒng)測量系統(tǒng)；改進測量系統(tǒng)在空間直線勻速多自由度運動中幾乎不受工作環(huán)境影響。而傳統(tǒng)測量系統(tǒng)受工作環(huán)境影響較大。在空間直線加速多自由度運動中，由空間直線多自由度運動誤差分析圖可得出：改進測量系統(tǒng)在三種不同工作環(huán)境下，測量精度同樣高于傳統(tǒng)測量系統(tǒng)，并具有較高的穩(wěn)定性；改進測量系統(tǒng)在空間直線加速多自由度運動中當加速度達到最大1.5 m·s-2時，測量誤差率最高達到0.02%，受環(huán)境和加速影響測量誤差不大；而傳統(tǒng)測量系統(tǒng)加速度達到最大1.5 m·s-2時，測量誤差率最高達到0.10%，受環(huán)境和加速影響測量誤差較大。

4 結(jié) 語

通過仿真實驗，在不同復雜工作環(huán)境中，讓多自由度運動物體做空間曲線、空間直線加速和空間直線勻速多自由度運動。分析仿真實驗結(jié)果得出，本文設計的多自由度運動誤差在線測量系統(tǒng)，可以在復雜工作環(huán)境中進行多自由度運動誤差在線測量，并能得到較高的測量精度。

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