基于CFD方法的舵角對有效功率的影響

薛振宇，　陳霞萍，　任?？?/p>

(上海船舶運輸科學(xué)研究所 航運技術(shù)與安全國家重點實驗室，上海 200135)

0　引　言

溫室氣體是引起全球氣候變暖的一大因素，對全球的生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境及人類的未來均有不利的影響。近年來，國際海事組織(International Maritime Organization, IMO)出臺了《新船能效設(shè)計指數(shù)(Energy Efficiency Design Index, EEDI)計算方法臨時指南》，EEDI指數(shù)的設(shè)立旨在衡量船舶設(shè)計和建造能效水平，為新造船舶建立最低的能源效率標(biāo)準(zhǔn)。為規(guī)范試航階段EEDI指數(shù)的評估流程，IMO發(fā)布《船舶和海上技術(shù)通過分析測速試航數(shù)據(jù)以確定速度和功率性能的評估導(dǎo)則》(ISO 15016—2015)，其中，規(guī)定船舶試航時的舵角需在±5°的范圍內(nèi)，舵角對功率的影響可予以忽略。然而，在船舶實際營運航行中，船舶受到復(fù)雜的外界因素影響會發(fā)生偏航，通常需依靠一定的舵角以保持航向的穩(wěn)定性，其舵角常會超過±5°的范圍。由于轉(zhuǎn)舵會增加船舶阻力，降低推進(jìn)效率，對船舶的航速和功率將產(chǎn)生影響。所以，在船舶的實際營運中，舵角對船舶功率的影響是不可忽略的。

研究舵角對船舶功率的影響，需研究船-槳-舵相互干擾的問題。早期，相關(guān)的研究主要依靠物理模型試驗進(jìn)行分析研究。近年來，隨著技術(shù)的發(fā)展，采用計算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法來研究船-槳-舵相互干擾問題，楊春蕾[1]、吳召華[2]、杜云龍[3]、祝啟波[4]等采用CFD方法，開展了關(guān)于船-槳-舵相互干擾問題的研究工作，對船體尾流場的變化、槳和舵的幾何參數(shù)、位置布置及數(shù)值模擬精度等相關(guān)計算結(jié)果進(jìn)行了分析，得出了一些有益的結(jié)論。

在船舶快速性的研究中，通常是開展對船型和螺旋槳的研究，帶舵的情況下，舵角通常設(shè)置為0°；而對操舵的研究一般聚焦在船舶操縱性領(lǐng)域中，通常為大舵角(10°～35°)操舵，在有舵角的情況下，對船舶快速性的影響研究較少。但在營運船舶的實際航行過程中，舵角的范圍通常在±10°的范圍中，此時，船舶能效水平的評估需考慮舵角對船舶功率的影響。

本文以一艘開展實船營運性能監(jiān)測研究的集裝箱船作為研究對象，研究在實船營運的常用舵角范圍內(nèi)，舵角變化對船舶阻力和船舶有效功率的影響。

1　數(shù)值方法

1.1　控制方程

在工程應(yīng)用中，通常使用雷諾平均法求解N-S方程，把速度和壓力等物理量分解為平均量和脈動量，同時加上湍流模型，對RANS方程進(jìn)行封閉。這里利用商用軟件STAR-CCM+進(jìn)行數(shù)值計算，采用三維隱式不定常求解器，選擇歐拉多相流模型，使用Realizablek-ε對N-S方程進(jìn)行封閉，壁面函數(shù)采用2層所有Y+壁面處理。

1.2　VOF模型

Volume of Fraction(VOF)模型是一種捕捉界面的方法，用于處理自由液面問題，該模型可有效處理復(fù)雜的幾何體和碎波的影響。在多相流中，VOF模型使用C函數(shù)，該函數(shù)是關(guān)于時間和位置的函數(shù)，在液面的單元網(wǎng)格上，定義C函數(shù)是該時刻流體所占的空間與網(wǎng)格空間的比例，以此確定自由面的位置和形狀，C函數(shù)的值在0～1間浮動，0代表網(wǎng)格空間中不含流體，1代表網(wǎng)格空間中充滿流體，VOF方程為

(1)

采用VOF方法對自由液面進(jìn)行捕捉，同時創(chuàng)建靜水VOF波模型，軟件自動生成速度場函數(shù)、壓力場函數(shù)和體積場函數(shù)，并應(yīng)用至速度入口和壓力出口。

2　計算模型建立

2.1　計算對象

選用某萬箱船及扭曲舵作為研究對象，船及舵模型見圖1。實船參數(shù)見表1，計算工況見表2，數(shù)值計算的模型尺度及水溫參數(shù)均與物理模型試驗參數(shù)相同。

圖1　船、舵模型

表2　船模數(shù)值計算工況

2.2　網(wǎng)格劃分

考慮到舵的型式為扭曲舵，左右不對稱，此處選取整船進(jìn)行數(shù)值計算。計算域為一長方體控制域(見圖2)，坐標(biāo)系原點位于船舶艉部，零號站與基線的交匯處，x軸正向指向船舶艏部，y軸正向指向船舶左舷，y=0表示船舶的中縱剖面，z軸按右手系法則定向，沿型深垂直向上。計算域入口距船首的距離為L(L為垂線間長)，計算域出口距船尾的距離為4L，平行于船舶中縱剖面的兩側(cè)距中縱剖面的距離為1.5L，計算域底部距基線面的距離為L，計算域頂部距基線面的距離為0.5L。

對船舶模型表面進(jìn)行包面處理，對圖2中的長方體域和船舶模型進(jìn)行布爾運算，獲得封閉的空間，在表面重構(gòu)的基礎(chǔ)上，對網(wǎng)格進(jìn)行劃分。網(wǎng)格采用切割體網(wǎng)格和棱柱層網(wǎng)格，為加快運算速度和充分利用計算機的資源，保證運算精度和運算效率，需對不同區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行不同程度的加密，即越接近船體的空間越充分加密網(wǎng)格，而越遠(yuǎn)離船體的的空間越充分稀疏網(wǎng)格，同時考慮到船首、船尾及舵的幾何曲率較大，需對這些區(qū)域進(jìn)行層層加密。同時，考慮到自由表面的影響，需對垂直液面方向的空間進(jìn)行網(wǎng)格加密。按上述方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分(見圖3)，計算域網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量約為317萬。

圖2　計算域

圖3　計算域網(wǎng)格

2.3　邊界條件設(shè)置

計算域的邊界條件設(shè)置如下：

(1) 船體及舵的壁面設(shè)置為不可滑移壁面。

(2) 計算域進(jìn)口設(shè)置為速度入口。

(3) 計算域出口設(shè)置為壓力出口。

(4) 計算域底部、頂部和兩側(cè)設(shè)置為可滑移壁面。

3　數(shù)值計算結(jié)果與分析

3.1　數(shù)值方法可靠性驗證

為驗證數(shù)值計算方法的可靠性，需對常規(guī)工況0°舵角船舶靜水阻力數(shù)值進(jìn)行計算，對試驗結(jié)果與計算結(jié)果進(jìn)行比較，當(dāng)兩者誤差在合理的范圍內(nèi)，可認(rèn)為數(shù)值計算方法是可靠的。模型試驗由上海船舶運輸科學(xué)研究所完成，模型試驗的速度范圍較大，對應(yīng)的實船航速為16～24 kn，共有9個速度點，為保證計算方法對所有速度點均有良好的適應(yīng)性，所以在CFD計算中，速度點的選取與試驗速度保持一致。

圖4　0°舵角船?？傋枇τ嬎阒蹬c試驗值

數(shù)值計算結(jié)果與模型實驗結(jié)果對比見圖4，該船的數(shù)值計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果比較接近，誤差范圍為-0.21%～1.62%，精度可滿足工程要求，采用該數(shù)值計算方法用于計算和分析船舶阻力性能是可行的。

3.2　變舵角工況有效功率計算結(jié)果

在驗證數(shù)值計算方法可靠性的基礎(chǔ)上，對變舵角工況下船舶靜水阻力及有效功率進(jìn)行數(shù)值計算工作。

根據(jù)實船營運統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，船舶實際航速主要分布在16～24 kn。在實船營運中，為保持航向，舵角θ通常在±10°的范圍內(nèi)，因此考慮計算工況為計算航速Vs為16 kn，20 kn，24 kn，計算舵角θ為±2.5°，±5°，±7.5°，±10°，即計算工況包含3個速度和8個舵角，共24個計算工況，通過計算分析不同航速、不同舵角下船舶有效功率的變化規(guī)律。舵角正負(fù)規(guī)定為從z軸由正向負(fù)觀察，順時針轉(zhuǎn)舵為右轉(zhuǎn)舵，逆時針轉(zhuǎn)舵為左轉(zhuǎn)舵。

將不同航速及不同舵角下數(shù)值計算得到的船模阻力，換算至實船有效功率，不同舵角下船舶有效功率-速度曲線見圖5和圖6。

圖5　右舵下實船有效功率計算值

圖6　左舵下實船有效功率計算值

不同舵角對船舶有效功率的影響見表3和圖7。由圖7可知，當(dāng)舵角在±5°的范圍內(nèi)，對船舶有效功率的影響約為1%，相對較小；當(dāng)舵角在±7.5°時，對船舶有效功率的影響約為2%；當(dāng)舵角在±10°時，對船舶有效功率的影響在3%～4%，由于舵型為扭曲舵，對于2個相同大小的舵角，左舵對船舶有效功率的影響高于右舵。由計算結(jié)果可見舵角在-10°～-7.5°及7.5°～10°的區(qū)間中，對船舶有效功率的影響是較為明顯的，說明在船舶營運的過程中，舵角的影響不能忽略不計。

表3　不同舵角對實船有效功率的影響

圖7　不同舵角對實船有效功率的影響

3.3　變舵角工況流場分析

根據(jù)變舵角工況的數(shù)值計算結(jié)果，選取正向舵角(右舵)進(jìn)行流場分析。0°舵角和10°舵角的壓力分布云圖見圖8，可以觀察到舵角的變化對船體表面壓力分布的影響較小，可忽略不計。舵角的改變導(dǎo)致舵的表面壓力發(fā)生變化，取舵角分別為0°，5°，10°，分析其表面壓力分布。

a) 0°舵角船舶艉表面壓力

b) 10°舵角船舶艉表面壓力

不同舵角下的扭曲舵的背面(負(fù)y軸)和正面(正y軸)的壓力分布云圖見圖9和圖10，舵由兩部分舵葉構(gòu)成，上部分是和船體連接固定不動的舵葉，下部分是可變換舵角的舵葉。從圖9和圖10中分析，變化舵角對固定的舵葉的壓力分布的影響較小，而對可旋轉(zhuǎn)的舵葉上的壓力分布影響較大，說明轉(zhuǎn)舵導(dǎo)致功率增加的因素主要來源于可旋轉(zhuǎn)的舵葉本身。

由云圖可知，可旋轉(zhuǎn)舵葉的下部區(qū)域的背面分布著負(fù)壓，正面分布著正壓，隨著舵角的增加，正面區(qū)域的正壓部分改變相對較小，而負(fù)面區(qū)域的負(fù)壓部分改變相對較大，所以舵角發(fā)生變化后，對扭曲舵上的壓力影響主要來源于負(fù)壓，發(fā)生的區(qū)域在可旋轉(zhuǎn)舵葉的下部區(qū)域，可見由于轉(zhuǎn)舵產(chǎn)生壓阻力導(dǎo)致船舶有效功率的增加。

a) 0°舵角下扭曲舵背面壓力分布

b) 5°舵角下扭曲舵背面壓力分布

c) 10°舵角下扭曲舵背面壓力分布

a) 0°舵角下扭曲舵背面壓力分布

b) 5°舵角下扭曲舵背面壓力分布

c) 10°舵角下扭曲舵背面壓力分布

4　結(jié)　語

航行中轉(zhuǎn)舵角對船舶艉部流場產(chǎn)生影響，增加船舶阻力，隨著舵角增加，船舶有效功率也隨之增加。當(dāng)舵角在<5°的范圍內(nèi)，對船舶有效功率的影響相對較小，影響可忽略；當(dāng)舵角為±7.5°時，船舶有效功率約增加2%，在舵角達(dá)到±10°時，船舶有效功率約增加3%～4%，此時舵角對船舶能效的影響不能被忽視。

本文只考慮舵角對阻力的影響，還未考慮舵角對推進(jìn)效率的影響，事實上轉(zhuǎn)舵角后艉部流場發(fā)生變化，推進(jìn)因子也會發(fā)生變化，轉(zhuǎn)舵角對船舶推進(jìn)功率和收到功率的影響在后面的工作中還需做更深入的研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊春蕾,朱仁傳,繆國平,等. 基于CFD方法的船/槳/舵干擾數(shù)值模擬[J]. 水動力學(xué)研究與進(jìn)展A輯,2011,26(6):667-673.

[2]吳召華. 基于體積力法的船/槳/舵粘性流場的數(shù)值研究[D].上海：上海交通大學(xué),2013.

[3]杜云龍.船槳耦合數(shù)值計算研究[D].上海：上海船舶運輸科學(xué)研究所,2012.

[4]祝啟波. 基于船-槳-舵全耦合求解的船舶自航性能數(shù)值預(yù)報方法研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué),2016.