數(shù)學(xué)“互動探究課堂”教學(xué)有效性初探
——《電話計費問題》的磨課經(jīng)歷

劉 麗

(廣東省廣州市增城區(qū)荔城街荔景中學(xué) 511300)

我校近年已進行了“互動探究課堂”教學(xué)模式的改革，為了進一步優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，以課例研究為載體，以優(yōu)化教學(xué)為目的，提高教學(xué)質(zhì)量為目標，開展了同課多輪形式的教學(xué)教研活動，提高教學(xué)效率.

筆者以新人教版七年級數(shù)學(xué)(上)第104頁探究3《電話計費問題》這一節(jié)課為例進行了同課多輪的嘗試教學(xué)，反思在“互動探究課堂”中如何提高教學(xué)的有效性.

一、教學(xué)現(xiàn)狀分析

應(yīng)用題的教學(xué)是一大難題，學(xué)生經(jīng)常都抱怨應(yīng)用題太難了，老師在課堂教學(xué)中也經(jīng)常感覺上課很沉悶，基本上課堂都是以老師講授為主，學(xué)生掌握不理想.從學(xué)生的學(xué)習情況來看，應(yīng)用題的學(xué)習主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，所遇到一些背景鮮活的應(yīng)用問題，顯得比較茫然，信心不足，對問題中的數(shù)量關(guān)系審視比較模糊.

2.閱讀文字和理解文字能力的欠缺.學(xué)生理解文字的能力弱，當遇到文字量較大的應(yīng)用題，學(xué)生很容易視覺疲憊，分不清文字的主次，抓不住文中的關(guān)鍵字眼，難以分析出問題中的等量關(guān)系.

本節(jié)課的一大難點就是題目的信息量大，學(xué)生理解條件比較困難，怎樣設(shè)計導(dǎo)學(xué)案能讓學(xué)生看到這個應(yīng)用題不感到害怕？如何讓學(xué)生在課堂上能積極思考參與討論？筆者現(xiàn)在把《電話計費問題》這節(jié)課的幾次磨課的教學(xué)片斷摘錄如下.

二、磨課經(jīng)歷

(一)第一次磨課

問題探究：下表中有兩種移動電話計費方式

月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費(元/分)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費

考慮下列問題：(1)設(shè)一個月內(nèi)移動電話主叫為tmin(t是正整數(shù)).根據(jù)上表，列表說明：當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費.

(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法

解當t在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二的計費如下表(用含有t的式子填空)：

觀察(1)中的表，可以發(fā)現(xiàn)：

①當t小于或等于150時，按方式 的計費少.

②當t從150增加到350時，按方式一的計費由 元增加到 元，而方式二的計費一直是 元.

因此，當t大于150且小于350時，可能在某主叫時間按方式一和方式二的計費相等.

列方程： ,解得t= .

③當t=350時，按方式 的計費少.

④當t大于350時，方式一的計費： ；方式二的計費： ,所以 時，選擇方案 省錢； 時，選擇方案 省錢.

本次試教時為了讓學(xué)生容易找到分析問題的方法，所以全部設(shè)計了填空題的方式，引導(dǎo)學(xué)生找到解題思路，以提高課堂效率.但是在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，給了足夠的時間讓學(xué)生思考和討論，但小組討論的積極性不高，大部分的學(xué)生不會做，最后還是變成了教師的“滿堂灌”.課后筆者經(jīng)過反思分析了本次試教出現(xiàn)的問題：第一，問題太長，表格需要填的內(nèi)容多，學(xué)生課堂上一項項地完成很費力，而且老師講解起來也很花時間，基本上講完例題就下課了，沒有反饋訓(xùn)練的時間；第二，問題的設(shè)置比較多，學(xué)生看到就不太愿意做.

針對這次試教出現(xiàn)的問題進行了修改，進行了第二次試教：

(二)第二次磨課

設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為tmin(t為正整數(shù))，根據(jù)上表回答問題：(1)當t小于或等于150 min時，選擇方式 更省錢；(2)當t大于150 min且小于350 min時:

①方式一收費 元(用含t的代數(shù)式表示)；方式二收費 元.

②當通話時間為多少時，兩種移動電話計費方式收費一樣？

在第一次教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多的學(xué)生對主叫時間不超過150分鐘和超過350分鐘時的兩種情況很容易判斷出選擇哪種方式更省錢，因此在在第二次的教學(xué)設(shè)計中筆者大膽削枝強干，簡化問題，課堂上重點思考和討論主叫時間在大于150且小于350分鐘的這種情況下對收費方式的選擇.由于題目的簡化，課堂上學(xué)生的參與度較高，在小組討論時都能提出自己解決的方法，教學(xué)效果比第一次明顯有了很大的進步.但在解決第(2)問時，大部分學(xué)生列出這種方程：58+0.25(t-150)=88+0.19(t-350).

課后筆者經(jīng)過反思，認為出現(xiàn)問題的原因有：第一，學(xué)生對為什么要分類討論還不是很明白，因此在列方程時表示方式二的收費錯誤；第二，在導(dǎo)學(xué)案中對問題的探究過于呆板，讓探究活動處于一種形式化，這也剝奪學(xué)生對探究的熱情和興趣，限制了學(xué)生的思維，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng).

綜合前面的設(shè)計，又做了一些調(diào)整，形成了第三稿.

(三)第三次磨課

師：猜一猜，使用哪一種計費方式合算？跟什么有關(guān)？

生：不一定，收費方式的選擇應(yīng)該與打電話的主叫時間有關(guān).

師：從表格數(shù)據(jù)中，你能把主叫時間分為幾部分？

生：學(xué)生經(jīng)過思考得到三個取值范圍，即當t小于或等于150 min、t大于150 min且小于等于350 min、以及t大于350 min.

師：當主叫時間不同的時候方式一的話費計算方法相同嗎？方式二呢？

生：經(jīng)過小組討論學(xué)生發(fā)現(xiàn)主叫時間影響了話費的計費方法.

師：對于某個本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費相同的情況嗎？如果有這一時間，那么如何分別表示收費表達式呢？

此時教師適時地拋出設(shè)計好的問題(第二次試教中設(shè)計的題目)，布置學(xué)生獨立完成課堂導(dǎo)學(xué)案中的例題.這一次沒用多少時間，大部分的學(xué)生都能很好地把問題解決，并且之后當拋出第5個問題時學(xué)生也能很快得出結(jié)論.

師：在生活中你究竟應(yīng)該如何選擇這兩種收費方式能使你的話費更?。?/p>

學(xué)生總結(jié)得出： 當t<270時選擇方式一省錢，；當t>270時選擇方式二省錢；當t=270時兩種收費方式一樣多.

在這節(jié)課上，通過教學(xué)實施過程中問題的合理設(shè)計，在學(xué)生的探究活動中，每個小組探究很深刻、有針對性，小組代表發(fā)言的時候思路清晰，總結(jié)到位.在這節(jié)課上筆者真正感覺到“學(xué)生主體，教師主導(dǎo)”不是形式，“自主探究、小組合作”也不是看熱鬧，如果教師能夠設(shè)計有效的問題去引導(dǎo)學(xué)生思維的共鳴，那么學(xué)生在課堂上不僅能完成目標，而且能力也能得到發(fā)揮，課堂效率能得到極大提高.

三、收獲與反思

筆者認為要在“互動探究課堂”中提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率可以從以下幾方面改進：

1.教學(xué)理念的優(yōu)化.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該要精講精練，讓學(xué)生經(jīng)歷，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生在思考的過程中理解和掌握.

2.教學(xué)內(nèi)容要削枝枝強干.定好中心教學(xué)內(nèi)容，清晰教學(xué)的重難點，把時間放在典型性問題上，有效開展課堂教學(xué)，達到教學(xué)目標.

3.課堂教學(xué)實施過程中教師要善于通過合理的設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生.

(1)設(shè)計問題要有可行性，不要設(shè)計一些學(xué)生也不知該如何回答，或?qū)W生答非所問的情況，這樣課堂的時間會浪費，降低課堂效率.

(2)問題設(shè)計要有層次性.數(shù)學(xué)的知識點一般都比較抽象，學(xué)生難以理解透徹，更談不上掌握和運用.但如果設(shè)計與該知識相關(guān)的有層次、有坡度的問題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，由易到難，層層遞進地理解和掌握知識，那么學(xué)生會更有信心，學(xué)生的能力也能夠得到鍛煉和提高.

參考文獻：

[1]劉四新.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題困難分析[J].數(shù)學(xué)通報,2007(7)：19.

[2]陸雅.“長方體的認識”磨課經(jīng)歷[J].中小學(xué)數(shù)學(xué),2010(1)：52.