陶秋香　涂繼亮　陶永輝

(南昌航空大學(xué)信息工程學(xué)院　江西 南昌 330063)

0　引　言

工藝失效模式及影響分析PFMEA是一種系統(tǒng)化和程序化的可靠性分析方法[1]，其主要任務(wù)就是最大限度利用專家知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，科學(xué)、準(zhǔn)確地識(shí)別生產(chǎn)過(guò)程中潛在的具有較高風(fēng)險(xiǎn)的工藝失效模式，并評(píng)估該工藝失效造成的危害，進(jìn)而制定相應(yīng)的預(yù)防與控制措施，以減少甚至杜絕危害。傳統(tǒng)的PFMEA技術(shù)均采用精確的整數(shù)值(風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)法)來(lái)評(píng)價(jià)失效模式的嚴(yán)酷度、發(fā)生概率以及探測(cè)難度三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子[2]。但由于在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別及評(píng)估過(guò)程中，專家或工程技術(shù)人員需要綜合產(chǎn)品制造過(guò)程、設(shè)計(jì)參數(shù)與系數(shù)、制造工藝水平以及工藝流程規(guī)劃等技術(shù)因素進(jìn)行綜合分析，而且也涉及到產(chǎn)品制造經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境保護(hù)、社會(huì)效益等人文因素。這些因素均存在著不同程度的認(rèn)知不確定性，因此工藝失效模式風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)復(fù)雜的、涉及眾多因素的基于認(rèn)知不確定信息處理的多準(zhǔn)則決策問(wèn)題。在這種決策模型中，往往難以回避定性的、不精確的、不完全的和不確定的信息，同時(shí)也需要考慮不同風(fēng)險(xiǎn)因子之間的相對(duì)重要性，使得工藝失效模式的風(fēng)險(xiǎn)程度常無(wú)法用RPN精確值進(jìn)行精確評(píng)估。

為此，國(guó)內(nèi)外專家通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)PFMEA方法在實(shí)際應(yīng)用中存在的不足進(jìn)行了多角度研究，提出了眾多解決上述問(wèn)題的方法。Liu等[3]針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中專家意見(jiàn)的不精確性、不確定性和專家語(yǔ)言變量評(píng)價(jià)信息不完全等問(wèn)題，同時(shí)考慮風(fēng)險(xiǎn)因子的主客觀綜合權(quán)重，提出了一種基于區(qū)間二元綜合加權(quán)距離測(cè)度的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。王曉峰等[4]將模糊加權(quán)幾何平均法引入傳統(tǒng)RPN方法的計(jì)算過(guò)程，利用模糊理論中的α截集概念定義了風(fēng)險(xiǎn)因子的模糊化及解模糊化過(guò)程，提出利用模糊風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)(Fuzzy RPN)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的方法。王浩倫等[5]利用三角模糊軟集方法來(lái)表征各評(píng)價(jià)專家的評(píng)價(jià)信息，通過(guò)“AND”運(yùn)算進(jìn)行專家評(píng)價(jià)信息融合獲得失效模式風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估三角模糊軟集和風(fēng)險(xiǎn)因子融合指標(biāo)權(quán)重。聶文濱[6]等通過(guò)引入評(píng)估區(qū)間、模糊因子和置信度三個(gè)維度來(lái)表征專家評(píng)估意見(jiàn)，并將均勻區(qū)間評(píng)估值拓展為非均勻區(qū)間評(píng)估值，采用廣義豪斯多夫距離定義專家評(píng)估相似度來(lái)確定專家權(quán)重，最后基于傳統(tǒng)TOPSIS方法對(duì)區(qū)間數(shù)表示形式的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)的綜合評(píng)估值進(jìn)行排序，但該方法未考慮風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估因子權(quán)重的確定。耿秀麗等[7]考慮了專家風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中隸屬與非隸屬兩方面的評(píng)價(jià)信息，將猶豫模糊語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集合HFLTS(Hesitant Fuzzy Linguistic Term Set)和基于語(yǔ)義計(jì)算的方法來(lái)表征專家對(duì)三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估因子的評(píng)估信息， 提出了基于猶豫模糊(VIKOR)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。上述研究方法均致力于解決傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)法(RPN)中因風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估專家存在認(rèn)知不確定性導(dǎo)致的評(píng)價(jià)信息不能用精確數(shù)表示的缺陷，通過(guò)定義不同角度下的距離測(cè)度來(lái)確定風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重，從而提出一個(gè)全新的風(fēng)險(xiǎn)模式排序計(jì)算方法。然而，絕大部分產(chǎn)品制造過(guò)程中構(gòu)成要素調(diào)整頻繁，加大了潛在工藝失效模式的認(rèn)知不確定性程度。產(chǎn)品制造過(guò)程中工藝失效模式經(jīng)驗(yàn)的積累極為困難，難以依據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)來(lái)準(zhǔn)確、系統(tǒng)地識(shí)別潛在的工藝失效模式并評(píng)價(jià)其S、O、D 以及RPN。因此，專家對(duì)工藝失效模式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估必然存在“高估低概率事件、低估高概率事件”的系統(tǒng)性感知偏差，這就限制了專家的思維，不利于專家全面評(píng)估失效模式風(fēng)險(xiǎn)程度，使得專家評(píng)估值具有一定的局限性。

針對(duì)上述情況，本文提出了一種基于PFMEA技術(shù)和專家群決策的工藝失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。首先，專家團(tuán)隊(duì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和歷史數(shù)據(jù)在傳統(tǒng)PFMEA分析技術(shù)基礎(chǔ)上，以語(yǔ)言變量給出對(duì)嚴(yán)酷度、發(fā)生概率和可探測(cè)度 三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子下各工藝失效模式的評(píng)估意見(jiàn)，采用三角模糊區(qū)間數(shù)的歐式距離計(jì)算各專家評(píng)估意見(jiàn)相似度，由此得到不同風(fēng)險(xiǎn)因子下的專家權(quán)重，然后求取集結(jié)后的專家評(píng)估意見(jiàn)；根據(jù)模糊理論中的模糊合成法則，可求取失效模式的模糊風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)，通過(guò)去模糊化得到精確RPN值，根據(jù)精確風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)來(lái)進(jìn)行工藝失效模式風(fēng)險(xiǎn)排序。數(shù)值實(shí)例說(shuō)明了該方法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并驗(yàn)證了其有效性和可行性。

1　基于模糊區(qū)間數(shù)的專家評(píng)價(jià)信息

1.1　專家評(píng)價(jià)信息的表示

在工藝失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中，為了更好地將專家潛在的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、推理范式呈現(xiàn)在調(diào)查問(wèn)卷上，充分展示各專家評(píng)估意見(jiàn)的細(xì)節(jié)，專家評(píng)估信息多以帶有語(yǔ)言變量的區(qū)間數(shù)[aL,bR](語(yǔ)言評(píng)價(jià)集)形式表示。這種描述更能體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估專家對(duì)問(wèn)題的準(zhǔn)確理解，也符合客觀實(shí)際和人類語(yǔ)言的表示方式。區(qū)間數(shù)[aL,bR]采用10分制來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估評(píng)估等級(jí)范圍，語(yǔ)言評(píng)價(jià)集S=(s0,s1,…,sl-1)由奇數(shù)個(gè)元素組成，在實(shí)際中往往取lZ為3、5、7、9等。為了更精確地定量計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估專家在不同風(fēng)險(xiǎn)因子評(píng)估準(zhǔn)則下的取值，本文取lZ=5，則S=Z(極偏左、偏左、居中、偏右、極偏右)來(lái)表示專家評(píng)價(jià)值分布在區(qū)間數(shù)的可能范圍，從而獲得更客觀的評(píng)估值。由于三角模糊數(shù)能夠獲取專家語(yǔ)言評(píng)價(jià)的模糊性，概念及計(jì)算簡(jiǎn)單，在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中得到廣泛應(yīng)用。本文通過(guò)引入模糊因子概念，可將含有五個(gè)等級(jí)語(yǔ)言變量的區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換為三角模糊區(qū)間數(shù)。

(1)

語(yǔ)言變量集及模糊因子取值情況如表1所示。例如某專家對(duì)工藝失效模式的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)值為[3,4](偏左),可轉(zhuǎn)換為三角模糊區(qū)間數(shù)[3,3.3，4]。

表1　語(yǔ)言變量集及模糊因子

定義1取三角模糊隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心可將模糊區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換為精確值，具體轉(zhuǎn)換如公式所示[8]：

(2)

(3)

1.2　專家權(quán)重的確定

考慮到專家經(jīng)驗(yàn)越豐富，則其PFMEA的可信度也越高，給予的權(quán)重值也越大。因此按通常的認(rèn)知習(xí)慣，對(duì)不同的評(píng)判專家采用強(qiáng)制比較法從職稱、工齡和學(xué)歷等方面分析其權(quán)威性，但這很容易造成專家意見(jiàn)集結(jié)的隨意性和權(quán)威一言堂。本文采用專家評(píng)估相似度確定各專家權(quán)重，符合“少數(shù)服從多數(shù)，一切從調(diào)查數(shù)據(jù)出發(fā)”的專家意見(jiàn)集結(jié)原則，其基本原理如下：如果某專家k給出的評(píng)價(jià)結(jié)果與其他專家評(píng)定結(jié)果相似，表明該專家評(píng)價(jià)結(jié)果能夠得到群體專家的支持，其評(píng)估結(jié)果更符合實(shí)際情況，應(yīng)賦予較高權(quán)重。文獻(xiàn)[6]中給出了基于廣義豪斯多夫距離的專家評(píng)估意見(jiàn)相似度計(jì)算，但該方法需要事先獲取評(píng)估區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)，這對(duì)于普遍缺乏歷史經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的工藝失效模式風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估而言是較難的。本文基于三角模糊區(qū)間數(shù)相關(guān)性質(zhì)和理論，采用平均歐式距離來(lái)定義專家評(píng)估意見(jiàn)之間的相似程度。平均歐式距離越大，則代表評(píng)估專家意見(jiàn)距離相左越大，該專家的意見(jiàn)得到其他專家支持的可能性就越低，所給專家權(quán)重就相對(duì)較低。每位專家評(píng)估意見(jiàn)相似度為：

(4)

對(duì)評(píng)估意見(jiàn)相似度進(jìn)行歸一化處理后，可得到評(píng)估專家針對(duì)每個(gè)失效模式在不同風(fēng)險(xiǎn)因子下的評(píng)估權(quán)重為：

(5)

根據(jù)該評(píng)估專家在全部評(píng)價(jià)結(jié)果中的相似程度，可求取每個(gè)失效模式的評(píng)估專家在風(fēng)險(xiǎn)因子下的綜合分配權(quán)重為:

(6)

1.3　專家評(píng)估意見(jiàn)集結(jié)

由于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估專家在不同風(fēng)險(xiǎn)因子維度下所給的評(píng)估意見(jiàn)以三角模糊區(qū)間數(shù)表示，依照專家權(quán)重可對(duì)各專家評(píng)估意見(jiàn)進(jìn)行加權(quán)算術(shù)平均， 集結(jié)成群模糊評(píng)價(jià)矩陣：

(7)

2　工藝失效模式的RPN評(píng)估實(shí)施程序

在確定工藝失效模式的最終專家評(píng)估意見(jiàn)后，就可以基于傳統(tǒng)PFMEA分析和專家群決策進(jìn)行工藝失效風(fēng)險(xiǎn)群體評(píng)估?？偨Y(jié)上述研究過(guò)程，下面給出工藝失效模式的RPN評(píng)估實(shí)施程序的主要步驟如下：

3　實(shí)例分析研究

表2　五位專家對(duì)嚴(yán)酷度S的模糊評(píng)估矩陣

續(xù)表2

表3　五位專家對(duì)發(fā)生概率等級(jí)O的模糊評(píng)估矩陣

表4　五位專家對(duì)被檢測(cè)難度等級(jí)D的模糊評(píng)估矩陣

續(xù)表4

應(yīng)用式(4)、式(5)、式(6)，可計(jì)算出五位評(píng)估專家對(duì)每一個(gè)失效模式的歸一化綜合評(píng)估權(quán)重ωi(k)，其中k=1,2,3,4,5;i=1,2,…,17。具體計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5　各專家在不同失效模式評(píng)估中的權(quán)重

應(yīng)用式(7)可得到每一失效模式在三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子下的專家集結(jié)評(píng)估矩陣。根據(jù)模糊理論中的模糊合成法則，可求取失效模式FMi的模糊風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)，同時(shí)考慮各風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重，本文根據(jù)專家評(píng)估意見(jiàn)，設(shè)定嚴(yán)酷度S、發(fā)生概率等級(jí)O、被檢測(cè)難度等級(jí)D的權(quán)重分別為0.3、0.25、0.45。依據(jù)式(1)再求出去模糊化后的精確RPN值，具體計(jì)算結(jié)果如表6所示，根據(jù)精確RPN值可對(duì)各失效模式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)排序。

表6　各失效模式的模糊風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)及精確RPN值

從表6中排序結(jié)果來(lái)看，本文對(duì)文獻(xiàn)[6]中若干工藝模式風(fēng)險(xiǎn)順序進(jìn)行了調(diào)整，將FM4、FM9、FM13的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)調(diào)高，將FM5、FM8、FM15、FM17風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)適當(dāng)調(diào)低，使得本文排序結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中給出的排序結(jié)果差異率為41.2%。造成差異的原因主要在于文獻(xiàn)[6]中將風(fēng)險(xiǎn)因子等同對(duì)待，而本文在排序過(guò)程中考慮了各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，因而評(píng)估結(jié)果更加客觀；此外，文獻(xiàn)[6]中提出基于廣義豪斯多夫距離計(jì)算相似度，需要先根據(jù)專家給出的模糊區(qū)間數(shù)求取評(píng)估區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)分布的概率密度函數(shù)，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估主要依靠專家累計(jì)經(jīng)驗(yàn)，缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，因此通過(guò)模糊隸屬函數(shù)來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)分布的概率密度函數(shù)方法有效性值得商榷，容易造成專家評(píng)估結(jié)果不一致卻得到相同的權(quán)重，如文獻(xiàn)[6]中表7中部分權(quán)重?cái)?shù)據(jù)。

4　結(jié)　語(yǔ)

本文根據(jù)PFMEA分析及三角模糊數(shù)理論，提出了基于PFMEA技術(shù)和群決策的工藝失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。該方法以語(yǔ)言變量給出對(duì)嚴(yán)酷度S、發(fā)生概率O和可探測(cè)度D 三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子下各工藝失效模式的評(píng)估意見(jiàn)，符合生產(chǎn)實(shí)踐中專家問(wèn)卷調(diào)查的格式，有助于全面評(píng)估失效模式的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。采用三角模糊區(qū)間數(shù)的歐式距離計(jì)算各專家評(píng)估意見(jiàn)相似度相對(duì)于廣義豪斯托

夫距離更為簡(jiǎn)單，專家權(quán)重能夠隨著評(píng)估數(shù)據(jù)的變化而動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而使得專家群決策的作用更加明顯；根據(jù)模糊理論中的模糊合成法則，可求取失效模式的模糊風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)，需要指出的是，三角模糊數(shù)的去模糊化方法較多，但在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)專家評(píng)價(jià)的模糊區(qū)間數(shù)具體的形態(tài)選擇合適的去模糊化方法，否則將使得最終排序結(jié)果發(fā)生變化。數(shù)值計(jì)算的結(jié)果表明該方法在工藝模式失效評(píng)估中具有良好的指導(dǎo)意義，未來(lái)將針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重確定提出優(yōu)化模型，并進(jìn)一步研究維度取值變化對(duì)最終排序結(jié)果的敏感度問(wèn)題。

[1] Joshi G, Joshi H. FMEA and Alternatives v/s Enhanced Risk Assessment Mechanism[J]. International Journal of Computer Applications, 2014, 93(14):33-37.

[2] 劉衛(wèi)東, 胡坤, 鄭慧萌,等. 多品種小批量定制生產(chǎn)模式的工藝失效模式及影響分析[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2016, 22(6):1485-1493.

[3] Liu H C, You J X, You X Y. Evaluating the risk of healthcare failure modes using interval 2-tuple hybrid weighted distance measure[J]. Computer & Industrial Engineering,2014,78:249-258.

[4] 王曉峰, 申桂香, 張英芝,等. 基于群體決策和多種賦值方式的加工中心關(guān)鍵部件RPN分析[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工), 2011, 41(6):1630-1635.

[5] 王浩倫, 徐翔斌, 甘衛(wèi)華. 基于三角模糊軟集的FMEA風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2015, 21(11):3054-3062.

[6] 聶文濱, 劉衛(wèi)東, 胡坤,等. 基于群決策和廣義豪斯多夫距離的工藝失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2015, 21(9):2484-2493.

[7] 耿秀麗，張永政. 基于猶豫模糊集的改進(jìn)FMEA風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2017,23(2):340-348.

[8] 冉靜學(xué). 三角模糊數(shù)排序方法的研究[J]. 中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011(4):37-42.