基于C-均值的消失點(diǎn)檢測(cè)方法

陳祥輝

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都 610065）

0 引言

空間上的一組平行線，在針孔相機(jī)的投影下，在圖像空間相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)被稱(chēng)為消失點(diǎn)。消失點(diǎn)包含攝像機(jī)的姿態(tài)信息，因此它被經(jīng)常用于攝像機(jī)定標(biāo)[1]，進(jìn)而被應(yīng)用于無(wú)源導(dǎo)航[2]、3D重建[3]等領(lǐng)域。消失點(diǎn)的提取首要的步驟是線段的提取，然后是對(duì)各條線段進(jìn)行分類(lèi)，將其劃分為不同集合，每個(gè)集合中的線段交點(diǎn)就表示3維場(chǎng)景中不同方向的消失點(diǎn)。

C均值算法是一種應(yīng)用十分廣泛的聚類(lèi)算法，它通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)得到每個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)所有類(lèi)中心的隸屬度，從而決定樣本點(diǎn)的類(lèi)屬以達(dá)到自動(dòng)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)的目的。

本文的工作是運(yùn)用C-均值[4]的方法對(duì)所求得的線段進(jìn)行分類(lèi)，然后構(gòu)建能量方程并用最優(yōu)化的方法對(duì)消失點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。

1 相關(guān)工作

前人在消失點(diǎn)檢測(cè)方面已經(jīng)有了很多的工作，其大致可以分為3類(lèi)：第1類(lèi)是直接用檢測(cè)到的線段的信息在圖像空間進(jìn)行消失點(diǎn)的檢測(cè)。其主要步驟為：（1）提取圖像中的線段。（2）求所有直線的交點(diǎn)。（3）取相交點(diǎn)最多的坐標(biāo)值作為消失點(diǎn)。第2類(lèi)是空間變換的方法，將線段映射到高斯球上，然后提取消失點(diǎn)，再將消失點(diǎn)映射到原空間。第3類(lèi)是隨機(jī)抽樣一致性(RANSAC)的方法。不斷地從線段中挑選至少2條線段并求得其交點(diǎn)，然后找出與之最一致的線段集合，最后再找出消失點(diǎn)。本文提出的方法屬于第一類(lèi)方法，但與第一類(lèi)方法不同的是在求完交點(diǎn)后利用C-均值的方法進(jìn)行線段分類(lèi)，而非簡(jiǎn)單地取交點(diǎn)最多的坐標(biāo)值作為消失點(diǎn)。

2 算法詳述

我們用大寫(xiě)的英文字母表示集合，用對(duì)應(yīng)的小寫(xiě)字母表示集合的元素，其下標(biāo)i表示集合的第i個(gè)元素算法的具體描述如圖1所示：

圖1 算法的流程

算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

然后進(jìn)行消失點(diǎn)預(yù)處理。對(duì)VP求直方圖，去掉小于一定閾值δ的消失點(diǎn)。最后對(duì)集合VP利用C均值進(jìn)行分類(lèi)。對(duì)已分類(lèi)的消失點(diǎn)集合，K為聚類(lèi)的個(gè)數(shù)，分別找出與VPi相一致的線段集Li，分別對(duì)第i個(gè)消失點(diǎn)集合構(gòu)造能量方程：

將C均值得到的結(jié)果作為vp的初始值將E(vp)最小化后即得出第i個(gè)消失點(diǎn)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

檢測(cè)到的直線段如圖2所示。

最后的結(jié)果如圖3所示。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了應(yīng)用C均值聚類(lèi)的方法將提取了消失點(diǎn)的算法并通過(guò)構(gòu)造能量方程對(duì)結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)化。算法過(guò)程已在Mathematica上實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)證明該算法可以從圖像中準(zhǔn)確地提取消失點(diǎn)。但當(dāng)場(chǎng)景中不存在平行線時(shí)該算法就不再適用，這是算法本身的缺點(diǎn)造成的，是下一步解決的重點(diǎn)。

圖2 Hough變換得到的線段

圖3 不同顏色的點(diǎn)為C均值分類(lèi)的結(jié)果，黑色的點(diǎn)為最優(yōu)化后的消失點(diǎn)

參考文獻(xiàn)：

[1]Caprile B Torre,V.Using Vanishing Points for Camera Calibration[J].International Journal of Computer Vision，1990.

[2]Straforini M,Coelho C,Campani M.Extraction of Vanishing Points from Images of Indoor and Outdoor Scenes.Image and Vision Computing 1993,11(2):91-99.

[3]Criminisi A,Reid I,Zisserman A.Single View Metrology.Proceedings of the 7th International Conference on Computer Vision,Kerkyra,Greece,1999:434-441.

[4]MacQueen,J.B.(1967).Some Methods for Classification and Analysis of Multivariate Observations.Proceedings of 5th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability.1.University of California Press.pp.281-297.