嚴(yán) 鋆, 王金全, 黃克峰, 徐 曄

(陸軍工程大學(xué)國防工程學(xué)院, 江蘇省南京市 210007)

0 引言

獨立微電網(wǎng)通常運行在遠離大電網(wǎng)主網(wǎng)架的邊遠山區(qū)、海島,可最大限度地利用分布式電源(DG)出力,提高供電可靠性[1-3]。因此,獨立微電網(wǎng)成為保證上述地區(qū)關(guān)鍵負荷供電的最有效手段之一,為推動地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展發(fā)揮著重要作用。目前,國內(nèi)外針對微電網(wǎng)的問題研究包括系統(tǒng)分析、規(guī)劃設(shè)計、能量管理、控制與保護等[1,4-6]諸多方面,其中潮流計算是相關(guān)問題研究的基礎(chǔ)工作[4]。因微電網(wǎng)內(nèi)電力電子設(shè)備的大量使用導(dǎo)致諧波問題尤為突出[7],有關(guān)諧波潮流問題的研究得到了較廣泛的關(guān)注[8-11]。

一般而言,諧波潮流的求解以基波潮流分析為基礎(chǔ)。文獻[8-9]將微電網(wǎng)中的DG節(jié)點等效為常規(guī)或改進的PV,PQ,PQ(V)節(jié)點,先處理基波潮流,再采用傳統(tǒng)或改進的諧波源恒流源模型求解微電網(wǎng)諧波潮流,但諧波潮流求解精度受電壓畸變程度和諧波源個數(shù)影響較大[12];文獻[10]利用仿射算法先求取基波條件下系統(tǒng)電壓電流的復(fù)仿射值,再建立諧波源復(fù)仿射模型,從而求解微電網(wǎng)的諧波潮流,但由該方法所得諧波潮流受基波電流計算結(jié)果影響較大,顯示出一定的保守性。此外,文獻[11]利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解系統(tǒng)諧波潮流,并將計算結(jié)果應(yīng)用于含非線性負荷微電網(wǎng)的DG功率分配和電壓補償。文獻[8-11]反映的工作都是在微電網(wǎng)并網(wǎng)運行條件下進行的。

與并網(wǎng)微電網(wǎng)不同,獨立微電網(wǎng)潮流計算具有的突出特點是[13-15]:①獨立微電網(wǎng)系統(tǒng)慣性小,電網(wǎng)頻率波動明顯,不存在傳統(tǒng)意義的平衡節(jié)點;②電網(wǎng)頻率的波動不僅引起網(wǎng)絡(luò)電氣參數(shù)的變化,而且與DG的控制策略有關(guān),成為潮流計算中的一個重要參數(shù);③DG采用下垂控制時,節(jié)點類型處理應(yīng)符合相應(yīng)的下垂特性。基于上述特點,文獻[13-14]分析了獨立微電網(wǎng)中DG節(jié)點的類型選擇及潮流計算方法,但在算例分析中并沒有突出獨立微電網(wǎng)運行中電網(wǎng)頻率的波動性,且未考慮三相潮流問題;文獻[15]盡管在獨立微電網(wǎng)潮流分析算例中突出了電網(wǎng)頻率的波動性,且計及三相潮流計算,但仍舊沿用了并網(wǎng)微電網(wǎng)的潮流分析方法。上述文獻均未考慮獨立微電網(wǎng)的諧波潮流問題。

文獻[16]利用諧波功率計算值修正DG接入配電網(wǎng)下的電能計量模型,文獻[17]采用諧波功率修正方法解決地鐵牽引供電系統(tǒng)潮流計算問題;上述兩篇文獻盡管在所討論的場景中未涉及獨立微電網(wǎng)和三相潮流計算,但均為研究獨立微電網(wǎng)的諧波潮流提供了思路。為此,本文提出一種計及諧波功率修正的獨立微電網(wǎng)潮流計算方法。該方法基于微電網(wǎng)系統(tǒng)模型及整流裝置諧波源耦合矩陣,考慮獨立微電網(wǎng)運行控制特點及整流裝置的功率特性,通過對DG節(jié)點和整流裝置接口的處理,先求解交流基波三相潮流,再計算三相諧波電壓和諧波電流,并以諧波功率對基波功率的修正偏差作為潮流計算的收斂條件。算例分析表明,采用本文提出的潮流計算及功率修正方法得出的潮流結(jié)果與時域仿真結(jié)果之間具有較好的對應(yīng)關(guān)系,驗證了所提方法的有效性。

1 微電網(wǎng)系統(tǒng)模型

微電網(wǎng)的潮流計算以穩(wěn)態(tài)建模為基礎(chǔ),主要包括常規(guī)元件模型(例如變壓器模型、線路模型、負荷模型等)和DG模型。在獨立微電網(wǎng)中,穩(wěn)態(tài)建模過程需考慮系統(tǒng)頻率波動對模型參數(shù)的影響[13]。考慮到微電網(wǎng)具有三相參數(shù)不對稱、三相負荷不平衡的特點,建立微電網(wǎng)系統(tǒng)模型的目的是形成系統(tǒng)的三相導(dǎo)納矩陣,并在此基礎(chǔ)上按照基爾霍夫定律得到節(jié)點電壓方程。即

YU=I

(1)

式中:Y為3n×3n階的復(fù)數(shù)矩陣,其中n為節(jié)點數(shù);U和I分別為三相電壓、電流向量。

1.1 常規(guī)元件模型

附錄A給出了微電網(wǎng)中變壓器、線路、負荷的穩(wěn)態(tài)模型。其中,變壓器模型以常見的DYn11型變壓器為例,線路模型計及三相π形等值電路中的相間互阻抗,負荷模型考慮三相不平衡及負荷接入點的電壓、頻率變化。

1.2 DG模型

獨立微電網(wǎng)中,由于有一個或多個DG參與系統(tǒng)頻率和電壓調(diào)整,下垂節(jié)點成為潮流計算模型的研究重點[13-15]。DG按接口類型可分為旋轉(zhuǎn)型和變換器型2種,其中旋轉(zhuǎn)型DG通常以同步發(fā)電機為并網(wǎng)接口,它的P-ω下垂靜特性見附錄A圖A3,該特性主要由旋轉(zhuǎn)型DG的速度控制環(huán)節(jié)實現(xiàn),而它的無功功率和電壓調(diào)節(jié)由同步發(fā)電機本身的勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)實現(xiàn),具體可表示為:

Eg=Eg,0+ΔEQ+ΔEU=

Eg,0+kq(Qg,ref-Qg)+ku(Ug,ref-Ug)

(2)

式中:Eg為同步發(fā)電機的電勢;Eg,0為同步發(fā)電機空載電勢;kq為無功調(diào)節(jié)系數(shù);Qg,ref為無功指令值;Qg為同步發(fā)電機輸出的無功功率值,即旋轉(zhuǎn)型DG向電網(wǎng)注入的無功功率值;ku為電壓調(diào)節(jié)系數(shù);Ug,ref為電壓指令值;Ug為同步發(fā)電機輸出電壓有效值。

與旋轉(zhuǎn)型DG相對應(yīng)的是,變流器型DG若參與系統(tǒng)頻率和電壓調(diào)整,常采用P-f/Q-U下垂控制策略,特性曲線見附錄A圖A4,則有變流器型DG的下垂節(jié)點潮流計算模型為:

(3)

(4)

式中:PG,QG,P0,ω0,E0分別為變流器型DG輸出的有功功率、無功功率、額定有功功率、額定角頻率和額定電壓幅值;ω為穩(wěn)態(tài)下的系統(tǒng)角頻率;UPCC,1為DG并網(wǎng)點正序電壓幅值;mp和nq分別為有功下垂增益和無功下垂增益。

當(dāng)微電網(wǎng)內(nèi)有nD個變流器型DG采用P-f/Q-U下垂控制時,為調(diào)節(jié)它們之間的功率平衡,需滿足以下關(guān)系:

mp1PG1,max=mp2PG2,max=…=mpnDPGnD,max

(5)

nq1QG1,max=nq2QG2,max=…=nqnDQGnD,max

(6)

由上述分析可知,變流器型DG的P-f/Q-U下垂控制特性與旋轉(zhuǎn)型DG的調(diào)速調(diào)壓控制特性有所區(qū)別,因此DG的下垂節(jié)點需按照DG的類型來區(qū)分。此外,上述微電網(wǎng)系統(tǒng)模型主要在基波條件下討論,但線路模型可擴展至諧波條件,即h次諧波下的線路導(dǎo)納矩陣可表示為:

Yi-j(ωh)=

(7)

式中:ωh為h次諧波角頻率;Zl為串聯(lián)阻抗矩陣;Yl為并聯(lián)導(dǎo)納矩陣。

2 微電網(wǎng)諧波源模型

2.1 微電網(wǎng)的諧波來源

電力電子設(shè)備的應(yīng)用被認為是引起微電網(wǎng)諧波的主要因素之一[7]。從電力電子設(shè)備在微電網(wǎng)中的應(yīng)用分布看,微電網(wǎng)中可能的諧波來源主要有3類:非線性負荷產(chǎn)生的諧波、DG及儲能系統(tǒng)的接口變換器產(chǎn)生的諧波,以及配電網(wǎng)的諧波滲透。其中,配電網(wǎng)的諧波滲透也被稱為背景諧波,即是指微電網(wǎng)并網(wǎng)運行時由配電網(wǎng)向微電網(wǎng)傳輸?shù)闹C波,主要為5,7,11,13次等電壓諧波[18-19];而在本文所討論的獨立微電網(wǎng)中,配電網(wǎng)的諧波滲透不作考慮。

以光伏發(fā)電系統(tǒng)、燃料電池系統(tǒng)為代表的變換器型DG和以蓄電池、超級電容器為代表的儲能系統(tǒng),通常采用電壓型逆變器(voltage source inverter,VSI)為并網(wǎng)接口,VSI經(jīng)低通濾波裝置后向電網(wǎng)輸出功率[5]。附錄A圖A5給出了某微電網(wǎng)實例中儲能系統(tǒng)輸出的電壓波形及A相電壓頻譜分析結(jié)果,圖中顯示三相電壓波形接近理想正弦,頻譜中基波分量占比非常高,但從中性點(N)對地電壓波形中仍可以看出有諧波分量存在。上述現(xiàn)象足以證明微電網(wǎng)中VSI經(jīng)低通濾波后的輸出電壓僅含有少量諧波分量,DG及儲能系統(tǒng)不是微電網(wǎng)諧波的主要來源。

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)代負荷結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化,越來越多的用戶電氣設(shè)備帶有相位控制電路或整流裝置,其交流側(cè)電流中含有很高比例的諧波分量[19]。而現(xiàn)有微電網(wǎng)的系統(tǒng)電壓等級一般在35 kV以下,直接面向用戶電氣設(shè)備供電,因此非線性負荷對微電網(wǎng)的影響不容忽視。尤其是在獨立微電網(wǎng)中,非線性負荷產(chǎn)生的諧波是最主要的諧波來源。

2.2 非線性負荷的諧波源模型

非線性負荷的諧波源特性與其本身的運行控制有關(guān),通過實測頻譜或其他手段建立諧波源耦合矩陣模型被認為是非線性負荷諧波源建模的有效方法之一[12,17]。附錄A圖A6給出了一種典型的三相橋式相控整流裝置直流電壓穩(wěn)定控制結(jié)構(gòu),這種控制結(jié)構(gòu)通常被用于直流電機調(diào)速、直流穩(wěn)壓電源等[20]場合,是一種常見的非線性負荷諧波源。當(dāng)三相橋式相控整流裝置帶反電動勢負載時,其等效電路如圖1所示,圖中LC和L分別為換相電抗和平波電抗的等效電感;Rdc為直流負載等效電阻;Edc為直流側(cè)等效電壓源。

基于調(diào)制理論,三相橋式相控整流裝置的a相各次諧波電流和諧波電壓之間有如下關(guān)聯(lián)矩陣[12]:

(8)

同理,在三相整流橋的b相和c相下,也可得到形如式(8)的關(guān)聯(lián)矩陣。上述關(guān)聯(lián)矩陣直接將整流裝置端口的各次諧波電流與各次諧波電壓、直流側(cè)等效電壓源之間用導(dǎo)納形式關(guān)聯(lián)起來,即可作為圖1所示諧波源的耦合矩陣模型。

圖1 三相橋式相控整流裝置帶負載等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit of three-phase bridge rectifier with DC load

3 潮流計算方法

由功率理論原理可知,功率的概念包括基波功率和諧波功率。當(dāng)實際系統(tǒng)中含有諧波源時,諧波潮流和基波潮流之間存在相互影響,潮流計算必須考慮諧波因素。附錄B圖B1給出了計及諧波功率修正的獨立微電網(wǎng)潮流計算過程,具體為:①讀取系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息和數(shù)據(jù),形成基波和各次諧波下的節(jié)點導(dǎo)納矩陣;②對DG節(jié)點和整流裝置接口進行處理,將非線性諧波源視為恒功率負荷代入基波潮流計算;③計算各節(jié)點注入電流,利用牛頓—拉夫遜法和節(jié)點電壓方程求解交流基波潮流,得出各個節(jié)點的基波電壓幅值及相角;④根據(jù)非線性負荷的諧波特性,由諧波源耦合矩陣模型和系統(tǒng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣計算出各節(jié)點的諧波電壓和注入諧波電流;⑤用諧波功率對基波功率進行修正(記ΔP為有功功率偏差,ΔQ為無功功率偏差,k為迭代次數(shù),m為節(jié)點號),并將所有負荷節(jié)點的功率修正結(jié)果代入下一次潮流計算,直到滿足式(9)所示收斂條件為止。上述過程中,DG節(jié)點和整流裝置接口的處理,以及諧波電壓(諧波電流)計算、負荷節(jié)點功率修正是潮流計算的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

(9)

式中:ε為迭代誤差。

3.1 DG節(jié)點的處理

(10)

式中:Xf為DG接口變流器濾波電抗;i取a,b,c。

3.2 整流裝置接口的處理

由2.2節(jié)可知,非線性負荷的諧波源耦合矩陣模型與整流裝置本身的運行參數(shù)有關(guān)。整流裝置接口的處理即是求解運行參數(shù)(假定運行參數(shù)在穩(wěn)態(tài)條件下不發(fā)生變化),從而確定諧波源耦合矩陣模型。

圖1所示整流裝置的運行參數(shù)包括觸發(fā)延遲角α、換相重疊角μ、等效電阻Rdc和等效電壓源Edc,它們可通過式(11)計算[21]。由上述運行參數(shù)求解式(8)中矩陣元素的過程可參考文獻[12]。

(11)

3.3 諧波電壓和諧波電流的求解

已知微電網(wǎng)系統(tǒng)h次諧波下的節(jié)點電壓方程為:

YhUh=Ih

(12)

其中

Uh=

Ih=

式中:Uh和Ih分別為h次諧波下各節(jié)點的三相電壓列向量和三相注入電流列向量;上標(biāo)1,2,…,n表示節(jié)點號。

由此,可得到節(jié)點m的基波和6l±1次諧波下的注入電流表達式為:

(13)

式中:H為計及的最高諧波次數(shù)。

由2.2節(jié)可知,諧波源耦合矩陣模型實際給出了節(jié)點m上整流裝置端口的各次諧波電流和諧波電壓之間的關(guān)系,與式(13)中所列電流對應(yīng)。若該模型表達式與式(12)聯(lián)立,將方程的實部和虛部分開求解,即可得到微電網(wǎng)中所有節(jié)點的各次諧波電壓,以及節(jié)點m上整流裝置端口的各次諧波電流。若系統(tǒng)中包含多個非線性負荷諧波源,則將各諧波源的耦合矩陣統(tǒng)一形成附錄B式(B1),再與式(12)聯(lián)立求解,即可反映出多諧波源之間可能存在的交互影響。

3.4 負荷節(jié)點功率修正計算方法

在電壓非正弦條件下,功率計算通常被拆分為基波功率計算和諧波功率計算兩個部分[22],其中諧波功率主要由諧波畸變引起,它對系統(tǒng)中瞬時有功功率和無功功率的傳遞產(chǎn)生影響[23]。獨立微電網(wǎng)中的DG容量有限,在總功率不變的條件下,諧波功率的增加勢必引起基波功率的減小,諧波功率對基波潮流的影響不容忽視。因此,在附錄B圖B1所示的潮流計算流程中,需不斷通過諧波電壓和諧波電流的計算結(jié)果修正負荷節(jié)點基波功率,并以修正功率偏差作為潮流計算的收斂條件。

附錄B圖B1中,負荷節(jié)點的基波功率修正采用下式作為基本公式,即

(14)

目前,三相非正弦條件下的功率理論主要有兩種:一種是以Akagi為代表提出的瞬時無功功率(IRP)理論[24],另一種是由Czarnecki提出的電流物理分量(CPC)理論[25]。其中,IRP理論在物理意義上并沒有給出完整解釋,因此在描述系統(tǒng)功率特性時存在一定缺陷,被認為是一種有效的“實用性”理論;而CPC理論具有清晰的物理解釋,克服了IRP理論存在的缺陷,對三相電路功率特性研究具有借鑒意義[22]。

CPC理論的基本原理是將時域電流信號分解成一系列具有清晰物理意義的電流分量,這些電流分量相互正交,且各自對應(yīng)一個功率量,即[25]

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

根據(jù)上述電流分量的劃分方法可知,有功功率和無功功率均被認為是由電源向負荷傳遞的能量集合,且在三相電路中僅有正序條件下得到的有功功率具有實際意義。相關(guān)文獻中,有研究者將正序條件下計算得出的有功功率稱為工作功率[25]。由此,本文提出適用于含非線性負荷獨立微電網(wǎng)三相潮流計算的基波功率修正方法,具體步驟如下。

1)提取各次諧波電壓(電流)的正序分量

2)計算各次諧波有功功率,確定集合ND

首先,依據(jù)式(21)計算h次諧波有功功率;然后,判斷Ph的符號,若Ph>0則記h∈ND。

(21)

3)計算有功功率和無功功率

在確定集合ND的基礎(chǔ)上,依據(jù)式(22)和式(23)計算有功功率和無功功率。

(22)

(23)

4)計算基波功率修正量

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)

在配置2.30 GHz雙核處理器、8 GB內(nèi)存的計算機上,用軟件MATLAB 8.3編程實現(xiàn)本文所提出的獨立微電網(wǎng)潮流計算方法,并用DIgSILENT Power Factory 15程序?qū)λ憷到y(tǒng)涉及的模型進行時域仿真。編程中,設(shè)置潮流計算迭代誤差ε=10-6。

本文算例基于IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)對于特定應(yīng)用場景下提高關(guān)鍵負荷的供電可靠性具有積極意義。在IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)的節(jié)點1處接入旋轉(zhuǎn)型DG,在節(jié)點2,3處接入變流器型DG,并增加節(jié)點10,11,12,構(gòu)成獨立微電網(wǎng)系統(tǒng),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見附錄B圖B2。設(shè)系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為1 MW,基準(zhǔn)頻率為 50 Hz,取系統(tǒng)參考相位角為0°,其他參數(shù)設(shè)置見附錄B表B2;系統(tǒng)中2個變流器型DG采用P-f/Q-U下垂控制,設(shè)定變流器額定頻率f0和額定輸出電壓幅值E0均為1(標(biāo)幺值)。考慮到獨立微電網(wǎng)正常運行時的穩(wěn)態(tài)頻率范圍為0.99～1.01(標(biāo)幺值),節(jié)點電壓幅值范圍為 0.94～1.06(標(biāo)幺值),則P-f/Q-U下垂控制中mp的取值范圍為(0,0.01](標(biāo)幺值),nq的取值范圍為(0,0.06](標(biāo)幺值),具體的DG參數(shù)見附錄B表B3。

4.2 不平衡負荷下的基波潮流計算

基于上述算例系統(tǒng),首先采用附錄B表B4中的負荷數(shù)據(jù)(均為常規(guī)負荷),按3.1節(jié)給出的DG節(jié)點處理方法進行潮流計算,并與仿真結(jié)果比較,得到表1和表2所示的節(jié)點正序電壓和DG輸出有功功率。其中,方法1表示將采用P-f/Q-U下垂控制的變流器型DG等效為PV節(jié)點的處理方法,方法2表示3.1節(jié)采取的DG節(jié)點處理方法。

表1 各節(jié)點正序電壓計算結(jié)果與仿真對比Table 1 Value comparison of positive-sequence voltages between calculation and simulation results

表2 不平衡負荷下系統(tǒng)頻率和各DG輸出的有功功率Table 2 System frequency and output power for DGs with unbalanced load

由表1可知,以時域仿真得出的節(jié)點正序電壓結(jié)果為基準(zhǔn),采用方法2得出的節(jié)點正序電壓幅值、相位角與基準(zhǔn)的差值很小,而采用方法1得出的計算結(jié)果與時域仿真之間并不具有較好的對應(yīng)關(guān)系。進一步分析可知,采用方法2計算得到的電壓幅值與基準(zhǔn)值的相對誤差在0.3%以內(nèi),相位角的相對誤差在0.85%以內(nèi)。同理,由表2可知,將各節(jié)點DG輸出三相有功功率和記為DG總輸出有功功率PDG,并以時域仿真得出的PDG=3.769(標(biāo)幺值)為基準(zhǔn),采用方法2得出的PDG值為3.765,相對誤差為0.11%,而采用方法1得出的PDG值為3.755,相對誤差為0.37%。此時,另由時域仿真得出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)角頻率ω=0.998 5(標(biāo)幺值)為基準(zhǔn),采用方法1、方法2得出的ω值分別為0.997 2和0.998 1,采用方法2得出的結(jié)果更為準(zhǔn)確。由此,上述計算結(jié)果與基準(zhǔn)值的比較,驗證了本文提出的潮流計算方法在不平衡負荷條件下的有效性。

為討論獨立微電網(wǎng)潮流計算中的系統(tǒng)頻率,在附錄B表B4所示負荷數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上增加負荷1.235+j0.712(詳見附錄B表B5),同理得到節(jié)點正序電壓和DG輸出有功功率計算結(jié)果,見附錄B表B6和表B7,并可得出PDG計算結(jié)果為5.015。此時,因系統(tǒng)總負荷增加,經(jīng)計算得到的ω值由0.998 1下降至0.996 9,表明電網(wǎng)頻率成為獨立微電網(wǎng)潮流計算中的一個變量。相比之下,將采用相同負荷數(shù)據(jù)但設(shè)定節(jié)點1為平衡節(jié)點(U=1.040,θ=0°)條件下所得節(jié)點正序電壓計算結(jié)果在附錄B表B6中進行比較,可知若在獨立微電網(wǎng)中設(shè)置平衡節(jié)點,則電網(wǎng)頻率將成為潮流計算中的恒定量,與獨立微電網(wǎng)的運行特點不符,文中所提出方法更適合于獨立微電網(wǎng)潮流計算。

4.3 非線性負荷下的潮流計算

在4.1節(jié)給出的算例系統(tǒng)中,將節(jié)點12接入如圖1所示的三相相控整流裝置,成為非線性負荷節(jié)點,詳細負荷數(shù)據(jù)見附錄B表B8。按本文提出的潮流計算方法得到DG輸出有功功率結(jié)果如表3所示,并與未采取諧波功率修正情況下的結(jié)果相對比。表3中,方法1表示未采取諧波功率修正的傳統(tǒng)方法,方法2表示計及諧波功率修正的潮流計算方法。

表3 非線性負荷下各DG輸出的有功功率結(jié)果Table 3 Results of output power for DGs with nonlinear load

由表3可知,在非線性負荷條件下,以時域仿真得出的DG輸出有功功率為基準(zhǔn),采用方法2得到的DG總輸出有功功率為3.763,與基準(zhǔn)值3.771的相對誤差為0.21%,而采用方法1得到的DG總輸出有功功率為3.870,與基準(zhǔn)值3.771的相對誤差為2.63%。顯然,計及諧波功率修正后的潮流計算結(jié)果準(zhǔn)確度更高。

進一步地,附錄B圖B3給出了系統(tǒng)各節(jié)點電壓畸變率分析結(jié)果,表明采用本文提出的潮流計算方法得到的各節(jié)點電壓畸變率與時域仿真結(jié)果對應(yīng)較好。同時,附錄B圖B4給出了潮流計算迭代收斂特性分析結(jié)果,表明采用本文提出的潮流計算方法與傳統(tǒng)方法相比,其收斂性并無顯著差異(第8次迭代后的誤差小于10-13)。上述對比分析驗證了所提出的潮流計算方法在非線性負荷條件下的適用性。

由4.1節(jié)和4.2節(jié)給出的負荷數(shù)據(jù)及分析結(jié)果可知,在上述兩種負荷條件下,若系統(tǒng)中各負荷節(jié)點的三相有功功率和相等,則DG輸出的總有功功率值是接近的。由此表明,負荷功率PL的設(shè)定值是包含基波功率和諧波功率在內(nèi)的綜合值,即在負荷消耗的功率中,既包含基波分量又包含諧波分量,這與系統(tǒng)中負荷運行的實際情況相符。

5 結(jié)論

本文以微電網(wǎng)系統(tǒng)模型和整流裝置的諧波源耦合矩陣模型為基礎(chǔ),提出了一種計及諧波功率修正的獨立微電網(wǎng)潮流計算方法:首先,讀取系統(tǒng)結(jié)構(gòu)信息和數(shù)據(jù),形成基波和各次諧波下的節(jié)點導(dǎo)納矩陣;其次,通過對DG節(jié)點和整流裝置接口的處理,先將非線性諧波源視為恒功率負荷代入求解交流基波三相潮流,再計算各節(jié)點三相諧波電壓和注入諧波電流;最后,利用諧波功率對基波功率進行修正,將所有負荷節(jié)點的基波功率修正結(jié)果代入下一次潮流計算,直至功率修正偏差滿足潮流收斂條件。

上述方法的特點是:①在DG節(jié)點的處理上,從控制角度將獨立微電網(wǎng)中的旋轉(zhuǎn)型DG和變流器型DG分別討論,得到不同的下垂節(jié)點處理方法;②基于獨立微電網(wǎng)中整流裝置的功率特性和CPC的劃分方法,進一步提出適用于潮流計算的基波功率修正方法。算例分析表明,不論是不平衡負荷條件,還是非線性負荷條件,采用本文所提潮流計算及功率修正方法得出的獨立微電網(wǎng)潮流結(jié)果與時域仿真結(jié)果之間具有較好的對應(yīng)關(guān)系,驗證了所提方法的有效性。

文中所提出潮流計算方法假定穩(wěn)態(tài)條件下非線性負荷的運行參數(shù)(例如觸發(fā)延遲角α、等效電阻Rdc等)不發(fā)生變化,后續(xù)開展的工作是計及由上述運行參數(shù)改變引起的負荷節(jié)點功率變化情況,研究由負荷功率變化帶來的連續(xù)潮流問題。此外,隨著獨立微電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模的擴大及非線性負荷節(jié)點的增多,文中采用的迭代算法在計算效率上具有一定的局限性。在潮流計算問題的進一步研究中,將考慮多諧波源之間的抵消或補償,以及諧波諧振等多重因素的影響,并提高潮流迭代的計算效率。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

參考文獻

[1] 馬藝瑋,楊蘋,王月武,等.微電網(wǎng)典型特征及關(guān)鍵技術(shù)[J].電力系統(tǒng)自動化,2015,39(8):168-175.DOI:10.7500/AEPS20140908002.

MA Yiwei, YANG Ping, WANG Yuewu, et al. Typical characteristics and key technologies of microgrid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(8): 168-175. DOI: 10.7500/AEPS20140908002.

[2] 劉夢璇,郭力,王成山,等.風(fēng)光柴儲孤立微電網(wǎng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)運行控制策略設(shè)計[J].電力系統(tǒng)自動化,2012,36(15):19-24.

LIU Mengxuan, GUO Li, WANG Chengshan, et al. A coordinated operating control strategy for hybrid isolated microgrid including wind power, photovoltaic system, diesel generator, and battery storage[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(15): 19-24.

[3] 周志超,郭力,王成山,等.風(fēng)柴儲生物質(zhì)獨立微電網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化規(guī)劃設(shè)計[J].電力系統(tǒng)自動化,2014,38(7):16-22.DOI:10.7500/AEPS20130910004.

ZHOU Zhichao, GUO Li, WANG Chengshan, et al. Optimal planning and design of a wind/biomass/diesel-battery stand-alone microgrid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(7): 16-22. DOI: 10.7500/AEPS20130910004.

[4] 王成山,孫充勃,彭克,等.微電網(wǎng)交直流混合潮流算法研究[J].中國電機工程學(xué)報,2013,33(4):8-16.

WANG Chengshan, SUN Chongbo, PENG Ke, et al. Study on AC-DC hybrid power flow algorithm for microgrid[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(10): 8-16.

[5] 王鶴,李國慶,李耀峰,等.多逆變型分布式電源協(xié)調(diào)的微電網(wǎng)諧波控制方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2014,38(23):33-39.DOI:10.7500/AEPS20140409001.

WANG He, LI Guoqing, LI Yaofeng, et al. A coordination control method of harmonic in microgrid based on multiple inverter interfaced distributed generators[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(23): 33-39. DOI: 10.7500/AEPS20140409001.

[6] LI Yunwei, NEJABATKHAH F. Overview of control, integration and energy management of microgrids[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2014, 2(3): 212-222.

[7] LI Peng, GAO Jing, XU Duo, et al. Hilbert-Huang trans form with adaptive waveform matching extension and its application in power quality disturbance detection for microgrid[J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2016, 4(1): 19-27.

[8] 吳杰,顏秉超,梁婷婷.含雙饋風(fēng)機的配電網(wǎng)模糊諧波潮流計算[J].電力自動化設(shè)備,2011,31(12):72-76.

WU Jie, YAN Bingchao, LIANG Tingting. Calculation of fuzzy harmonic load flow for distribution network with doubly fed induction generator[J]. Electric Power Automation Equipment, 2011, 31(12): 72-76.

[9] 楊文海,黃玲玉,程華新,等.適用于不同隨機變量的主動配電網(wǎng)拉丁超立方抽樣法概率諧波潮流計算[J].中國電力,2017,50(4):59-65.

YANG Wenhai, HUANG Lingyu, CHENG Huaxin, et al. Probabilistic harmonic power flow based on Latin hypercube sampling applied to different random variable for active distribution network[J]. Electric Power, 2017, 50(4): 59-65.

[10] 王守相,張穎,韓亮.配電系統(tǒng)三相不確定諧波潮流的復(fù)仿射計算方法[J].電力系統(tǒng)自動化,2015,39(7):41-46.DOI:10.7500/AEPS20140625017.

WANG Shouxiang, ZHANG Ying, HAN Liang. A complex affine calculating method for three-phase uncertain harmonic power flow[J]. Automation of Electric Power Systems, 2015, 39(7): 41-46. DOI: 10.7500/AEPS20140625017.

[11] BAGHAEE H R, MIRSALIM M, GHAREHPETAN G B, et al. Nonlinear load sharing and voltage compensation of microgrids based on harmonic power-flow calculations using radial basis function neural networks[J/OL]. IEEE Systems Journal[2017-01-16]. DOI: 10.1109/JSYST. 2016.2645165.

[12] SUN Y, ZHANG G, XU W, et al. A harmonically coupled admittance matrix model for AC/DC converters[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2007, 22(4): 1574-1582.

[13] 彭寒梅,曹一家,黃小慶.基于BFGS信賴域算法的孤島微電網(wǎng)潮流計算[J].中國電機工程學(xué)報,2014,34(16):2629-2638.

PENG Hanmei, CAO Yijia, HUANG Xiaoqing. Power flow calculation of islanded microgrids based on BFGS trust region method[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(16): 2629-2638.

[14] 李培帥,施燁,吳在軍,等.孤島微電網(wǎng)潮流的類奔德斯分解算法[J].電力系統(tǒng)自動化,2017,41(14):119-125.DOI:10.7500/AEPS20160627002.

LI Peishuai, SHI Ye, WU Zaijun, et al. Power flow calculation method similar to Benders decomposition for islanded microgrid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2017, 41(14): 119-125. DOI: 10.7500/AEPS20160627002.

[15] 王聰,顏偉,趙霞,等.考慮逆變電源控制模式的微電網(wǎng)三相潮流模型[J].中國電機工程學(xué)報,2015,35(12):2960-2967.

WANG Cong, YAN Wei, ZHAO Xia, et al. Three-phase power flow model for microgrid considering inverter control modes[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(12): 2960-2967.

[16] 竇曉波,楊磊,馬建,等.適應(yīng)分布式光伏動態(tài)特性的改進電能計量模型[J].電力自動化設(shè)備,2017,37(10):40-48.

DOU Xiaobo, YANG Lei, MA Jian, et al. Improved model for power metering based on dynamic characteristics of distributed photovoltaic power generation[J]. Electric Power Automation Equipment, 2017, 37(10): 40-48.

[17] 胡海濤,何正友,王江峰.考慮諧波功率修正的地鐵交直流潮流計算方法[J].中國電機工程學(xué)報,2012,32(34):112-119.

HU Haitao, HE Zhengyou, WANG Jiangfeng. AC/DC power flow calculation method for metro system considering harmonic power[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(34): 112-119.

[18] 沈虹,賀勇凱,韓瑞靜,等.配電網(wǎng)系統(tǒng)背景諧波衰減控制研究[J].太陽能學(xué)報,2016,37(4):838-846.

SHEN Hong, HE Yongkai, HAN Ruijing, et al. Research of novel background harmonic mitigating strategy in distribution power system[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2016, 37(4): 838-846.

[19] 姚勇,朱桂萍,劉秀成.諧波對低壓微電網(wǎng)運行的影響[J].中國電力,2010,43(10):11-14.

YAO Yong, ZHU Guiping, LIU Xiucheng. Harmonics influences on the operation of LV microgrids[J]. Electric Power, 2010, 43(10): 11-14.

[20] 王仕韜,呂征宇,張德華,等.一種高功率因數(shù)的晶閘管多脈整流器[J].電力系統(tǒng)自動化,2012,36(24):74-78.

WANG Shitao, Lü Zhengyu, ZHANG Dehua, et al. A muti-pulse thyristor rectifier with high power factor[J]. Automation of Electric Power Systems, 2012, 36(24): 74-78.

[21] 陳堅,康勇.電力電子學(xué)——電力電子變換和控制技術(shù)[M].北京:高等教育出版社,2011.

[22] 肖湘寧,羅超,陶順.電氣系統(tǒng)功率理論的發(fā)展與面臨的挑戰(zhàn)[J].電工技術(shù)學(xué)報,2013,28(9):1-10.

XIAO Xiangning, LUO Chao, TAO Shun. Development and challenges of power theory in electrical power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(9): 1-10.

[23] 羅超,陶順,肖湘寧,等.瞬時無功功率理論與電流物理分量理論的比較與分析[J].電力系統(tǒng)自動化,2013,37(23):130-135.

LUO Chao, TAO Shun, XIAO Xiangning, et al. Comparison and analysis of instantaneous reactive power theory and currents’ physical components theory[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(23): 130-135.

[24] AKAGI H, KANAZAWA Y, NABAE A. Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices without energy storage components[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 1984, 20(3): 625-630.

[25] CZARNECKI L S. Currents’ physical components (CPC) concept: a fundamental of power theory[C]// International School on Nonsinusoidal Currents and Compensation, June 10-13, 2008, Lagow, Poland: 1-11.