孔訸煒 謝家平 張為四

（1.上海開(kāi)放大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 200433；2.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 國(guó)際工商管理學(xué)院，上海 200433）

1　模型與參數(shù)

1.1　問(wèn)題描述

本文考慮一個(gè)由整車(chē)制造商與電池供應(yīng)商構(gòu)成的新能源汽車(chē)二級(jí)供應(yīng)鏈，電池供應(yīng)商（簡(jiǎn)稱(chēng)電池商）根據(jù)整車(chē)制造商（簡(jiǎn)稱(chēng)制造商）的訂單進(jìn)行生產(chǎn)，并設(shè)一臺(tái)整車(chē)訂購(gòu)一個(gè)單位的動(dòng)力電池。在新能源汽車(chē)傳統(tǒng)供應(yīng)鏈中一般由電池商進(jìn)行提高電池質(zhì)量的研發(fā)并承擔(dān)研發(fā)成本，而電池商研發(fā)電池質(zhì)量水平?jīng)Q策時(shí)受限于研發(fā)成本壓力而無(wú)動(dòng)力去提高質(zhì)量。因此，本文研究?jī)煞N電池研發(fā)成本分擔(dān)模式：M型與S型分擔(dān)模式，分別討論兩種分擔(dān)模式下最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)的性質(zhì)以及最優(yōu)決策與參數(shù)之間的關(guān)系，并給出不同策略下主導(dǎo)方的決策區(qū)間。

M型分擔(dān)模式下，新能源汽車(chē)的制造商（M）在新能源汽車(chē)供應(yīng)鏈中占主導(dǎo)地位，決定電池質(zhì)量水平和分擔(dān)電池供應(yīng)商研發(fā)成本的比例以及電池訂購(gòu)量，而電池供應(yīng)商相應(yīng)決定在此要求下的電池批發(fā)價(jià)。如圖1所示。

圖1　M型電池研發(fā)成本分擔(dān)模式

S型分擔(dān)模式下，電池供應(yīng)商（S）在新能源汽車(chē)供應(yīng)鏈中占主導(dǎo)地位，決定電池質(zhì)量水平和要求制造商分擔(dān)的系數(shù)以及電池批發(fā)價(jià)，而制造商據(jù)此決定電池訂購(gòu)量。如圖2所示。

圖2　S型電池研發(fā)成本分擔(dān)模式

1.2　參數(shù)設(shè)定

1.2.1模型參數(shù)

α：新能源汽車(chē)的“需求條件”（Demand Condition）

β：市場(chǎng)需求量對(duì)價(jià)格的敏感系數(shù)

γ：新能源汽車(chē)電池質(zhì)量對(duì)需求價(jià)格的敏感系數(shù)，并且α，β，γ＞0

τ：電池質(zhì)量對(duì)研發(fā)固定成本的影響系數(shù)，τ＞0cS：電池供應(yīng)商生產(chǎn)邊際成本

cM：整車(chē)制造商生產(chǎn)邊際成本

θ：整車(chē)制造商分擔(dān)研發(fā)成本的比例，0≤θ≤1

1.2.2決策變量

w0：動(dòng)力電池批發(fā)價(jià)

ρ：動(dòng)力電池質(zhì)量水平

q：電池訂購(gòu)量

1.3　基本模型

（1）市場(chǎng)需求函數(shù)。多數(shù)文獻(xiàn)采用的都是線(xiàn)性需求函數(shù)，并且售價(jià)、數(shù)量與質(zhì)量之間存在密切的關(guān)系?？紤]到消費(fèi)者對(duì)新能源汽車(chē)電池質(zhì)量提高而愿意增加支付的現(xiàn)象，本文采用反需求函數(shù)p=αβq+γρ描述新能源汽車(chē)市場(chǎng)。這里，α表示新能源汽車(chē)市場(chǎng)的需求條件（Demand Condition），這個(gè)參數(shù)刻畫(huà)了客戶(hù)喜好以及市場(chǎng)潛力。從經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上來(lái)說(shuō)，參數(shù)α是由新能源汽車(chē)的互補(bǔ)品（例如充電樁網(wǎng)絡(luò)）和替代品（例如傳統(tǒng)油動(dòng)力汽車(chē)）價(jià)格以及消費(fèi)市場(chǎng)的收入水平共同構(gòu)成的，并且在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中該參數(shù)是可以被觀察和測(cè)度的。

（2）確定性需求。新能源汽車(chē)從2010年開(kāi)始全面市場(chǎng)化運(yùn)作，在技術(shù)不斷進(jìn)行更新與政策大力扶持下，2010年至2016年新能源乘用車(chē)的產(chǎn)銷(xiāo)量有了大幅提高，特別在2015年與2016都有顯著增長(zhǎng)。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示最近幾年的新能源車(chē)產(chǎn)量與銷(xiāo)量基本是持平的，而且汽車(chē)不是易耗品而且銷(xiāo)售的周期性不顯著。因此，本文假設(shè)新能源汽車(chē)整車(chē)產(chǎn)量與銷(xiāo)量相等。由于整車(chē)與動(dòng)力電池是一一對(duì)應(yīng)的，因此，供應(yīng)鏈上的動(dòng)力電池訂購(gòu)數(shù)量與整車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量同為q，不考慮期末殘值及缺貨成本。

圖3　2012—2016新能源乘用車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量

（3）研發(fā)成本函數(shù)。電池質(zhì)量水平表現(xiàn)為動(dòng)力電池的繼航能力、安全性能等方面，由于電池質(zhì)量研發(fā)成本隨著質(zhì)量水平提高而增加的速率會(huì)越來(lái)越快，因此，本文借鑒文獻(xiàn)研究中經(jīng)常使用的研發(fā)成本函數(shù)（借鑒Gurnani以及Kay［0］a等人的方法），設(shè)提高電池質(zhì)量水平研發(fā)成本函數(shù)為表示新能源汽車(chē)電池質(zhì)量水平，τ表示電池質(zhì)量對(duì)研發(fā)成本的影響系數(shù)，并且假設(shè)動(dòng)力電池質(zhì)量是連續(xù)的。

本文中新能源汽車(chē)供應(yīng)鏈制造商為電池商分擔(dān)研發(fā)成本比例為θ，取值范圍為［0，1］，當(dāng)?shù)扔?時(shí)表示電池質(zhì)量完全由制造商進(jìn)行研發(fā)。電池商決策電池批發(fā)價(jià)w0，而電池質(zhì)量水平ρ由制造商或電池商在不同的研發(fā)成本分擔(dān)模式中進(jìn)行決策。文中參數(shù)若上標(biāo)為c，s，M分別表示集中決策、電池商主導(dǎo)分擔(dān)模式和制造商主導(dǎo)分擔(dān)模式，下標(biāo)為s，M分別表示電池商、制造商，無(wú)下標(biāo)的利潤(rùn)函數(shù)為供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)函數(shù)。

2　研發(fā)成本不分擔(dān)的分散式協(xié)調(diào)策略模型

在不分擔(dān)研發(fā)成本的供應(yīng)鏈模式下，制造商根據(jù)市場(chǎng)上已有的電池質(zhì)量水平向電池商訂購(gòu)動(dòng)力電池，而電池商以自己利潤(rùn)最大化為目標(biāo)決策最優(yōu)電池質(zhì)量水平ρ以及電池批發(fā)價(jià)w0，制造商據(jù)此決策電池的訂購(gòu)量完成整車(chē)生產(chǎn)供應(yīng)市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。因此，不分擔(dān)研發(fā)成本的分散式協(xié)調(diào)策略的目標(biāo)函數(shù)為

定理1 制造商利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于電池訂購(gòu)量q的凹函數(shù)；當(dāng)γ2＜4τβ時(shí)，電池商利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于電池質(zhì)量水平ρ和批發(fā)價(jià)w0的聯(lián)合凹函數(shù)。

定理1說(shuō)明存在使制造商利潤(rùn)最大化的訂購(gòu)量q，并且當(dāng)參數(shù)滿(mǎn)足γ2＜4τβ時(shí)，存在使電池商利潤(rùn)最大化的電池質(zhì)量水平和批發(fā)價(jià)最優(yōu)決策組合。

根據(jù)以上定理及Stackelberg博弈模型的逆向歸納法，利用一階最優(yōu)條件求解下列方程組，化簡(jiǎn)求得成本不分擔(dān)的分散式協(xié)調(diào)策略中制造商的最優(yōu)訂購(gòu)量、電池商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)和電池質(zhì)量水平：

分別代入利潤(rùn)函數(shù)即得電池商、制造商和供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)利潤(rùn)分別為

3　新能源汽車(chē)供應(yīng)鏈研發(fā)成本分擔(dān)契約

3.1　M型研發(fā)成本分擔(dān)契約

當(dāng)動(dòng)力電池質(zhì)量成為新能源汽車(chē)整車(chē)質(zhì)量水平的短板并影響整車(chē)的銷(xiāo)量時(shí)，此時(shí)制造商希望通過(guò)分擔(dān)動(dòng)力電池商的研發(fā)成本來(lái)提高電池質(zhì)量。因此，制造商作為主導(dǎo)方要求上游電池商提供滿(mǎn)足某個(gè)質(zhì)量水平的動(dòng)力電池，同時(shí)為了增加電池商提高質(zhì)量水平的積極性，制造商會(huì)對(duì)電池商提高電池質(zhì)量水平所需的研發(fā)成本進(jìn)行分擔(dān)，分擔(dān)比例為θ。M型研發(fā)成本分擔(dān)模式下制造商與電池商依次進(jìn)行以下決策過(guò)程，見(jiàn)圖4。

圖4　M型分擔(dān)契約決策順序

制造商首先進(jìn)行訂購(gòu)電池質(zhì)量水平ρ的決策，電池商根據(jù)質(zhì)量要求對(duì)電池批發(fā)價(jià)w0進(jìn)行決策，最后制造商根據(jù)電池批發(fā)價(jià)決策訂貨量q。

3.1.1決策模型

M型分擔(dān)模式的目標(biāo)函數(shù)為

同樣，利用逆向歸納法求解此Stackelberg均衡，對(duì)依次對(duì)求偏導(dǎo)q，w0，ρ，可得定理2。

結(jié)論1 從定理2的成立條件可以看到，α＞cs+cM說(shuō)明新能源汽車(chē)供應(yīng)鏈的需求條件大于供應(yīng)鏈邊際成本之和，意味著新能源汽車(chē)市場(chǎng)的消費(fèi)者對(duì)新能源汽車(chē)的接受程度和心理保留價(jià)格較高。

根據(jù)定理2并運(yùn)用Stackelberg均衡的反推法，當(dāng)滿(mǎn)足時(shí)，利用一階導(dǎo)最優(yōu)條件求解下列方程組：

化簡(jiǎn)可得M型分擔(dān)模式的最優(yōu)電池質(zhì)量水平、最優(yōu)電池批發(fā)價(jià)和最優(yōu)電池訂購(gòu)量：

將最優(yōu)決策解代入制造商、電池商和供應(yīng)鏈整體關(guān)于研發(fā)成本分擔(dān)比例θ的利潤(rùn)函數(shù)分別如下：

3.1.2M型分擔(dān)契約最優(yōu)決策性質(zhì)

性質(zhì)1 電池質(zhì)量水平與電池訂購(gòu)量、電池批發(fā)價(jià)成正相關(guān)關(guān)系。

性質(zhì)1說(shuō)明M型分擔(dān)契約提高電池質(zhì)量水平可以增加電池訂購(gòu)量并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)新能源汽車(chē)整車(chē)市場(chǎng)銷(xiāo)量，同時(shí)提高電池質(zhì)量水平會(huì)使電池供應(yīng)商提高電池批發(fā)價(jià)。由于電池批發(fā)價(jià)是電池商在此供應(yīng)鏈的唯一利潤(rùn)來(lái)源，因此，提高電池質(zhì)量水平對(duì)其是有利的。

性質(zhì)2 電池質(zhì)量水平、批發(fā)價(jià)及訂購(gòu)量與制造商的成本分擔(dān)比例呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

由于M型分擔(dān)契約的ρ，θ均由制造商進(jìn)行決策，則制造商可以分別調(diào)節(jié)這兩項(xiàng)參數(shù)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈研發(fā)成本的分配。當(dāng)制造商要求高水平ρ時(shí)，根據(jù)性質(zhì)2可知此時(shí)電池商會(huì)相應(yīng)提高w0對(duì)高水平ρ做出反應(yīng)，此時(shí)制造商增加了對(duì)電池商的轉(zhuǎn)移支付，因此，制造商不愿意進(jìn)一步提高分擔(dān)比例θ促進(jìn)供應(yīng)商提高質(zhì)量ρ。而且，由定理1可知制造商利潤(rùn)函數(shù)是關(guān)于電池質(zhì)量水平的凹函數(shù)，利潤(rùn)隨著ρ先上升再下降，在可以由ρ提高增加利潤(rùn)的階段，制造商可以通過(guò)提高ρ來(lái)增加利潤(rùn)，同時(shí)以降低θ減少成本分擔(dān)支付來(lái)抵消隨電池質(zhì)量ρ提高的批發(fā)價(jià)w0。而在利潤(rùn)隨質(zhì)量ρ提高而降低的階段，此時(shí)批發(fā)價(jià)w0仍隨之提高，則此時(shí)制造商通過(guò)調(diào)低θ減少成本分擔(dān)支付來(lái)彌補(bǔ)降低的利潤(rùn)。因此，制造商在要求電池商提高ρ時(shí)不再愿意承擔(dān)更高的θ。同時(shí)，根據(jù)性質(zhì)1可知電池訂購(gòu)量q是關(guān)于電池質(zhì)量ρ的增函數(shù)，因此，策略中任何關(guān)于提高電池質(zhì)量ρ的決策都會(huì)提高電池訂購(gòu)量進(jìn)而增加新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量。

3.1.3分擔(dān)比例的決策

制造商作為此策略的主導(dǎo)方要同時(shí)兼顧策略的有效性并確保電池商的參與動(dòng)力以保證供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性，則制造商應(yīng)在θ的可行區(qū)間進(jìn)行決策。保證了此策略的有效性，πM*M≥保證了供應(yīng)鏈成員有動(dòng)力參與策略。結(jié)合M型分擔(dān)契約最優(yōu)解的條件，解上述不等式組可得

在M型成本分擔(dān)契約中制造商必須在以上關(guān)于成本分擔(dān)比例θ的取值區(qū)間內(nèi)進(jìn)行決策，才能保證該分擔(dān)模式有效。

3.2　S型研發(fā)成本分擔(dān)契約

電池技術(shù)作為新能源汽車(chē)的關(guān)鍵部件，重要性日益突顯，電池商可以憑借在供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)力量形成一些有益于產(chǎn)業(yè)發(fā)展的策略安排。比如，比亞迪旗下的電池企業(yè)除了滿(mǎn)足自有品牌動(dòng)力電池的需求之外，還計(jì)劃對(duì)外部客戶(hù)供應(yīng)動(dòng)力電池，希望采取技術(shù)合作模式組建產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟推廣自己的動(dòng)力電池技術(shù)。此時(shí)，電池供應(yīng)商依托自身的品牌效應(yīng)以及供應(yīng)鏈的主導(dǎo)地位要求整車(chē)制造商分擔(dān)一部分電池研發(fā)成本并承諾提供更高質(zhì)量水平的電池。高質(zhì)量動(dòng)力電池一方面可以提升自有品牌新能源汽車(chē)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力以實(shí)現(xiàn)高利潤(rùn)，另一方面通過(guò)提供給其他品牌高質(zhì)量電池以實(shí)現(xiàn)新技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)外部性，實(shí)現(xiàn)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的升級(jí)，并為將來(lái)進(jìn)一步的產(chǎn)業(yè)聯(lián)盟打下基礎(chǔ)。此時(shí)策略雙方的決策流程如下：

圖5　S型分擔(dān)契約決策順序

電池商決策電池質(zhì)量水平ρ及批發(fā)價(jià)w0，制造商據(jù)此對(duì)電池訂購(gòu)量q進(jìn)行決策。電池商會(huì)在關(guān)于成本分擔(dān)比例θ的可行區(qū)間內(nèi)做出有關(guān)決策。

3.2.1決策模型

S型成本分擔(dān)契約的目標(biāo)函數(shù)為

根據(jù)定理3，利用一階導(dǎo)最優(yōu)條件求得在α＞cs+cm市場(chǎng)環(huán)境下，并在范圍內(nèi)求解以下方程組：

分別代入式（10）、（11），得整車(chē)制造商、電池供應(yīng)商以及供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)函數(shù)：

3.2.2S型分擔(dān)契約最優(yōu)決策性質(zhì)

性質(zhì)3說(shuō)明S型分擔(dān)契約在某個(gè)θ取值區(qū)間內(nèi)提高電池質(zhì)量水平可以增加電池訂購(gòu)量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)此供應(yīng)鏈的整車(chē)銷(xiāo)量上升，并且作為電池商唯一收入來(lái)源的電池批發(fā)價(jià)隨著電池質(zhì)量水平的提高而提高，這在一定程度上可保證電池商在投入研發(fā)成本時(shí)可獲得更多的批發(fā)價(jià)收入。

性質(zhì)4 在α＞cs+cM的市場(chǎng)狀況下，并滿(mǎn)足θ＜時(shí)，S型分擔(dān)契約的電池質(zhì)量水平、電池批發(fā)價(jià)、制造商的電池訂購(gòu)量與制造商承擔(dān)的研發(fā)成本比例θ是正相關(guān)關(guān)系。

性質(zhì)4說(shuō)明在α＞cs+cM的市場(chǎng)狀況下，S型分擔(dān)契約的電池質(zhì)量水平、電池批發(fā)價(jià)與訂購(gòu)量隨著制造商承擔(dān)的成本比例θ的增加而提高。由反需求函數(shù)可知電池質(zhì)量水平與整車(chē)售價(jià)是正相關(guān)關(guān)系，則電池商提供更高質(zhì)量水平電池時(shí)，制造商可以通過(guò)更高的整車(chē)售價(jià)獲得更多利潤(rùn)。因此，制造商愿意承擔(dān)更多的研發(fā)成本以及支付更高的電池批發(fā)價(jià)。同時(shí)，制造商承擔(dān)更多的研發(fā)成本可實(shí)現(xiàn)更高的電池質(zhì)量水平，整車(chē)售價(jià)也隨之越高，因此，制造商會(huì)增加其電池訂購(gòu)量以實(shí)現(xiàn)更多的市場(chǎng)收益。因此，S型分擔(dān)契約有效利用了成本分擔(dān)機(jī)制提高電池質(zhì)量水平并通過(guò)提高電池訂購(gòu)量增加了新能源汽車(chē)整車(chē)的產(chǎn)銷(xiāo)量，這符合新興產(chǎn)業(yè)通過(guò)技術(shù)進(jìn)步推廣市場(chǎng)的戰(zhàn)略思想。而且，電池商作為主導(dǎo)方在S型分擔(dān)契約中可以通過(guò)增加或減少研發(fā)成本分擔(dān)比例影響電池質(zhì)量，真正實(shí)現(xiàn)了θ的調(diào)節(jié)作用。

3.2.3分擔(dān)比例θ的決策

電池商作為研發(fā)成本分擔(dān)策略主導(dǎo)方，需要同時(shí)兼顧策略的有效性以及確保電池商的參與動(dòng)力以保證供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性，則電池商只能在某個(gè)θ的可行區(qū)間進(jìn)行決策。qs*≥q*，ρs*≥ρ*，保證了此策略能有效提高電池質(zhì)量水平并增加訂購(gòu)量，因此，可得同時(shí)保證了供應(yīng)鏈成員有動(dòng)力參與此分擔(dān)契約，同樣可得結(jié)合S型分擔(dān)契

4　數(shù)值算例

研發(fā)成本分擔(dān)比例θ是新能源汽車(chē)電池研發(fā)分擔(dān)機(jī)制的重要決策因素，因此，本節(jié)利用數(shù)值驗(yàn)證在不同的成本分擔(dān)契約下不同的θ取值如何影響新能源汽車(chē)電池質(zhì)量、訂購(gòu)量以及供應(yīng)鏈參與者的利潤(rùn)。在滿(mǎn)足新能源汽車(chē)市場(chǎng)需求條件大于供應(yīng)鏈邊際成本之和的基礎(chǔ)上，對(duì)主要參數(shù)賦值如下：α=80，β=0.05，γ=16，cs=15，CM=50，τ=3000。

為了使數(shù)值分析更為直觀，用成本分擔(dān)與成本不分擔(dān)下實(shí)現(xiàn)的電池質(zhì)量、訂購(gòu)量以及制造商和電池商的利潤(rùn)的效益比作為分擔(dān)契約有效性的指標(biāo)，效益比數(shù)值大于1說(shuō)明在采用分擔(dān)契約實(shí)現(xiàn)了比成本不分擔(dān)時(shí)更好的質(zhì)量、更多的訂購(gòu)量及更高的利潤(rùn)，則成本分擔(dān)契約對(duì)提高電池質(zhì)量是有效的。表1給出了θ不同取值時(shí)M型分擔(dān)契約和S型分擔(dān)契約的各個(gè)指標(biāo)數(shù)值。

結(jié)合圖6與表1可以看出，qM*／q*和ρM*／ρ*具有相同的變化趨勢(shì)，說(shuō)明ΔqM與ΔρM是成正相關(guān)關(guān)系的，驗(yàn)證了前文所述的新能源汽車(chē)的產(chǎn)銷(xiāo)量與電池質(zhì)量水平成正相關(guān)關(guān)系，即電池質(zhì)量水平的提高可以促進(jìn)新能汽車(chē)的產(chǎn)銷(xiāo)量。在M型分擔(dān)契約中，電池質(zhì)量水平和訂購(gòu)量以及整車(chē)制造商、電池供應(yīng)商及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)在分擔(dān)比例θ較小時(shí)并沒(méi)有得到提高，有的甚至出現(xiàn)了負(fù)值。當(dāng)分擔(dān)比例θ上升至0.3時(shí)，M型分擔(dān)契約與成本不分擔(dān)時(shí)的電池質(zhì)量和訂購(gòu)量的比值以及制造商與電池商利潤(rùn)比值大于1，這與前文M型分擔(dān)契約最優(yōu)解需滿(mǎn)足θ＞的條件相符。隨著θ數(shù)值的進(jìn)一步增大，各項(xiàng)指標(biāo)的比值開(kāi)始下降，正如前文性質(zhì)2所述，M型分擔(dān)契約的電池質(zhì)量及訂購(gòu)量與分擔(dān)比例θ成負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此，在此數(shù)值分析中只有當(dāng)θ=0.3時(shí)，M型分擔(dān)契約實(shí)現(xiàn)電池質(zhì)量提高進(jìn)而帶來(lái)訂購(gòu)量的上升，同時(shí)制造商和電池商都實(shí)現(xiàn)比成本不分擔(dān)模式下更高的利潤(rùn)，則θ=0.3保證了M型分擔(dān)契約的有效性與穩(wěn)定性。故在M型分擔(dān)契約中，制造商關(guān)于分擔(dān)比例θ的決策區(qū)間很小，只能在θ=0.3做出決策。但值得注意的是，在該分擔(dān)契約實(shí)現(xiàn)的電池質(zhì)量有超過(guò)300%的提高，同時(shí)訂購(gòu)量也有接近200%的增加。

表1　M型分擔(dān)契約與S型分擔(dān)契約的效益比指標(biāo)分析

圖6　M型分擔(dān)契約／成本不分擔(dān)的效益比隨變化示意圖

結(jié)合圖7與表1同樣可以看出，qs*／q*和ρs*／ρ*具有相同的變化趨勢(shì)，說(shuō)明Δqs與Δρs是成正相關(guān)關(guān)系的，這與M型分擔(dān)契約的情況相同。S型分擔(dān)契約的電池質(zhì)量和訂購(gòu)量在θ∈（0，0.5］有效決策區(qū)間內(nèi)一直隨著θ的增加而提高，這驗(yàn)證了前文性質(zhì)3的描述，說(shuō)明S型分擔(dān)契約制造商的研發(fā)成本分擔(dān)比例對(duì)調(diào)節(jié)電池質(zhì)量水平與訂購(gòu)量在一定范圍內(nèi)具有有效性。但由于θ對(duì)整車(chē)制造商利潤(rùn)函數(shù)與電池供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)具有不同影響，導(dǎo)致兩者利潤(rùn)隨著的θ的增加發(fā)生了不同的變化，電池商的利潤(rùn)一直隨著θ的增加而上升。

圖7　S型分擔(dān)契約／成本不分擔(dān)的效益比隨變化示意圖

但制造商在θ取值超過(guò)0.3后開(kāi)始下降直至低于成本不分擔(dān)時(shí)利潤(rùn)水平，因此，電池商不能一味通過(guò)提高θ來(lái)提高電池質(zhì)量和增加利潤(rùn)，其只能在0＜θ≤0.3的取值范圍保證分擔(dān)模式的有效性與穩(wěn)定性，此時(shí)電池質(zhì)量最多可實(shí)現(xiàn)超過(guò)200%的提高，訂購(gòu)量有近150%的增加。

5　結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)具有質(zhì)量敏感性的新能源電動(dòng)汽車(chē)電池質(zhì)量提高的瓶頸問(wèn)題，引入了研發(fā)成本分擔(dān)契約機(jī)制，在特定的市場(chǎng)條件下研究M型研發(fā)成本分擔(dān)模式和S型分擔(dān)模式對(duì)提高電池質(zhì)量水平的作用，得到以下結(jié)論：

（1）存在研發(fā)成本分擔(dān)契約機(jī)制的新能源汽車(chē)二級(jí)供應(yīng)鏈可以通過(guò)提高電池質(zhì)量水平促進(jìn)新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量的增加，這說(shuō)明利用聯(lián)合創(chuàng)新及成本分擔(dān)契約機(jī)制可以解決新能源汽車(chē)電池質(zhì)量難以快速響應(yīng)市場(chǎng)的問(wèn)題。

（2）新能源汽車(chē)二級(jí)供應(yīng)鏈的研發(fā)成本分擔(dān)機(jī)制中重要決策因素θ在不同分擔(dān)模式下發(fā)揮著不同的調(diào)節(jié)作用。在M型成本分擔(dān)契約中，嵌入研發(fā)成本分擔(dān)機(jī)制的供應(yīng)鏈可以實(shí)現(xiàn)比成本不分擔(dān)時(shí)更高的電池質(zhì)量、訂購(gòu)量以及各參與者的利潤(rùn)，卻無(wú)法通過(guò)增加制造商研發(fā)成本的分擔(dān)比例來(lái)提高在此分擔(dān)契約的電池質(zhì)量，這就限制了θ的調(diào)節(jié)作用。在S型分擔(dān)契約中，嵌入研發(fā)成本分擔(dān)機(jī)制后不僅可以實(shí)現(xiàn)比成本不分擔(dān)時(shí)更高的電池質(zhì)量、訂購(gòu)量和各參與者的利潤(rùn)，而且可以通過(guò)增加θ提高在此分擔(dān)模式下的電池質(zhì)量。因此，分擔(dān)比例的調(diào)節(jié)作用在S型分擔(dān)契約中更為顯著。

（3）兩種分擔(dān)契約各有利弊，在不同供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)關(guān)系中可以靈活應(yīng)用。M型分擔(dān)契約中，為保證電池質(zhì)量和訂購(gòu)量提高以及參與者的帕累托改善，主導(dǎo)者分擔(dān)比例的決策區(qū)間非常小，這大大削弱了制造商的談判能力。但在非常有限的決策區(qū)間中，該模式實(shí)現(xiàn)了比S型契約更高的電池質(zhì)量與更多的訂購(gòu)量。因此，M型分擔(dān)契約更適用于整車(chē)制造商與電池供應(yīng)商力量對(duì)比懸殊、制造商擁有絕對(duì)的主導(dǎo)力量的新能源供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。S型分擔(dān)契約中，電池商作為主導(dǎo)方可以在一個(gè)關(guān)于較大的θ取值范圍進(jìn)行決策，這使電池商擁有一個(gè)較大的談判空間，能夠?qū)崿F(xiàn)更好的供應(yīng)鏈利益分配。因此，該分擔(dān)契約更適用于新能源汽車(chē)供應(yīng)鏈參與雙方的地位勢(shì)均力敵，在推行新合作策略時(shí)需要雙方拉據(jù)談判的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ HIDRUE M K，PARSONS G R，KEMPTON W，et al.Willingness to pay for electric vehicles and their attributes ［J］.Resource and Energy Economics，2011（33）：686-705.

［2］ 徐國(guó)虎，許芳.新能源汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)決策的影響因素研究［J］.中國(guó)人口資源與環(huán)境，2010（20，11）：91-95.

［3］ D’ASPREMONT C，JACQUEMIN A.Cooperative and noncooperative R&D in duopoly with spillovers［J］.American Economic Review，1988，78（5）：1133-1137.

［4］ KAMIEN M，MULLER E，ZANG I.Research joint ventures and R&D cartels［J］.American Economic Review，1992，82（5）：1293-1306.

［5］ 霍沛軍，宜國(guó)良.縱向一體化對(duì)下游R&D投資的效應(yīng)［J］.管理工程學(xué)報(bào)，2002，16（1）：44-46.

［6］ ALOYSIUS A.Membership in a research consortium：the project selection game［J］.Journal of Economic Behavior&Organization，1999，40（3）：3225-336.

［7］ SUZUMURA K.Cooperative and noncooperative R&D in an oligopoly with spillovers［J］.American Economic Review，1988，78（5）：1307-1320.

［8］ 艾鳳義，候光明.縱向研發(fā)合作中的收益分配和成本分擔(dān)機(jī)制［J］.中國(guó)管理科學(xué)，2004，12（6）：86-90.

［9］ 但斌，任連春，張旭梅.質(zhì)量影響需求下的二級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型研究［J］.工業(yè)工程與管理，2010，15（4）：1-24.

［10］ TSAO Y C，SHE E G J.Effects of promotion cost sharing policy with the sales learning curve on supply chain coordination［J］.Computers&Operations Research，2012，39（8）：1872-1878.