許澤剛，謝少軍

(1.常州工學(xué)院，常州 213031；2.南京航空航天大學(xué)，南京 210016)

0 引 言

混合勵(lì)磁磁通切換型電機(jī)(以下簡稱FSHM)[1-3]是對(duì)永磁磁通切換電機(jī)(以下簡稱FSPM)的有效拓寬與延伸。FSHM繼承了FSPM的優(yōu)點(diǎn)：永磁體定子側(cè)安置，便于散熱；轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡單，適合高速運(yùn)行；雙極性磁鏈及獨(dú)特的聚磁效應(yīng)有助于提升功率密度等。同時(shí)FSHM通過適當(dāng)調(diào)整永磁體的位置和尺寸，引入電勵(lì)磁輔助繞組，實(shí)現(xiàn)了氣隙磁場的有效調(diào)節(jié)與控制，在風(fēng)力發(fā)電、航空與車載電源等無刷直流發(fā)電領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用前景。

FSHM外接二極管不控整流電路構(gòu)成的直流恒壓發(fā)電系統(tǒng)[4]結(jié)構(gòu)簡單，但存在電樞電流諧波含量高、峰值電流與損耗大等問題。鑒于磁通切換電機(jī)定子磁鏈和反電動(dòng)勢波形均接近正弦分布[5]，東南大學(xué)采用空間矢量控制方案(SVPWM)進(jìn)行了FSPM直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的整流研究。研究結(jié)果顯示電樞電流中的諧波含量大幅降低[6]，然而對(duì)于Ld，Lq受鐵心磁橋段磁飽和程度影響的磁橋式FSHM電機(jī)[7]，該控制系統(tǒng)缺乏一定的包容性。南京航空航天大學(xué)研究了FSHM的電流滯環(huán)控制策略[8]。由于不涉及直交軸電壓計(jì)算，相應(yīng)回避了電感參數(shù)變化對(duì)控制精度的影響，但電流環(huán)的存在影響了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)[8]同時(shí)探索了動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速、系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)、無需旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換、對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴少的直接轉(zhuǎn)矩控制方案，但磁鏈與轉(zhuǎn)矩雙滯環(huán)控制不可避免地存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和電壓諧波問題；將DTC與SVPWM技術(shù)相結(jié)合，文獻(xiàn)[8]進(jìn)一步提出了基于功率角線性調(diào)節(jié)的FSHM電壓控制方法，不僅減小了定子磁鏈脈動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度與相電流諧波含量也得到改善。

針對(duì)PWM整流裝置因加裝位置傳感器而帶來的成本增加、系統(tǒng)運(yùn)行可靠性下降等問題，文獻(xiàn)[9]通過注入高頻信號(hào)進(jìn)行FSPM的轉(zhuǎn)子位置估算研究。該方法具有較強(qiáng)的魯棒性，但存在電機(jī)損耗和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增加的不足。文獻(xiàn)[10]通過采樣反電動(dòng)勢信號(hào)，結(jié)合數(shù)字濾波器提出的無位置傳感器DTC方法計(jì)算簡單，動(dòng)態(tài)性能較好，但無法補(bǔ)償電機(jī)參數(shù)變化對(duì)估算精度的影響?；跔顟B(tài)觀測器的估算方法(模型自適應(yīng)法、滑模觀測器算法、卡爾曼濾波器法等)均具有較強(qiáng)的系統(tǒng)魯棒性，但或存在依賴電機(jī)參數(shù)、高頻開關(guān)抖動(dòng)、算法復(fù)雜及工程實(shí)現(xiàn)較困難[11-12]等方面的問題。

對(duì)于一種新型定子側(cè)勵(lì)磁的混合勵(lì)磁電機(jī)，適宜于全速范圍運(yùn)行，且易于實(shí)現(xiàn)的高性能無位置PWM整流技術(shù)尚在探索之中。本文嘗試將功率變換技術(shù)領(lǐng)域中的單周期控制技術(shù)引入FSHM無刷直流發(fā)電控制，探討直接利用電機(jī)等效電感作為儲(chǔ)能電感的可行性，并對(duì)電壓控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行研究，最后通過實(shí)驗(yàn)對(duì)所提方案的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基于外電路等效的電機(jī)數(shù)學(xué)模型

由于FSHM磁鏈具有良好的正弦度，通?；赿-q坐標(biāo)系建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型[7]。但為了引入功率因數(shù)校正技術(shù)，實(shí)現(xiàn)無位置傳感器PWM整流，并將電機(jī)電樞電感作為變換器儲(chǔ)能電感，本文嘗試采用交流電源串聯(lián)合成電感組合方式建立外電路等效的電機(jī)數(shù)學(xué)模型。

依據(jù)是否存在導(dǎo)磁磁橋，一般將FSHM定子單元分為磁橋式[1,3]和無磁橋[2,4]2種結(jié)構(gòu)，其中無磁橋結(jié)構(gòu)也可視作磁橋式結(jié)構(gòu)中磁橋厚度為零的特例。為不失一般性，本文以一臺(tái)三相12/10磁橋式FSHM為例(電機(jī)結(jié)構(gòu)主要參數(shù)見文獻(xiàn)[5])，利用有限元分析結(jié)果建立電機(jī)等效電感數(shù)學(xué)模型。

(1)

分別求解永磁體單獨(dú)作用下的磁鏈ψ0，以及一組設(shè)定步長勵(lì)磁電流激勵(lì)下的混合勵(lì)磁磁鏈ψh，Lev可表示:

(2)

圖1給出了正負(fù)額定勵(lì)磁電流范圍內(nèi)，采用靜態(tài)場分析得到的If—Lev樣本數(shù)據(jù)，以及利用Spline插值法得到的擬合曲線。

圖1 Lev與勵(lì)磁電流關(guān)系曲線

合成電感值Ls可通過有限元瞬態(tài)場計(jì)算獲得。首先測取某特定勵(lì)磁電流下的空載反電動(dòng)勢有效值E0，其次改變負(fù)載電阻值并測量其對(duì)應(yīng)的端電壓有效值Us，依據(jù)式(3)計(jì)算等效合成電感值，然后調(diào)整勵(lì)磁電流，重復(fù)上述步驟。

(3)

式中：Rl為星型連接的負(fù)載電阻值。圖2給出了合成電感隨勵(lì)磁電流和負(fù)載電流變化的三維曲線。

圖2 等效合成電感的三維曲線

2 基于單周期控制的無位置傳感器PWM整流工作原理分析

單周期控制技術(shù)是一種具有調(diào)制和控制雙重效果的非線性控制策略，穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)均能保證受控量的平均值快速跟蹤參考值，在直流變換器、有源電力濾波器、并網(wǎng)逆變器、功率因數(shù)校正、靜止無功補(bǔ)償裝置等領(lǐng)域逐漸成為研究和應(yīng)用的熱點(diǎn)。

圖3給出了基于單周期控制的無位置傳感器PWM整流控制原理框圖。圖3中虛線框?qū)?yīng)基于外電路等效的FSHM，ej為空載反電動(dòng)勢(j=a,b,c)，Cdc,Rdc分別為直流側(cè)濾波電容和負(fù)載電阻。令三相H橋臂上下管采用互補(bǔ)導(dǎo)通方式，參考文獻(xiàn)[13]推導(dǎo)可得單周期控制的三相FSHM發(fā)電系統(tǒng)核心控制方程：

圖3 單周期控制FSHM PWM整流系統(tǒng)原理框圖

Rtij=(1-djn)vm(j=a,b,c)

(4)

ej≈Reij(j=a,b,c)

(5)

單周期控制的FSHM整流系統(tǒng)由電樞電流采樣、低通濾波環(huán)節(jié)、輸出電壓反饋、補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、帶復(fù)位積分器構(gòu)成的載波信號(hào)生成電路，以及脈沖發(fā)生器等組成。由此可見，只要配合適當(dāng)?shù)目刂茀?shù)，上述發(fā)電系統(tǒng)無需轉(zhuǎn)子位置信息，就能有效降低電樞電流中的諧波含量。

3 電機(jī)電感作為儲(chǔ)能電感可行性分析

3.1 基于單周期控制穩(wěn)定性

電樞電流峰值點(diǎn)附近的控制波形如圖4所示。

圖4 電樞電流峰值控制波形

(6)

相應(yīng)載波幅值應(yīng)滿足：

(7)

式中：Ts為開關(guān)周期。結(jié)合vm的定義，以及

(8)

式中：P2為額定輸出功率；Em為反電動(dòng)勢幅值?？傻茫?/p>

(9)

3.2 基于動(dòng)態(tài)跟蹤性能

電樞電流過零時(shí)的斜率最大，為達(dá)到電流快速跟蹤的目的，儲(chǔ)能電感應(yīng)低于某一上限值?？紤]到電流正向過零與負(fù)向過零呈對(duì)稱狀，不妨分析如圖5所示的電流過零上升過程。

圖5 電樞電流正向過零時(shí)的控制波形

當(dāng)忽略電樞繞組內(nèi)阻時(shí)，圖3中的A相電壓方程可表示：

(10)

式中:Sjp(j=a,b,c)為三相橋臂上管的開關(guān)函數(shù)?？紤]到控制目標(biāo)是ea與ia同相位，因此電樞電流過零點(diǎn)附近存在ea≈0。

當(dāng)0≤t≤t1時(shí)，Sap=0，式(10)可改寫：

(11)

當(dāng)t1≤t≤Ts時(shí)，Sap=1，同理可得：

(12)

為實(shí)現(xiàn)電流快速跟蹤，須滿足：

(13)

聯(lián)立式(11)～式(13)，結(jié)合各器件的極限開關(guān)狀態(tài)(Sbp=Scp=1)，并考慮圖5中，t1→Ts時(shí)|Δi1|-|Δi2|差值最大，則：

(14)

代入式(8)，式(14)亦可改寫：

(15)

3.3 儲(chǔ)能電感驗(yàn)算實(shí)例

依據(jù)上述分析推導(dǎo)的交流側(cè)儲(chǔ)能電感計(jì)算公式，結(jié)合如下系統(tǒng)參數(shù)：直流側(cè)母線電壓Udc=650 V，輸出功率P2=1.5 kW，開關(guān)頻率fs=10 kHz，反電動(dòng)勢峰值Em=311 V，額定轉(zhuǎn)速1 200 r/min。根據(jù)式(9)得到的滿足單周期控制穩(wěn)定性要求的儲(chǔ)能電感取值下限為4.83 mH；根據(jù)式(15)得到的滿足電流快速跟蹤性能要求的儲(chǔ)能電感取值上限為30.3mH。圖6給出了不同勵(lì)磁電流下，額定電樞電流對(duì)應(yīng)的等效合成電感Leq，其數(shù)值均滿足單周期控制穩(wěn)定性和電流快速跟蹤對(duì)儲(chǔ)能電感參數(shù)的要求，證實(shí)了直接以等效合成電感作為儲(chǔ)能電感方案的可行性。

圖6 電機(jī)合成電感與儲(chǔ)能電感取值范圍

4 電壓補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

4.1 小信號(hào)控制模型

不計(jì)功率器件和輸電導(dǎo)線上的損耗，由功率守恒原則可得單相單周期控制 PFC(功率因數(shù)校正)輸出電流io滿足：

(16)

(17)

(18)

(19)

由此，式(12)可化簡：

(20)

圖7 單周期控制簡化小信號(hào)模型

的單周期控制簡化小信號(hào)控制模型，整理可得vm到Udc的傳遞函數(shù)：

(21)

4.2 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

圖8 單周期控制閉環(huán)框圖

(22)

結(jié)合式(22)以及圖8可得單相開環(huán)傳遞函數(shù)：

(23)

(24)

式中：

θ(ωc)=arctanm-180°

(25)

依據(jù)相位裕度的定義，則有：

(26)

將φ設(shè)為45°以折中系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能，相應(yīng)有m=1，改寫上式可得：

(27)

5 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的無位置傳感器混合勵(lì)磁磁通切換型無刷直流發(fā)電系統(tǒng)方案的合理性和分析結(jié)果的正確性，基于外電路等效電機(jī)模型搭建了系統(tǒng)仿真圖，并與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究。

圖9分別給出了nr=1 200 r/min，If=5 A，Rdc=350 Ω(對(duì)應(yīng)輸出功率1.2 kW)下的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)波形和MATLAB仿真結(jié)果，兩者具有較好的一致性。其中，穩(wěn)態(tài)電樞電流波形接近正弦分布，驗(yàn)證了采用單周期控制方式的FSHM無刷直流發(fā)電系統(tǒng)，無需外加儲(chǔ)能電感，即能較不控整流方案大幅降低相電流中的諧波含量。

(a) 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行實(shí)測波形

(b) 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行仿真波形

圖9(c)與圖9(d)分別給出了穩(wěn)態(tài)運(yùn)行基礎(chǔ)上，突加、突卸1 kΩ負(fù)載(對(duì)應(yīng)功率420 W)的實(shí)驗(yàn)與仿真波形。突加負(fù)載導(dǎo)致的直流側(cè)電壓跌落以及突卸負(fù)載導(dǎo)致的電壓上升，歷經(jīng)0.2 s后即恢復(fù)正常；電流波形能以較快地速度跟上負(fù)載的變化，其變化趨勢與電壓波形相反，表明單周期控制方案具有較強(qiáng)的抗負(fù)載擾動(dòng)能力。

(c) 負(fù)載突變實(shí)測波形

(d) 負(fù)載突變仿真波形

圖9(e)與圖9(f)分別給出了勵(lì)磁電流突變時(shí)的實(shí)驗(yàn)與仿真波形。主要參數(shù)：發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速nr=1 200 r/min，直流側(cè)負(fù)載Rdc=1 kΩ，勵(lì)磁電流由If=3 A突降為If=0。當(dāng)轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，空載反電動(dòng)勢隨勵(lì)磁電流的改變而改變，勵(lì)磁電流突變實(shí)驗(yàn)表明該整流裝置具有較強(qiáng)的抗輸入電壓擾動(dòng)能力。從另一角度分析，如采用混合勵(lì)磁控制和PWM整流雙重調(diào)節(jié)方式，較單純調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流的二極管整流裝置，或者采用PWM整流的永磁電機(jī)具有更寬的轉(zhuǎn)速適用范圍。

(e) 勵(lì)磁電流突變實(shí)測波形

(f) 勵(lì)磁電流突變仿真波形

圖9(g)與圖9(h)分別給出了轉(zhuǎn)速突變時(shí)的實(shí)驗(yàn)與仿真波形。主要參數(shù)：勵(lì)磁電流If=0，直流側(cè)負(fù)載Rdc=2 kΩ，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速nr=1 200 r/min突降為840 r/min。由于機(jī)械慣性的存在，實(shí)際轉(zhuǎn)速及反電動(dòng)勢的變化速率較階躍轉(zhuǎn)速稍緩，因此仿真得到的直流側(cè)電壓跌落略高于試驗(yàn)波形，而穩(wěn)態(tài)下的波形基本吻合。當(dāng)勵(lì)磁電流恒定時(shí)，發(fā)電機(jī)的反電動(dòng)勢及頻率與轉(zhuǎn)速成正比。轉(zhuǎn)速突變實(shí)驗(yàn)顯示，采用單周期控制方式無需安置位置傳感器，就能抑制輸入電壓幅值及頻率的擾動(dòng)，并有效降低電樞電流中的諧波含量。

(g) 轉(zhuǎn)速突變實(shí)測波形

(h) 轉(zhuǎn)速突變仿真波形

圖9穩(wěn)態(tài)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)波形和MATLAB仿真結(jié)果

6 結(jié) 語

矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制依賴轉(zhuǎn)子位置信息，而無位置傳感器PWM整流技術(shù)尚待完善，本文在分析FSHM的外電路等效模型的基礎(chǔ)上，將功率因數(shù)校正領(lǐng)域中的單周期控制技術(shù)引入無刷直流發(fā)電系統(tǒng)。從控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速跟蹤性能2方面論證了直接將電機(jī)電感用作變換器儲(chǔ)能電感的可行性，然后結(jié)合簡化小信號(hào)模型給出電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)，并采用符號(hào)化相位裕度分析電壓控制器參數(shù)的選取依據(jù)。Simulink仿真波形以及樣機(jī)實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了無儲(chǔ)能電感PWM整流方案的可行性和補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，表明基于單周期控制的FSHM無刷直流發(fā)電系統(tǒng)無需加裝位置傳感器即可有效減低諧波含量，并且具有較強(qiáng)的抗電機(jī)參數(shù)擾動(dòng)、負(fù)載擾動(dòng)和轉(zhuǎn)速擾動(dòng)能力，為FSHM無刷直流發(fā)電機(jī)在風(fēng)電系統(tǒng)、航空電源系統(tǒng)和車載電源系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了理論支持。

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