馬雙喜

摘 要：教學(xué)是一門藝術(shù)，新課的引入是教學(xué)的至關(guān)重要環(huán)節(jié)，直接決定了一節(jié)課的好壞，是一節(jié)課的靈魂所在. 一個好的引入，可以調(diào)動學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，喚起學(xué)生的求知欲，使學(xué)生更快更好的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)導(dǎo)入法

在解析幾何這一章的教學(xué)中總感覺教學(xué)不好引入，尤其是直線與圓的位置關(guān)系這一節(jié)，課堂教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)引入不到位，大多數(shù)老師是開門見山直接告之新課的課題，有的教師包辦代替，簡化了引入過程。這種引入方法忽視了能力的培養(yǎng)，失去了探索發(fā)現(xiàn)的時機(jī)，也難以吸引全體學(xué)生的注意力。下面我就結(jié)合自己這幾年的教學(xué)實(shí)踐，談一下自己對直線與圓的位置關(guān)系的課堂導(dǎo)入的幾點(diǎn)做法：

【案例1】

通過引導(dǎo)學(xué)生觀察三幅太陽升起的照片，地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的？

【設(shè)計意圖】情境是探索問題的土壤，一個好的問題情境、有趣的情境能引入良好的學(xué)習(xí)佳境。我通過演示太陽升起的過程讓學(xué)生來體會直線與圓之間的變化關(guān)系。導(dǎo)入數(shù)學(xué)課寓趣味于其中，既體現(xiàn)了與地理學(xué)科的整合，又能激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。并通過學(xué)生自己畫圖，體會從視覺到實(shí)踐操作的過度，豐富學(xué)生對現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識，建立空間觀念，發(fā)展形象思維。同時也是對學(xué)生想象力的一種培養(yǎng)。

【案例2】

微機(jī)演示唐朝詩人王維《使至塞上》：

單車欲問邊，屬國過居延。

征蓬出漢塞，歸雁入胡天。

大漠孤煙直，長河落日圓。

蕭關(guān)逢候騎，都護(hù)在燕然。

第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感?！盎氖徣藷煹母瓯跒┥现挥蟹榛鹋_的濃煙直沖天空”，如果我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學(xué)們猜想并動手畫一畫。

借助微機(jī)展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。

【設(shè)計意圖】從人們熟悉的太陽東升西落問題展開，讓學(xué)生感受生活中反映直線與圓的位置關(guān)系的現(xiàn)象，通過直觀畫面展示問題情景，學(xué)生大膽猜想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營造探索問題的氛圍。同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。

【案例3】

復(fù)習(xí)回顧：

1前面一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？怎么判斷？

2兩點(diǎn)間距離公式，和點(diǎn)到直線的距離公式分別是什么形式？

教師提問學(xué)生回答，然后幻燈片演示；

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，分別為相交、相切和相離，判斷的方法有幾何法和代數(shù)法。

兩點(diǎn)間距離公式： 點(diǎn)到直線的距離公式：

探究：一個小島的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布以小島的中心為圓心，半徑為30km的圓形區(qū)域。已知小島中心位于輪船正西70km處，港口位于小島中心正北40km處，如果輪船沿直線返航，那么它是否會有觸礁危險？

學(xué)生回憶所學(xué)知識：①是平面內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合，確定圓的要素是定點(diǎn)和半徑。

談?wù)摚阂孕u的中心為圓心，東西方向?yàn)檩S，南北方向?yàn)檩S建立直角坐標(biāo)系，則問題歸結(jié)為直線和圓是否有公共點(diǎn)的問題。

【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)回顧喚醒學(xué)生記憶，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做出有效的鋪墊。

【案例4】

復(fù)習(xí)提問：1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？

2、若將點(diǎn)改成直線 ，那么直線與圓的位置關(guān)系又如何呢？

1、直線與圓的位置關(guān)系：觀察右邊的三個圖形：直線與圓分別有多少個公共點(diǎn)？

1、如圖1，直線與圓公共點(diǎn)，那么這條直線與圓。

2、如圖2，直線與圓有公共點(diǎn)時，那么直線與圓。此時，這條直線叫做圓的，這個公共點(diǎn)叫做。

3、如圖3，直線與圓有公共點(diǎn)時，那么直線與圓。此時，這條直線叫做。

【設(shè)計意圖】這樣設(shè)計教學(xué)程序，使學(xué)生理清判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法，真正把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生對數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，為學(xué)生形成積極探究的學(xué)習(xí)方式。

【案例5】

教師利用多媒體展示如下問題：

問題：一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西50km處，受到影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域，已知港口位于臺風(fēng)中心正北50km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？

教師提出：利用初中所學(xué)的平面幾何知識，你能解決這個問題嗎？請同學(xué)們動手試一下。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度看日常生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的探索熱情。 【案例6】

聯(lián)系生活中的具體情境，師生共同舉例：如

（1）自行車在平坦的地面上騎行，把自行車輪胎看成一個圓，平坦的地面看成一條直線 （師生共同畫出圖形）

（2）自行車在泥濘的道路上騎行，把自行車輪胎看成一個圓，泥濘的地面看成一條直線 （師生共同畫出圖形）

（3）一個圓形的風(fēng)車在平坦的地面上轉(zhuǎn)動（師生共同畫出圖形）

【設(shè)計意圖】聯(lián)系生活，體會數(shù)學(xué)問題從生活中來，用所學(xué)知識解決生活中的問題。

總之，教無定法，教無定則，直線與圓的位置關(guān)系這節(jié)課的引入方式是多樣的，根據(jù)學(xué)情及教材特點(diǎn)可以選擇恰當(dāng)方式，我們的最終目的都是為了更好的調(diào)動學(xué)生興趣，提高課堂效率，提高教學(xué)效率，我以直線與圓的位置關(guān)系為例舉出不同的課題引入方式，以期拋磚引玉，引起數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中對課題引入更多的思考。